空間幾何體投影及三視圖學(xué)習(xí)教案

1、空間空間(kngjin)幾何體投影及三視圖幾何體投影及三視圖第一頁(yè)，共29頁(yè)。汽車設(shè)計(jì)汽車設(shè)計(jì)(shj)圖紙圖紙第1頁(yè)/共29頁(yè)第二頁(yè)，共29頁(yè)。第2頁(yè)/共29頁(yè)第三頁(yè)，共29頁(yè)。在買房時(shí)在買房時(shí), 從房子從房子(fng zi)的平面圖就可的平面圖就可以知道房子以知道房子(fng zi)的結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu),從而決定是從而決定是否買房否買房 第3頁(yè)/共29頁(yè)第四頁(yè)，共29頁(yè)。問(wèn)題問(wèn)題(wnt)提提出出這些(zhxi)事情說(shuō)明現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)中離不開圖形（立體與平面）,而空間物體的立體圖形需要通過(guò)平面圖形從不同角度去刻畫.第4頁(yè)/共29頁(yè)第五頁(yè)，共29頁(yè)。第5頁(yè)/共29頁(yè)第六頁(yè)，共29頁(yè)。請(qǐng)同學(xué)們閱讀請(qǐng)同

2、學(xué)們閱讀(yud)課本課本11-14頁(yè)頁(yè)第6頁(yè)/共29頁(yè)第七頁(yè)，共29頁(yè)。第7頁(yè)/共29頁(yè)第八頁(yè)，共29頁(yè)。知識(shí)探究知識(shí)探究(tnji)（一）：中心投影與平行投（一）：中心投影與平行投影影 光是直線傳播的光是直線傳播的, ,一個(gè)不透明物體在光的一個(gè)不透明物體在光的照射下照射下, ,在物體后面在物體后面(hu mian)(hu mian)的屏幕上會(huì)的屏幕上會(huì)留下這個(gè)物體的影子留下這個(gè)物體的影子, ,這種現(xiàn)象叫做投影這種現(xiàn)象叫做投影. .其中的光線叫做投影線，留下物體影子的其中的光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面屏幕叫做投影面. .第8頁(yè)/共29頁(yè)第九頁(yè)，共29頁(yè)。思考思考1:1:我們我

3、們(w men)(w men)把光由一點(diǎn)向外散射把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光線照射下形成的投影叫做平行投影，那光線照射下形成的投影叫做平行投影，那么用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形么用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形成的投影分別是哪種投影？成的投影分別是哪種投影？ 中心(zhngxn)投影平行投影第9頁(yè)/共29頁(yè)第十頁(yè)，共29頁(yè)。思考思考2:2:用燈泡用燈泡(dngpo)(dngpo)照射一個(gè)與投影照射一個(gè)與投影面平行的不透明物體面平行的不透明物體, ,在投影面上形成的在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？影子與原

4、物體的形狀、大小有什么關(guān)系？平行(pngxng)且相似第10頁(yè)/共29頁(yè)第十一頁(yè)，共29頁(yè)。思考思考3:3:用手電筒照射一個(gè)與投影面平行的用手電筒照射一個(gè)與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀物體的形狀(xngzhun)(xngzhun)、大小有什么關(guān)、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與手電筒的距離發(fā)生變化時(shí)，系？當(dāng)物體與手電筒的距離發(fā)生變化時(shí)，影子的大小會(huì)有變化嗎？影子的大小會(huì)有變化嗎？平行(pngxng)且全等第11頁(yè)/共29頁(yè)第十二頁(yè)，共29頁(yè)。思考4:在平行投影中，投影線正對(duì)著投影面時(shí)叫做正投影，否則叫做斜投影.一個(gè)與投影面平行的平面圖形

5、，在正投影和斜投影下的形狀、大小(dxio)是否發(fā)生變化？正投影正投影斜投影斜投影不變第12頁(yè)/共29頁(yè)第十三頁(yè)，共29頁(yè)。思考思考5:5:一個(gè)一個(gè)(y )(y )與投影面不平行的平面與投影面不平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？否發(fā)生變化？變了第13頁(yè)/共29頁(yè)第十四頁(yè)，共29頁(yè)。投影投影(tuyng)平行投影平行投影中心中心(zhngxn)投影投影斜投影斜投影正投影正投影第14頁(yè)/共29頁(yè)第十五頁(yè)，共29頁(yè)。知識(shí)知識(shí)(zh shi)探究（二）：柱、錐、臺(tái)、球的三探究（二）：柱、錐、臺(tái)、球的三視圖視圖 把一個(gè)空間幾何體投影到一個(gè)平

