2018年貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2018年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（以下每個(gè)小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確.請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答每題3分共30分）1. （3.00分）當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式3x+1的值是（）A.-1B.-2C.4D.-42. （3.00分）如圖，在ABC中有四條線段DE,BE,EF,FG,其中有一條線段是厶ABC的中線，則該線段是（）A.線段DEB.線段BEC.線段EFD.線段FG3. （3.00分）如圖是一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體是（）蠱/X圖ZXA. 三棱柱B.正方體C.三棱錐D.長(zhǎng)方體4. （3.00分）在"生命安全”主題教育活動(dòng)中，為了解

2、甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對(duì)生命安全知識(shí)掌握情況，小麗制定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是（）A. 抽取乙校初二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查B. 在丙校隨機(jī)抽取600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查C. 隨機(jī)抽取150名老師進(jìn)行調(diào)查D. 在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査5. （3.00分）如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點(diǎn)，EFCB，交AB于點(diǎn)F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A.24B.18C.12D.96. （3.00分）如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C,若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù),則圖中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）土ACBA.-2B.0C.1D.47. （3.00分）如圖，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)

3、小正方形的邊長(zhǎng)為1,則tanZBAC的值為（）A.B.1C.D.込23&（3.00分）如圖，小穎在圍棋盤上兩個(gè)格子的格點(diǎn)上任意擺放黑、白兩個(gè)棋子,且兩個(gè)棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置的概率是（）J*A.B.C.D.Z1210659. （3.00分）一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且y的值隨x值的增大而增大,則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為（）A.（-5，3）B.（1，-3）C.（2，2）D.（5，-1）10. （3.00分）已知二次函數(shù)y=-x2+x+6及一次函數(shù)y=-x+m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)（如圖所示），

4、請(qǐng)你在圖中畫出這個(gè)新圖象，當(dāng)直線y=-x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是（）4-矜2C.-2VmV3D.-6VmV-2二、填空題（每小題4分，共20分）11. （4.00分）某班50名學(xué)生在2018年適應(yīng)性考試中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?00110分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率為0.2，則該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生為人.12. （4.00分）如圖，過(guò)x軸上任意一點(diǎn)P作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=J_（X>0）,y=-§（x>0）的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若C為y軸任意一點(diǎn).連13.（4.00分）如圖，點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE的兩邊AB、BC上的點(diǎn).且AM=BN，點(diǎn)0是正五邊形的中心

5、，則ZMON的度數(shù)是度.BNC14. （4.00分）已知關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是.U-x<015. （4.00分）如圖，在ABC中，BC=6，BC邊上的高為4，在厶ABC的內(nèi)部作一個(gè)矩形EFGH,使EF在BC邊上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC邊上，則對(duì)角線EG長(zhǎng)的最小值為.三、解答題（本大題10個(gè)小題，共100分）16. （10.00分）在6.26國(guó)際禁毒日到來(lái)之際，貴陽(yáng)市教育局為了普及禁毒知識(shí),提高禁毒意識(shí)，舉辦了“關(guān)愛(ài)生命，拒絕毒品”的知識(shí)競(jìng)賽.某校初一、初二年級(jí)分別有300人，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分折，成績(jī)?nèi)缦拢撼跻唬?888100100799

6、48985100881009098977794961009267初二：69979169981009910090100996997100999479999879（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完成.整理、描述數(shù)據(jù)：分?jǐn)?shù)段60WxW6970WxW7980WxW8990WxW100初一人數(shù)22412初二人數(shù)22115分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如表:年級(jí)平均教中位教滿分率初一90.19325%初二92.820%得出結(jié)論：（2）估計(jì)該校初一、初二年級(jí)學(xué)生在本次測(cè)試成績(jī)中可以得到滿分的人數(shù)共人；（3）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好，說(shuō)明理由.17. （8.00分）如圖，將邊長(zhǎng)為

