黑龍江省齊齊哈爾市2019屆高三第二次高考模擬考試數(shù)學(xué)文

1、齊齊哈爾市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(文科)金太陽(yáng)教育研究院數(shù)學(xué)研究所編審題員：李紅梅宋瓊考生注童：1. 本次懇分第1農(nóng)(逸擇是)舸第n屋(遶擇爛)兩*分典150分.考試時(shí)何120分件.2. 請(qǐng)將&參各賽第農(nóng)這參后面的#題電上.3. 本汶鬼主要才試內(nèi)g：高考全榔內(nèi)g.第I卷一、選擇凰:本大!共12小.毎小JH5分共60分.在毎小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)廉符合HSS求的.1設(shè)集合A-U|-lx2.巳知復(fù)敷z-(a6R)的實(shí)部為一1則r的虛部為a0l2,3D.-4A.2K-2Q33. 巳知竽蟄數(shù)列(oj中.a,=3.044-0.-14.則S竽于A.21B24Q284. 若a6R.則-a3w是“方

2、程?-(X9)工表示開口向右的拋物線“的A.充分不必旻條件K必要不充分條件U充要條件D.BE不充分也不必更條件5已知甲、乙兩組效據(jù)如莖葉圖所示若它們的中位效相同，平均效也相同則圖中的?尊于71D.35九8B9D.176.如圖所示的程序榷圖中若/GO2S&Gr)=則從3)3的取邱)I【欽學(xué)次懇M1K(*4I)丈科】14-02-125C7. 某幾何體的三視圖如圖所示其中俯視圖超半圓則該幾何體的表面積為A.yxBQ-|-iH-V3D,-yx+VI&設(shè)a-logt/3.6log,-|-,bcaacbQcabDcbaD.3+oo)C(一8.39.不傳式組嚴(yán)+穴3浚示的平面區(qū)域?yàn)?直線ykxT與區(qū)城0有公

3、共點(diǎn)側(cè)實(shí)1U的取值范田為A.(0.310將2x-cos2x的圖很向左平移m個(gè)長(zhǎng)度單位5于人若所再的圖象關(guān)于直線工=于對(duì)積則M的最小值為A.弩畤U罟D.曹11已知函效/(工)*+；5若關(guān)于工的方程/(F+2x)=a有六個(gè)不相等的實(shí)根則實(shí)lx3+9tX0數(shù)a的取值范働是A.(2.8a9a(89D.(80的左右兩個(gè)広點(diǎn)直線I垂直于實(shí)軸與雙曲線C交于P.Q兩點(diǎn)若祁A(yù)$=0.則雙曲線C的離心率e為a.72a73aid.2第II卷二、填空&：本大題共4小II毎小185分共20分.把答案填在答n卷中的橫tt.13. 已知向tta(12)(2tx)3)且abb丄c則x+nt_14. 在區(qū)間一5.5上任取6則蹟

4、數(shù)gY-2ar+a+6有零點(diǎn)的慨率為.15已知效列d朋足a嚴(yán)2.a嚴(yán)一匚治5鼻2且nWN)若5.的前”項(xiàng)和為S側(cè)So“16.邊長(zhǎng)是2V?的正三角形ABC內(nèi)接于體積足4V3x的球O則球面上的點(diǎn)到平面ABC的II大距離為三解答IL本大題共6個(gè)小題共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步17(本小1WI分12分)在AABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a6,ccos0=*,=皈8A.(1) 求證A-B,(2) AABC的面積S曹，求0，即得a3或av3,a3是方程y=(a29)x表示開口向右的拋物線”的充分不必要條件，故應(yīng)選A.5. A根據(jù)題意可得甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為21,則可得20+n=21,即卩

5、n=1,所以乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為22，則可得20+22+28+10+m=22，解得m=8，所以m=8.4n6. A當(dāng)x=3時(shí)，f(3)=23=8,g(3)=32=9，顯然f(3)log9審3log98二cab.BCD，直線y=kx1過(guò)定點(diǎn)M(0,1),由圖象可知9. D作出不等式組對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)槿切? 1)2).又kMC=dn=3,所以k3即3,10n.10. A將f(x)=3sin2xcos2x=2sin(2x6)的圖象向左平移m個(gè)單位，得函數(shù)g(x)=2sin(2xn_nnnknnn+2mR的圖象，則由題意得2X6+2m6=kn+(kZ)，即有m=+6(kZ),：m?,當(dāng)k=1時(shí)，m取最小值

