全等三角形導學案x

1、2013-2014學年第一學期“發(fā)展性課堂”教學設計年組：初一組 備課時間:學科：數(shù)學授課時間：使用教材：北師大版?zhèn)湔n教師：王海燕王松石元1、掌握方程、方程的解、一元一次方程的概念及簡單的應用學習目標2、會在具體的問題中判斷方程的解，求待定系數(shù)的值。3、能準確的解一元一次方程。重、難點重點：準確的解方程，靈活的運用概念解決具體問題。1、總課時： 授課教師:難點：解決方程中待定系數(shù)的值。環(huán)節(jié)一：溫故知新含有的等式叫方程;使方程左右兩邊的值 的的值叫方程的解；未知數(shù)，并且的方程叫一元一次方程。判斷下列各式是不是方程。是的打“2”(1) -2+5=3( m=0(5) X +y=8預熱導課5 、方程

2、2y+(3-y)=5A.y=2 B. y=4)(2) 3x-1=7)(4)() 2a +b的解是()C. y=-4 D. y=-2，不是的打)X > 3)環(huán)節(jié)二：例題展示回顧舊知例1、方程x'm+ 21 = 0 是關于x的一元一次方程，則 m=練習鞏固、方程(m+1)x叫-8=0是關于x的一元一次方程，則 m=例2、解下列方程:(1) 5x 2 =7x +8(3) 3x+7=32-2x環(huán)節(jié)三：合作探究鞏固提升1、若2x3/k + 2k = 41是關于x的一元一次方程，則x的取值是2、如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，那么 a=3、如果 3x+2=8,那么 6x+

3、1 =A. 11B.26C.13D.-114、如果方程6x+3a=22與方程3x+5=11的解相同，那么a=1D.-巴1031 _A.-30B.-48C.48D.30環(huán)節(jié)四：當堂測評反思改進310A. B. _ C.-1032.5、已知 yi= - X +1, y 2 = X -5 ,若 yi+y2=20,則 x=(361. 解下列方程:(1 )5(X-1)=1；(2)2-(1-x)=2;(3)11x + 1 =5(2x + 1)；(4)4x-3(20-x) =3;(5)5(x +8)-5=0;(6)2(3-x)=9;2.如果方程5x=-3x+k的解為-1，貝U k=a=3.如果方程3x+2a

4、=12和方程3x-4=2的解相同，那么4. 三個連續(xù)奇數(shù)的和為21,則它們的積為m +15. 要使與3m-2不相等，則 m不能取值為 2 6. 若2x3-2k+2k=41是關于x的一元一次方程，則x= 7.若x=0是方程2002x-a=2003x+3的解，那么代數(shù)式的值是 -a2+2六、反思：2013-2014學年第一學期“發(fā)展性課堂”教學設計年組：初一組學科：數(shù)學使用教材：北師大版總課時:備課時間:授課時間:備課教師：王海燕王松石授課教師:元一次方程的應用復習學習目標1、能根據(jù)題意列簡單的一元一次方程，并完整的書寫解答過程;2、掌握幾個典型的一元一次方程應用題的解法。重點：熟練解決一元一次方

5、程的應用問題。重、難點難點：根據(jù)題意列出方程。環(huán)節(jié)一：溫故知新預熱導課1、根據(jù)條件列方程。1 )、3某數(shù)X的相反數(shù)比它的一大1。4、某數(shù)a的4倍等于某數(shù)的3倍與7的差.、把某數(shù)y增加20%b比這數(shù)的80冰5.2、根據(jù)題意設未知數(shù)，列方程(1) 小明用10元錢買了 3個筆記本，找回0.76元，求每個筆記本用多少元?解：設每個筆記本用 x元列方程:(2) 教室里長方形黑板的周長是11.4米，長與寬的差是 3.3米，黑板的長和寬分別是多少米解：設長方形的寬為 x米，則長為()米。列方程環(huán)節(jié)二：例題展示回顧舊知例一、小明去文具店購買2B鉛筆，店主說：“如果多買一些，給你打 8折“.小明測算了 一下，如