7、m的正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形，拿掉邊長(zhǎng)為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形.（1）用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長(zhǎng)；（2）m=7,n=4,求拼成矩形的面積.18. （8.00分）如圖，在RtABC中，以下是小亮探究與.之間關(guān)系sinAsinB的方法：VsinA曇，sinB上ccC二bsinB-_1sinAsinB根據(jù)你掌握的三角函數(shù)知識(shí).在圖的銳角ABC中，探究、-、sinAsinBsinC之間的關(guān)系，并寫出探究過(guò)程.圖圉19. （10.00分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹(shù)苗讓其栽種.已知乙種樹(shù)苗的價(jià)格比甲種樹(shù)苗貴10元，用

8、480元購(gòu)買乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同.（1）求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格各是多少元？（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共50棵，此時(shí)，甲種樹(shù)苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，乙種樹(shù)苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹(shù)苗？20. （10.00分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，AB與AG關(guān)于AE對(duì)稱，AE與AF關(guān)于AG對(duì)稱.（1）求證：AAEF是等邊三角形；（2）若AB=2，求AFD的面積.21. （10.00分）圖是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個(gè)面上分別

9、標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,圖是一個(gè)正六邊形棋盤，現(xiàn)通過(guò)擲骰子的方式玩跳棋游戲,規(guī)則是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個(gè)面（除底面外）的數(shù)字之和是幾，就從圖中的A點(diǎn)開(kāi)始沿著順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn)，第二次從第一次的終點(diǎn)處開(kāi)始，按第一次的方法跳動(dòng).（1）達(dá)機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是（2）隨機(jī)擲兩次骰子，用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的22. （10.00分）六盤水市梅花山國(guó)際滑雪自建成以來(lái)，吸引大批滑雪愛(ài)好者，一滑雪者從山坡滑下，測(cè)得滑行距離y（單位：cm）與滑行時(shí)間x（單位：S）之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來(lái)表示.滑行時(shí)間x/s0123滑行距離y/cm041224

10、（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式.現(xiàn)測(cè)量出滑雪者的出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)的距離大約800m，他需要多少時(shí)間才能到達(dá)終點(diǎn)？（2）將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后，向左平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，求平移后的函數(shù)表達(dá)式.23. （10.00分）如圖，AB為©0的直徑，且AB=4,點(diǎn)C在半圓上，OC丄AB，垂足為點(diǎn)0,P為半圓上任意一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PE丄OC于點(diǎn)E,設(shè)厶OPE的內(nèi)心為M,連接OM、PM.（1）求ZOMP的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)P在半圓上從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，求內(nèi)心M所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).24.（12.00分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2,AD虧，P是BC邊上的一點(diǎn)，且BP=2CP.（1）

11、用尺規(guī)在圖中作出CD邊上的中點(diǎn)E，連接AE、BE（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）如圖，在（1）的條體下，判斷EB是否平分ZAEC，并說(shuō)明理由；（3）如圖，在（2）的條件下，連接EP并廷長(zhǎng)交AB的廷長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接AP，不添加輔助線，APFB能否由都經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的兩次變換與APAE組成一個(gè)等腰三角形？如果能，說(shuō)明理由，并寫出兩種方法（指出對(duì)稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距離）3225.（12.00分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y（x>0，m>1）圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)B（0，-m）是y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，連接AB，AC丄AB，交y軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)CA到點(diǎn)D，

12、使得AD=AC，過(guò)點(diǎn)A作AE平行于x軸，過(guò)點(diǎn)D作y軸平行線交AE于點(diǎn)E.（1）當(dāng)m=3時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）DE=，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x,y），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；（3）連接BD,過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線，與（2）中的函數(shù)圖象交于點(diǎn)F,當(dāng)m為何值時(shí)，以A、B、D、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？VCAE02018年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（以下每個(gè)小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確.請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答每題3分共30分）1.（3.00分）當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式3x+1的值是（）A.-1B.-2C.4D.-4【分析】把x的值代

13、入解答即可.【解答】解：把x=-1代入3x+1=-3+1=-2,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.2.（3.00分）如圖，在ABC中有四條線段DE,BE,EF,FG,其中有一條線段是厶ABC的中線，則該線段是（）A.線段DEB.線段BEC.線段EFD.線段FG【分析】艮據(jù)三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得.【解答】解：根據(jù)三角形中線的定義知線段BE是厶ABC的中線，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形的中線，解題的關(guān)鍵是掌握三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線.3. （3.00分）如圖是一個(gè)幾何體的主視圖和俯

