概念教學對學生邏輯思維能力的影響

1、精選文檔中學數(shù)學概念教學對同學規(guī)律思維力量的影響任瑞玲 郭建剛 （山西省太原市中學校老師）摘要：概念是進行規(guī)律思維的最初思維形式，是進行思維的素材，是進行規(guī)律思維的物質(zhì)基礎。中學數(shù)學對同學規(guī)律思維力量的培育具有不行替代的作用。高中數(shù)學概念課的教學就顯得突出而重要。作為高中數(shù)學老師在這方面有著重要責任和作用。也就是說我們要在進行概念課教學時，還原概念的生成與進展過程，將這樣一個過程呈現(xiàn)給同學，讓同學這一過程中體驗概念，感受概念，最終形成概念，直到生疏概念。關鍵詞：中學數(shù)學 概念教學 規(guī)律思維正文：概念是反映對象的本質(zhì)屬性的思維形式。概念是進行規(guī)律思維的最初思維形式，是進行思維的素材，是進行規(guī)律思

2、維的物質(zhì)基礎。數(shù)學概念是在人們的感覺和知覺的基礎上產(chǎn)生，再經(jīng)過比較、分析、綜合、抽象、概括等一系列思維活動形成的。眾多的數(shù)學老師重解題、輕概念，同學對數(shù)學概念還不理解時就忙于解題，匆忙練習，草草了事，造成數(shù)學概念與解題脫節(jié)的現(xiàn)象。這樣做的后果是割斷了同學規(guī)律思維的形成與進展，導致同學在推理與論證時經(jīng)常消滅思維斷層，無法形成有效而合理的解題思路。有些老師僅僅把數(shù)學概念看作一個名詞而已，認為概念教學就是對概念作解釋，要求同學記憶就行，而沒有看到像函數(shù)、向量這樣的概念，本質(zhì)是一種數(shù)學觀念，是一種處理問題的數(shù)學方法。另一方面，新教材有的地方對概念教學的要求是知道就行，需要某個概念時，就在旁邊用小字給出

3、，這樣處理過高的估量了同學的理解力量，也是造成同學不會解題的一個緣由。那么我們作為中學數(shù)學一線老師該如何搞好新課標下數(shù)學概念課的教學呢? 首先作為數(shù)學老師，我們自身應先生疏到概念對于培育同學規(guī)律思維力量的重要作用。任何一個概念的形成都是一個不斷完善、進展的過程。我們要在進行概念課的教學時，要還原概念的生成與進展過程，將這樣一個過程呈現(xiàn)給同學，讓同學在這樣一個過程中體驗概念，感受概念，最終形成概念，直到生疏概念。下面我們將從幾個方面來爭辯這個問題。1、 概念的引入新概念的引入是對已有概念的繼承、進展和完善。是概念教學的第一階段。要讓同學體驗到新概念引入的必要性。盡量還原概念的原始狀態(tài)。如可以講一

4、些與本節(jié)概念有關的歷史小故事，引起同學留意和愛好，激發(fā)同學探究欲望。比如我們在講授數(shù)列概念課的第一課時開頭，可講古希臘畢達哥拉斯學派爭辯“正方形數(shù)”的故事。同學在了解故事的同時，感受了數(shù)學歷史文化，又得到了數(shù)學文化的熏陶，同時激起了同學進一步學習數(shù)列相關學問的愛好。2、 概念的生成這是概念教學的其次階段。概念的生成要自然，要讓同學體驗到，只有用新概念才能說明或總結概念引入部分現(xiàn)象的共性和事實。同時要闡明引入概念的可能性、合理性、被定義對象的存在性。引導同學由感性生疏上升到理性生疏而產(chǎn)生新概念。如等差數(shù)列概念課教學第一課時，在引入部分舉出“2，4，6，8，10”、“5，10，15，20，25”，

5、等例后，只有生成新概念“等差數(shù)列”，方能說明或總結上述數(shù)列的共同屬性等差。3、 概念的分析與理解在概念生成之后，要掛念同學分析與理解概念。這一階段常被眾多數(shù)學老師忽視，認為同學一看便知，一聽便明的，根本無需再花時間來分析，應當趕快投入到練習當中去。我們認為這是不行取得。我們應掛念同學分析概念的內(nèi)涵和外延。分析定義中的關鍵語詞。我們知道同一概念可以用不同的語詞來表達，同樣同一語詞也可以表達不同的概念。我們應針對定義中的關鍵語詞進行分析，掛念同學找出表達同一概念的語詞，用表達同一概念的不同語詞對定義中的關鍵語詞進行替換，來掛念同學加深對概念的理解。這樣做不但同學對概念加深了理解，同時也教會了同學用

6、什么方法來分析定義可以更好的理解定義。除了語詞替換，也要分析鄰近概念的關系。分析他們各自的內(nèi)涵和外延。還要重視概念成立的條件，其實有些附加條件就是概念的組成部分之一?？傊@一階段教授肯定要抓住定義中的關鍵語詞、名稱、符號，講清他們的精確含義，加深同學對概念的理解。例如函數(shù)概念的分析。高中教材對函數(shù)這樣描述：“設A，B是非空數(shù)集，假如依據(jù)某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對應，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作 y=f（x）, xA , 其中，x叫做自變量，x的取值范圍叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)

