浙江省杭州市拱墅區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、第2頁（共19頁）2017-2018學(xué)年浙江省杭州市拱壁區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）1 .計算I -楙1+1的結(jié)果是（5A. B. 1 2. G20峰會2016年9月在杭州召開之后，來杭州旅游度假的游客暴增，據(jù)統(tǒng)計今年國慶期間西湖風(fēng)景區(qū)平均每天接待游客達(dá)到250萬人，將250萬用科學(xué)記數(shù)法表示，以下表示正確的是（A. 250X 104B. 2.5X105C. 2.5X 106D, 2.5X1073.下列各圖中，/ 1與/2是對頂角的是（4.合并同類項(xiàng)2a2b-2ab2- a2b,結(jié)果正確的是（A. 0 B. - a2bC. - 1 D, a2b

2、- 2ab2 5,求曬的算術(shù)平方根，以下結(jié)果正確的是（A. 3 B.灰 C. 3 D.土於6 .如圖，小李同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉 的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A.垂線段最短B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C.兩點(diǎn)之間線段最短D.經(jīng)過兩點(diǎn)有且僅有一條直線7 .已知a, b互為相反數(shù)，c, d互為倒數(shù)，x的絕對值是2,計算x2-cd?x+ （a+b）2017=（）A. 2 或-2 B. 2 或 6 C, 2 D. 38 .以下關(guān)于遂的敘述，錯誤的是（）A.面積為8的正方形邊長是加B,加是無理數(shù)C.在數(shù)軸上沒有對應(yīng)狀的點(diǎn) D.遂介于整數(shù)2和3

3、之間9 .某區(qū)今年暑假選派了 180名教師擔(dān)任G20交通引導(dǎo)志愿者、80名教師擔(dān)任安 全維護(hù)志愿者，現(xiàn)要把一部分安全維護(hù)志愿者調(diào)到交通引導(dǎo)志愿者隊(duì)伍中， 使安 全維護(hù)志愿者人數(shù)占交通引導(dǎo)志愿者人數(shù)的 30%,設(shè)把x名安全維護(hù)志愿者調(diào)到 交通引導(dǎo)志愿者隊(duì)伍中，則可列方程（）A. 80 - x=30%XB. 80- x=30%X 180C. 180+x=30%X (80-x) D, 80 - x=30%X26010 .已知兩個完全相同的大長方形，長為 a,各放入四個完全一樣的白色小長方 形后，得到圖（1）、圖（2）,那么，圖（1）陰影部分的周長與圖（2）陰影部分的周長的差是（a）（用含a的代數(shù)式表

4、示）二、認(rèn)真填一填（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11 .下列5個數(shù)：2,-3, 0中，最小的數(shù)是;最大的數(shù)是.12 .用四舍五入法對下列各數(shù)取近似值：（1） 8.155 （精確到0.01）; （2） 106.49 （精確到個位），得到的近似值是（1） ; （2） .13 .將下列實(shí)數(shù)按從小到大的順序排列，用”連接：-加，沈，兀，-亞.14 .已知代數(shù)式x- 3y2的值是5,則代數(shù)式（x-3y2） 2-2x+6y2的值是.15 . 一件商品成本為x元，商店按成本價提高40%后作為標(biāo)價出售，節(jié)日期間促 銷，按標(biāo)價打8折后售價為1232元，則成本價x=元.16 .如圖所示，以O(shè)為端點(diǎn)畫六條

5、射線：OA, OB, OC, OD, OE, OF,再從射 線OA上某點(diǎn)開始按逆時針方向依次在射線上描點(diǎn)并連線，若將各條射線所描的 點(diǎn)依次記為1, 2, 3, 4, 5, 6,，那么按圖中規(guī)律，所描的第59個點(diǎn)在射線 上，第2017個點(diǎn)在射線 上.14/5三、全面答一答(本大題共7小題，共66分)17 .計算：(1) 1+7- (-1)(2) 32X (-1) 33,、, 12 4、(3) 40- 30 X (-鋁) Z O D19.化簡并求值： (m2+2m) - 2 (，m2+3m),其中 m=-1.18. (1)計算125 24600 36(結(jié)果用度表示)；已知/ a =22 22求/