6、果買50支，比按原價購買可以便宜6元，那么每支鉛筆的原價是多少元？練習：張新和李明相約到圖書城去買書， 請你根據(jù)他們的對話內(nèi)容(如圖54 1)，求出李明 上次所買書籍的原價.國5 -4三Inu £環(huán)節(jié)三：合作探究鞏固提升例二、一天早晨，小明剛離開家5分鐘，爸爸發(fā)現(xiàn)小明沒帶數(shù)學書，爸爸拿到書后，立即追 趕小明，并且在途中追上了他.(1) 爸爸追上小明用了多長時間？(2) 追上小明時，距離學校還有多遠？練習：甲、乙兩車同時從A城去B城，甲車每小時行35千米，乙車每小時行40千米，結(jié) 果乙比甲提前半小時到達B城.問A、B兩城間的路程有多少千米？環(huán)節(jié)四：當堂測評反思改進1、小李騎自行車從A地

7、到B地， 兩人在上午8時同時出發(fā)，到上午 36千米.求A、B兩地問的路程.2、某校將3400元獎學金按兩種獎項獎給 等獎的學生有多少人？3、某學校要刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需要 120元外，每張還需要成本 4元。小明騎自行車從B地到A地，兩人都勻速前進.已知10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距25名學生,其中一等獎每人200元,二等獎每人120元，問獲得一8元；若學校自己刻，除租用刻錄機需要(1) 刻錄多少張光盤時，到電腦公司刻錄與學校自己刻錄所需費用一樣?(2) 刻錄多少張光盤時，學校自己刻錄較合算？反思：2013-2014學年第一學期“發(fā)展性課堂”教學設計年

8、組： 備課時間: 課 題學科：數(shù)學授課時間：使用教材：北師大版?zhèn)湔n教師：王海燕王松石整式的乘除復習總課時： 授課教師:學習目標重、難點1、復習同底數(shù)的幕乘除、幕的乘方、積的乘方的法則，能熟練的應用這些法則解 決實際問題；2、能熟練的進行整式的乘除運算。教學重點：熟練的進行整式的乘除運算。教學難點：運算的準確性的把握。環(huán)節(jié)一：溫故知新預熱導課環(huán)節(jié)二：精梳教材理解運用1.實驗與探究 已知在 ABC中，/ B=7O° , AB=8厘米,BC=1O厘米，根據(jù)上述條件，我們能畫出一個三角形嗎？如 果能，我們應該如何操作？(1)在紙上畫出滿足上述條件的 ABC剪下你畫出的三角形，與同組同學剪出的

9、三角形進行比較，這些三角形能夠完全重合嗎？如果改變/ B的大小， 或改變線段 AB、BC的長度，按同一條件與同組同學再做一次，所 剪得的三角形還能夠完全重合嗎？（4）判定公理通過上面的實驗，你能得到什么結(jié)論？與同組同學交流，寫出結(jié)論: 如果“邊邊角”或“SAS來表示。那么，簡記為：說明：（1）這個判定方法可以簡單的用（2）用符號表示： ABC 和 DEF中,'AB = DE4 =neBC =EF ABC DEF(SAS) 例 1 如圖，OA=OC OD=OB求證：/ A=/ C.環(huán)節(jié)三：合作探究鞏固提升如圖，要在湖的兩岸 A B間建一座觀賞橋，由于條件限制，無法直接度量A、B兩點間的距

10、離.請你用學過的數(shù)學知識按以下要求設計一測量方案.(1 )畫出測量圖案；(2) 寫出測量步驟(測量數(shù)據(jù)用字母表示)；(3) 計算AB的距離(寫出求解或推理過程，結(jié)果用字母表示)環(huán)節(jié)四：中考鏈接知識小結(jié)如圖，已知/ A=/ B, AD=BC, AE=BF 求證：/ ADF= BCE環(huán)節(jié)五：當堂測評反思改進3、鞏固練習如圖所示，D是BC的中點,ADI BC,那么下列結(jié)論中錯誤的是（）ADA. ABDA ACDB. / B=/ CC.AD為厶ABC的高D. ABC的三邊相等已知AB=AC延長AB到D,使BD=AB延長AC到E,使CE=AC連結(jié)CD BE,2、如圖所示，在 ABC中,求證：CD=BE.

