2正截面承載力計(jì)算

1、3.2正截面承載力計(jì)算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件通常承受彎矩和剪力共同作用，具破壞有兩種可能：一種是由彎矩引起的，破壞截面與構(gòu)件的縱軸線垂直，稱為沿正截面破壞；另一種是由彎矩和剪力共同作用引起的，破壞截面是傾斜的，稱為沿斜截面破壞。所以，設(shè)計(jì)受彎構(gòu)件時(shí)，需進(jìn)行正截面承載力和斜截面承載力計(jì)算。一、單筋矩形截面1 .單筋截面受彎構(gòu)件沿正截面的破壞特征鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面的破壞形式與鋼筋和混凝土的強(qiáng)度以及縱向受拉鋼筋配筋率p有關(guān)。p用縱向受拉鋼筋的截面面積與正截面的有效面積的比值來表示，即p=As/（bh0）,其中As為受拉鋼筋截面面積；b為梁的截面寬度；h0為梁的截面有效高度。根據(jù)梁縱向鋼筋配筋率的不

2、同，鋼筋混凝土梁可分為適筋梁、超筋梁和少筋梁三種類型，不同類型梁的具有不同破壞特征。適筋梁配置適量縱向受力鋼筋的梁稱為適筋梁。適筋梁從開始加載到完全破壞，具應(yīng)力變化經(jīng)歷了三個(gè)階段，如圖3.2.1o第I階段（彈性工作階段）：荷載很小時(shí)，混凝土的壓應(yīng)力及拉應(yīng)力都很小，應(yīng)力和應(yīng)變幾乎成直線關(guān)系，如圖3.2.1ao當(dāng)彎矩增大時(shí)，受拉區(qū)混凝土表現(xiàn)出明顯的塑性特征，應(yīng)力和應(yīng)變不再呈直線關(guān)系，應(yīng)力分布呈曲線。當(dāng)受拉邊緣纖維的應(yīng)變達(dá)到混凝土的極限拉應(yīng)變配時(shí)，截面處于將裂未裂的極限狀態(tài)，即第I階段末，用Ia表示，此時(shí)截面所能承擔(dān)的彎矩稱抗裂彎矩Mcr,如圖3.2.1b。Ia階段的應(yīng)力狀態(tài)是抗裂驗(yàn)算的依據(jù)。第R階

3、段（帶裂縫工作階段）：當(dāng)彎矩繼續(xù)增加時(shí)，受拉區(qū)混凝土的拉應(yīng)變超過其極限拉應(yīng)變tu,受拉區(qū)出現(xiàn)裂縫，截面即進(jìn)入第R階段。裂縫出現(xiàn)后，在裂縫截面處，受拉區(qū)混凝土大部分退出工作，拉力幾乎全部由受拉鋼筋承擔(dān)。隨著彎矩的不斷增加，裂縫逐漸向上擴(kuò)展，中和軸逐漸上移，受壓區(qū)混凝土呈現(xiàn)出一定的塑性特征，應(yīng)力圖形呈曲線形，如圖3.2.1c。第R階段的應(yīng)力狀態(tài)是裂縫寬度和變形驗(yàn)算的依據(jù)。當(dāng)彎矩繼續(xù)增加，鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度fy,這時(shí)截面所能承擔(dān)的彎矩稱為屈服彎矩My。它標(biāo)志截面進(jìn)入第II階段末，以Ha表示，如圖3.2.1d圖3.2.1適筋梁工作的三個(gè)階段第田階段（破壞階段）：彎矩繼續(xù)增加，受拉鋼筋的應(yīng)力保持屈服強(qiáng)

4、度不變，鋼筋的應(yīng)變迅速增大，促使受拉區(qū)混凝土的裂縫迅速向上擴(kuò)展，受壓區(qū)混凝土的塑性特征表現(xiàn)得更加充分，壓應(yīng)力呈顯著曲線分布（圖3.2.1e）。到本階段末（即加a階段），受壓邊緣混凝土壓應(yīng)變達(dá)到極限壓應(yīng)變，受壓區(qū)混凝土產(chǎn)生近乎水平的裂縫，混凝土被壓碎，甚至崩脫（圖3.2.2b）,截面宣告破壞，此時(shí)截面所承擔(dān)的彎矩即為破壞彎矩Mu。ma階段的應(yīng)力狀態(tài)作為構(gòu)件承載力計(jì)算的依據(jù)（圖3.2.1f）。由上述可知，適筋梁的破壞始于受拉鋼筋屈服。從受拉鋼筋屈服到受壓區(qū)混凝土被壓碎（即彎矩由My增大到Mu）,需要經(jīng)歷較長過程。由于鋼筋屈服后產(chǎn)生很大塑性變形，使裂縫急劇開展和撓度急劇增大，給人以明顯的破壞預(yù)兆，這

