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1、“魚洗”的物理原理研究物理三班：劉晨學(xué)號：PB06203038 它的大小像一個洗臉盆，底是扁平的，盆沿左右各有一個把柄，稱為雙耳；盆底刻有四條鯉魚，魚與魚之間刻有四條河圖拋物線。根據(jù)經(jīng)書記載，倒入半盆水，雙手用力往復(fù)摩擦盆的雙耳，未久，發(fā)生共振，盆里的水居然分成四股水箭向上激射出兩尺多高，并發(fā)出震卦爻時的古音，而與黃鐘之聲一致。 圖中的容器，叫做魚洗。古代臉盆稱“洗”，盆底刻有魚紋的稱魚洗，龍紋的稱龍洗。這種器物在先秦時期已被普遍使用，而能噴水的銅質(zhì)魚洗大約出現(xiàn)在唐代。 傳說此物曾于古代作為退兵之器，因共振波發(fā)出轟鳴聲，眾多魚洗匯成千軍萬馬之勢，傳數(shù)十里，敵兵聞聲卻步。 盆底飾有4 尾鯉魚浮雕

2、，呈90旋轉(zhuǎn)對稱，形象畢肖，古色古香；4 尾魚嘴處的噴水裝飾線由盆底沿盆壁輻射而上.。在盆中注入清水，用雙掌內(nèi)側(cè)摩擦雙耳，伴隨著魚洗發(fā)出的嗡鳴聲，猶如泉涌的水花珠光四濺，從4 條躍然欲活的魚嘴噴水線處噴出，高達數(shù)十厘米，其景像蔚為奇觀！ 魚洗噴水,初看上去最容易與共振現(xiàn)象相聯(lián)系.物體在周期性外力作用下發(fā)生受迫振動,當(dāng)外力頻率與物體的固有頻率一致時,物體不斷吸收能量而引起共振. ) cos() cos(0 0tBteAxft 4)(2222200fB時，振幅最大。當(dāng)0 所以，用手掌摩擦雙耳，應(yīng)該是摩擦引起的自激振動。類似于敲擊鐘體或用琴弓拉弦的發(fā)聲過程,外來驅(qū)動力雖無頻率可言,但只要有能量輸入,

3、鐘或琴就以其固有的振動模式振動而發(fā)聲了。同理：外界通過摩擦雙耳將能量輸入魚洗,就能激發(fā)起洗體以其固有頻率振動；或從力的角度看,摩擦雙耳造成洗與耳交接處材料的形變,洗壁為金屬彈性材料,形變必然要恢復(fù),恢復(fù)的方式是以魚洗固有的頻率振動。 但雙手摩耳,有何頻率可言?! 不論如何摩擦均能激起魚洗噴水,只要摩擦力足夠便能“驅(qū)魚噴水”! 所以，沿魚洗側(cè)壁的二維駐波是魚洗噴水的原動力！一旦摩擦雙耳激發(fā)起側(cè)壁二維駐波的某些本征振型，魚洗盆就會發(fā)出嗡鳴聲，噴水的條件就已經(jīng)具備。 將其簡化為圓柱模型，可將圓柱殼的振動看作是無窮多個環(huán)形駐波沿豎直方向摞疊,只是不同高度上環(huán)形駐波的振幅不相同,從固定的底邊開始逐漸增大

4、,直至口沿下某一高度出現(xiàn)最大振幅,在口沿處振幅又稍有減小. 由于魚洗是圓臺狀，最大振幅出現(xiàn)在自由口沿稍下的某一高度,該位置應(yīng)當(dāng)預(yù)示著魚洗水線的位置,注水至該高度才能得到魚洗噴水的最佳效果! 表現(xiàn)中國古代人聰明才智的是，魚洗中四條魚的口須（又稱噴水溝）總是刻在魚洗基頻振動（四節(jié)線）的波腹位置。 定量分析：查資料可得薄板中彎曲波的波速為：)1 (322Ehku根據(jù)駐波條件, 盆的周長應(yīng)等于波長的2 倍。22a其中a 為盆壁半徑, 由此可算出波為：a。為泊松比，通常取為薄板厚度，為楊氏模量，為材料密度，其中，3 . 0hE可得魚洗在固有模式下頻率：HzmhmaPaEmkgEahu1330022.015.01024.1/108.97,3211332計算得。厚度，半徑銅的密度查閱資料可知：對于魚洗的探究，不禁讓我們想起海