11、4CIDD在同一條直線上， AB=CD / D=/ ECA EC=FD 求證：AE=BFJiC D3、如圖，已知點 A B C、E F2013-2014學年第一學期“發(fā)展性課堂”教學設計年組：備課時間:題學科：數(shù)學授課時間：使用教材：北師大版?zhèn)湔n教師：王海燕王松石探索三角形全等的條件復習課總課時： 授課教師:學習目標重、難點1、通過探索三角形全等條件的過程，牢記三角形的四種判定條件，知道三角形的穩(wěn)定性；2、在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單 的推理。學會三角形的判定方法，會查找條件環(huán)節(jié)一：溫故知新預熱導課1、已知AD是"ABO的中線，BEX AD C

12、Fl AD問BE=CF嗎？說明理由。C2、已知 AC=BD AE=CF BE=DF 問 AE/ CF嗎?環(huán)節(jié)二：精梳教材理解運用3、已知 AB=CD BE=DF, AE=CF,問 AB/ CD嗎?4、已知在四邊形 ABCD , AB=CD AD=CB 問AB/ CD嗎？說明理由。5、已知/ BA(=/ DAE / 仁/2, BD=CE 問 AB醫(yī)"ACE 嗎？為什么?E6、已知 CD/ AB DF/ EB DF=EB 問 AF=CE嗎？說明理由。環(huán)節(jié)三：合作探究鞏固提升7、已知 BE=CF AB=CD / B=/ C 問 AF=DE嗎?&已知 AD=CB / A=/ C, A

13、E=CF,問 EB/ DF嗎？說明理由。環(huán)節(jié)四：中考鏈接知識小結(jié)“發(fā)展性課堂”教學設計年組：備課時間:課 題學科：數(shù)學授課時間: 用尺規(guī)作三角形使用教材：北師大版?zhèn)湔n教師：王海燕王松石總課時： 授課教師:學習目標(1) 要掌握尺規(guī)作圖的方法及一般步驟；(2) 掌握兩種基本作圖，明確尺規(guī)作圖的意義。(3) 通過“作圖題”練習，提高學生的幾何語言表達能力；(4 )通過畫圖，培養(yǎng)學生的作圖能力及動手能力.重、難點要掌握尺規(guī)作圖的方法及一般步驟； 掌握兩種基本作圖，明確尺規(guī)作圖的意義。環(huán)節(jié)一：溫故知新預熱導課1 X工具淮窗:工、知I識淮真:C 1)已師線殷G 求作絨段止便得趕*代" S知：

14、上 H求1= 上丄iQB, 侵上丄=環(huán)節(jié)二：精梳教材理解運用1 - a知三莆電的兩邊凌茸夾律:束作迪個三鰭能.已知：線段3，C，丄d。求作 1 A ABC-怯潯 BO 屮 TBf，- 作法與過程：(1 )E-Zla :<2 ) 4gijfe BD . BE 上疲取 B_4u衛(wèi)C-Ei；f$) i車摒丸Cn .ABC就是所球作的三角什。小結(jié)；®在作囹zw可先在練習本上畫出斫求作三ft羽的草圏，花圏上標出已知殺件再作圈。©巴口口忙自勺三皓和小組內(nèi)宜他冋學兩忙的三角用垂疊比較，看是頁一樣大"用匹明兩個三審戀全等<2、知三角形的兩個三角彩.已卻：醴用Wa ,