5、種破壞稱為延性破壞。適筋梁的材料強(qiáng)度能得到充分發(fā)揮。超筋梁縱向受力鋼筋配筋率大于最大配筋率的梁稱為超筋梁。這種梁由于縱向鋼筋配置過多，受壓區(qū)混凝土在鋼筋屈服前即達(dá)到極限壓應(yīng)變被壓碎而破壞。破壞時(shí)鋼筋的應(yīng)力還未達(dá)到屈服強(qiáng)度，因而裂縫寬度均較小，且形不成一根開展寬度較大的主裂縫（圖3.2.2c）,梁的撓度也較小。這種單純因混凝土被壓碎而引起的破壞，發(fā)生得非常突然，沒有明顯的預(yù)兆，屬于脆性破壞。實(shí)際工程中不應(yīng)采用超筋梁。圖3.2.2梁的正截面破壞（a）少筋梁；（b）適筋梁；（c）超筋梁少筋梁配筋率小于最小配筋率的梁稱為少筋梁。這種梁破壞時(shí)，裂縫往往集中出現(xiàn)一條，不但開展寬度大，而且沿梁高延伸較高。一

6、旦出現(xiàn)裂縫，鋼筋的應(yīng)力就會(huì)迅速增大并超過屈服強(qiáng)度而進(jìn)入強(qiáng)化階段，甚至被拉斷。在此過程中，裂縫迅速開展，構(gòu)件嚴(yán)重向下?lián)锨?，最后因裂縫過寬，變形過大而喪失承載力，甚至被折斷（圖3.2.2a）o這種破壞也是突然的，沒有明顯預(yù)兆，屬于脆性破壞。實(shí)際工程中不應(yīng)采用少筋梁。2 .單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算（1）計(jì)算原則1）基本假定如前所述，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算以適筋梁田階段的應(yīng)力狀態(tài)為依據(jù)。為便于建立基本公式，現(xiàn)作如下假定：構(gòu)件正截面彎曲變形后仍保持一平面，即在三個(gè)階段中，截面上的應(yīng)變沿截面高度為線性分布。這一假定稱為平截面假定。由實(shí)測(cè)結(jié)果可知，混凝土受壓區(qū)的應(yīng)變基本呈線性分布，受

7、拉區(qū)的平均應(yīng)變大體也符合平截面假定。鋼筋的應(yīng)力晨等于鋼筋應(yīng)變國與其彈性模量Es的乘積，但不得大于其強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy,即仃s=&Es<fy。ysssy不考慮截面受拉區(qū)混凝土的抗拉強(qiáng)度。受壓混凝土采用理想化的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系（圖3.2.3）,當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50及以下時(shí)，混凝土極限壓應(yīng)變%=0.003302）等效矩形應(yīng)力圖根據(jù)前述假定，適筋梁田a階段的應(yīng)力圖形可簡化為圖324b的曲線應(yīng)力圖，其中xn為實(shí)際混凝土受壓區(qū)高度。為進(jìn)一步簡化計(jì)算，按照受壓區(qū)混凝土的合力大小不變、受壓區(qū)混凝土的合力作用點(diǎn)不變的原則，將其簡化為圖3.2.4c所示的等效矩形應(yīng)力圖形。等效矩形應(yīng)力圖形的混凝土受壓區(qū)

8、高度x=3xn,等效矩形應(yīng)力圖形的應(yīng)力值為其中fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，A為等效矩形應(yīng)力圖受壓區(qū)高度與中和軸高度的比值，內(nèi)為受壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖的應(yīng)力值與混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的比值，Pp5的值見表3.2.1。圖3.2.4第ma階段梁截面應(yīng)力分布圖（a）截面示意；（b）曲線應(yīng)力圖；（c）等效矩形應(yīng)力圖形表3.2.1口、5值混凝土強(qiáng)度等級(jí)<05(055060065070075080為0.80.790.780.770.760.750.741.00.990.980.970.960.950.943）適筋梁與超筋梁的界限一一界限相對(duì)受壓區(qū)高度b比較適筋梁和超筋梁的破壞，前者始于受拉鋼