14、視圖，則這個(gè)幾何體是（）主視圖俯視圖A. 三棱柱B.正方體C.三棱錐D.長(zhǎng)方體【分析】根據(jù)三視圖得出幾何體為三棱柱即可.【解答】解：由主視圖和俯視圖可得幾何體為三棱柱，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考點(diǎn)是簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，考查根據(jù)作三視圖的規(guī)則來(lái)作出三個(gè)視圖的能力，三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視長(zhǎng)對(duì)正；主視、左視高平齊，左視、俯視寬相等”.三視圖是高考的新增考點(diǎn)，不時(shí)出現(xiàn)在高考試題中，應(yīng)予以重視.4. （3.00分）在"生命安全”主題教育活動(dòng)中，為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對(duì)生命安全知識(shí)掌握情況，小麗制定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是（）A. 抽取乙校初二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查B. 在丙校

15、隨機(jī)抽取600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查C. 隨機(jī)抽取150名老師進(jìn)行調(diào)查D. 在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的具體性和代表性解答即可.【解答】解：為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對(duì)生命安全知識(shí)掌握情況，在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査最具有具體性和代表性，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查抽樣調(diào)查，關(guān)鍵是理解抽樣調(diào)查的具體性和代表性.5.（3.00分）如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點(diǎn)，EFCB，交AB于點(diǎn)F,如果EF=3，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A.24B.18C.12D.9【分析】易得BC長(zhǎng)為EF長(zhǎng)的2倍，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)=4BC問(wèn)題得解.【解答】解：TE

16、是AC中點(diǎn)，EFBC，交AB于點(diǎn)F,EF>ABC的中位線，.ef=2bc,2BC=6，菱形ABCD的周長(zhǎng)是4X6=24.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長(zhǎng)公式，題目比較簡(jiǎn)單.6.（3.00分）如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù),則圖中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）>衛(wèi)C3A.-2B.0C.1D.4【分析】首先確定原點(diǎn)位置，進(jìn)而可得C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).【解答】解：點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，原點(diǎn)在線段AB的中點(diǎn)處，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是正確確定原點(diǎn)位置.7.（3.00分）如圖，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)

17、小正方形的邊長(zhǎng)為1,則tanZBAC的值為（）A.B.1C.D.込23【分析】連接BC,由網(wǎng)格求出AB,BC,AC的長(zhǎng)，利用勾股定理的逆定理得到ABC為等腰直角三角形，即可求出所求.【解答】解：連接BC，由網(wǎng)格可得AB=BC=i'亍，AC=iT5，即AB2+BC2=AC2,ABC為等腰直角三角形，.ZBAC=45°，則tanZBAC=1，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了銳角三角函數(shù)的定義，解直角三角形，以及勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.8（3.00分）如圖，小穎在圍棋盤上兩個(gè)格子的格點(diǎn)上任意擺放黑、白兩個(gè)棋子,且兩個(gè)棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置

18、的概率是（）A.B.C.D.Z121065【分析】先找出符合的所有情況，再得出選項(xiàng)即可.【解答】解：恰好擺放成如圖所示位置的概率是殳=£,105故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)形圖法,能找出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵.9.（3.00分）一次函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且y的值隨x值的增大而增大,則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為（）A.（-5,3）B.（1,-3）C.（2,2）D.（5,-1）【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷系數(shù)k>0,則該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，由函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸，則該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，由此得到結(jié)論.【解答】解：一次函數(shù)y=kx-1的圖象的y的

