電路實驗指導書 一階RC電路的時域響應

1、電路實驗一階RC電路的時域響應一、實驗目的1. 學習用示波器觀察和分析電路的時域響應。2. 研究一階RC電路在方波激勵情況下充、放電的基本規(guī)律和特點。3. 研究時間常數(shù)工的意義，了解微分電路和積分電路的特點。二、實驗原理1. 一階電路的響應如果電路中的儲能元件只有一個獨立的電感或一個獨立的電容，則相應的微分方程是一階微分方程稱為一階電路，常見的一階電路有RC電路和RL電路。對于一階電路，可用一種簡便的方法即三要素法直接求出電壓及電流的響應，即f(t)二f(乂)+f(0)-f(型eV+式中，f(t)既可代表電壓，也可代表電流；f(0)代表電壓或電流的初始值；fS)代表電壓或電流的+穩(wěn)態(tài)值；T為一

2、階電路的時間常數(shù)。對于RC電路，工=RC，對于RL電路，工=L/R。如圖3-1所示RC電路，開關(guān)在位置1時電路已處于穩(wěn)態(tài)，u(0)=U。在t二0時將開關(guān)S接至C-S位置2,此時為RC電路的零輸入響應。隨著時間t的增加，電容電壓由初始值開始按指數(shù)規(guī)律衰減，電路工作在瞬態(tài)過程中，直到tS，瞬態(tài)過程結(jié)束，電路達到新的穩(wěn)態(tài)。電容電壓波形如圖3-2中曲線Q所示，表達式為uc(t)二Use-t/RC。uCUSt圖3-2零輸入響應和零狀態(tài)響應波形圖3-1RC電路如圖3-1所示RC電路，當開關(guān)在位置2時電路已處于穩(wěn)態(tài)，u(0)二0。在t二0時將開關(guān)S接至C-位置1,此時為RC電路的零狀態(tài)響應。隨著時間t的增加

3、，電容開始充電，電壓由零開始按指數(shù)規(guī)律增長，直到tX，瞬態(tài)過程結(jié)束，電路達到新的穩(wěn)態(tài)。電容電壓波形如圖3-2中曲線Q所示，表達式為u(t)=U(1-e-1/rc)。CS2. 時間常數(shù)工的測量RC電路的時間常數(shù)工二RC，當C用法拉(F)、R用歐姆(。)為單位時，RC的單位為秒(s)。RC電路的時間常數(shù)決定了電容電壓衰減的快慢，當t=(35)r時，uc與穩(wěn)態(tài)值僅差0.7%5%，在工程實際中通常認為經(jīng)過(35怎后，電路的瞬態(tài)過程已經(jīng)結(jié)束，電路已經(jīng)進入穩(wěn)定狀態(tài)了。下面介紹三種時間常數(shù)t的確定方法。Q由電路參數(shù)進行計算。RC電路中的時間常數(shù)t正比于R和C之乘積，t二RC。適當調(diào)節(jié)參數(shù)R和C,就可控制RC

4、電路瞬態(tài)過程的快慢。Q由電路的響應曲線求得。設(shè)電容電壓u的曲線如圖3-2中Q所示，由于u(t)二u(0)e-1二0.368u(0)，所以當u衰減到初始值的36.8%時，對應的時間坐標即為時間常數(shù)t。另外，也可以選任意時刻t的電壓u(t)作為0C0基準，當數(shù)值下降為u(t)的36.8%時，所需要的時間也正好是一個時間常數(shù)t。C0Q對零輸入響應曲線畫切線確定時間常數(shù)。在工程上可以用示波器來觀察RC電路uC的變化曲線?？梢宰C明，uC的指數(shù)曲線上任意點的次切距長度ab乘以時間軸的比例尺均等于時間常數(shù)工，如圖3-3所示。圖3-3從uC的曲線上估算t3. 一階電路的應用(1)微分電路在輸入周期性矩形脈沖信