7、值的集合f（x）| xA叫做函數(shù)的值域?！蔽覀兛梢宰屚瑢W將定義中“任意一個”替換為“全部的”、“全部的”、“每一個”，再通讀函數(shù)定義，這樣同學會對函數(shù)定義有更進一步的理解。我們還可以將學校學習的函數(shù)定義拿來作比較。體會函數(shù)概念的演化與進展。比較哪種定義方式更能描述函數(shù)實質(zhì)。學校給出的定義，是從運動變化的觀點動身。高中給出的定義，是從集合、對應的觀點動身，其中的對應關系是將原象集合中的每一個元素與象集合中唯一確定的元素對應起來。從歷史上看，學校給出的定義來源于物理公式，而函數(shù)是描述變量之間的依靠關系的重要數(shù)學模型，函數(shù)可用圖像、表格、公式等表示，所以高中用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，抓住了函數(shù)的

8、本質(zhì)屬性，更具有一般性。之后會學習映射概念，這時可讓同學比較兩個概念的相同之處和不同之處。同學通過比較這兩個定義的相同之處和不同之處，明確兩個概念間的內(nèi)涵和外延關系，盡管同學并不肯定理解“內(nèi)涵和外延”的真正含義，但這樣做至少加深了同學對這兩個概念的理解，無疑也就加深了對概念內(nèi)涵和外延的理解。同學在分析到這兩個概念中“集合A、集合B”的不同限制條件，其實這種比較本質(zhì)就是在分析這兩個概念的內(nèi)涵和外延。當然，對于函數(shù)概念真正的生疏和理解是不簡潔的，要經(jīng)受一個多次接觸的較長的過程。4、 概念的練習同學能否恰當?shù)嘏e出概念外延中的元素，是評價同學是否真正把握概念的重要方法。數(shù)學概念形成后，通過舉具體例子來

9、說明概念的內(nèi)涵，生疏概念的“原型”。老師要引導同學利用概念舉出具體例子，哪怕是最簡潔例子，通過舉例老師和同學都可以發(fā)覺同學對數(shù)學概念是否真正理解、是否有懷疑之處，這樣就可以準時發(fā)覺問題并解決問題，使同學更好的理解概念，為后續(xù)學習打好基礎。之后老師引導同學利用概念解決數(shù)學問題，和體驗數(shù)學概念在解決問題中的重要作用。這是數(shù)學概念教學的一個重要環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)操作成功與否，將直接影響同學對數(shù)學概念理解，是進行后續(xù)學習的關鍵。假如是簡潔概念同學通過本階段的練習便可基本把握。5、 概念的鞏固與提高同學對數(shù)學概念的鞏固，將直接關系到解題力量的形成。試驗的結果表明反例比正例在這一階段更具說服力。老師通過舉反例、

10、錯解等形式來讓同學進行辨析。同學通過對問題的思考，盡快地投入到新概念的探究中去，從而激發(fā)了同學的古怪心以及探究和制造的欲望，使同學在參與的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗和感受，還可形成制造性的思維，也有利于同學概念鞏固與提高。反例應留意在相像或相反概念中找，或是簡潔被忽視的某些條件中找，這樣能使同學明確概念的外延范圍和概念間的區(qū)分和聯(lián)系。6、 概念的運用、進展、升華同學形成初步概念之后，要說明新概念與它的屬概念之間的規(guī)律關系。其次留意概念的定義與概念的區(qū)分，向同學講明定義只突出了對象的最特殊的本質(zhì)屬性，并不是概念的全部內(nèi)涵，其他的本質(zhì)屬性一般以性質(zhì)定理形式給出。這期間廣泛應用概念，是加深理解，堅固把握和

11、鞏固概念的必由之路。如我們布置的課后作業(yè)，除布置一些檢查基本概念練習題外，還要選擇一些運用概念的綜合題讓同學思考，把概念的教學與性質(zhì)定理的教學融為一體，促進同學發(fā)揮數(shù)學概念在運算、作圖、推理、證明中的指導作用。同學學習數(shù)學概念的過程，是形成規(guī)律思維的基本形式之一，是同學進行推斷、推理、論證的必不行少的階段。同學通過了解概念，生疏概念，把握概念，運用概念來促進和進展自身的規(guī)律思維力量。整個過程應緊湊、連接自然。這樣一個由簡到難、低級到高級、由具體到抽象的不斷進展和完善的過程，體現(xiàn)著確定否定否定之否定的螺旋式上升的生疏的辨證進展過程，同時還能促進同學辨證唯物論的生疏觀的進展。參考文獻：1 教育部. 一般高中數(shù)學課程標準（試驗）.人民教育出版社，20042 山西省一般高中新課程學科教學指導意見及教學要求（數(shù)學領域） 20083 高中數(shù)學概念課的嘗試教學初探 華中科技高校附中數(shù)學教研小組 劉鄉(xiāng)文4 數(shù)學教育通論 中國科學技術出版社 崔克忍 魯正火 20015規(guī)律學原理與應用 兵器工業(yè)出版社 李文管 20056 數(shù)學教育學概論 中