謝興漢余角與補(bǔ)角公開課課件2

1、12 一張長方形紙片，沿一個(gè)一張長方形紙片，沿一個(gè)角折疊后，折痕與長方形的邊角折疊后，折痕與長方形的邊形成了幾個(gè)角？形成了幾個(gè)角？341與與2有什么數(shù)量關(guān)系？有什么數(shù)量關(guān)系？3與與4又有什么數(shù)量關(guān)系？又有什么數(shù)量關(guān)系？1+2=903+4=180創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 目標(biāo)領(lǐng)航目標(biāo)領(lǐng)航0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 目標(biāo)領(lǐng)航目標(biāo)領(lǐng)航蜀河初中 謝興漢學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：( (1) )認(rèn)識一個(gè)角的余角和補(bǔ)角認(rèn)識一個(gè)角的余角和補(bǔ)角,并會(huì)求一個(gè)角的余角和補(bǔ)角并會(huì)求一個(gè)角的余角和補(bǔ)角.( (2) )掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用它解決

2、相關(guān)問題掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用它解決相關(guān)問題.( (3) )通過余角、補(bǔ)角性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用，初步掌握圖形語通過余角、補(bǔ)角性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用，初步掌握圖形語言與符號語言之間的相互轉(zhuǎn)化言與符號語言之間的相互轉(zhuǎn)化.初步接觸和體會(huì)演繹推理初步接觸和體會(huì)演繹推理的方法和表述，進(jìn)一步提高自己的抽象概括能力，識圖能的方法和表述，進(jìn)一步提高自己的抽象概括能力，識圖能力，發(fā)展空間觀念力，發(fā)展空間觀念. 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 目標(biāo)領(lǐng)航目標(biāo)領(lǐng)航 如果兩個(gè)角的和為如果兩個(gè)角的和為9090 ( (直角直角) )，那么稱這兩個(gè)那么稱這兩個(gè)角角 互為余角互為余角 ，簡稱簡稱“互余互余”。1234 如果兩個(gè)角的和為如果兩個(gè)角

3、的和為180180( (平角平角) )，那么稱這兩個(gè)，那么稱這兩個(gè)角角 互為補(bǔ)角互為補(bǔ)角，簡稱，簡稱“互補(bǔ)互補(bǔ)”。問題誘導(dǎo)問題誘導(dǎo) 自學(xué)展示自學(xué)展示問題一：（1）定義中的定義中的“互為互為”一詞如何理解？一詞如何理解？（2）互余、互補(bǔ)的兩角是否一定有公共頂點(diǎn)或公共邊？互余、互補(bǔ)的兩角是否一定有公共頂點(diǎn)或公共邊？（3）1 + 2 + 3 = 90（180）,能說能說1 、2、 3 互余（互補(bǔ)）嗎？互余（互補(bǔ)）嗎？ 如果如果1與與2互余，那么互余，那么1的余角是的余角是2 ，同樣，同樣2的余角是的余角是1 ；如果；如果1與與2互補(bǔ)，那么互補(bǔ)，那么1的補(bǔ)角的補(bǔ)角是是2 ， 同樣同樣2的補(bǔ)角是的補(bǔ)角是

4、1。 兩角互余或互補(bǔ)，只與角的度數(shù)有關(guān)，與位置無關(guān)。兩角互余或互補(bǔ)，只與角的度數(shù)有關(guān)，與位置無關(guān)。不能，互余或互補(bǔ)是兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系。不能，互余或互補(bǔ)是兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系。問題二：問題誘導(dǎo)問題誘導(dǎo) 自學(xué)展示自學(xué)展示問題三：問題三：（6）的余角可表示為_， 補(bǔ)角可表示為_。90- 180- 問題誘導(dǎo)問題誘導(dǎo) 自學(xué)展示自學(xué)展示（5）如果1=30，2=25，3=35，那么1、2、3這三個(gè)角互為余角。（ ）（3）一個(gè)角的補(bǔ)角一定比這個(gè)角大。（ ）（4）互余的兩個(gè)角一定都是銳角，兩個(gè)銳角一定互余. （ ） （2）一個(gè)角的補(bǔ)角必為鈍角。（ ） （1）一個(gè)角的余角必為銳角。（ ）歸納：歸納：同角的余角

5、相等；同角的余角相等； 解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)?與與 2互余，互余， 1與與3互余互余，所以所以 2 90 1， 3 90 1所以所以23BOCAD2131、1與與 2互余，互余， 1與與3互余，互余，那么那么 2和和3有什么特殊關(guān)系？有什么特殊關(guān)系？探究一：探究一：合作探究合作探究 交流反饋交流反饋 2 2、如圖，、如圖，1 1和和2 2互余，互余，3 3和和4 4互余，若互余，若 1=31=3，那么，那么2 2與與4 4相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？ 1243歸納：歸納：同角或同角或等角等角的余角相等。的余角相等。 理由理由: :因?yàn)橐驗(yàn)? 1與與22互余互余 所以所以2=902=90o o-

