2020中考數(shù)學(xué)試題分類匯編規(guī)律探索

1、2020中考數(shù)學(xué)試題分類匯編規(guī)律探索2018哈爾濱1.觀看以下圖形：*第1個圖形第Z個圖形第3個留用用4個圖形它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第9個圖形中共有個十282018紅河自治州15.如圖4,在圖1中,Ai、B1、C1分不是ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，在圖2中，A2、B2、C2分不是A1B1C1的邊B1C1、個圖形中平行四邊形的個數(shù)共有3n個.C1A1、A1B1的中點(diǎn),，按此規(guī)律，那么第圖4（2018遵義市）小明玩一種的游戲，每次移動珠子的顆數(shù)與對應(yīng)所得的分?jǐn)?shù)如下表移動珠子數(shù)（顆）23456對應(yīng)所彳導(dǎo)分?jǐn)?shù)（分）26122030當(dāng)對應(yīng)所得分?jǐn)?shù)為132分時，那么移動的珠子數(shù)為顆.答

2、案：12（2018臺州市）如圖，菱形ABCD中，AB=2,/C=60°,菱形ABCD在直線l上向右作無滑動的翻動，每繞著一個頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60。叫一次操作，那么通過36次如此的操作菱形中心O所通過的路徑總長為（結(jié)果保留兀）.（第16題）答案：873+4兀玉溪市201822,平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系2在圖b中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD點(diǎn)Q如圖c,那么/BPD、/B、/D、/BQD間有何數(shù)量關(guān)系？不需證明3依照2的結(jié)論求圖d中/A+ZB+ZC+/D+ZE+/F的度數(shù).圖c解：1不成立，結(jié)論是/BPDWB+ZD.延長BP交CD于點(diǎn)E,AB/CD.B=ZBE

3、D.又/BPD=BED吆D,/BPD=B+ZD.2結(jié)論：/BPD4BQD+B+ZD.3由2的結(jié)論得：/AGBWA+ZB+ZE.又/AGBWCGF./CGF廿C+ZD+ZF=360°/A+ZB+ZC+ZDZE+ZF=360°11分桂林201818.如圖：AB=10,點(diǎn)C、D在線段AB上且AC=DB=2;P是線段CD上的動點(diǎn)，分不以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊AEP和等邊PFB,連結(jié)EF,設(shè)EF的中點(diǎn)為G;當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動到點(diǎn)D時，那么點(diǎn)G移動路徑的長是.3FE.1AB平行于CD.如圖a,點(diǎn)P在ABCD外部時，由AB/CD有/B=ZBOD又因/BODPODW外角，故/B

4、ODhBPD+/D,得/BPDWB-/D.如圖b,將點(diǎn)P移到ABCD內(nèi)部，以上結(jié)論是否成立？，假設(shè)不成立，那么/BPD/B、/D之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論；2018年連云港17.如圖，4ABC的面積為1,分不取AC、BC兩邊的中點(diǎn)A1、Bi,那么四邊形AiABBi3的面積為-,再分不取AiC、BiC的中點(diǎn)A2、B2,A2C、B2c的中點(diǎn)A3、B3,依次取下去.利用這一，.3333圖形，能直觀地運(yùn)算出%42+>(20i8濟(jì)寧市)i8.6分觀看下面的變形規(guī)律:iii_i_ii2-2232334解答下面的咨詢題：,ii假設(shè)n為正整數(shù)，請你猜想一1一n(ni)2證明你猜想的結(jié)論;3求和:+

5、i200920i0V、面數(shù)F、棱數(shù)E之20i8寧波市25.十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點(diǎn)數(shù)間存在的一個有味的關(guān)系式，被稱為歐拉公式請你觀看以下幾種簡單多面體模型，解答以下咨詢題:們依照上面多面體的模型，完成表格中的空格:多面體頂點(diǎn)數(shù)V面數(shù)F棱數(shù)E四面體44長方體86i2正八面體8i2正十二面體20i230你發(fā)覺頂點(diǎn)數(shù)V、面數(shù)F、棱數(shù)E之間存在的關(guān)系式是;2一個多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8,且有30條棱，那么那個多面體的面數(shù)是；3某個玻璃飾品的外形是簡單的多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個頂點(diǎn)，每個頂點(diǎn)處都有3條棱.設(shè)該多面體外表面三角形的個數(shù)為x個，八

6、邊形的個數(shù)為y,求x+y的值.2018年成都24.n是正整數(shù),R（Xi,yi）,P2（X2,y2）J",R（Xn,yn），M|是反比例函數(shù)yK圖象上的一x列點(diǎn)，其中Xi1,X22,|,XnnJ”.記AiXiy2,A2X2ya,AnXnyni,假設(shè)Aaa是非零常數(shù)，那么A|a211111Al的值是用含a和n的代數(shù)式表示.20i8年眉山i6.如圖，將第一個圖圖所示的正三角形連結(jié)各邊中點(diǎn)進(jìn)行分割，得到第二個圖圖；再將第二個圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進(jìn)行分割，得到第三個圖圖；再將第三個圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進(jìn)行分割，那么得到的第五個圖中，共有個答案：i7北京i2.右圖為手