19、值隨x值的增大而增大，k>0,A、把點(diǎn)（-5,3）代入y=kx-1得到：k=-空<0,不符合題意；5B、把點(diǎn)（1,-3）代入y=kx-1得到：k=-2V0,不符合題意；C、把點(diǎn)（2,2）代入y=kx-1得到：k=>0,符合題意；2D、把點(diǎn)（5,-1）代入y=kx-1得到：k=0,不符合題意；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意求得k>0是解題的關(guān)鍵.10.（3.00分）已知二次函數(shù)y=-x2+x+6及一次函數(shù)y=-x+m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)（如圖所示），請(qǐng)你在圖中畫

20、出這個(gè)新圖象，當(dāng)直線y=-x+m與新圖象有4個(gè)交44VmV2C.-2VmV3D.-6<m<-2【分析】如圖，解方程-X2+x+6=0得A(-2,0),B(3,0),再利用折疊的性質(zhì)求出折疊部分的解析式為y=（x+2）（x-3）,即y=x2-x-6（-2<x<3）,然后求出直線y=-x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2,0）時(shí)m的值和當(dāng)直線y=-x+m與拋物線y=x2-x-6（-2WxW3）有唯一公共點(diǎn)時(shí)m的值，從而得到當(dāng)直線y=-x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍.【解答】解：如圖,當(dāng)y=0時(shí),-x2+x+6=0,解得X=-2,x2=3,則A(-2,0),B(3,0),將該二次函

21、數(shù)在X軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方的部分圖象的解析式為y=(x+2)(X-3),即y=x2-x-6(-2WxW3),當(dāng)直線y=-x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,0)時(shí)，2+m=0，解得m=-2；當(dāng)直線y=-x+m與拋物線y=x2-x-6(-2<x<3)有唯一公共點(diǎn)時(shí)，方程x2-x-6=-x+m有相等的實(shí)數(shù)解，解得m=-6,所以當(dāng)直線y=-x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍為-6VmV-2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，aH0)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程也考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換.二、填空題(每小題

22、4分，共20分)11. (4.00分)某班50名學(xué)生在2018年適應(yīng)性考試中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?00110分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率為0.2,則該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生為10人.【分析】頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值(或者百分比)，即頻率=頻數(shù)F數(shù)據(jù)總數(shù)，進(jìn)而得出即可.【解答】解：頻數(shù)=總數(shù)X頻率，可得此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：50X0.2=10.故答案為：10.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，利用頻率求法得出是解題關(guān)鍵.12. (4.00分)如圖，過(guò)x軸上任意一點(diǎn)P作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=J_(x>0),y=-§(x>0)的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若C為y軸任意一點(diǎn).連接A

23、B、BC則SBC的面積為【分析】設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，分別表示點(diǎn)AB坐標(biāo)，表示ABC面積.【解答】解：設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（a,0）則點(diǎn)A坐標(biāo)為（a,色），B點(diǎn)坐標(biāo)為（a,-§）aa:Sabc=Sapo+Sopb=|aPP+|肝畑討I兮屮號(hào)=|故答案為：92【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，本題也可直接套用結(jié)論求解.13.（4.00分）如圖，點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE的兩邊AB、BC上的點(diǎn).且AM=BN，點(diǎn)0是正五邊形的中心，則ZMON的度數(shù)是72度.BN亡【分析】連接OA、OB、OC，根據(jù)正多邊形的中心角的計(jì)算公式求出ZAOB，證明厶AOM竺BON，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到Z

24、BON=ZAOM，得到答案.【解答】解：連接OA、OB、OC，ZAOB=72°，5VZAOB=ZBOC，OA=OB，OB=OC，.ZOAB=ZOBC，在厶AOM和厶BON中，rOA=OB“ZOAM=ZOBNLAffl=BN.AOMBON,.ZBON=ZAOM,.ZMON=ZAOB=72°,故答案為：72.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正多邊形和圓的有關(guān)計(jì)算，掌握正多邊形與圓的關(guān)系、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.14.（4.00分）已知關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是【分析】先把a(bǔ)當(dāng)作已知條件求出各不等式的解集，再根據(jù)不等式組無(wú)解求出a的取值范圍即可.【解答】解:5

