滬科版九年級上冊22.5綜合與實(shí)踐：測量與誤差

1、世界上最高的樹世界上最高的樹 紅杉紅杉法國巴黎的艾弗爾鐵塔有多高？意大利的比薩斜塔有多高？上海東方明珠的電視塔有多高？人民英雄紀(jì)念碑 有多高？埃埃及及風(fēng)風(fēng)景景 胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一世界古代七大奇觀之一”。塔的個斜面正對東南西。塔的個斜面正對東南西北四個方向，塔基呈正方形，每邊長約多米北四個方向，塔基呈正方形，每邊長約多米。據(jù)據(jù)考證，為建成大金字塔，共動用了萬人花了年考證，為建成大金字塔，共動用了萬人花了年時間時間. .原高米，但由于經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹原高米，但由于經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹雨打雨打, ,頂端被風(fēng)化吹蝕

2、頂端被風(fēng)化吹蝕. .所以高度有所降低所以高度有所降低 。 世界上最高的樓世界上最高的樓臺北臺北101大樓大樓怎樣測量這些非怎樣測量這些非常高大建筑物的常高大建筑物的高度呢？高度呢？利用三角形相似可以解決一些不能利用三角形相似可以解決一些不能直接測量的物體的長度的問題直接測量的物體的長度的問題測高的方法 測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用通常用“在同一時刻物高與影長成正比在同一時刻物高與影長成正比例例”的原理解決。的原理解決。 或或= 物高桿高物影桿影物高物影= 桿高桿影例題 古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯利用相似三角形的家泰勒斯利用相似三角形的

3、原理，測量金字塔的高度原理，測量金字塔的高度。DEA(F)BO2m3m201m解：太陽光是平行線，解：太陽光是平行線， 因此因此BAO= EDF又又 AOB= DFE=90ABODEFBOEF=BO = 134OAFDOA EFFD=20123AFEBO還可以有其他方法測量嗎？還可以有其他方法測量嗎？一題多解一題多解OBEF=OAAFABOAEFOB=OAEFAF平面鏡平面鏡ACBDE 怎樣利用相似三角形的有關(guān)知識測量怎樣利用相似三角形的有關(guān)知識測量旗桿的高度旗桿的高度? ?合作探究合作探究 把長為把長為2.40m的標(biāo)桿的標(biāo)桿CD直立在地面上，量直立在地面上，量出旗桿的影長為出旗桿的影長為2.

4、80m，標(biāo)桿的影長為，標(biāo)桿的影長為1.47m。這時旗桿高多少？你能解決這個問題嗎？這時旗桿高多少？你能解決這個問題嗎？ A AB BE EC CD DF F方法一方法一2.4m2.4m1.47m2.8m旗桿影長 把一小鏡子放在離紅旗（把一小鏡子放在離紅旗（ABAB）8 8米的點(diǎn)米的點(diǎn)E E處，然處，然后沿著直線后沿著直線BEBE后退到點(diǎn)后退到點(diǎn)D D，這時恰好在鏡子里看到紅，這時恰好在鏡子里看到紅旗頂點(diǎn)旗頂點(diǎn)A A，再用皮尺量得，再用皮尺量得DE=2.8mDE=2.8m，觀察者目高，觀察者目高CD=1.6mCD=1.6m。這時旗高多少？你能解決這個問題嗎？。這時旗高多少？你能解決這個問題嗎？A

5、 AB BE EC CD D方法二方法二8m8m2.8m2.8m1.6m1.6m1.2m1.2m 如圖，在地面上直立一根標(biāo)桿如圖，在地面上直立一根標(biāo)桿EFEF，沿著直線，沿著直線BFBF后退到點(diǎn)后退到點(diǎn)D D，使眼睛，使眼睛C C、標(biāo)桿的頂端、標(biāo)桿的頂端E E、旗桿的頂、旗桿的頂點(diǎn)點(diǎn)A A在同一直線上，已知在同一直線上，已知BF=3.6BF=3.6，DF=1.2DF=1.2，身高，身高CD=1.5CD=1.5，標(biāo)桿，標(biāo)桿EF=2.5EF=2.5，求旗高。，求旗高。C CD DE EF FA AB BH H方法三方法三3.6m3.6m1.5mG G 如圖如圖, ,用手舉一根標(biāo)尺用手舉一根標(biāo)尺EF