9、筋屈服，后者始于受壓區(qū)混凝土被壓碎。理論上，二者間存在一種界限狀態(tài)，即所謂界限破壞。這種狀態(tài)下，受拉鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度和受壓區(qū)混凝土邊緣達(dá)到極限壓應(yīng)變是同時(shí)發(fā)生的。我們將受彎構(gòu)件等效矩形應(yīng)力圖形的混凝土受壓區(qū)高度x與截面有效高度ho之比稱為相對(duì)受壓區(qū)高度，用t表示，x/ho,適筋梁界限破壞時(shí)等效受壓區(qū)高度與截面有效高度之比稱為界限相對(duì)受壓區(qū)高度，用人表示。“值是用來衡量構(gòu)件破壞時(shí)鋼筋強(qiáng)度能否充分利用的一個(gè)特征值。若自一，構(gòu)件破壞時(shí)受拉鋼筋不能屈服，表明構(gòu)件的破壞為超筋破壞；若構(gòu)件破壞時(shí)受拉鋼筋已經(jīng)達(dá)到屈服強(qiáng)度，表明發(fā)生的破壞為適筋破壞或少筋破壞。各種鋼筋的人信見表3.2.2。表3.2.2相對(duì)界限

10、受壓區(qū)高度二值鋼筋級(jí)別4&C50C55C60C65C70C75C80HPB2350.614一一一一一一HRB3350.5500.5410.5310.5220.5120.5030.493HRB400RRB4000.5180.5080.4990.4900.4810.4720.463注：表中空格表示高強(qiáng)度混凝土不宜配置低強(qiáng)度鋼筋。4)適筋梁與少筋梁的界限一一截面最小配筋率pmin少筋破壞的特點(diǎn)是“一裂即壞”。為了避免出現(xiàn)少筋情況，必須控制截面配筋率，使之不小于某一界限值，即最小配筋率加in。理論上講，最小配筋率的確定原則是：配筋率為Mn的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，按Illa階段計(jì)算的正截面受彎承載

11、力應(yīng)等于同截面素混凝土梁所能承受的彎矩Mcr(Mcr為按Ia階段計(jì)算的開裂彎矩)。當(dāng)構(gòu)件按適筋梁計(jì)算所得的配筋率小于即in時(shí)，理論上講，梁可以不配受力鋼筋，作用在梁上的彎矩僅素混凝土梁就足以承受，但考慮到混凝土強(qiáng)度的離散性，加之少筋破壞屬于脆性破壞，以及收縮等因素，混凝土規(guī)范規(guī)定梁的配筋率不得小于即in。實(shí)用上的Qn往往是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得出的。梁的截面最小配筋率按表3.2.3查取，即對(duì)于受彎構(gòu)件，gn按下式計(jì)算：阿in=max(0.45工/%,0.2%)(3.2.1)受力型最小配筋百分率受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋0.6一側(cè)縱向鋼筋0.2受彎構(gòu)件、偏心受拉、軸心受拉一側(cè)的受拉鋼筋454，且不小于0.2表3.

12、2.3鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件中縱向受力鋼筋的最小配筋率()注：受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋最小配筋百分率，當(dāng)采用HRB40C<、RRB40Ca鋼筋時(shí)，應(yīng)按表中規(guī)定減小0.1%;當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C60及以上時(shí)，應(yīng)按表中規(guī)定增大0.1%;受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋和一側(cè)縱向鋼筋的配筋率應(yīng)按構(gòu)件的全截面面積計(jì)算；當(dāng)鋼筋沿構(gòu)件截面周邊布置時(shí)，“一側(cè)縱向鋼筋”系指沿受力方向兩對(duì)邊中的一邊布置的縱向鋼筋。(2)基本公式及其適用條件由圖3.2.4c所示等效矩形應(yīng)力圖形，根據(jù)靜力平衡條件，可得出單筋矩形截面梁正截面承載力計(jì)算的基本公式：(3.2.2)(3.2.3)(3.2.4)式中M彎矩設(shè)計(jì)值；fc混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)