25、-3k>-1且-0由得：xW2,由得：x>a,不等式組無(wú)解,a±2,故答案為：a±2.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小解沒(méi)了.15.（4.00分）如圖，在ABC中，BC=6,BC邊上的高為4,在厶ABC的內(nèi)部作一個(gè)矩形EFGH,使EF在BC邊上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC邊上，則對(duì)角線EG長(zhǎng)的最小值為工13【分析】作AQ丄BC于點(diǎn)Q,交DG于點(diǎn)P，設(shè)GF=PQ=x，則AP=4-x,證AADGsABC得=，據(jù)此知EF=DG=(4-x),AQBC2BC16【解答】解：如圖，作AQ丄BC于點(diǎn)

26、Q,交DG于點(diǎn)P,可得答案.2四邊形DEFG是矩形,EG=.乜呼+盯乞_：¥AQ丄DG，GF=PQ，設(shè)GF=PQ=x，則AP=4-x，由DGBC知ADGsABC,AP_D呂即4-工_DG*AQ_BC?，貝UEF_DG_3(4-x)，2EG_遼當(dāng)x_時(shí)，EG取得最小值，最小值為，1313故答案為：魚(yú)13【點(diǎn)評(píng)本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)及勾股定理.三、解答題（本大題10個(gè)小題，共100分）16（10.00分）在6.26國(guó)際禁毒日到來(lái)之際，貴陽(yáng)市教育局為了普及禁毒知識(shí)，提高禁毒意識(shí)，舉辦了“關(guān)愛(ài)生命，拒絕毒品”的知

27、識(shí)競(jìng)賽某校初一、初二年級(jí)分別有300人，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分折，成績(jī)?nèi)缦拢撼跻唬?88810010079948985100881009098977794961009267初二：699791699810099100901009969971009994799998791）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完成整理、描述數(shù)據(jù)：分?jǐn)?shù)段60WxW6970WxW7980WxW8990WxW100初一人數(shù)22412初二人數(shù)22115分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如表：年級(jí)平均教中位教滿分率初一90.19325%初二92.89920%得出結(jié)論：（2）估計(jì)該校初一、初二年級(jí)學(xué)生在

28、本次測(cè)試成績(jī)中可以得到滿分的人數(shù)共270人；（3）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好，說(shuō)明理由【分析（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（2）用初一、初二的總?cè)藬?shù)乘以其滿分率之和即可得；（3）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義解答可得【解答】解：（1）由題意知初二年級(jí)的中位數(shù)在90WxW100分?jǐn)?shù)段中，將90WxW100的分?jǐn)?shù)從小到大排列為90、91、94、97、97、98、98、99、99、99、99、100、100、100、100，所以初二年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)為99分，補(bǔ)全表格如下年級(jí)平均教中位教滿分率初一90.19325%初二92.89920%(2) 估計(jì)該校初一、初二年級(jí)學(xué)生在本次測(cè)試成績(jī)中可以得

29、到滿分的人數(shù)共600X(25%+20%)=270人，故答案為：270；(3) 初二年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好，初二年級(jí)的平均成績(jī)比初一高，說(shuō)明初二年級(jí)平均水平高，且初二年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)比初一大，說(shuō)明初二年級(jí)的得高分人數(shù)多于初一，初二年級(jí)掌握禁毒知識(shí)的總體水平較好.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)據(jù)的整理、樣本估計(jì)總體思想的運(yùn)用、平均數(shù)和中位數(shù)的意義.17. (8.00分)如圖，將邊長(zhǎng)為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形，拿掉邊長(zhǎng)為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形.(1) 用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長(zhǎng)；(2) m=7,n=4,求拼成矩形的

30、面積.4R【分析】(1)根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答即可.(2)把m=7,n=4代入矩形的長(zhǎng)與寬中，再利用矩形的面積公式解答即可.【解答】解：(1)矩形的長(zhǎng)為：m-n,矩形的寬為：m+n，矩形的周長(zhǎng)為：4m；(2)矩形的面積為(m+n)(m-n),把m=7，n=4代入(m+n)(m-n)=11X3=33.【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式問(wèn)題,關(guān)鍵是根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答.18. （8.00分）如圖，在RtABC中，以下是小亮探究與.之間關(guān)系sinAsinB的方法：VsinA旦，sinB=kccc二,c=jsinksinB遼sinAsinB根據(jù)你掌握的三角函數(shù)知識(shí).在圖的銳角ABC中，

