黃岡市高二數(shù)學(xué)(文科)(選修1—1)考試題

1、A、1個C、3個C、6D、8（a,b），導(dǎo)函數(shù)f（x）在開區(qū)間7、已知命題p:若ab，則-a1<-b，那么“一P”是A、若a1b，則一a若ab，則不一定有C、若a1-b,則一a則方程x2A、圓1<-b2-丄sin-B、橢圓=4表示的曲線不可能是C、雙曲線D、拋物線黃岡市高二數(shù)學(xué)（文科）（選修11）結(jié)業(yè)考試題求的.1、命題“若X=1，則x2-3x0”以及它的逆命題，否命題和逆否命題中，真命題的個數(shù)是（）A、0B、2C、3D、42、“（X-2）（x-1）0”是“x-20或x-10”的（）A、充要條件B、充分不必要條件C、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件221=1的離心率為一，3、

2、若橢圓y則實數(shù)m等于（）2m23十8A、或一3B、一8C、一3十2D、一或一2323834、“雙曲線方程為x2-y2=6”是“雙曲線離心率e=、2”的（）A、充要條件B、充分不必要條件C、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件5、若直線l過拋物線y2=4x的焦點，與拋物線交于A、B兩點，且線段AB中點的橫坐標(biāo)為2，則弦AB的長為（）A、2B、46、函數(shù)f（x）的定義域為開區(qū)間內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)有（）9、一物體作直線運動，其運動方程為s=3t-t2，其中位移s單位為米，時間t的單位為秒，那么該物體的初速度為A、0米/秒B、一2米/秒C、3米/秒D、32t米/秒10、下列說法正確的是（）A、

3、函數(shù)在閉區(qū)間上的極大值一定比極小值大B、函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值一定是極大值C、對于函數(shù)f（x）=x3-px22x1，若|P|：.6，則f（x）無極值.D、函數(shù)f（x）在區(qū)間（a,b）上一定存在最值.二、填空題本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在題中橫線上.11、已知動點M（x,y）滿足5.（x-1）2（y-2）2=|3x4y12|，則M點的軌跡曲線為12、函數(shù)y=x-sinx,x，二的最大值為。2222213、已知橢圓-社=1和雙曲線=1有公共的焦點，那么雙曲線的漸近3m25n22m23n2線方程為。14、已知函數(shù)f（x）二一在1：）上為減函數(shù)，則a的取值范圍為。x15、給出下列命

4、題： 日口=R，使得sin3口=3sina；22xy 一kR,曲線1表示雙曲線；16kk -a：=R：y=aexx2的遞減區(qū)間為（-2,0） -.aR,對一xR，使得x22x0其中真命題為（填上序號）三、解答題本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16、（本大題滿分12分）已知命題p：1x2=：a；q：2x2：a（1）若“pq”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若“pq”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍13217、（本大題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=3x+bx+cx+d的圖象過點（0，3），且在(-：,-1)和(3,二)上為增函數(shù)，在(-1,3)上為減函數(shù)(1) 求

5、f(x)的解析式；(2) 求f(x)在R上的極值.X2y218、(本大題滿分12分)已知命題p:方程1表示焦點在y軸上的橢圓；命2mm-122題q:雙曲線-=1的離心率e(1,2)，若p、q有且只有一個為真，求m的取5m值范圍.19、(本大題滿分12分)已知雙曲線C:2X-2a222yxy2=1(a0.b-0)與橢圓1有b21814共同的焦點，點A(3八7)在雙曲線C上.(1)求雙曲線C的方程；(2)以P(1，2)為中點作雙曲線C的一條弦AB，求弦AB所在直線的方程20、(本大題滿分13分)2019年某電視生產(chǎn)廠家中標(biāo)商務(wù)部家電下鄉(xiāng)活動，若廠家投放A、B型號電視機的價值分別為p萬元，q萬元，農(nóng)

6、民購買電視機獲得的補貼分別為1一一mlnp(m0)萬元，一q萬兀，已知廠家把總價值為10萬兀的A、B兩種型號電視10機投放黃岡市場，且A、B兩種型號的電視機投放金額都不低于1萬元(精確到0.1,參考數(shù)據(jù)：In4-1.4)(1) 當(dāng)m二2時，請你制訂一個投放方案，使得在這次活動中黃岡農(nóng)民得到的補貼最5多，并求出其最大值.(2) 當(dāng)m_1時，農(nóng)民得到的補貼隨廠家投放A型號電視機金額的變化而怎樣變化？21、(本大題滿分14分)設(shè)點P(x,y)(y_0)為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個動點(其中11O為坐標(biāo)原點)，點P到定點M(0,)的距離比點P到x軸的距離大一.22(1) 求點P的軌跡方程；(2) 若