6、1-1 因?yàn)橐驗(yàn)?3與與44互余互余 所以所以4=904=90o o-3-3 又因?yàn)橛忠驗(yàn)?=31=3 所以所以2=42=4解：解： 2與與4相等相等猜想：猜想：同角或同角或等角等角的補(bǔ)角相等。的補(bǔ)角相等。合作探究合作探究 交流反饋交流反饋 3、如圖，畫出、如圖，畫出1的補(bǔ)角的補(bǔ)角1同角（或等角）的補(bǔ)角相等；同角（或等角）的補(bǔ)角相等；理由：因?yàn)槔碛桑阂驗(yàn)?與與 2互補(bǔ)，互補(bǔ)， 1與與3互補(bǔ)互補(bǔ)，解：解： 2與與3相等相等. 驗(yàn)證123所以所以 2 180 1， 3 180 1所以所以23合作探究合作探究 交流反饋交流反饋性質(zhì)：同角或等角的余角相等。性質(zhì)：同角或等角的余角相等。 同角或等角的補(bǔ)角

7、相等。同角或等角的補(bǔ)角相等。幾何語言：幾何語言：因?yàn)橐驗(yàn)?+ 1+ 2= 902= 900 0 1+1+ 3 = 3 = 900所以所以 2 = 2 = 3 3（同角的余角相等）（同角的余角相等）幾何語言：幾何語言：因?yàn)橐驗(yàn)?+ 1+ 2= 902= 900 0 3+ 3+ 4 = 4 = 900又又因?yàn)橐驗(yàn)?1 = 1 = 3 3所以所以 2 = 4（等角的余角相等）（等角的余角相等）合作探究合作探究 交流反饋交流反饋BAOC當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練 遷移應(yīng)用遷移應(yīng)用習(xí)題一：習(xí)題一：1、如圖兩堵墻圍一個(gè)角 ，但人不能進(jìn)入圍墻，我們?nèi)绾稳y量這個(gè)角的大小呢？AOB 已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的已知

8、一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4 4倍，倍，求這個(gè)角的度數(shù)。求這個(gè)角的度數(shù)。解：設(shè)這個(gè)角為解：設(shè)這個(gè)角為x，那么它的余角為，那么它的余角為(90-x) ，它，它的補(bǔ)角為的補(bǔ)角為(180-x) ，則，則 180-x=4(90-x) 解得解得 x=60答：這個(gè)角是答：這個(gè)角是60o。當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練 遷移應(yīng)用遷移應(yīng)用習(xí)題二：習(xí)題二： （2）圖中哪幾對角是相等的角(直角除外)？ （1）圖中有哪幾對互余的角？A與B互余 ，A與2互余 1與B互余 ，1與2互余B=2A=1BADC12（同角的余角相等）（同角的余角相等）習(xí)題三： 認(rèn)真觀察下面的圖形，回答下列問題：說明它們相等的原因。當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練 遷移應(yīng)

9、用遷移應(yīng)用互余互余互補(bǔ)互補(bǔ)兩角間兩角間的數(shù)量的數(shù)量關(guān)系關(guān)系對應(yīng)對應(yīng)圖形圖形性質(zhì)性質(zhì)1290 12180 同角或等角的同角或等角的余角相等余角相等同角或等角的同角或等角的補(bǔ)角相等補(bǔ)角相等( 1902) ( 11802) 小結(jié)提升小結(jié)提升 布置作業(yè)布置作業(yè)謝謝各位的光臨與指導(dǎo)謝謝各位的光臨與指導(dǎo)300m200m東南西北東南西南西北東北你知道方位角嗎？你知道方位角嗎？例如圖，是表示北偏東例如圖，是表示北偏東方向的一條射線，仿照方向的一條射線，仿照 這條射線，畫出表示下列方向的角：這條射線，畫出表示下列方向的角： （）南偏東（）南偏東（）北偏西（）北偏西A東南南西西北北3002560 例例2 如如圖，

10、貨輪圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在在南偏東南偏東60的方向上。同時(shí)，在它北偏東的方向上。同時(shí)，在它北偏東40、南、南偏西偏西10、西北方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪、西北方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪、貨輪C和海島和海島D.仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪輪B、貨輪、貨輪C和海島和海島D的射線。的射線。60OA東東南南西西北北B4060OA東東南南西西北北DC3、A看看B的方向是北偏東的方向是北偏東30，那么，那么B看看A的方向是（的方向是（ ） （A）南偏東）南偏東60（B）南偏西）南偏西60 （C）南偏東）南偏東30 （D）南偏西）南偏西30A A東東北北東東北北12B 4、 小明從點(diǎn)小明從點(diǎn)A出發(fā)向北偏西出發(fā)