5、號作用下,RC微分電路把矩形波變?yōu)榧饷}沖必須滿足兩個條件：Qt=t；wQ從電阻兩端取輸出電壓uo。RC微分電路如圖3-4所示，設(shè)u(0)=0，輸入信號u是占空比為50%的脈沖序列。在0t<tC-Iw時，電路相當于接入階躍電壓，輸出電壓為u二Ue-t/T，電容的充電過程很快完成，輸出電壓也跟著OS很快衰減到零，因而輸出u是一個峰值為U的正尖脈沖，波形如圖3-5所示。在t<t<T時，輸入OSw信號u為零，輸入端短路，電路相當于電容初始電壓值為U的放電過程,其輸出電壓為u二-Ue-守，ISOS當時間常數(shù)t=t時，電容的放電過程很快完成，輸出u是一個峰值為-U的負尖脈沖，波形如圖3-

6、5wOS所示。+uO圖3-4RC微分電路圖3-5RC微分電路的波形（2）積分電路在輸入周期性矩形脈沖信號作用下,RC積分電路把矩形波變?yōu)槿遣ū仨殱M足兩個條件：Qt?t；wQ從電容兩端取輸出電壓。RC積分電路如圖3-6所示，在脈沖序列作用下，電路的輸出u將是和時間t基本上成線性關(guān)系的O三角波電壓，如圖3-7所示。由于t?t，因此在整個脈沖持續(xù)時間內(nèi)（脈寬t時間內(nèi)），電容兩端電ww壓u=u緩慢增長。u還遠未增長到穩(wěn)態(tài)值時，脈沖已消失（t=t=T/2）。然后電容緩慢放電，COCw但輸出電壓u（即電容電壓u）緩慢衰減。u的增長和衰減雖仍按指數(shù)規(guī)律變化，但由于t?t，OCCw其變化曲線尚處于指數(shù)曲線的

7、初始階段，近似為直線段，所以輸出u為三角波電壓。OuO圖3-6RC積分電路t圖3-7RC積分電路的波形三、實驗儀器52微妙THGE-1型高級電工電子實驗臺GOS620雙蹤示波器HE-14元件箱四、實驗內(nèi)容1.一階RC電路響應的測量觀察方波輸入一階RC電路的響應。按圖3-8接線，調(diào)節(jié)函數(shù)信號發(fā)生器使其輸出幅度U=4V、S周期T=2ms的方波信號，用示波器觀察并描繪波形。函數(shù)信號圖3-8一階RC電路Q取C=O.lpF,R=1kQ，用示波器觀察并描繪響應波形，同時定量讀取時間常數(shù)值工。Q其他參數(shù)不變，改變R=2kQ，觀察響應波形的變化，進一步觀察不同p值對響應的影響。2. 微分、積分電路Q按圖3-4

8、所示的RC微分電路連接線路。輸入幅度U=5V、周期T=2ms的方波信號，C=O.lpF,SR=500Q，用示波器觀察微分電路的輸入與輸出波形，并把它們描繪出來。Q按圖3-6所示的RC積分電路連接線路。輸入幅度U=5V、周期T=2ms的方波信號，C=1|iF，SR=10kQ，用示波器觀察積分電路的輸入與輸出波形，并把它們描繪出來。五、實驗注意事項1. 函數(shù)信號發(fā)生器的接地端與示波器的接地端要連在一起，以防外界干擾而影響測量的正確性。2. 用示波器觀察波形時，應隨被測量信號幅值的不同，改變幅值開關(guān)的位置，使波形清晰可見。3. 示波器的輝度不應過亮，尤其是光點長期停留在熒光屏上不動的時，應將輝度調(diào)暗，以延長示波管的使用壽命。六、思考題1. 當電容具有一定初始值時，RC電路在階躍激勵下是否一定會出現(xiàn)瞬態(tài)現(xiàn)象，為什么？2. 已知一階RC電路，C=0.1|iF，R=10kQ，試計算時間常數(shù)J并根據(jù)p值的物理意義，擬訂測量p的方案。3. 何為積分電路和微分電路？它們必須具備什么條件？它們在方波序列脈沖的激勵下，輸出信號波形的變化規(guī)