福建省廈門市2019年質(zhì)檢數(shù)學(xué)卷及答案

1、2019年廈門市初中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本大題有10小題，每小題4分，共40分)1. 計(jì)算(1)3，結(jié)果正確的是A.3B.1BC2. 如圖，在ABC中，ZC=90°，則等于ABA.sinAB.sinBC.tanAD.tanB3在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A在第一象限，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)在A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4若萬是有理數(shù)，則n的值可以是A.1B.5如圖，AD、CE是AABC的高，過點(diǎn)A作AFBC,則下列線段的長可表示圖中兩條平行線之間的距離的是B.ADC.CED.AC6.命題：直角三角形的一條直角邊與以另一條直角邊為直徑的圓相切.符合該命題的

2、圖形是ABCD7. 若方程(xm)(xa)=O(mHO)的根是x=x=m，貝0下列結(jié)論正確的是12=皿且a是該方程的根=0且a是該方程的根=皿但a不是該方程的根=0但a不是該方程的根8. 一個(gè)不透明盒子里裝有a只白球b只黑球、c只紅球，這些球僅顏色不同從中隨機(jī)摸出一只球，若P(摸出白球)=1，則下列結(jié)論正確的是A.a=1B.a=3C.a=b=cD.a=(b+c)29. 已知菱形ABCD與線段AE，且AE與AB重合.現(xiàn)將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，在旋轉(zhuǎn)過程中，若不考慮點(diǎn)E與點(diǎn)B重合的情形，點(diǎn)E還有三次落在菱形ABCD的邊上，設(shè)ZB=a，則下列結(jié)論正確的是<a<60B

3、.a=60<a<90<a<18010. 已知二次函數(shù)y=3x2+2x+l的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（a,y）,B（b,y）,C（c,y）,其中a、b、c123均大于0.記點(diǎn)A、B、C到該二次函數(shù)的對稱軸的距離分別為d、d、d若d1<d<d,ABCABC則下列結(jié)論正確的是A.當(dāng)aWxWb時(shí)，y隨著x的增大而增大B.當(dāng)aWxWc時(shí)，y隨著x的增大而增大C.當(dāng)bWxWc時(shí)，y隨著x的增大而減小D.當(dāng)aWxWc時(shí)，y隨著x的增大而減小二、填空題（本大題有6小題,每小題4分,共24分）11. 計(jì)算：一a+3a=.12. 不等式2X320的解集是.13. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

4、若DABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（2，3），（1，1），（7，1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)是.14. 某服裝店為調(diào)動(dòng)營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)每月銷售目標(biāo)完成情況發(fā)放獎(jiǎng)金.該店統(tǒng)計(jì)了每位營業(yè)員前半年的月均銷售額，并算出所得數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別為22、15、18（單位：萬元）.若想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到月銷售目標(biāo)，則月銷售額定為萬元較為合適.k15. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y二x與雙曲線丫=（k0,x0）交于點(diǎn)A.過點(diǎn)A作AC丄xx軸于點(diǎn)C，過該雙曲線上另一點(diǎn)B作BD丄x軸于點(diǎn)D，作BE丄AC于點(diǎn)E，連接AB.若OD=3OC，貝0tanZABE二.16. 如圖，在

5、矩形ABCD中，AB>BC，以點(diǎn)B為圓心，AB的長為半徑的圓分別交CD邊于點(diǎn)M，交BC邊的延長線于點(diǎn)E.若DM=CE，AE的長為2兀，則CE的長為.三、解答題（本大題有9小題，共86分）17.（本題滿分8分）解方程組18.（本題滿分8分）已知點(diǎn)B、C、D、E在一條直線上，ABFC，AB二FC，BC二DE求證：ADFE.19.（本題滿分8分）2a24、2a2+2a化簡并求值：(1)三，其中a=<2a2a220.（本題滿分8分）在正方形ABCD中，E是CD邊上的點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF丄BD于F.（1）尺規(guī)作圖：在圖中求作點(diǎn)E,使得EF=EC；（保留作圖痕跡，不寫作法）在（1）的條件下連接FC