13、計(jì)值，按表2.2.2采用；fy一鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，按表2.1.1采用；x一混凝土受壓區(qū)高度；其余符號(hào)意義同前。式(3.2.2)(3.2.4)應(yīng)滿足下列兩個(gè)適用條件：1)為防止發(fā)生超筋破壞，需滿足長&或x&&h。，其中&&分別稱為相對(duì)受壓區(qū)高度和界限相對(duì)受壓區(qū)高度；2)防止發(fā)生少筋破壞，應(yīng)滿足p>prnin或As沾smin,Asmin=pminbh,其中阿n為截面最小配筋率。在式(3.2.3)中，Wx=&hb,即得到單筋矩形截面所能承受的最大彎矩的表達(dá)式：心二切碣“1-。砥)(3.2.5)(3)計(jì)算方法單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算，

14、可以分為有兩類問題：一是截面設(shè)計(jì),二是復(fù)核己知截面的承載力。1）截面設(shè)計(jì)己知：彎矩設(shè)計(jì)值M,混凝土強(qiáng)度等級(jí)，鋼筋級(jí)別，構(gòu)件截面尺寸b、h求：所需受拉鋼筋截面面積As計(jì)算步驟如下：(3.2.6)確定截面有效高度h0h0=h-as式中h一梁的截面高度；as一受拉鋼筋合力點(diǎn)到截面受拉邊緣的距離。承載力計(jì)算時(shí)，室內(nèi)正常環(huán)境下的梁、板，as可近似按表3.2.4取用。X表3.2.4室內(nèi)正常環(huán)境下的梁、板as的近似值（mm）構(gòu)件種類縱向受力鋼筋層數(shù)混凝土強(qiáng)度等級(jí)<020>025梁一層4035二層6560板一層2520計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度X,并判斷是否屬超筋梁(3.2.7)若X0新0,則不屬超筋梁

15、。否則為超筋梁，應(yīng)加大截面尺寸，或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)，或改用雙筋截面。計(jì)算鋼筋截面面積As,并判斷是否屬少筋梁(3.2.8)4二一伊5若As（:minbh,則不屬少筋梁。否則為少筋梁，應(yīng)取Asinbh。選配鋼筋2）復(fù)核己知截面的承載力己知：構(gòu)件截面尺寸b、h,鋼筋截面面積As,混凝土強(qiáng)度等級(jí)，鋼筋級(jí)別，彎矩設(shè)計(jì)值M求：復(fù)核截面是否安全計(jì)算步驟如下：確定截面有效高度h0判斷梁的類型44(3.2.9)(3.2.10)(3.2.11)X=-若a之月面泌，且讓她,為適筋梁；若x>溫,為超筋梁；若As<Pminbh,為少筋梁。計(jì)算截面受彎承載力Mu適筋梁1-二超筋梁Mu=1-.-對(duì)少筋梁，應(yīng)

16、將其受彎承載力降低使用（已建成工程）或修改設(shè)計(jì)。判斷截面是否安全。若MMu,則截面安全?！纠?.2.1某鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，跨中彎矩設(shè)計(jì)值M=80kNm,梁的截面尺寸b>h=200>450mm,采用C25級(jí)混凝土，HRB400級(jí)鋼筋。試確定跨中截面縱向受力鋼筋的數(shù)量。【解】查表得fc=11.9N/mm；ft=1.27N/mm；fy=360N/mm；oi=1.0,&=0.5181 .確定截面有效高度h0假設(shè)縱向受力鋼筋為單層，則h0=h-35=450-35=415mm2 .計(jì)算x,并判斷是否為超筋梁、n一獷二r22X80M06x=h0-Jht=4151415mm31fc

17、b、11.0X11.9200=91.0mm：bh0=0.518415mm=215.0mm不屬超筋梁。3 .計(jì)算As,并判斷是否為少筋梁4f=1.0X1.9200>91.0/360=601.6mnf0.45ft/fy=0.45%27/360=0.16%<0.2%,取叫in=0.2%As,min=0.2%X200M50=180mm2<As=601.6mm2不屬少筋梁4142004t4圖3.2.5例3.2.1附圖4 .選配鋼筋選酉己4蟲14(As=615mm2),如圖3.2.5所示?！纠?.2.2】某教學(xué)樓鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，安全等級(jí)為二級(jí)，截面尺寸b沖二250X550mm,