7、的示意圖，在各個手指間標(biāo)記字母A、B、C、Do請你按圖中箭頭所指方向（即ABCDCBABC的方式）從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)i,2,3,4，當(dāng)數(shù)到i2時，對應(yīng)的字母是;當(dāng)字母C第20i次顯現(xiàn)時，恰好數(shù)到的數(shù)是;當(dāng)字母C第2ni次顯現(xiàn)時（n為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是（用含n的代數(shù)式表示）。R6036a*3北京25.咨詢題：4ABC中，BAC=2ACB,點(diǎn)D是4ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且AD=CD,BD=BA。探究DBC與ABC度數(shù)的比值。請你完成以下探究過程：先將圖形專門化，得出猜想，再對一樣情形進(jìn)行分析并加以證明。（i）當(dāng)BAC=90時，依咨詢題中的條件補(bǔ)全右圖。觀看圖形，AB與AC的數(shù)量關(guān)系為;當(dāng)推出D

8、AC=i5時，可進(jìn)一步推出DBC的度數(shù)為;可得到DBC與ABC度數(shù)的比值為;（2）當(dāng)BAC90時，請你畫出圖形，研究DBC與ABC度數(shù)的比值是否與（i）中的結(jié)論相同，寫出你的猜想并加以證明。圉I本小購滿分1處卜（1）郴等；1分15'：-2分-1:A_-J分壯）射!lh-J陽匚與乙岫C度熟的It硫與111中冶危Ml同.if鼻I：物陽上zfi*ct宜廿點(diǎn)作出改療M*Ckf-.e.i£,逋第64四邊陷.血。鼻手盤梯增二<mqfic=/Mt.*.上所£"*,JzA<：4=3/用中=4,AAfiWAAW.£.2z4tA7>«.3

9、 W?-flf)£8A=M.4 .Rm.'./LCA=,/AM=2;iCff.、£5>VM：打)上$工U作，*C*MKKD=陽二JUfJZAJfFhHT.','/E丹=£&nMT-±1,=1»'-l£l.Z1(&»-41)*Il3Ga-3i11*Z3=iflfi,上ftiK£*的度M的比優(yōu)占1：t#19.規(guī)律和有理數(shù)里均有（10湖南懷化）有一組數(shù)列：2,3,2,3,2,3,2,3,，依照那個規(guī)律，那么第2018個數(shù)是.-31、2018年泉州南安市如圖1,在RtA

10、BC中，A90；,ABAC,BC4亞，另有一等腰梯形DEFGGF/DE的底邊DE與BC重合，兩腰分不落在AB、AC上，且G、F分不是AB、AC的中點(diǎn).1直截了當(dāng)寫出4AGF與4ABC的面積的比值；2操作：固定4ABC,將等腰梯形DEFG以每秒1個單位的速度沿BC方向向右運(yùn)動，直到點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時停止.設(shè)運(yùn)動時刻為x秒，運(yùn)動后的等腰梯形為DEFG如圖2.探究1：在運(yùn)動過程中，四邊形CEFF能否是菱形？假設(shè)能，要求出現(xiàn)在x的值；假設(shè)不能，請講明理由.探究2：設(shè)在運(yùn)動過程中ABC與等腰梯形DEFG重疊部分的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.圖1解：1AAGF與4ABC的面積比是1:4.一一1一當(dāng)CEC

11、FAC22時，四邊形當(dāng)x2秒時，四邊形CEFF為分兩種情形:當(dāng)0Wx2拒時,CEFF為菱形，現(xiàn)在可求很x2.M圖3答案:2能為菱形.由于FCIIEF,CE/FF,四邊形CEFF是平行四邊形.如圖3過點(diǎn)G作GM*ABAC,BAC90：,BC4框,G為AB中點(diǎn),GM.2.AC的中點(diǎn),又1G,F分不為AB,GF1BC22.2方法一:S弟形DEFG1(2.24,2)2等腰梯形DEFG的面積為6.:gm反SJbdgg2x重疊部分的面積為：y6J2x.當(dāng)0Wx2五時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y6J2x方法二:,FG2,2x,DC42x,GM、2I77?重疊部分的面積為:(2,2x)(4、2x)當(dāng)0Wx2J2時

12、，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y6J2x.當(dāng)2金&x<4J2時，設(shè)FC與DG交于點(diǎn)P,那么PDCPCD45：.CPD90：,PCPD1作PQDC于Q,那么.PQDQQC1(472x)重疊部分的面積為：y1(472x)54拒x)1(472x)2；x2272x8.綜上，當(dāng)0Wx2應(yīng)時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y6J2x.當(dāng)2J2wxw4J2時,y1x222x842、2018年杭州市給出以下命題：命題1.點(diǎn)（1,1）是直線y=x與雙曲線y=1的一個交點(diǎn)；x命題2.點(diǎn)（2,4）是直線y=2x與雙曲線y=8的一個交點(diǎn)x命題3.點(diǎn)（3,9）是直線y=3x與雙曲線y=27的一個交點(diǎn)x1請觀看上面命題，猜想

