基本不等式第1課時(shí)ppt課件

1、1根本不等式成立的條件：根本不等式成立的條件： .2等號(hào)成立的條件：當(dāng)且僅當(dāng)?shù)忍?hào)成立的條件：當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取等號(hào)時(shí)取等號(hào)a0，b0ab二、幾個(gè)重要的不等式二、幾個(gè)重要的不等式2ab2三、算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)三、算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)四、利用根本不等式求最值問題四、利用根本不等式求最值問題知知x0，y0，那么：，那么：(1)假設(shè)積假設(shè)積xy是定值是定值p，那么當(dāng)且僅當(dāng)，那么當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，時(shí)，xy有最小值是有最小值是 .(簡(jiǎn)記：積定和最小簡(jiǎn)記：積定和最小)(2)假設(shè)和假設(shè)和xy是定值是定值p，那么當(dāng)且僅當(dāng)，那么當(dāng)且

2、僅當(dāng) 時(shí)，時(shí)，xy有最大值是有最大值是 .(簡(jiǎn)記：和定積最大簡(jiǎn)記：和定積最大)xyxy3知知0 x1，那么，那么x(33x)獲得最大值時(shí)獲得最大值時(shí)x的值為的值為 ()答案：答案：B 答案：答案：5 1.在運(yùn)用根本不等式求最值時(shí)，要把握不等式成立在運(yùn)用根本不等式求最值時(shí)，要把握不等式成立的三個(gè)條件，就是的三個(gè)條件，就是“一正一正各項(xiàng)均為正；二定各項(xiàng)均為正；二定積或積或和為定值；三相等和為定值；三相等等號(hào)能否獲得，假設(shè)忽略了某等號(hào)能否獲得，假設(shè)忽略了某個(gè)條件，就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤個(gè)條件，就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤答案：答案：2利用根本不等式求最值利用根本不等式求最值 1.在運(yùn)用根本不等式求最值時(shí)，要把握不等式成立在運(yùn)

3、用根本不等式求最值時(shí)，要把握不等式成立的三個(gè)條件，就是的三個(gè)條件，就是“一正一正各項(xiàng)均為正；二定各項(xiàng)均為正；二定積或積或和為定值；三相等和為定值；三相等等號(hào)能否獲得，假設(shè)忽略了某等號(hào)能否獲得，假設(shè)忽略了某個(gè)條件，就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤個(gè)條件，就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤 (2)(2019浙江高考浙江高考)假設(shè)正數(shù)假設(shè)正數(shù)x，y滿足滿足x3y5xy，那么，那么3x4y的最小值是的最小值是 ()本例本例(2)條件不變，求條件不變，求xy的最小值的最小值 用根本不等式求函數(shù)的最值，關(guān)鍵在于將函數(shù)變形用根本不等式求函數(shù)的最值，關(guān)鍵在于將函數(shù)變形為兩項(xiàng)和或積的方式，然后用根本不等式求出最值在為兩項(xiàng)和或積的方式，然后用根本不等式求出最值在求條件最值時(shí)，一種方法是消元，轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值；另求條件最值時(shí)，一種方法是消元，轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值；另一種方法是將要求最值的表達(dá)式變形，然后用根本不等一種方法是將要求最值的表達(dá)式變形，然后用根本不等式將要求最值的表達(dá)式放縮為一個(gè)定值，但無論哪種方式將要求最值的表達(dá)式放縮為一個(gè)定值，但無論哪種方法在用根本不等式解題時(shí)都必需驗(yàn)證等號(hào)成立的條件法在用根本