18、承受恒載標(biāo)準(zhǔn)值10kN/m(不包括梁的自重)，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值12kN/m,計(jì)算跨度=6m,采用C20級(jí)混凝土，HRB335級(jí)鋼筋。試確定縱向受力鋼筋的數(shù)量?！窘狻坎楸淼胒c=9.6N/mm；ft=1.10N/mm；fy2=300N/mm,&二0.550,od=1.0,結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)革二1.0,可變荷載組合值系數(shù)Wf0.7o1.計(jì)算彎矩設(shè)計(jì)值M鋼筋混凝土重度為25kN/m3,故作用在梁上的恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為:gk=10+0.250.5525=13.438kN/m簡支梁在恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下的跨中彎矩為：Mgk二,gkl02二，X13.43862=60.471kNmuD簡支梁在活荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下的

19、跨中彎矩為：一.2Mqk=-qkI0=-X12>62=54kNmDD由恒載控制的跨中彎矩為：N(&Mgk+q迎Mqk)=1.0X(1.35)60.471+1.40.7)54)=134.556kNm由活荷載控制的跨中彎矩為:革(&Mgk+0Mqk)=1.0X(1.2)60.471+1.454)=148.165kNm取較大值得跨中彎矩設(shè)計(jì)值M=148.165kNm。2 .計(jì)算h0假定受力鋼筋排一層，則h0=h-40=550-40=510mm3 .計(jì)算x,并判斷是否屬超筋梁r22X_inLinj2x148155x10(一一1一一一=140.4mm<媼A=0.550>

20、510=280.5mm不屬超筋梁。4 .計(jì)算As,并判斷是否少筋2As=aifcbx/fy=1.0泡6250Xl40.4/300=1123.2mm20.45ft/fy=0.45%10/300=0.17%<0.2%,取pmin=0.2%加inbh=0.2%X250>550=275mm2<As=1123.2mm2不屬少筋梁。5 .選配鋼筋選配2電18+2蟲20(As=1137mm2),如圖3.2.6?！纠?.2.3如圖3.2.7所示的某教學(xué)樓現(xiàn)澆鋼筋混凝土走道板，厚度h=80mm,板面做20mm水泥砂漿面層，計(jì)算跨度A)=2m,采用C20級(jí)混凝土，HPB335級(jí)鋼筋。試確定縱向受

21、力鋼筋的數(shù)量。【解】查表得樓面均布活荷載0k=2.5kN/m2,fc=9.6N/mm2,ft=1.10N/mm2,fy=210N/mm,柒=0.614,a1=1.0,結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)中=1.0(教學(xué)樓安全等級(jí)為二級(jí))，可變荷載組合值系數(shù)唯=0.7%=之順3.2,7例3.2.3附圖(1)計(jì)算跨中彎矩設(shè)計(jì)值M鋼筋混凝土和水泥砂漿重度分別為25kN/m2和20kN/m3,故作用在板上的恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為80mm厚鋼筋混凝土板0.0825=2kN/m220mm水泥砂漿面層0.0220=0.4kN/m22gk=2.4kN/m2取1m板寬作為計(jì)算單元，即b=1000mm,貝gk=2.4kN/m,qk=2.5kN

22、/mT(1.2gk+1.4qk)=1.0(1.2&4+1.425)=6.38kN/mM(1.35gk+1.4颯k)=1.0(1.35&04+1.40.7&5)=5.69kN/m取較大值得板上荷載設(shè)計(jì)值q=6.38kN/m板跨中彎矩設(shè)計(jì)值為M=；qb2=；>6.3822=3.19kNmLD(2)計(jì)算縱向受力鋼筋的數(shù)量h0=h-25=80-25=55mm1/16、122MI22319M106x=h0fh055J55-mm=6.42mmVa1fcb、11.0x9.6x1000y:bh0=0.61455mm=33.77mm故該梁不屬超筋梁。22As=a1fcbx/fy=1