7、直線I:y=kx1與點P的軌跡相交于A、B兩點，且|AB戶2.6,求k的值.(3)設(shè)點P的軌跡是曲線C,點Q(1,y°)是曲線C上的一點，求以Q為切點的曲線C的切線方程2019年春高二選修模塊（11）考試數(shù)學(xué)參考答案（文科）、選擇題BDABCCBDCC1、B2、D提示：原命題與逆否命題為真，逆命題與否命題為假。提示：由“（x_2）（x-1）0”得x（-二,1）一.（2,：），而由“x-20或x-10”得x三（1,）。3、A72_m13提示：由已知m0且m=2，若0：m：2,e，得m，若m2，42224、5、則e二m2J得心8。Jm23提示：離心率e=.2也可以是其他等軸雙曲線。X&q

8、uot;+x2A、B兩點橫坐標(biāo)分別為X1,X2，則一-=2，即X1X2=4，故2提示：設(shè)6、|ABx17、B8、x2p=42=6。D9、3(t：t)(t就)2(3t-t2)提示心-忸:吧0(3-2心=3-2耳尹310、C提示：f(x)=3x22px2無極值，則:<0，即|p匸-.6，反之|P卜：6f（x）-0恒成立，即f（X）單調(diào)遞增，.f（x）無極值，易知A、B、二、填空題D均不成立。11、拋物線3TJI12、提示：y'=1-cosx0(X,：),.f(x)在,二上遞增.ymax22提示：由已知得焦點在222222x軸上，且3m一5n=2m3n,m=8n-漸近線為a、2m2H3

9、n2,v3x16n2414、a-e提示:、(Ina+lnx)"xx"(lna+lnx)f(x)二2x由f（x）乞0在1,：）上恒成立，即1-lna-lnx0在1,：）上恒成立,x2eeeInx-In恒成立，In0，即1,a亠eaaaf(x)極小值=f二-612分2222所以命題為假y軸上的橢圓,15、提示：中當(dāng)-k二(k=z)時，sin3-3sin：成立； 中k工-2時，曲線表示橢圓，所以命題為假； 中由y=aex(x22x)，知a0時得遞減區(qū)間為(-2,0)；2 中由于拋物線開口向上，一定存在xR，使x2x-a_0,故成立三、解答題16、解：若P為真，則1x|x2:a，所

10、以12<a，則a1若q為真，則2x|x2:a，即a46分(1) 若“pq”為真，則a1或a4，則a19分(2) 若“pq”為真，貝Ua1且a.4，則a.412分17、(1)f(x)的圖象過點(0,3),f(0)=d=3f(x)=1x3bx2cx3,.f(x)二x22bxc3又由已知得x=-1,x=3是f(x)=0的兩個根，1+3=2bb=11-1漢3=cc=-31故f(x)x3-x2-3x38分3(2)由已知可得x=-1是f(x)的極大值點，x=3是f(x)的極小值點14f(x)極大值二f(一1)3xyxy18、解：將方程1改與為1,2mmT2m1-m1只有當(dāng)1-m2m0,即0：m時，方

11、程表示的曲線是焦點在31所以命題p等價于0：m；4分322因為雙曲線=1的離心率e(1,2),5m5十m所以m0,且1：二:4，解得0：m：15,5所以命題q等價于0：m：15；8分若p真q假，則m三二；1若p假q真，則一_m：153綜上：m的取值范圍為1<m<15312分19、解:（1）由已知雙曲線C的焦點為只（-2,0）丁2（2,0）由雙曲線定義|ARAF2|=2a,257-.17=2aa二.2,c2=4,b2=22222(2)設(shè)A(xyj,B(X2M)，因為A、-所求雙曲線為B在雙曲線上r22X1y122y2=2=2一得(%-X2)(X1X2)-y2)(%丫2)=0X-!x2

12、洛一X2yy2-一-kAB2.弦AB的方程為y-2二丄(X-1)即X-2y3=012分2經(jīng)檢驗x-2y3=0為所求直線方程.20、解：設(shè)投放的A型號的電視機的價值為X萬元，則投放的B型號的電視機的價值為（10-x）萬元，且x一1,10-x一1，即1乞x豈9，根據(jù)題意農(nóng)民獲得補貼1=mlnxx1101y=mInx(10-x)101XX110,21y=5x10y<0,故x二4是函數(shù)y的極大值點，又是唯一的極大值點，故也是y的最大值4-x-，由y=0得x=4,當(dāng)x，(1,4)時y0，當(dāng)x(4,9)時10x24點，此時ymax=Tn4-一V1.2（萬元）510即廠家分別投放A、B兩種型號電視機4萬元和6萬元時，農(nóng)民得到補貼最多，最多補貼約1.2萬元9分(2)由y=x1_10mx10一10x當(dāng)m_1時，10m_10，而1乞x乞9,此時0恒成立，.y在1,9上是增函數(shù)因此隨A型電視機投放金額x的增加，農(nóng)民得到的補貼逐漸增加13分21、解：(1)過P作x軸的垂線且垂足為N，由題意可知|PM|-|PN|=12I2121而y一0,|PN|=y,x(y)二討1/22化簡得x2=2y(y_0)為所求的方程。4分(2)設(shè)A(X1,yJ,B(X2,y2)，聯(lián)立/一"*1得x22kx2=0M=2yx1x2=2k,片x2-2|AB