專題四--分式

1、1Best Wish For You 信心源自于努力信心源自于努力2345 結(jié)合近幾年中考試題分析結(jié)合近幾年中考試題分析, ,分式內(nèi)容的考查主要有以下分式內(nèi)容的考查主要有以下特點：特點： 1.1.命題方式為分式的概念、化簡、求值、運算以及結(jié)命題方式為分式的概念、化簡、求值、運算以及結(jié)合其他知識進行考查，題型主要以選擇題、填空題為主合其他知識進行考查，題型主要以選擇題、填空題為主. . 2. 2.命題熱點為通過分式的化簡求值考查分式的運算及命題熱點為通過分式的化簡求值考查分式的運算及因式分解的知識因式分解的知識. .6 1. 1.分式的基本性質(zhì)是分式化簡、運算的基本依據(jù)分式的基本性質(zhì)是分式化簡、

2、運算的基本依據(jù), ,因此因此首先要深入理解分式的基本性質(zhì)并能靈活運用首先要深入理解分式的基本性質(zhì)并能靈活運用, ,運用因式分運用因式分解法是分式約分、化簡求值的技巧手段，應(yīng)時刻注意運用解法是分式約分、化簡求值的技巧手段，應(yīng)時刻注意運用. . 2. 2.分式的化簡和運算是中考熱點分式的化簡和運算是中考熱點, ,應(yīng)加強訓(xùn)練應(yīng)加強訓(xùn)練, ,在分式在分式運算中運算中, ,要聯(lián)系和類比已學(xué)過的分數(shù)運算要聯(lián)系和類比已學(xué)過的分數(shù)運算. . 3. 3.分式的化簡求值問題分式的化簡求值問題, ,一要注意整體思想一要注意整體思想, ,二要注意二要注意解題技巧解題技巧. .789101112131415分式的概念分

3、式的概念1.1.若分式若分式 有意義有意義, ,則則B0;B0;2.2.若分式若分式 無意義無意義, ,則則B=0;B=0;3.3.若分式若分式 =0=0，則，則A=0A=0且且B0;B0;4.4.若分式若分式 0,0,則則A A、B B同號；同號；5.5.若分式若分式 0 0，則，則A A、B B異號異號. .ABABABABAB16【例例1 1】(2011(2011江津中考江津中考) )下列式子是分式的是下列式子是分式的是( )( )(A) (B) (C) (D)(A) (B) (C) (D)【思路點撥思路點撥】根據(jù)分式的定義一一判定根據(jù)分式的定義一一判定. .【自主解答自主解答】選選B.

4、B.根據(jù)分式的定義判斷，根據(jù)分式的定義判斷，A A、C C分母中都不分母中都不含有字母，含有字母，D D中雖含有字母中雖含有字母,但是其表示一個固定的數(shù)：但是其表示一個固定的數(shù)：圓周率圓周率. .x2xx 1xy2x171.(20111.(2011南充中考南充中考) )當分式當分式 的值為的值為0 0時，時，x x的值是的值是( )( )(A)0 (B)1 (C)-1 (D)-2(A)0 (B)1 (C)-1 (D)-2【解析解析】選選B.B.若分式若分式 的值為的值為0 0，需使，需使x-1=0 x-1=0且且x+20 x+20，故故x=1.x=1.x 1x2x 1x2182.(20112.

5、(2011黃岡中考黃岡中考) )要使式子要使式子 有意義，則有意義，則a a的取值范的取值范圍為圍為_._.【解析解析】由題意知由題意知a+20a+20且且a0a0，解得，解得a-2a-2且且a0.a0.答案：答案：a-2a-2且且a0a0a2a193.(20113.(2011杭州中考杭州中考) )已知分式已知分式 ，當，當x=2x=2時，分式時，分式無意義，則無意義，則a=_;a=_;當當a6a6時，使分式無意義的時，使分式無意義的x x的值共有的值共有_個個. .【解析解析】分式無意義，分母等于分式無意義，分母等于0.0.當當x=2x=2時，時，x x2 2-5x+a=2-5x+a=22

6、2- -5 52+a=0,2+a=0,所以所以a=6.a=6.當當a6a6時，關(guān)于時，關(guān)于x x的方程的方程x x2 2-5x+a=0-5x+a=0的解的情況，主要看的解的情況，主要看(-(-5)5)2 2-4-41 1a=25-4aa=25-4a與與0 0的關(guān)系，當?shù)年P(guān)系，當a6a1,25-4a1,所以當所以當a6a3 (B)x3(A)x3 (B)x3(C)x4 (D)x3(C)x4 (D)x3且且x4x4【解析解析】選選D. ,D. ,則則 ,x3,x3且且x4.x4.x3x4x30 x40 x3x4412.(20092.(2009包頭中考包頭中考) )化簡化簡 , ,其結(jié)其結(jié)果是果是(

7、)( )(A) (B)(A) (B)(C) (D) (C) (D) 【解析解析】選選D.D.22x42xx()x4x4x2x28x28x28x28x222x42xx()x4x4x2x22222x2x2x2x2x2xx2xx2x2x2x2x28.xx x2x x2x2423.(20103.(2010威海中考威海中考) )化簡化簡 的結(jié)果是的結(jié)果是( )( )(A)-a-1 (B)-a+1(A)-a-1 (B)-a+1(C)-ab+1 (D)-ab+b(C)-ab+1 (D)-ab+b【解析解析】選選B.B.原式原式2bb()aaaa a 1b()a 1a 1.ab 434.(20104.(201

8、0畢節(jié)中考畢節(jié)中考) )已知已知x-3y=0,x-3y=0,求求 的值的值. .【解析解析】當當x-3y=0 x-3y=0時，時，x=3y,x=3y,原式原式= =222xy(xy)x2xyy2222xy2xy2xyxy(xy).x2xyyxyxy6yy7y7.3yy2y2445.(20105.(2010咸寧中考咸寧中考) )先化簡，再求值：先化簡，再求值： ，其，其中中a=-3.a=-3.【解析解析】原式原式= =當當a=-3a=-3時，原式時，原式21a(1)a1a 12aa 1a.a 1 a 1aa 133.3 12 456.(20106.(2010長沙中考長沙中考) )先化簡，再求值：

9、先化簡，再求值： 其中其中【解析解析】原式原式當當 時，原式時，原式= =22x91(),x3x3x3x1x.32x91x3x(x3)x3 x311.(x3)x x3x1x3113.1x3467.(1)(20107.(1)(2010寧波中考寧波中考) ) ，其中，其中a=3.a=3.(2)(2010 (2)(2010 重慶中考重慶中考) ) ，其中，其中x=-1.x=-1.【解析解析】(1) (1) 原式原式= ,= ,當當a=3a=3時，原式時，原式= =(2)(2)原式原式= =當當x=-1x=-1時，原式時，原式=-1-2=-3.=-1-2=-3.2a21a4a2222x4x4(4)xx2xa21112a2a2a2a2a2