23、.09.61000>6.42/210mm=293.5mm0.45ft/fy=0.45K10/210=0.24%>0.2%,取in=0.24%Pminbh=0.24%X1000>80mm2=192mm2<As=293.5mm2故該梁不屬少筋梁。受力鋼筋選用(|)8180(As=279mm2),分布鋼筋按構(gòu)造要求選用小6250,如圖3.2.7?！纠?.2.4】某鋼筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸b沖=200X500mm,混凝土強(qiáng)度等級(jí)C25,縱向受拉鋼筋3s18,混凝土保護(hù)層厚度25mm。該梁承受最大彎矩設(shè)計(jì)值M=105kNm0試復(fù)核該梁是否安全。【解】fc=11.9N/mm2

24、,ft=1.27N/mm2,fy=360N/mm2,&=0.518,w=1.0,As=763mm21 .計(jì)算h0因縱向受拉鋼筋布置成一層，故h0=h-35=500-35=465mm2 .判斷梁的類型=115.4mm<<詼=0.518>465=240.9mmAA763x360x=-1,0x11.9x2000.45ft/fy=0.45%27/360=0.16%<0.2%,取叫in=0.2%22Pminbh=0.2%X200>500=200mm<As=763mm故該梁屬適筋梁。3 .求截面受彎承載力Mu,并判斷該梁是否安全已判斷該梁為適筋梁，故Mu=fyA

25、s（h0-x/2）=360>763X（465-115.4/2）=111.88106Nmm=111.88kNm>M=105kNm故該梁安全。二、單筋T形截面在單筋矩形截面梁正截面受彎承載力計(jì)算中，是不考慮受拉區(qū)混凝土的作用的。如果把受拉區(qū)兩側(cè)的混凝土挖掉一部分，將受拉鋼筋配置在肋部，既不會(huì)降低截面承載力，又可以節(jié)省材料，減輕自重，這樣就形成了T形截面梁。T形截面受彎構(gòu)件在工程實(shí)際中應(yīng)用較廣，除獨(dú)立T形梁（圖3.2.8a）外，槽形板（圖3.2.8b）、空心板（圖3.2.8c）以及現(xiàn)澆肋形樓蓋中的主梁和次梁的跨中截面（圖3.2.8dlI截面）也按T形梁計(jì)算。但是，翼緣位于受拉區(qū)的倒T形截

26、面梁，當(dāng)受拉區(qū)開裂后，翼緣就不起作用了，因此其受彎承載力應(yīng)按截面為的矩形截面計(jì)算（圖3.2.8dH-H截面）。圖3.2.8T形梁示例1 .翼緣計(jì)算寬度試驗(yàn)表明，T形梁破壞時(shí)，其翼緣上混凝土的壓應(yīng)力是不均勻的，越接近肋部應(yīng)力越大，超過一定距離時(shí)壓應(yīng)力幾乎為零。在計(jì)算中，為簡便起見，假定只在翼緣一定寬度范圍內(nèi)受有壓應(yīng)力，且均勻分布，該范圍以外的部分不起作用，這個(gè)寬度稱為翼緣計(jì)算寬度，用bf'表示，其值取表3.2.5中各項(xiàng)的最小值。表3.2.5T形、I形及倒L形截面受彎構(gòu)件翼緣計(jì)算寬度b'f項(xiàng)次考慮情況T形截面、I形截面倒L形截面肋形梁、肋形板獨(dú)立梁肋形梁、肋形板1按計(jì)算跨度10考慮

27、10/310/31o/62按梁（縱肋）凈距Sn考慮b+Sn一b+Sn/23按翼緣高度hf'考慮hf'/ho>0.1一b+12hf'一0.1>hf'/ho>0.05b+12hfb+6hf'b+5hf'hf'/h0V0.05b+12hf'bb+5hf'注：表中b為梁的腹板寬度。2 .T形截面的分類根據(jù)受力大小，T形截面的中性軸可能通過翼緣（圖3.2.9）,也可能通過肋部（圖3.2.10）o中性軸通過翼緣者稱為第一類T形截面，通過肋部者稱為第二類T形截面。圖3.2.9第一類T形截面經(jīng)分析，當(dāng)符合下列條件時(shí)，必然

