八年級(jí)數(shù)學(xué)華師大版上冊(cè)學(xué)案：第12章 課題　因式分解

1、.課題因式分解【學(xué)習(xí)目的】1讓學(xué)生理解因式分解的意義，理解因式分解的概念及其與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)；2讓學(xué)生理解提公因式法及公式法并能純熟地運(yùn)用兩種方法分解因式；3讓學(xué)生初步感受對(duì)立統(tǒng)一的辨證觀點(diǎn)以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握用提公因式法、公式法進(jìn)展因式分解【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)展因式分解，并將多項(xiàng)式分解徹底行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么行為提示：教會(huì)學(xué)生看書，獨(dú)學(xué)時(shí)對(duì)于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)學(xué)法指導(dǎo)：1.整式的乘法法那么：1多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式；2單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式；3單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式2分解因式要注意以下幾點(diǎn)：1分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式；2分解的結(jié)果

2、一定是幾個(gè)整式的乘積的形式情景導(dǎo)入生成問題1情境引入這是教室的一塊大黑板，如下圖，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算它的面積1問：mabc與mambmc相等嗎？答：相等，mabcmambmc.2從左邊到右邊的變形是什么？從右邊到左邊的變形是什么？答：整式乘法，因式分解2溫故知新1整式乘法有幾種形式？答：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式；單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式；多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式2乘法公式有哪些？答：平方差公式；完全平方公式自學(xué)互研生成才能閱讀教材P42P44，完成下面的內(nèi)容：1運(yùn)用整式乘法的知識(shí)填空：1mabcmambmc；2ababa2b2；3ab2a22abb22對(duì)照上題完成以下填空：1mambmcmabc；2a2b2abab；3a2

3、2abb2ab23觀察以上兩組題目有什么不同點(diǎn)？又有什么聯(lián)絡(luò)？答：左邊式子的變形與右邊式子的變形是互為逆運(yùn)算的變形過程行為提示：強(qiáng)調(diào)345題：13x21x不是整式；24y2x24y2x2x2不是積的形式；35x24y2x4yx4y分解前后值不一樣方法指導(dǎo)：1.確定公因式的一般方法：1各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；2字母取各項(xiàng)的一樣的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的；3它們的乘積就是多項(xiàng)式的公因式2提公因式法分解因式的一般步驟：1找出公因式；2提公因式即用多項(xiàng)式除以公因式3平方差公式法：1利用平方差公式分解因式的公式形式是：a2b2abab；2能用平方差公式分解因式的

4、多項(xiàng)式的特征；公式中的a、b可以是單項(xiàng)式數(shù)字、字母、還可以是多項(xiàng)式；分解因式最后結(jié)果中假如有同類項(xiàng)，一定要合并同類項(xiàng)；一定要分解到每個(gè)因式都不能再分解為止4完全平方公式法：利用完全平方公式分解因式的公式形式是：a2±2abb2a±b2.行為提示：教會(huì)學(xué)生怎么交流先對(duì)學(xué)，再群學(xué)充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決可按結(jié)對(duì)子學(xué)幫扶學(xué)組內(nèi)群學(xué)來開展在群學(xué)后期老師可有意安排每組展示問題，并給學(xué)生板書題目和組內(nèi)演練的時(shí)間4.歸納概括：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做多項(xiàng)式的因式分解5判斷：以下各式由左到右變形，哪些是因式分解？是的打“13x23x625a3b10

5、a2bc5a2ba2c 3x21x4y2x24y2x2x25x24y2x4yx4y一、提公因式法1公因式：多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都含有一個(gè)一樣的因式，我們稱之為公因式2相信我能行：多項(xiàng)式公因式8x12y48ax12ay4a8a3bc12a2b2y4a2b9x26xy3x3x3.相信我能行，填空：12x6xy2x13y；26x39x23x22x3提公因式法：假如一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種因式分解的方法叫做提公因式法范例：用提公因式法分解因式：13a29ab2；29m2n3mn227m3n4；32xy24xxy解：1原式3aa3b2

6、；2原式3mn3mn9m2n3；3原式2xyxy2x2xyyx二、公式法1我們學(xué)過了哪些乘法公式？能否反過來用于因式分解？平方差公式：ababa2b2，因式分解：a2b2abab完全平方式：ab2a22abb2，因式分解：a22abb2ab2；ab2a22abb2，因式分解：a22abb2ab2因此，我們可以運(yùn)用公式來分解因式，這種因式分解的方法叫做公式法2試著討論以下多項(xiàng)式能否用平方差公式分解因式？4x2y2；4x2y2；4x2y2；4x2y2；a24；a23.解：能交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問題和通過“自學(xué)互研得出的“結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題互相釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論展示在黑板上，