6、,求ZBCF的度數(shù).21.（本題滿分8分）某路段上有A、B兩處相距近200m且未設(shè)紅綠燈的斑馬線.為使交通高峰期該路段車輛與行人的通行更有序，交通部門打算在汽車平均停留時(shí)間較長的一處斑馬線上放置移動(dòng)紅綠燈.圖1,圖2分別是交通高峰期來往車輛在A、B斑馬線前停留時(shí)間的抽樣統(tǒng)計(jì)圖.24681024681012根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問題：（1）若某日交通高峰期共有350輛車經(jīng)過A斑馬線，請估計(jì)其中停留時(shí)間為10s12s的車輛數(shù),以及這些停留時(shí)間為10s12s的車輛的平均停留時(shí)間；（直接寫出答案）（2）移動(dòng)紅綠燈放置在哪一處斑馬線上較為合適請說明理由.22.（本題滿分10分）如圖，已知ABC及其外接圓，Z

7、C=90°,AC=10.（1）若該圓的半徑為52，求ZA的度數(shù)；點(diǎn)M在AB邊上且AM>BM，連接CM并延長交該圓于點(diǎn)D,連接DB,過點(diǎn)C作CE垂直DB的延長線于E.若BE=3,CE=4,試判斷AB與CD是否互相垂直，并說明理由.23.（本題滿分10分）在四邊形ABCD中，ABCD,ZABC=60°,AB=BC=4,CD=3.（1）如圖1,連接BD,求厶BCD的面積；如圖2,M是CD邊上一點(diǎn)，將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，可得線段BN,過點(diǎn)N作NQ丄BC，垂足為Q,設(shè)NQ=n,BQ=m,求n關(guān)于m的函數(shù)解析式（自變量m的取值范圍只需直接寫出）24.(本題滿

8、分12分)某村啟動(dòng)“貧攻堅(jiān)”項(xiàng)目，根據(jù)當(dāng)?shù)氐牡乩項(xiàng)l件，要在一座高為1000m的山上種植一種經(jīng)濟(jì)作物.農(nóng)業(yè)技術(shù)人員在種植前進(jìn)行了主要相關(guān)因素的調(diào)查統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：這座山的山腳下溫度約為22°C,山高h(yuǎn)(單位：m)每增加100m,溫度T(單位：°C)下降約°C；該作物的種成活率P受溫度T影響，且在19°C時(shí)達(dá)到最大.大致如表溫度T(C)21201918種植成活率P90%92%94%96%98%96%94%92%該作物在這座山上的種植量w受山高h(yuǎn)影響，大致如圖(1) 求T關(guān)于h的函數(shù)解析式，并求T的最小值；(2) 若要求該作物種植成活率P不低于92%，根據(jù)上述

9、統(tǒng)計(jì)結(jié)果，山高h(yuǎn)為多少米時(shí)該作物的成活量最大請說明理由.25.（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A.若對點(diǎn)A作如下變換；第一步：作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A；第二步：以0為位似中心，作線段0A的位似圖形11OAOA，且相似比Q彳2二q,則稱A是點(diǎn)A的對稱位似點(diǎn).2OA21（1）若A（2,3），q=2，直接寫出點(diǎn)A的對稱位似點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）知直線l：y=kx2,拋物線C:y二一x2+mx2（m0），點(diǎn)N（，2k2）2k2在直線l上. 當(dāng)k=1時(shí)，判斷E（1，1）是否為點(diǎn)N的對稱位似點(diǎn)請說明理由；2 若直線l與拋物線C交于點(diǎn)M（x，y）（xH0），且點(diǎn)M不是拋物線的頂點(diǎn)，則點(diǎn)M111的