13、出命題n（n是正整數(shù)）;2證明你猜想的命題n是正確的.答案：命題n:點(diǎn)（n,n2）是直線y=nx與雙曲線y=n-的一個交點(diǎn)（n是正整數(shù)）.xxn(2)把2代入y=nx,左邊=n2,右邊=nn=n2,yn,左邊=右邊，點(diǎn)（n,n2）在直線上.同理可證：點(diǎn)（n,n2）在雙曲線上，3點(diǎn)（n,n2）是直線y=nx與雙曲線y=工的一個交點(diǎn)，命題正確x1.（2018山東濟(jì)南）觀看以下圖形及圖形所對應(yīng)的算式，依照你發(fā)覺的規(guī)律運(yùn)算1+8+16+24+8nn是正整數(shù)的結(jié)果為罩1+8=?1+8+16=?第11題圖222D.A.(2n1)2B.(2n1)2C.(n2)2答案：A2018年常州17.如圖，圓圈內(nèi)分不標(biāo)

14、有0,1,2,3,4,，11這12個數(shù)字.電子跳蚤每跳一次，能夠從一個圓圈跳到相鄰的圓圈，現(xiàn)在，一只電子跳蚤從標(biāo)有數(shù)字''0的圓圈開始，按逆時針方向跳了2018次后，落在一個圓圈中，該圓圈所標(biāo)的數(shù)字是.17.6.2018河北省12.將正方體骰子相對面上的點(diǎn)數(shù)分不為1和6、2和5、3和4放置于水平桌面上，如圖6-1.在圖6-2中，將骰子向右翻動90。，然后在桌面上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。，那么完成一次變換.假設(shè)骰子的初始位置為圖6-1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)那么連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是圖6-1圖6-2A.6B.5C.3D.22018河北省18.把三張大小相同的正方

15、形卡片A,B,C個底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰設(shè)按圖10-1擺放時，陰影部分的面積為Si；假設(shè)按圖10-2影部分的面積為S2,那么Si_=_S2填2018年安徽9.下面兩個多位數(shù)1248624、6248624，差不多上按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘疊放在一影表示.假擺放時，陰或''=".以2,假設(shè)2位。對第2位數(shù)字再進(jìn)行積為一位數(shù)，將其寫在第2位上，假設(shè)積為兩位數(shù)，那么將其個位數(shù)字寫在第如上操作得到第3位數(shù)字，后面的每一位數(shù)字差不多上由前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的。當(dāng)?shù)?位數(shù)字是3時，仍按如上操作得到一個多位數(shù)，那么那個多位數(shù)前100位的所有數(shù)

16、字之和是AA495B497C501D5032018廣東中山10.如圖1，小正方形ABCD的面積為1,把它的各邊延長一倍得到新正方形AiBiCiDi;把正方形AiBiCiDi邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2如圖2；以此下去，那么正方形CBiABCBA2第10題圖2A4B4c4D4的面積為。c第10題圖16252018河南22.10分1操作發(fā)覺如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將ABE沿BE折疊后得到GBE,且點(diǎn)G在舉行ABCD內(nèi)部.小明將BG延長交DC于點(diǎn)F,認(rèn)為GF=DF,你同意嗎？講明理由.2咨詢題解決GGEAD.保持1中的條件不變，假設(shè)DC=2DF,求的值;AB3類比探求A

17、D保持1中條件不變，假設(shè)DC=nDF,求H的值.AB22.：1：,同國連接行網(wǎng)'月Mt"丁三6°,EG=ED/F=HtJTagKi四口FDF在曲也改了中小仁,丁匕尸=8F.即*-J?一三一=i*小+卜哥士,一沙1前一入3）由力4尸）艮的卜/工整6.宵守f1)(*-h*ftf-h.FIK=見1一5、匕F、二:a1)jU*域W洌*OF=!rt+l*j.仆W氏玩4CF=8F2,即/+I(n-I)，產(chǎn)二I+1)pI；2018個圖案是1、2018山東煙臺如圖，一串有味的圖案按一定的規(guī)律排列，請認(rèn)真觀看，按此規(guī)律第答案：B2.2018山東青島市如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個圖案需要7枚棋子，擺第2個圖案需要19枚棋子，擺第3個圖案需要37枚棋子，按照如此的方式擺下去，那么擺第6個圖案需要枚棋子，擺第n個圖案需要枚棋子.答案：127;3n23n1第14題圖2018珠海10.我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，運(yùn)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)只有數(shù)碼0和1，它們兩者之間能夠互相