工程力學(xué)第一章答案全解

1、范欽珊教育教學(xué)工作室FAN Qin-Shan s Education & Teaching StudioeBook教師用書)（第1 章 ）2006-12-18第 1 章 靜力學(xué)基礎(chǔ)1 一 1 圖 a 和 b 所示分別為正交坐標(biāo)系Ox1 y1 與斜交坐標(biāo)系Ox2 y2 。 試將同一個力F分別在兩中坐標(biāo)系中分解和投影，比較兩種情形下所得的分力與投影。2解： (a) ，圖(c) ： F Fsoc i1 Fnis j1分力：Fx1F cos i1， Fy1 F s i n j1投影：Fx1F cos ， F y1 F s i n討論：= 90°時，投影與分力的模相等；分力是矢量，投影

2、是代數(shù)量。b） ，圖（d） ：分力：Fx2 ( F cos F sin tan )i2FsinFy2 sinj2投影：Fx2 F cos ，討論： 90°時，投影與分量的模不等。Fy2 F cos( )a-1）與圖（b-1）不同，因兩者之FRD 值大小也不同。(e-2)(e-1)3習(xí)題1 3 圖1 一 3 試畫出圖示各構(gòu)件的受力圖。W，作用在桿的中點(diǎn)。試畫出圖1 一 4 圖 a 所示為三角架結(jié)構(gòu)。荷載FA(e-3)(f-2)b、 c、 d 所示的隔離體的受力圖，并加以討論。(b-1)(f-3)F 1 作用在 B 鉸上。 AB 桿不計(jì)自重，F(xiàn)B1FA習(xí)題1 4圖F'B2xBD

3、桿自重為F'FW(c-2)B2yF'B2yF' B2x B(b-2)(b-3)FAF B1(c-1)(d-1)51 一 5 試畫出圖示結(jié)構(gòu)中各桿的受力圖。13習(xí)(c)1 一 6 圖示剛性構(gòu)件ABC 由銷釘 A和拉桿 D 所懸掛， 在構(gòu)件的C 點(diǎn)作用有一水力F。如果將力F 沿其作用線移至D 點(diǎn)或 E 點(diǎn)處（如圖示），請問是否會改變銷釘A 和 D 桿的受習(xí)題 1 6 圖力？解： 由受力圖1 6a， 1 6b 和 1 6c 分析可知，F(xiàn) 從 C 移至E， A 端受力不變，這是因?yàn)榱?F 在自身剛體ABC 上滑移；而F 從 C 移至 D，則 A端受力改變，因?yàn)镠G 與 ABC為

4、不同的剛體。1 一 7 試畫出圖示連續(xù)梁中的AC 和 CD 梁的受力圖。習(xí)題1 7 圖a）(b)1 一 8 圖示壓路機(jī)的碾子可以在推力或拉力作用下滾過100mm 高的臺階。假定力F都是沿著桿AB 的方向，桿與水平面的夾角為30°，碾子重量為250 N。試比較這兩種情形下，碾子越過臺階所需力F 的大小。解：1一 9解：習(xí)題1 8 圖a） ：b） ：4 niscra553.13 ,Fx 0 , F sin(60 ) Wsin 0 ,Fx 0 , F cos( 30 ) W sin 0 ,F 均為已知。試求兩種結(jié)構(gòu)中1、習(xí)題 1 9 圖F 1672 NF 217N2、 3 桿的受力。a)

5、：2F3cos45 F 0 ,F2 2F3cos45 0 ,b) ： F3 F3 0,2F32 F （拉）, F 1 = F3 （拉）F2 = F（受壓）F1 = 0,F2 = F（受拉）(a-2)(b-2)1 一 10 圖示為一繩索拔樁裝置。繩索的E、 C 兩點(diǎn)拴在架子上，B 點(diǎn)與拴在樁A 上AB 相連接，在D 點(diǎn)處加一鉛垂向下的力F， AB 可視為鉛垂方向，DB 可視為水平方已知 0.1 rad. ， F=800 N 。 試求： 繩索 AB 中產(chǎn)生的拔樁力（當(dāng) 很小時， tan ） 。習(xí)題 1 10 圖解： Fy 0，F(xiàn)x 0 ，F(xiàn)FEDsin F FED sinFFED cosFDBFD

6、B10Ftan由圖（a）計(jì)算結(jié)果?？赏瞥鰣D（b）中 FAB = 10FDB = 100F = 80 kN 。(b)1 一 11 桿 AB 及其兩端滾子的整體重心在G 點(diǎn)， 滾子擱置在傾斜的光滑剛性平面上，如圖所示。對于給定的角，試求平衡時的角。解：AB為三力匯交平衡， 如圖（a）所示 AOG 中：AO l sinAOG 90OAG 90AGOl由正弦定理：l sin3sin（ ） sin（90 ）l sin1sin( ) 3cos )3sincossin coscos sin2sincossin cos2tan tan習(xí)題 1 11 圖(a)1( tan )arctan1 一 12 圖示兩個小球A、 B 放置在光滑圓柱面上，圓柱面（軸線垂直于紙平面）半徑OA 0.1 m。球 A重 1 N，球B 重 2 N，用長度2 m 的線連結(jié)兩小球。試求小球在平衡位置時 , 半徑OA 和 OB 分別與鉛垂線OC 之間的夾角1 和 2， 并求在此位置時小球A和 B 對圓柱表面的壓力FN1 和 FN2。小球的尺寸忽略不計(jì)。習(xí)題1 12 圖1）（ 2）（ 3）4）5）解： AB 0.2m ，12 2 360114 35122圖(a) ： A平衡：Fy 0，TA 1 sin 1B 平衡：Fy 0 ，TB