滬科版八年級數(shù)學上冊第12章教學：12.2 第1課時 正比例函數(shù)的圖象和性質ppt課件

1、12.2 一次函數(shù)第12章 一次函數(shù)第1課時 正比例函數(shù)的圖象和性質情境引入1.了解正比例函數(shù)的概念，能在用描點法畫正比例函數(shù)圖象過程中發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)圖象性質;2.能用正比例函數(shù)圖象的性質簡便地畫出正比例函數(shù)圖象;3.可以利用正比例函數(shù)處理簡單的數(shù)學問題.學習目的1.函數(shù)有哪些表示方法?圖象法、列表法、關系式法三種方法可以相互轉化它們之間有什么關系?2.他能將關系式法轉化成圖象法嗎?什么是函數(shù)的圖象?知識回想講授新課講授新課一次函數(shù)與正比例函數(shù)一 在現(xiàn)實生活當中有許多問題都可以歸結為函數(shù)問題,大家能不能舉一些例子? y=3+0.5x 情景一：某彈簧的自然長度為3 cm，在彈性限制內，所掛物體的

2、質量x每添加1kg，彈簧長度y添加0.5 cm.他能寫出x與y之間的關系嗎？ 情景二：某輛汽車油箱中原有油100 L,汽車每行駛50 km耗油9 L.設汽車行使路程x(km),油箱剩余油量y(L),他能寫出x與y的關系嗎?y=1000.18x情景三：每個練習本的厚度為0.5cm，一些練習本摞在一同的總厚度h單位：cm隨練習本的本數(shù)n的變化而變化寫出函數(shù)解析式.情景四：冷凍一個0C的物體，使它每分鐘下降2C，物體問題T單位：C隨冷凍時間t單位：min的變化而變化寫出函數(shù)解析式. h=0.5nT=-2t 上面的四個函數(shù)關系式: (1)y=3+0.5x; (2) y=1000.18x. (3) h=

3、0.5n ； (4) T=-2t. 假設兩個變量 x、y之間的關系可以表示成y=kx+b(b為常數(shù)，k0的方式，那么稱 y是x的一次函數(shù)x為自變量，y為因變量.當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù).一次函數(shù)：大家討論一下,這幾個函數(shù)關系式有什么關系?以下關系式中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？ (1)yx4; (2)y5x26； (3)y2x; (6)y8x2x(18x)(4);2xy2(5);yx解：(1)是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)；(2)不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)；(3)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)；(4)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)；(5)不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)；(6)是一次函數(shù)

4、，也是正比例函數(shù)練一練方法總結1.判別一個函數(shù)是一次函數(shù)的條件：自變量是一次整式，一次項系數(shù)不為零；2.判別一個函數(shù)是正比例函數(shù)的條件：自變量是一次整式，一次項系數(shù)不為零，常數(shù)項為零例1：知函數(shù)y(m5)xm224m1.(1)假設它是一次函數(shù)，求m的值；(2)假設它是正比例函數(shù)，求m的值 解：(1) 由于y(m5)xm224m1是一次函數(shù)， 所以 m2241且m50， 所以 m5且m5， 所以 m5. 所以，當m5時，函數(shù)y(m5)xm224 m1是一次函數(shù)(2)假設它是正比例函數(shù)，求 m 的值 解：(2)由于 y(m5)xm224m1是一次函數(shù)， 所以 m2241且m50且m10. 所以 m

5、5且m5且m1， 那么這樣的m不存在， 所以函數(shù)y(m5)xm224m1不能夠為 正比例函數(shù)【方法總結】函數(shù)是一次函數(shù)，那么k0，且自變量的次數(shù)為1.當b0時，一次函數(shù)為正比例函數(shù)例2：畫出下面正比例函數(shù)y=2x的圖象.解：xy100-12-224-2-4關系式法列表法列表正比例函數(shù)的圖象的畫法二y=2x描點以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內描出相應的點連線畫函數(shù)圖象的普通步驟：列表描點連線根據(jù)這個步驟畫出函數(shù)y=-3x的圖象要點歸納這兩個函數(shù)圖象有什么共同特征？y1245-1-2-3-4-5-1-2-3-4143y=-3x32125-1-2-3-4-5-1-2-3-4143O-32

6、xy=2x歸納總結y=kx (k是常數(shù)，k0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線y=kx(k0) 經(jīng)過的象限 k0 第一、三象限 k0 第二、四象限 怎樣畫正比例函數(shù)的圖象最簡單？為什么？由于兩點確定一條直線，畫正比例函數(shù)圖象時我們只需描點(0，0)和點 (1，k)，連線即可.兩點作圖法O用他以為最簡單的方法畫出以下函數(shù)的圖象： 1 y=-3x；23.2yxx01y=-3xxy230-3032y=-3x32yx畫一畫例3： 知正比例函數(shù)y=(m+1)xm2 ，它的圖象經(jīng)過第幾象限？m+1=20該函數(shù)是正比例函數(shù)m2=1，10,m 1,m根據(jù)正比例函數(shù)的性質，k0可得該圖象經(jīng)過第一、三象限.解：1假設函

7、數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，那么k的取值范圍是_.變式： 知正比例函數(shù)y=(k+1)x.k-12假設函數(shù)圖象經(jīng)過點2，4，那么k_.解析：由于函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，所以k+10，解得k-1.解析：將坐標2，4帶入函數(shù)表達式中，得4=2(k+1)，解得k=1.=1正比例函數(shù)圖象的性質三畫一畫：在同不斷角坐標系內畫出正比例函數(shù) y=x , y=3x, y=- x和 y=-4x 的圖象.21 這四個函數(shù)中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?當k0時,x增大時,y的值也增大；當k0時,x增大時,y的值反而減小.xyO24 y = 2x y = 2x 1224y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小 y =

8、 x y = x 32-3-6xyO想一想：以下函數(shù)中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?在正比例函數(shù)y=kx中，當k0時，y的值隨著x值的增大而增大;當k0)的圖象上有兩點x1，y1，x2，y2，假設x1x2，那么y1 y2.k2 B. k1=k2 C. k1k2 D. 不能確定y=k1xy=k2xxyoA例4： 知正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點m，4，且y的值隨著x值的增大而減小，求m的值.解：由于正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點m，4,所以4=mm，解得m=2.又y的值隨著x值的增大而減小，所以m0，故m=2.1.以下圖象哪個能夠是函數(shù)y=-x的圖象 當堂練習當堂練習B2.對于正比例函數(shù)y =k-2x，當x 增大時，y 隨x 的增大而增大，那么k的取值范圍 Ak2Bk2Ck2Dk2Cxyoxyoxyoxyo3.函數(shù)y=-7x的圖象經(jīng)過第_象限，經(jīng)過點_與點