10、對稱位似點(diǎn)是否可能仍在拋物線C上請說明理由.、BACDBCADCC17.3三一13.(8,3)2二3二1參考答案115.-316.42丫218.略19.20.在正方形ABCD中，ZBCD=90°,BC=CDZDBC=ZCDB=45°,TEF=ECZEFC=ZECF又EF丄BDZBFC=ZBCF1ZBCF=(180°45°)=221.(1)7輛，11s.(2)A：50(1X10+3X12+5X10+7X8+9X7+11X1)=B：(1X3+3X2+5X10+7X13+1X12)=40，故選B.22.(1) 當(dāng)ZC=90。時(shí)，AB為外接圓的直徑,VAC=10

11、,AB=10a/2DE.ABC為等RtAAZA=45°(2) 記圓心為點(diǎn)0,連接0C、OD.ZE=90°,BE=3,CE=4，貝0BC=5ZCDE=ZA1tanZCDE=tanZA=2CE41=,DE=8,BD=5DEDE2BC=BDZBOC=ZBODAB丄CD23.(1) 3叮3(2) 連接AN,易證：AABN竺ACBM則ZBAN=ZBCM=120°連接人0則4ABC為正N、A、C三點(diǎn)共線TNQ=n,BQ=m,CQ=4m,在RtNQC中，NQ=CQtanZNCQn=3(4m)=一、：'3m+4*3(WmW2)224.h1(1)T=22X=h+22(0Wh

12、WlOOO)100200T隨h增大而減小，當(dāng)H=1000時(shí)，T=172)QC由表中數(shù)據(jù)分析可知，當(dāng)19WTW21時(shí)，p與T大致符合一次函數(shù)關(guān)系;不妨取(21,、(20,則*=029422120-211251187p1=-25(T21)+=25T+50(19WTW21)當(dāng)WT<19時(shí)，p與T大致符合一次函數(shù)關(guān)系;不妨取(19,、(18,，則k=0：8弋9818-19125p=(T18)+=T+(WT<19)2252550從坐標(biāo)中觀察可知，除點(diǎn)E外，其余點(diǎn)基本上在同一直線上，1600-1000不妨取(200,1600)、(500,1000)，則k=2200-500w=2(h500)+1

13、000=2h+2000(0WhW1000)因成活率需不低于92%，故(WTW)由(1)知，當(dāng)溫度T?。?、19、時(shí)，相應(yīng)的h的值分別是：900、600、300當(dāng)300WhW600時(shí),p丄(-丄h+22)+87=丄h+4312520050500050成活量y=wp=(2h+2000)(丄h+43)5000501250035h2h+17202520o，開口向下，對稱軸在y軸的左側(cè)當(dāng)300WhW600時(shí)，圖象下降，成活量y隨h增大而減小.當(dāng)h=300時(shí)，成活量y有最大值，此時(shí)成活率=92%,種植量為1400,成活量y最大值=1400X92%=1288（株）當(dāng)600<hW900時(shí)，p=丄(2251

14、200h+22)+11=50111h+-500010113h2h+220025005成活量夢（一2h+2000）（疵h+霜）=0,開口向上，對稱軸h=3250900，圖象下降，成活量y隨h增大而減小厶JyJyJ187當(dāng)h=600時(shí)，使用p=石T+50，在這里成活率最小.綜上所述：當(dāng)h=300時(shí)，成活量最大.25.（1）（4，6）、（4，6）（2）當(dāng)k=時(shí)，2k2=2X2=1，將丫=1代入y=kx2得：x=222N的坐標(biāo)為（2，1），其關(guān)于x軸對稱點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1）對于E（1，1），”工£|，所構(gòu)成的Rt直角邊不成比例，E(1，1)不是N(2，1)的對稱位似點(diǎn)直線l：y=kx2過點(diǎn)“(，2k2)k22k2=k)2，整理得：m2mk2k=0k2(m2k)(m+k)=0*.m=2k或m=k直線與拋物線相交于點(diǎn)M，x2+mx2=kx22kx=丄X2+mx2mgx+m，x=2(m-k)拋物線對稱軸：x=m，且點(diǎn)M