6、面把一個(gè)空間幾何體投影到一個(gè)平面上，可以獲得一個(gè)平面圖形上，可以獲得一個(gè)平面圖形(txng). (txng). 但只有一個(gè)平面圖形但只有一個(gè)平面圖形(txng)(txng)難以把握難以把握幾何體的全貌，因此我們需要從多個(gè)角幾何體的全貌，因此我們需要從多個(gè)角度進(jìn)行投影，這樣就能較好地把握幾何度進(jìn)行投影，這樣就能較好地把握幾何體的形狀和大小，通常選擇三種正投影，體的形狀和大小，通常選擇三種正投影，即正面、側(cè)面和上面即正面、側(cè)面和上面第15頁(yè)/共29頁(yè)第十六頁(yè)，共29頁(yè)。問(wèn)題問(wèn)題1:要很好地描繪這幢房子要很好地描繪這幢房子(fng zi)，需要從哪些方向去看？，需要從哪些方向去看？問(wèn)題問(wèn)題2:如果要

7、建造房子，你是工程師，需要給施工員提供如果要建造房子，你是工程師，需要給施工員提供(tgng)哪幾種圖紙？哪幾種圖紙？第16頁(yè)/共29頁(yè)第十七頁(yè)，共29頁(yè)。（1）光線從幾何體的前面(qin mian)向后面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的正視圖； （2）光線從幾何體的左面向(min xin)右面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的側(cè)視圖；（3）光線從幾何體的上面向下面(xi mian)正投影得到的投影圖，叫做幾何體的俯視圖； （4）幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖.三視圖三視圖第17頁(yè)/共29頁(yè)第十八頁(yè)，共29頁(yè)。 如圖，設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為如圖，設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為

8、a a、b b、c c ，那么其三視圖分別是什么？，那么其三視圖分別是什么？a ab bc c第18頁(yè)/共29頁(yè)第十九頁(yè)，共29頁(yè)。俯視圖俯視圖正視圖正視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖側(cè)視圖側(cè)視圖 一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖的高度一樣一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖的高度一樣(yyng)，俯，俯視圖和正視圖的的長(zhǎng)度一樣視圖和正視圖的的長(zhǎng)度一樣(yyng)，側(cè)視圖和俯視圖的寬，側(cè)視圖和俯視圖的寬度一樣度一樣(yyng)長(zhǎng)長(zhǎng)度度高度高度寬寬度度abcabcabc第19頁(yè)/共29頁(yè)第二十頁(yè)，共29頁(yè)。正俯等長(zhǎng)正俯等長(zhǎng),正側(cè)等高正側(cè)等高, 側(cè)俯等寬側(cè)俯等寬.正視圖正視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖aab

9、bcca ab bc c 長(zhǎng)長(zhǎng)對(duì)對(duì)正正 高平齊高平齊寬相等寬相等長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等(xingdng)第20頁(yè)/共29頁(yè)第二十一頁(yè)，共29頁(yè)。正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖 如圖，圓柱(yunzh)的正視圖和側(cè)視圖都是長(zhǎng)方形，俯視圖是圓。圓柱圓柱(yunzh)的三視圖的三視圖圓柱、圓錐、圓臺(tái)圓柱、圓錐、圓臺(tái)(yunti)(yunti)的三視圖分的三視圖分別是什么？別是什么？圓錐的三視圖圓錐的三視圖旋轉(zhuǎn)體的正側(cè)視圖旋轉(zhuǎn)體的正側(cè)視圖一樣一樣圓臺(tái)的三視圖圓臺(tái)的三視圖第21頁(yè)/共29頁(yè)第二十二頁(yè)，共29頁(yè)。例例1.下圖所示的長(zhǎng)方體和圓柱三視圖是否下圖所示的長(zhǎng)方體和圓柱三視

10、圖是否(sh fu)正確正確?左視圖左視圖正視圖正視圖俯視俯視圖圖正視圖正視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖理論理論(lln)遷移遷移第22頁(yè)/共29頁(yè)第二十三頁(yè)，共29頁(yè)。理論理論(lln)遷移遷移 例2.如圖是一個(gè)倒置的四棱柱的兩種擺放(bi fn)，試分別畫出其三視圖，并比較它們的異同.正視正視(zhngsh)正視正視第23頁(yè)/共29頁(yè)第二十四頁(yè)，共29頁(yè)。正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正視正視第24頁(yè)/共29頁(yè)第二十五頁(yè)，共29頁(yè)。正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正視正視能看見能看見(kn jin)的輪廓線和棱用實(shí)的輪廓線和棱用實(shí)線表示，不能看見線表示，不能看見(kn jin)的輪廓的輪廓線和棱用虛線表示線和棱用虛線表示. 第25頁(yè)/共29頁(yè)第二十六頁(yè)，共29頁(yè)。例例3:請(qǐng)根據(jù)視圖請(qǐng)根據(jù)視圖(sht)說(shuō)出立體圖形的名稱說(shuō)出立體圖形的名稱,并并畫出立體圖形畫出立體圖形.(1)左視圖左視圖正視圖正視圖俯視圖俯視圖(長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體)(2)正視圖正視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖(四棱錐四棱錐(lngzhu)第