15、Z(!線段c 0求作：A ABC ,彳吏詣NzVziO , ZB土上p , A3=Cc環(huán)節(jié)三：合作探究鞏固提升作這與過程：(D作Ya ;PJ在射些上截取纟£段=c：(3) &.頂點” 為一邊作三=Zp :交于點.A.C就是所求作的三角®.在此作B小結(jié)：e自己作的三毎珈和小組內(nèi)亙他同學前作的三角形重曇比較，看是杏一釋大， 用證明兩個三a形全等V3、已知三角形的三邊，求作退個三角形已知：絨段G d-T C®求作：EASC，使得,AB=Ci AC=if> BC=在此作圉彳E法：(蕓試自己寫岀作法)小結(jié)：把自己作的三角形和小組內(nèi)其他同字所作的三角形S

16、7;tt較，看是否一祥大。用證明兩個三甬形全等。三、挖掘豹fl1、5知三駕巴兩迪雞亙中一邊的對甬能作出不同的三國的已知：絨段av t和£a，如ffl，求作衛(wèi)C I使AB=a AC=b ZB=Zai .ab作法=缶作ZDBEZc3 :在BD上鬣取BA=a;©以A點為團心，以.b長為豐徒作弧交BE于點£、/®連韜AC、Q所以A.ABC 和?LBC S拘所求作的三ft形“發(fā)展性課堂”教學設計年組：初一組 備課時間:課 題學科：數(shù)學授課時間:利用三角形全等測定距離使用教材：北師大版?zhèn)湔n教師：王海燕王松石總課時： 授課教師:4學習目標重、難點1、能利用三角形的全等

17、解決實際問題，體會數(shù)學于實際生活的聯(lián)系;2、能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達。教學重點：能利用三角形的全等解決實際問題。教學難點：能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達。環(huán)節(jié)一：溫故知新預熱導課1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為 2、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成3、兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成4、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成5、 全等三角形的性質(zhì)：兩三角形全等，對應邊 ，對應角6、如圖； ADCA CBA 那么 NABC環(huán)節(jié)二：精梳教材理解運用A, B間的距離，但繩子不夠長。他叔A點和B點的點C,連接AC并延長

18、到E,使CD=AC連接BC并延長到E7、如圖； ABDAACE 那么 NBDA = N如圖：A B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量 叔幫他出了一個這樣的主意：先在地上取一個可以直接到達E,使CE=CB連接DE并測量出它的長度；AE（1） DE=AB嗎？請說明理由(2) 如果DE的長度是8m則AB的長度是多少?環(huán)節(jié)三：合作探究鞏固提升1 . 如圖，山腳下有 A B兩點，要測出A、B兩點的距離。C,使AO=Co你能完成下面的圖形?(1)在地上取一個可以直接到達 A B點的點O,連接AO并延長到(3) 說明你是如何求AB的距離。2 .如圖，要量河兩岸相對兩點 A B的距離，可以在 AB的

19、垂線BF上取兩點C、D,使CD=BC再定出BF 的垂線DF，使A、C、E在一條直線上，這時測得 DE的長就是AB的長，試說明理由。環(huán)節(jié)四：中考鏈接知識小結(jié)B1. 在一座樓相鄰兩面墻的外部有兩點A C,如圖所示，請設計方案測量A C兩點間的距離。A"2. 如圖，一池塘的邊緣有 A、B兩點，試設計兩種方案測量 A、B兩點間的距離環(huán)節(jié)五：當堂測評反思改進3. 如圖，A, B兩點分別位于一個池塘的兩端，完成下圖并求出2013-2014學年第一學期“發(fā)展性課堂”教學設計年組：初一組 備課時間:題學科：數(shù)學授課時間:全等三角形復習一使用教材：北師大版 備課教師：王海燕 王松石總課時： 授課教師:

20、學習目標1、掌握全等圖形、全等三角形的基本性質(zhì)和判定2、理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式;3、注重證明方法的積累，注重書寫格式的訓練；重、難點注重證明方法的積累，注重書寫格式的訓練;環(huán)節(jié)一：溫故知新預熱導課（一）、知識梳理1、的兩個三角形全等；2、全等三角形的對應邊對應角3、證明全等三角形的基本思路（1）已知兩邊).)找第三邊（找夾角（1 看是否是直角三角形（2）已知一邊一角已知一邊與鄰角找這邊的另一鄰角 J找這個角的另一邊找這邊的對角（ r 找一角（'已知一邊與對角已知是直角，找一邊（3）已知兩角找夾邊（找夾邊外任意一邊（環(huán)節(jié)二：精梳教材理解運用1、下列條件能判斷 ABC和

21、 DEF全等的是（(A )、AB=DE , AC=DF , / B= / E(B)、/ A= / D , / C= / F, AC=EF(C)、/ A= / F,/ B= / E, AC=DE(D )、AC=DF , BC=DE , / C=/ D2、在 ABC和 DEF中，如果/ C= / D , / B= / E,要證這兩個三角形全等，還需要的條件是（A)、AB=ED B )、AB=FD C )、AC=DF D )、/ A= / F3、在 ABC和 A B'中；AB=A' B', AC=A' C,要證 ABC A B' ,C有以下四種思路證明BC=B

22、 C'/ A= / A'/ B= / B'/ C= / C'其中正確的思路有（A ）、B ）、 C）、 D ）、4、判斷下列命題：對頂角相等；兩條直線平行，同位角相等；全等三角形的各邊對應相等；全等三角形的各角對應相等。其中有逆定理的是（A ）、B ）、 C）、 D）、C環(huán)節(jié)三：合作探究鞏固提升例題1、如圖：AB=AC , ME丄AB , MF丄AC ,垂足分別為 E、F, ME=MF。 求證：例題2、已知， ABC和 ECD都是等邊三角形，且點B, C, D在一條直線上求證：BE=AD環(huán)節(jié)四：中考鏈接知識小結(jié)1、如圖：A、E、F、B 四點在一條直線上， AC

23、丄 CE, BD 丄 DF , AE=BF , AC=BD。求證： ACFBDE環(huán)節(jié)五：當堂測評反思改進1、如圖：BE 丄AC , CF 丄 AB , BM=AC , CN=AB。求證：(1) AM=AN ; ( 2) AM 丄 AN。ANMC5(1) EC=BF (2) EC丄 BFEA2、如圖所示，已知 AEXAB AF丄AC, AE=AB AF=AC 求證：3.如圖，已知/ A= 90° AB= BD, ED丄BC于D，在圖中找出另外一對相等的線段嗎？為 什么？D2013-2014學年第一學期“發(fā)展性課堂”教學設計年組：初一組 備課時間:課 題學科：數(shù)學授課時間:全等三角形復習

24、二使用教材：北師大版?zhèn)湔n教師：王海燕王松石總課時： 授課教師:學習目標重、難點1、認識全等三角形2、能利用全等判斷兩線段或者兩角的相等關系3、能判斷兩個三角形全等能用不同方法判斷兩個三角形全等環(huán)節(jié)一：溫故知新預熱導課1, 兩個能夠完全重合的圖形稱為.全等圖形的2. 如圖 1,若ABCA EFC且 CF=3cm/EFC=64 ,則 BC=_和cm/ B=完全相同.D(圖3)3. 如圖 2,AC=DB,/ 1=/ 2,則ABCA, / ABC/4. 如圖 3,在 ABCffiA ADE中 , / CAE/ BAD,AC=AE (1)5. (1)（圖1）若加條件,可用SAS®得 ABCA ADE;若加條件,可用ASA®得 ABCA ADE.如圖4,已知 ABC中AD平分/ BAC,/ ABD/ A