6、a的余角；(2)已知線段a, b,用直尺和圓規(guī)作圖(不寫作法，保留痕跡)(2)3x+4 _2g+l_.=(3)1 5-x0.1=1.5(4)3i-l , 4k-1x+ka+b2a- b.第5頁(共19頁)21. 如圖，長方體盒子是用大長方形硬紙片裁剪制作的，每個盒子由4個小長方形側(cè)面和上下2個正方形底面組成，大長方形硬紙片按兩種方法裁剪：A所示方法剪4個側(cè)面：B所示方法剪6個底面.現(xiàn)有112張大長方形硬紙片全部用于裁 剪制作長方體盒子，設(shè)裁剪時x張用A方法，其余用B方法.(1)請用含x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面?zhèn)€數(shù)；(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問 A方法、B方法各裁剪幾張？

7、能 做多少個盒子？22. (1)已知一個角的余角是這個角的補(bǔ)角的求這個角的度數(shù)以及這個角的余角和補(bǔ)角.(2)已知線段AB長為9,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，滿足ACCB,點(diǎn)D是直線 AB上一點(diǎn)，滿足BD弓AC,求出線段AC的長；求出線段CD的長.23. (1)如圖，直線 AB、CD EF相交于點(diǎn)O,且AB,CD, OG平分/ BOE,如 7果/EOG=/AOE,求/ EOGffi/DOF的度數(shù).(2)希臘數(shù)學(xué)家把一組數(shù)1, 3, 6, 10, 15, 21,，叫做三角數(shù)，它有一定的 規(guī)律性，若把第一個三角數(shù)記為an第二個三角數(shù)記為a2,第n個三角數(shù)記為an；計算 a+a2=, a2+a3=, a3+

8、a4=;寫出 a7=, a6+a7=.觀察以上計算結(jié)果，分析推斷：a2016+a2017=.第8頁（共19頁）2017-2018學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)七年級（上）期末數(shù) 學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）1 .計算I -+1的結(jié)果是51A. B. 1 C. -D.【考點(diǎn)】19：有理數(shù)白加法；15：絕對值.【分析】原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=1+1=呆故選A2 . G20峰會2016年9月在杭州召開之后，來杭州旅游度假的游客暴增，據(jù)統(tǒng)計 今年國慶期間西湖風(fēng)景區(qū)平均每天接待游客達(dá)到250萬人，將250萬用科學(xué)記數(shù)法表示，

9、以下表示正確的是（）A. 250X 104B. 2.5X105C. 2.5X 106D, 2.5X107【考點(diǎn)】1I:科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中10|a|10,n為整數(shù).確 定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn) 移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值 1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1時，n 是負(fù)數(shù).【解答】解：250萬用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5X106, 故選C.3 .下列各圖中，/ 1與/2是對頂角的是（）AB :CI D【考點(diǎn)】J2：對頂角、鄰補(bǔ)角.【分析】根據(jù)對頂角的定義對各圖形判斷即可.【解答】解：A、/1和

10、/ 2不是對頂角，故選項(xiàng)錯誤；B、/1和/2不是對頂角，故選項(xiàng)錯誤；C、/ 1和/ 2是對頂角，故選項(xiàng)正確；D、/1和/ 2不是對頂角，故選項(xiàng)錯誤.故選C.4 .合并同類項(xiàng)2a2b-2ab2- a2b,結(jié)果正確的是（）A. 0 B. 一 a2b C. - 1 D, a2b - 2ab2【考點(diǎn)】35：合并同類項(xiàng).【分析】首先找出同類項(xiàng)進(jìn)而合并求出答案.【解答】解：2a2b 2ab2 a2b=（2-1） a2b - 2ab2=a2b - 2ab2.故選：D.5 .求許的算術(shù)平方根，以下結(jié)果正確的是（）A. 3 B.& C. 3 D. 土班【考點(diǎn)】24:立方根；22:算術(shù)平方根.【分析】先求洞，再求

11、它的算術(shù)平方根，選擇答案即可.【解答】解：Vs7 =3,3的算術(shù)平方根加，故選B.6 .如圖，小李同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是(A.垂線段最短B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C.兩點(diǎn)之間線段最短 D.經(jīng)過兩點(diǎn)有且僅有一條直線【考點(diǎn)】IC:線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短.【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短進(jìn)行解答.【解答】解：小李同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點(diǎn)之間線段 最短.故選：C.7 .已知a, b互為相反數(shù)，c, d互為倒數(shù)，x的絕對值

