電阻電感電容的串聯(lián)電路

1、主講教師： （一）知識目標 1、掌握RLC串聯(lián)電路端電壓與電流的相位關(guān)系； 2、掌握RLC串聯(lián)電路端電壓與電流的大小關(guān)系； 3、能夠運用UI關(guān)系解決實際問題。 （二）能力目標：培養(yǎng)學生利用相量圖分析問題的能力 （三）情感目標：培養(yǎng)學生一絲不茍的科學態(tài)度教學目標：掌握RLC串聯(lián)電路端電壓與電流的相位、大小關(guān)系教學重點：教學難點：能夠運用UI關(guān)系分析解決具體問題相位大小 相量圖解析式電流和電壓的關(guān)系電路圖純電容電路純電感電路純電阻電路 電路 1 形式項目RUI LXUI CXUI tIisinmtUusinmtIisinm）2/sin(mtUu電壓與電流同相位電壓超前電流90相位電壓滯后電流90相

2、位復習tIisinm) 2/sin(mtUu第四節(jié) 電阻、電感、電容的串聯(lián)電路設(shè)電路中正弦交流電流為i = Imsin t，則各元件兩端的瞬時電壓:uR =RImsin tuL=XLImsin( t /2)uC =XCImsin( t /2)A、B兩端的瞬時電壓為:u = uR uL uC一、端電壓與電流的相位關(guān)系 0arctg-i00RCLuUUU由于串聯(lián)電路中電流相等，所以，以i為參考量作相量圖。（1）當X L X C，則UL UC，電路呈電感性，稱為電感性電路。端電壓較電流超前一個小于90的 角，端電壓 應為三個分電壓 R、 C、 L的相量和,UL=XLI，UC =XCI (X L X

3、C , X LX C ,X L =X C)0arctg-i00RCLuUUU（2）當X L X C，則UL X C，則UL UC，電路呈電容性，稱為電容性電路它們的相量關(guān)系端電壓較電流落后一個小于90的 角，端電壓 應為三個電壓 R、 C、 L的相量和,端電壓與電流的相位差是零,即0-i00u相量關(guān)系如圖（3）、當X L =X C， 則UL= UC，電感兩端的電壓和電容兩端的電壓大小相等，相位相反，故端電壓U等于電阻兩端的電壓UR ，即U=UR ， 電路呈電阻性 。1、作相量圖以電流 作為參考方向較為方便。2、端電壓是分電壓的相量和。3、相位關(guān)系是交流電路中存在的，在直流電路中不存在。注意：判

4、斷： 1、在R-L-C串聯(lián)電路中，若XLXC，則該電路為電感性電路。 2、在R-L-C串聯(lián)電路中，若XL= XC，這時電路的端電壓與電流的相位差為零。（ ） 3、只有在純電阻電路中，電路的端電壓與電流的相位差為零。 （ ）（ ）練一練二、端電壓和電流的大小關(guān)系電路的端電壓與各個分電壓構(gòu)成一個直角三角形叫電壓三角形。由電壓三角形得到：端電壓有效值與各分電壓有效值的關(guān)系是相量和，而不是代數(shù)和。22)(CLRUUUU由于UR = RI， UL = XLI， UC = XCI，代入可得22)(CLRUUUU|ZIU即這就是R-L-C串聯(lián)電路歐姆定律的表達式，22)(CLXXRZ式中 ，|Z|為阻抗,單

5、位是歐（）。 22)(CLXXRI所以，|ZUI 22)()(CLIXIXIR|ZIX=XL-XC 則：22XRZ注意：將電壓三角形各邊同除以電流可得：斜邊是阻抗|Z|，直角邊為電阻R和電抗X |Z|和R兩邊的夾角也叫阻抗角，它就是端電壓和電流的相位差 ，即RXRXXCLarctgarctg阻抗三角形 存在相位差時，一定進行相量計算，不能以簡單的代數(shù)和計算代替相量和?！纠?-4】 在R-L-C串聯(lián)電路中，已知電路端電壓U = 220 V，電源頻率f = 50 Hz，電阻R = 30 ，電感L = 445 mH，電容C = 32 F。求：(1)電路中的電流大小I；(2) 端電壓和電流之間的相位

6、差 ；(3) 電阻、電感、電容兩端的電壓UR、UL、UC。分析：| ZUI 22)(CLXXRZXL=2fLfC21XC=23.14500.445 解：解：XC =XL = 2fL 140 ，fC21 100 =610325014. 32122)(CLXXRZ則22)100140(30=所以，AAZUI4 . 450220|(1)=50 (3)電阻、電感、電容兩端的電壓分別是 (2) 端電壓和電流之間的相位差 是RXXCLarctg30100-140arctg=53.1電路呈電感性因為XLXC， 所以 ，0UR = RI =304.4V= 132 VUL = X LI =1404.4V= 61

7、6 VUC = X LI =1004.4V= 440 V請大家思考為什么會出現(xiàn)這種情況？請大家思考為什么會出現(xiàn)這種情況？ 小結(jié)相位關(guān)系大小關(guān)系相位相位圖相量差X L X C，電壓超前電流，電路呈感性X L X C，電壓滯后電流，電路呈容性X L = X C，電壓與電流同相，電路呈電阻性（串聯(lián)諧振）RXRXXUUUCLRCLarctgarctgarctgZUI 其中：2222)(XRXXRZCL 1、如下圖所示為交流電的相量圖，其中a圖為 電路，b圖為 電路，c圖為 電路，d圖為 電路,e圖為 電路。(a)(b)(c)(d)(e)純電阻電感純電感純電容電容練一練V362、在R-L-C串聯(lián)電路中，三元件端電壓分別為V332V33UR，UL，UC 試求：電路兩端的端電壓U及端電壓和電流的相位差 。，解：22)(