九年級數(shù)學上冊 24.3 正多邊形和圓 ppt課件

1、ABCDE學習目的：學習目的：1：了解正多邊形的定義及中心、半徑、 邊心距、中心角等相關(guān)概念2：了解正多邊形的性質(zhì)及與圓的關(guān)系3：掌握正多邊形的有關(guān)計算察看以下圖形他們有什么特點？察看以下圖形他們有什么特點？正三正三角形角形正方形正方形3.正多邊形都是軸對稱圖形，一個正正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n邊形共有邊形共有n 條對稱軸，每條對稱軸都經(jīng)過條對稱軸，每條對稱軸都經(jīng)過n邊形的中心。邊形的中心。二、正多邊形的性質(zhì)及對稱性二、正多邊形的性質(zhì)及對稱性4. 邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是中心對稱圖形，邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是中心對稱圖形， 它的中心就是對稱中心。它的中心就是對稱中心。1、正多邊形的各邊相

2、等、正多邊形的各邊相等2、正多邊形的各角相等、正多邊形的各角相等正正n邊形與圓的關(guān)系邊形與圓的關(guān)系1.把正把正n邊形的邊數(shù)無限增多邊形的邊數(shù)無限增多,就接近于圓就接近于圓.2.怎樣由圓得到正多邊形呢？怎樣由圓得到正多邊形呢？ABCD思索思索1: 把一個圓把一個圓4等分等分, 并依次連并依次連 接這些點接這些點,得到正多邊形嗎得到正多邊形嗎?多邊形是正多邊形EFCD中心角中心角邊心距邊心距r rABEFCD中心角中心角邊心距邊心距r rAB(2) 180nn內(nèi)角360n中心角222aRr（ ）11()22SnarLr1,O是正是正ABC的中心，它是的中心，它是ABC的的_圓與圓與_圓的圓心。圓的

3、圓心。2,OB叫正叫正ABC的的_，它，它是正是正ABC的的 _ 圓的半徑圓的半徑.3,OD叫作正ABC的_，它是正ABC的_ 圓的徑. ABC.OD外接外接內(nèi)切內(nèi)切半徑半徑外接外接邊心距邊心距內(nèi)切內(nèi)切4、正方形、正方形ABCD的外接圓圓心的外接圓圓心O叫做叫做正方形正方形ABCD的的_.5、正方形、正方形ABCD的內(nèi)切圓的半徑的內(nèi)切圓的半徑OE叫做叫做正方形正方形ABCD的的_ABCD.OE中心中心邊心距邊心距6、 O是正五邊形是正五邊形ABCDE的外接圓，弦的外接圓，弦AB的的弦心距弦心距OF叫正五邊形叫正五邊形ABCDE的的_,它是它是正五邊形正五邊形ABCDE的的_圓的半徑。圓的半徑。

4、7,AOB叫做正五邊形叫做正五邊形ABCDE的的_角角它的度數(shù)是它的度數(shù)是_DEABC.OF邊心距邊心距內(nèi)切內(nèi)切中心中心72度度8,圖中正六邊形圖中正六邊形ABCDEF的中心角是的中心角是_它的度數(shù)是它的度數(shù)是_9,他發(fā)現(xiàn)正六邊形他發(fā)現(xiàn)正六邊形ABCDEF的半徑與邊長具有的半徑與邊長具有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？什么數(shù)量關(guān)系？為什么？BAEFCD.OAOB60度度例例 1 1有一個亭子它的地基是半徑為有一個亭子它的地基是半徑為4m4m的正六邊形的正六邊形, , 求地基的周長和面積求地基的周長和面積( (準確到準確到0.10.1平方米平方米). ).FADE.B BC CrR RP P)(6 .41

5、32242121322242422224mLrSrBCPCOCOPCRt亭子的面積心距根據(jù)勾股定理，可得邊，中，在.606360半徑六邊形的邊長等于它的是等邊三角形，從而正，它的中心角等于是正六邊形，所以由于OBCABCDEF亭子的周長亭子的周長 L=6 L=64=24(m)4=24(m)FADE.B BC CrR=4R=4P P例例2:如圖如圖,M,N分別是分別是 O內(nèi)接正多邊形內(nèi)接正多邊形AB,BC上的點上的點,且且BM=CN.(1)求圖中求圖中MON的度數(shù)的度數(shù);(2)圖中圖中MON= ; 圖中圖中MON= ;(3)試探求試探求MON的度數(shù)與正的度數(shù)與正n邊形的邊數(shù)邊形的邊數(shù)n的關(guān)系的關(guān)

6、系.ABCDEABCD.ABCMNMNMNOOO回想一下他學到了什么？回想一下他學到了什么？1：正多邊形的定義及相關(guān)概念2：正多邊形的有關(guān)計算完成下表中正多邊形的計算完成下表中正多邊形的計算(把計算結(jié)果填入表中把計算結(jié)果填入表中)： 1、正八邊形的中心角是、正八邊形的中心角是 度度;它的外角它的外角是是 度度. 2圓內(nèi)接正方形的半徑與邊長的比值是圓內(nèi)接正方形的半徑與邊長的比值是_ 3正多邊形的邊心距與邊長之比為正多邊形的邊心距與邊長之比為 :2,那么此多邊形的邊數(shù)是那么此多邊形的邊數(shù)是 . 4知圓內(nèi)接正方形的邊長為知圓內(nèi)接正方形的邊長為2，那么該圓，那么該圓 的內(nèi)接正六邊形邊長為的內(nèi)接正六邊形

7、邊長為_ 5 圓內(nèi)接正六邊形的邊長是圓內(nèi)接正六邊形的邊長是8 cm用么該正用么該正六邊形的半徑為六邊形的半徑為_；邊心距為；邊心距為_ 3 .在正三角形、正五邊形、正十邊形和正十五邊形在正三角形、正五邊形、正十邊形和正十五邊形中，既是軸對稱又是中心對稱的個數(shù)是中，既是軸對稱又是中心對稱的個數(shù)是 A. 1個個 B. 2 個個 C. 3 個個 D. 4個個.(2004天津天津)假設(shè)一個正多邊形的每一個內(nèi)角都等于假設(shè)一個正多邊形的每一個內(nèi)角都等于120,那么它是那么它是 A.正方形正方形 B.正五邊形正五邊形 C.正六邊形正六邊形 D.正八邊形正八邊形 .一個正多邊形的內(nèi)角和為一個正多邊形的內(nèi)角和為720，這個正多邊形是，這個正多邊形是( )A.正方形正方形 B.正五邊形正五邊形C.正六邊形正六邊形 D.正八邊形正八邊形 9假設(shè)一個正多邊形的每一個外角都等假設(shè)一個正多邊形的每一個外角都等于于36,那么這個正多邊形的中心角