12、是2,計算x2-cd?x+ (a+b) *()A. 2 或-2 B. 2 或 6 C. 2 D. 3【考點(diǎn)】33:代數(shù)式求值.【分析】根據(jù)a、b互為相反數(shù)，可得a+b=0;根據(jù)c、d互為倒數(shù)，可得cd=1； 根據(jù)x的絕對值是2,可得x= 2, x2=4,據(jù)此求出x2 - cd?x+ (a+b) 2017的值是 多少即可.【解答】解：b互為相反數(shù)，a+b=0；.c、d互為倒數(shù)，cd=1;.x的絕對值是2,x=2, x2=4,.當(dāng) x= 2 時，x2cd?x+ (a+b) 2017=4+2+0=6;當(dāng) x=2時，x2- cd?x+ (a+b) 2017=4- 2+0=2.故選：B.8 .以下關(guān)于遂

13、的敘述，錯誤的是（）A.面積為8的正方形邊長是加B.加是無理數(shù)C.在數(shù)軸上沒有對應(yīng)正的點(diǎn) D.加介于整數(shù)2和3之間【考點(diǎn)】27:實(shí)數(shù).【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的意義解答即可.【解答】解：二.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系，在數(shù)軸上有對應(yīng) 加的點(diǎn)， 故選C.9 .某區(qū)今年暑假選派了 180名教師擔(dān)任G20交通引導(dǎo)志愿者、80名教師擔(dān)任安 全維護(hù)志愿者，現(xiàn)要把一部分安全維護(hù)志愿者調(diào)到交通引導(dǎo)志愿者隊(duì)伍中， 使安 全維護(hù)志愿者人數(shù)占交通引導(dǎo)志愿者人數(shù)的 30%,設(shè)把x名安全維護(hù)志愿者調(diào)到 交通引導(dǎo)志愿者隊(duì)伍中，則可列方程（）A. 80 - x=30%XB. 80- x=30%X 180C. 180+x=30

14、%X （80-x） D, 80 - x=30%X260 【考點(diǎn)】89：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程.【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題.【解答】解：由題意可得，80 - x=30%X , 故選A.10 .已知兩個完全相同的大長方形，長為 a,各放入四個完全一樣的白色小長方 形后，得到圖（1）、圖（2）,那么，圖（1）陰影部分的周長與圖（2）陰影部分的周長的差是（a）（用含a的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】44:整式的加減.【分析】設(shè)小長方形的長為x,寬為y,大長方形寬為b,表示出x、y、a、b之 間的關(guān)系，然后求出陰影部分周長之差即可.【解答】解：設(shè)圖中小長方形的長為x,寬為y,大長方

15、形的寬為b,根據(jù)題意，得：x+2y=a、x=2y,則 4y=a,圖（1）中陰影部分周長為2b+2 （a- x） +2x=2a+2b,圖（2）中陰影部分的周長 為 2 （a+b - 2y） =2a+2b - 4y,圖（1）陰影部分周長與圖（2）陰影部分周長之差為：（2a+2b） - （2a+2b- 4y） =4y=a,故選：C.二、認(rèn)真填一填（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11 .下列5個數(shù)：2, 5, J, -3, 0中，最小的數(shù)是 -3 :最大的數(shù)是 2 .iii【考點(diǎn)】18:有理數(shù)大小比較.【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于 0; 負(fù)數(shù)都小于0;正數(shù) 大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，

16、絕對值大的其值反而小.依此即可求解.【解答】解：3 一 .02, 最小的數(shù)是-3;最大白數(shù)是2.故答案為：-3, 2.12 .用四舍五入法對下列各數(shù)取近似值：（1） 8.155 （精確到0.01）; （2） 106.49 （精確到個位），得到的近似值是（1）8.16 : （2）106 .【考點(diǎn)】1H：近似數(shù)和有效數(shù)字.【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解.【解答】解：（1） 8.1558.16 （確到0.01）;（2） 106.49弋106 （精確到個位）.故答案為8.16, 106.13.將下列實(shí)數(shù)按從小到大的順序排列，用之連接：-臟，源，自加一月冗.【考點(diǎn)】2A：實(shí)數(shù)大小比較.【分析】首先得出沈