28、滿足工吊，即為第一類T形截面，否則為第二類T形截面：(3.2.12)或心名心/點(diǎn)磯&-5？（3.2.13）式中x一混凝土受壓區(qū)高度；hf'-T形截面受壓翼緣的高度。式（3.2.12）、式（3.2.13）即為第一類、第二類T形截面的鑒別條件。式（3.2.用于截面復(fù)核，式（3.2.13）用于截面設(shè)計(jì)3.基本計(jì)算公式及其適用條件(1)基本計(jì)算公式1)第一類T形截面由圖3.2.9可知，第一類T形截面的受壓區(qū)為矩形，面積為可除。由前述知識(shí)可知，梁截面承載力與受拉區(qū)形狀無關(guān)。因此，第一類T形截面承載力與截面為:,的矩形截面完全相同，故其基本公式可表示為：西/=T7A(3.2.14)(3.2

29、.15)2)第二類T形截面為了便于建立第二類T形截面的基本公式，現(xiàn)將其應(yīng)力圖形分成兩部分：一部分由肋部受壓區(qū)混凝土的壓力與相應(yīng)的受拉鋼筋A(yù)s1的拉力組成，相應(yīng)的截面受彎承載力設(shè)計(jì)值為Mu1；另一部分則由翼緣混凝土的壓力與相應(yīng)的受拉鋼筋A(yù)s2的拉力組成，相應(yīng)的截面受彎承載力設(shè)計(jì)值為Mu2(圖3.2.10)。圖3.2.10第二類T形截面的等效矩形應(yīng)力圖根據(jù)平衡條件可建立起兩部分的基本計(jì)算公式，因Mu=Mu1+Mu2,As=As1+As2,故將兩部分疊加即得整個(gè)截面的基本公式：(3.2.16)%冗外將一S)+甌/*工=九AM加工星伍-協(xié)(瓦一爭+用工山口-、212，(3.2.17)(2)基本公式的適

30、用條件上述基本公式的適用條件如下：1) xWb%。該條件是為了防止出現(xiàn)超筋梁。但第一類T形截面一般不會(huì)超筋，故計(jì)算時(shí)可不驗(yàn)算這個(gè)條件。2) Aspminbh或pmino該條件是為了防止出現(xiàn)少筋梁。第二類T形截面的配筋較多，一般不會(huì)出現(xiàn)少筋的情況，故可不驗(yàn)算這一條件。應(yīng)當(dāng)注意，由于肋寬為b、高度為h的素混凝土T形梁的受彎承載力比截面為b沖的矩形截面素混凝土梁的受彎承載力大不了多少，故T形截面的配筋率按矩形截面的公式計(jì)算，即Q=婚，式中b為肋寬。峋4) 正截面承載力計(jì)算步驟T形截面受彎構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算也可分為截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核兩類問題，這里只介紹截面設(shè)計(jì)的方法。已知：彎矩設(shè)計(jì)值M,混凝土強(qiáng)度

31、等級(jí)，鋼筋級(jí)別，截面尺寸求：受拉鋼筋截面面積As計(jì)算步驟如圖3.2.11。03.2.11T形梁截面設(shè)計(jì)步驟【例3.2.51某現(xiàn)澆肋形樓蓋次梁，截面尺寸如圖3.2.12所示，梁的計(jì)算跨度4.8m,跨中彎矩設(shè)計(jì)值為95kNm,采用C25級(jí)混凝土和HRB400級(jí)鋼筋。試確定縱向鋼筋截面面積?！窘狻坎楸淼胒c=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2,fy=360N/mm2,8=1.0,&=0.518假定縱向鋼筋排一層,貝Uh0=h-35=400-35=365mm,圖3.2.12例3.2.5附圖1 .確定翼緣計(jì)算寬度bf'根據(jù)表3.2.5有：按梁的計(jì)算跨度%考慮：4二%/3=480

32、0/3=160Cmm；按梁凈距sn考慮：bf'b+sn=3000mm；按翼緣厚度hf'考慮：hf'/h0=80/365=0.219>0.1,不受此項(xiàng)限制。取較小值得翼緣計(jì)算寬度bf'=1600m。2 .判別T形截面的類型WK她-鵬2)=11.9X600M0X(365-80/2)=495.04106Nmm>M=95kNm故該截面屬于第一類T形截面。3 .計(jì)算x2x95xlO61.0x11.9x16004.計(jì)算As,并驗(yàn)算是否屬少筋梁=13.94mmAs=a£颯入=1.0>11.9X600X13.94/360=737mm20.45ft/fy=0.45K27/360=0.16%<0.2%,取gin=0.