6、EF長長0.4m,0.4m,使標(biāo)尺與地面垂使標(biāo)尺與地面垂直直, ,當(dāng)標(biāo)尺剛好擋住旗桿的高度時當(dāng)標(biāo)尺剛好擋住旗桿的高度時, ,量出眼睛到標(biāo)尺的量出眼睛到標(biāo)尺的距離距離CGCG為為0.7m,0.7m,人到旗的距離人到旗的距離CHCH長長8m,8m,求旗的高度？求旗的高度？C CD DE EF FB BA AG GH H方法四方法四 解相似三角形實(shí)際問題的一般步驟：解相似三角形實(shí)際問題的一般步驟：（1）審題。）審題。 （2）構(gòu)建圖形。）構(gòu)建圖形。 （3）利用相似解決問題。）利用相似解決問題。1.鐵道口的欄桿短臂長鐵道口的欄桿短臂長1m,長臂長長臂長16m,當(dāng)短當(dāng)短臂端點(diǎn)下降臂端點(diǎn)下降0.5m時時,長

7、臂端點(diǎn)升高長臂端點(diǎn)升高_(dá)m。 8OBDCA1m16m0.5m？2.某一時刻樹的影長為某一時刻樹的影長為8米米,同一時刻身高同一時刻身高 為為1.5 米的人的影長為米的人的影長為3米米,則樹高為則樹高為_。 43. 在同一時刻物體的高度與它的影長成正比在同一時刻物體的高度與它的影長成正比 例，在某一時刻，有人測得一高為例，在某一時刻，有人測得一高為1.8米的米的 竹竿的影長為竹竿的影長為3米，某一高樓的影長為米，某一高樓的影長為90 米，那么高樓的高度是多少米？米，那么高樓的高度是多少米？你說我說大家說你說我說大家說請你談?wù)剬W(xué)習(xí)本請你談?wù)剬W(xué)習(xí)本節(jié)課后的感受節(jié)課后的感受! 測高的方法：測高的方法：

8、 測量不能到達(dá)頂部的物體的高度測量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常通常 用用“在同一時刻物高與影長成正比例在同一時刻物高與影長成正比例” 的原理解決的原理解決 ：物高物高1 ：物高：物高2 = 影長影長1 ：影長：影長2小結(jié)小結(jié)(測量河寬問題測量河寬問題)如圖如圖: :為了估算河的寬為了估算河的寬度度, ,我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)作為我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)作為點(diǎn)點(diǎn)A,A,再在河的這一邊選點(diǎn)再在河的這一邊選點(diǎn)B B和和C,C,使使ABBC,ABBC,然后然后, ,再選點(diǎn)再選點(diǎn)E,E,使使ECBC,ECBC,用視線確定用視線確定BCBC和和AEAE的交點(diǎn)的交點(diǎn)D.D.此時如果測得此時如果測

9、得BD=120BD=120米米,DC=60,DC=60米米,EC=50,EC=50米米, ,求兩岸間的大致距求兩岸間的大致距離離AB.AB.ABCDE如圖如圖: :為了估算河的寬度為了估算河的寬度, ,我們可以在河對岸選定一個我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)作為點(diǎn)目標(biāo)作為點(diǎn)A,A,再在河的這一邊選點(diǎn)再在河的這一邊選點(diǎn)B B和和C,C,使使ABBC,ABBC,然然后后, ,再選點(diǎn)再選點(diǎn)E,E,使使ECBC,ECBC,用視線確定用視線確定BCBC和和AEAE的交點(diǎn)的交點(diǎn)D.D.此此時如果測得時如果測得BD=120BD=120米米,DC=60,DC=60米米,EC=50,EC=50米米, ,求兩岸間的大求兩岸間的大致距離致距離AB.AB.ABCDE解解: ADBADB = EDC= EDC ABC ABC =ECD =90=ECD =900 0. . ABDABDECDECD AB ABEC=BDEC=BDCDCD AB=BD AB=BDEC/CDEC/CD =120 =12050/6050/60 =100 =100（米）（米）答：兩岸間的大致距離為答：兩岸間的大致距離為100米。米。 我們還可以在河對岸選定一