17、=2,-加（-比，進(jìn)而比較得出答案.【解答】解：舐=2,巡 沈，-Ve -近，則-加 -近 版 7t.故答案為：-加 -/g兀14 .已知代數(shù)式x- 3y2的值是5,則代數(shù)式（x-3y2） 2 2x+6y2的值是 15 . 【考點(diǎn)】33:代數(shù)式求值.【分析】觀察所求代數(shù)式可知，可以將已知整體代入求代數(shù)式的值.【解答】解：:x- 3y2=5,/. （x- 3y2） 2- 2x+6y2=（x-3y2） 2-2 （x- 3y2）=25-2X5=25- 10=15.故答案為：15.15 . 一件商品成本為x元，商店按成本價提高40%后作為標(biāo)價出售，節(jié)日期間促 銷，按標(biāo)價打8折后售價為1232元，則成本

18、價x= 1100元.【考點(diǎn)】8A： 一元一次方程的應(yīng)用.【分析】根據(jù)成本價與售價間的關(guān)系結(jié)合現(xiàn)售價為 1232元，即可得出關(guān)于x的 一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：根據(jù)題意得：（1+40%） X 0.8x=1232,解得：x=110O.故答案為：1100.16 .如圖所示，以O(shè)為端點(diǎn)畫六條射線：OA, OB, OC, OD, OE, OF,再從射 線OA上某點(diǎn)開始按逆時針方向依次在射線上描點(diǎn)并連線，若將各條射線所描的 點(diǎn)依次記為1, 2, 3, 4, 5, 6,，那么按圖中規(guī)律，所描的第59個點(diǎn)在射線 OE上，第2017個點(diǎn)在射線 OA上.BF【考點(diǎn)】38:規(guī)律型：圖形的變化類.【

19、分析】根據(jù)1在射線OA上，2在射線OB上，3在射線OC上，4在射線OD 上，5在射線OE上，6在射線OF上，7在射線OA上，得出每6個數(shù)為一周期.用 2017除以6,根據(jù)余數(shù)來決定數(shù)2017在哪條射線上.【解答】解：: 1在射線OA上，2在射線OB上，3在射線OC上，4在射線OD上，5在射線OE上，6在射線OF上，7在射線OA上，每六個一循環(huán)，59+ 6=9 5,2017+6=336 T,所描的第59個點(diǎn)在射線和5所在射線一樣所描白第2017個點(diǎn)在射線和1所在射線一樣，第14頁（共19頁）所描59個點(diǎn)在射線OE上，第2013個點(diǎn)在射線OA上.故答案為：OE, OA.三、全面答一答(本大題共7小

20、題，共66分)17 .計算：(1)尹7 - (- 1)(2) 32X (-1) 3 + ,、124.(3) 40- 30 X (4-卷+卷)【考點(diǎn)】1G:有理數(shù)的混合運(yùn)算.【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；(2)根據(jù)幕的乘方、有理數(shù)的乘除法可以解答本題；(3)根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的加減法可以解答本題.【解答】解：(1) )+7 -(爭=8;(4) 32X (-當(dāng) 33二9x_ 1=-5，,、124.(5) 40- 30X (；導(dǎo))=40 ；.二二；,丁4=40 - 15+20 - 24=21.18 . (1)計算125 24600 36(結(jié)果用度表示)；已知/ a =22 22求

21、/ a的余角；(2)已知線段a, b,用直尺和圓規(guī)作圖(不寫作法，保留痕跡)a+b2a- b.【考點(diǎn)】N3:作圖一復(fù)雜作圖；II:度分秒的換算；IL:余角和補(bǔ)角.【分析】(1)根據(jù)角度和差的計算即可得；(2)分別作AB=a BC=b,即可得AC=s+b;先作AC=2a再在AC上截取CD=b,AD即是所求.【解答】 解：(1) 125 2今 60 36 =124 -860 36 =64 48 =64.8 / a的余角為 90/ a =90- 22 22 =89-622 22 =67; 38(2)如圖1所示，AC=s+b；A)c囹1如圖2所示，AD=2a b膏219 .化簡并求值：(1) (m2+