6、為11. C因?yàn)殛P(guān)于x的方程f(x2+2x)=a有6個(gè)不等的實(shí)根，所以f(t)=a應(yīng)該有三個(gè)實(shí)根，且x2+2x=t有兩個(gè)不等的實(shí)根因?yàn)閒(t)=a有三個(gè)實(shí)根，所以t3+9=a，即a0,即t1,因?yàn)閠3+9=a,所以t=引a-91，所以a91,所以a8，故選C.12. A設(shè)點(diǎn)P(x,y),Q(x,y),可得A(-a,0),B(a,0),由PBAQ=0得x-y=a，又知點(diǎn)P(x,y)在雙曲線C上，所以有字*=1，由可解得a=b，因此雙曲線C的離心率e=13. 10a/b,X=4,又b丄c2m+12=0,即m=6,x+m=10.12.3 一(一2)3,則函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)的概率P=15(5)51

7、3S2014=15. 1136ta1=2,a2=,a3=,a4=2,二可知數(shù)列a*是以3為周期的數(shù)列,135a1+671*232）=1136.16. 乎設(shè)球心到平面ABC的距離為h，球的半徑為R,則球面上的點(diǎn)到平面ABC的最大距離為h+R,由題知R=（3，又因h=/3（223）2=申，所以h+R=17.解：（1）/c=2bcosA,由正弦定理得sinC=2sinBcosA,sin（A+B）=2sinBcosA,即有sin（AB）=0,在厶ABC中，T0An,0Bn,nBV2疋V2=3.(12分)20. 解：(1)因?yàn)閄2+y2=1(ab0)滿足a2=b2+c2,C=身,(2分)aba31 b0

8、,召+x?=3,%X2=,所以MAMB=(X1+7,1)(x2+7,y2)=(X1+7)(x2+)+y1y2772=(xi+3)夂+3)+k(xi+1)(x2+1)=(1+k2)x1X2+(3+k2)(x1+X2)+49+k22223k5,726k492=(1+k2)2+(+k2)(2)+k2;3k+13八3k+193k416549,24八=冇+1+k=9.(12分)21. 解：(1)當(dāng)a=扌時(shí)，f(x)=gx33x2,.fx)=x26x,.h(x)=fx)+6x=x2,令F(x)=x22elnx(x0),.f，=2x空=2(x-x+0,XXx(0，侗，F(xiàn)0當(dāng)x=弋時(shí)，且F(x)取得極小值，且

9、F(.e)為F(x)在(0,+g上的最小值，F(xiàn)(,e)=(,e)22elne=0,F(x)=x22elnx(e)=0,即即x22elrx.(6分)(2)g(x)=ax3+(3a3)x26x,x0,2,g刈=3ax2+2(3a3)x6,(*)令gx)=0有=36a2+360,設(shè)方程(*)的兩根為X1,X2,2則X1X2=0，設(shè)XV0VX2,a當(dāng)OvX22時(shí)，g(x)在0,2上單調(diào)遞減，最大值為g(0), g(x)在0,2上的最大值只能為g(0)或g(2);又已知g(x)在x=0處取得最大值，g(0)肴(2),即020124,解得a，二a(0,自.(12分)5 522解：(1)連結(jié)AB,TAC是OOi的切線，/BAC=ZD.又/BAC=ZE，/D=ZE,.AD/EC.(4分)(2)/FA是OO1的切線，PD是OO1的割線，PA2=PBPD.62=PB(PB+9),PB=3.在OO2中，由相交弦定理得PAPC=BPPE. PE=4,vAD是OO2的切線，DE是OO2的割線， AD2=BDDE=9X16,.AD=12.(10分)223解：(1)將C轉(zhuǎn)化為普通方程是x+y2=1,將I轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程是X+y4=0.(4分)2在x+y2=1上任取一點(diǎn)A(寸3cosa,sina),則點(diǎn)A到直線l的距離為3d=股0S需ina4|=