22、2m) - 2 (m2+3m),其中 m=-1.(2) (2ab2-a) + (b-ab2) - (a2b+b-a),其中 a, b,滿足|a+3|+ (b-2) 2=0.【考點(diǎn)】45:整式的加減一化簡求值；16:非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；1F:非負(fù)數(shù) 的性質(zhì)：偶次方.【分析】(1)原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把 m的值代入計算即可求出值；(2)原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出值.【解答】 解：(1)原式=m2+2m - m2 - 6m=-4m,3 一一，、當(dāng)m二百時，原式=-3;(2)原式=2ab2 - a+b - ab2 - a2b - b+a=ab

23、2 - a2b,第16頁(共19頁)v | a+3|+ (b-2) 2=0, .a=- 3, b=2,則原式二-12-18=-30.20.解下列方程:(1) 2 (2x 1) =3x- 1(2)(3)5-y=1.5(4)3x-l d 4k-1-x=1- -【考點(diǎn)】86:解一元一次方程.【分析】兩方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將 x系數(shù)化為1,即可求出解.【解答】解：（1）去括號得：4x - 2=3x- 1, 4x- 3x=2 - 1,x=1;(2)去分母得：3 (3x+4) =2 (2x+1) 9x+12=4x+2,. x=- 2；(3)化簡得：5x- 15+10x=1.5,x=1.1;(4)

24、去分母得：2 (3x- 1) - 6x=6- (4x- 1),6x- 2 - 6x=6- 4x+1, ,9 .xq.21. 如圖，長方體盒子是用大長方形硬紙片裁剪制作的， 每個盒子由4個小長方 形側(cè)面和上下2個正方形底面組成，大長方形硬紙片按兩種方法裁剪：A所示方法剪4個側(cè)面：B所示方法剪6個底面.現(xiàn)有112張大長方形硬紙片全部用于裁 剪制作長方體盒子，設(shè)裁剪時x張用A方法，其余用B方法.（1）請用含x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面?zhèn)€數(shù)；(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問 A方法、B方法各裁剪幾張？能 做多少個盒子？【考點(diǎn)】8A: 一元一次方程的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)題意可以分別

25、用代數(shù)式表示出裁剪出的側(cè)面和底面?zhèn)€數(shù)；(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題.【解答】解：(1)由題意可得，裁剪出的側(cè)面?zhèn)€數(shù)是：4x,裁剪出的底面?zhèn)€數(shù)是：6= - 6x+672;(2)由題意可得，4x=2X ( - 6x+672),解得，x=84,112-84=26,即A方法裁剪84張，B方法裁剪26張，能做84個盒子.22. (1)已知一個角的余角是這個角的補(bǔ)角的 白，求這個角的度數(shù)以及這個角的 余角和補(bǔ)角.(2)已知線段AB長為9,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，滿足ACCB,點(diǎn)D是直線 AB上一點(diǎn)，滿足BD=AC,求出線段AC的長；求出線段CD的長.【考點(diǎn)】IL:余角和補(bǔ)角；ID:兩點(diǎn)

26、間的距離.【分析】(1)設(shè)這個角的度數(shù)為x,則它的余角為90-x,補(bǔ)角為180-x,再 根據(jù)題意列出方程，求出x的值，進(jìn)一步求解即可.(2)由AB的長，即AC為BC的一半求出AC與BC的長；由BD為AC一半求出BD的長，由BC- BD及BD+BC即可求出CD的長.【解答】解：(1)設(shè)這個角的度數(shù)為x,則它的余角為90-x,補(bǔ)角為180-x, 依題意得：90 -x=,解得 x=67.5 ；90-x=22.5 ；180 -x=112.5 :故這個角的度數(shù)是67.5 ,這個角白余角是22.5 ,補(bǔ)角是112.5.(2)如圖1, 2,分兩種情況討論：由題意得 AC=3, BC=6, BD=1.5,由圖 1 得 CD=BG- BD=4.5,由圖 2 得 CD=B(+BD=7.5.故線段CD的長為4.5或7.5. .9ACDBACB