31、探究、-、-sinAsinBsinC之間的關(guān)系，并寫出探究過(guò)程.圖圉【分析】三式相等，理由為：過(guò)A作AD丄BC，BE丄AC，在直角三角形ABD中,利用銳角三角函數(shù)定義表示出AD，在直角三角形ADC中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出AD，兩者相等即可得證.【解答】解：=，理由為：sinAsinBsinC過(guò)A作AD丄BC，BE丄AC，在RtABD中,sinB=，即卩AD=csinB，c在RtADC中，sinC=，即AD=bsinC，bcsinB=bsinC，即=-，sinBsinC同理可得sinAsinC貝卩=二,sinAsinBsinC【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題

32、的關(guān)鍵.19. （10.00分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹(shù)苗讓其栽種.已知乙種樹(shù)苗的價(jià)格比甲種樹(shù)苗貴10元，用480元購(gòu)買乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同.（1）求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格各是多少元？（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共50棵，此時(shí)，甲種樹(shù)苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，乙種樹(shù)苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹(shù)苗？【分析（1）可設(shè)甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，根據(jù)等量關(guān)系：用480元購(gòu)買乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用3

33、60元購(gòu)買甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；（2）可設(shè)他們可購(gòu)買y棵乙種樹(shù)苗，根據(jù)不等關(guān)系：再次購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，列出不等式求解即可.【解答】解：1）設(shè)甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，依題意有=?k+LOK解得：x=30.經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40.答：甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是30兀，乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是40兀.（2）設(shè)他們可購(gòu)買y棵乙種樹(shù)苗，依題意有30X（1-10%）（50-y）+40yW1500，解得y<11-，13y為整數(shù)，.y最大為11.答：他們最多可購(gòu)買11棵乙種樹(shù)苗.【點(diǎn)評(píng)】考查了分式方程的應(yīng)

34、用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵20.（10.00分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，AB與AG關(guān)于AE對(duì)稱，AE與AF關(guān)于AG對(duì)稱.（1）求證：AAEF是等邊三角形；（2）若AB=2，求AFD的面積.【分析】(1)先根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)及BCAD證厶ADE為直角三角形，由F是AD中點(diǎn)知AF=EF，再結(jié)合AE與AF關(guān)于AG對(duì)稱知AE=AF，即可得證；(2)由AAEF是等邊三角形且AB與AG關(guān)于AE對(duì)稱、AE與AF關(guān)于AG對(duì)稱知ZEAG=30°,據(jù)此由AB=2知AE=AF=DF虧、AH=3，從而得出答案.2【解答】解：(1)TAB

35、與AG關(guān)于AE對(duì)稱，.AE丄BC,四邊形ABCD是平行四邊形，.ADBC,.AE丄AD，即ZDAE=90°，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，即AF是RtADE的中線，.AF=EF=DF，VAE與AF關(guān)于AG對(duì)稱，.ae=af，則AE=AF=EF，AEF是等邊三角形；(2)記AG、EF父點(diǎn)為H，AEF是等邊三角形，且AE與AF關(guān)于AG對(duì)稱,.ZEAG=30°，AG丄EF，TAB與AG關(guān)于AE對(duì)稱，.ZBAE=ZGAE=30°，ZAEB=90°，TAB=2,.BE=1、DF=AF=AE=帀,則EH=|AE甘、AH專,.s【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查含30°角的直角三角形

36、，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形有關(guān)的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)21. （10.00分）圖是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,圖是一個(gè)正六邊形棋盤，現(xiàn)通過(guò)擲骰子的方式玩跳棋游戲,規(guī)則是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個(gè)面（除底面外）的數(shù)字之和是幾，就從圖中的A點(diǎn)開(kāi)始沿著順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn)，第二次從第一次的終點(diǎn)處開(kāi)始，按第一次的方法跳動(dòng).（1）達(dá)機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是空一（2）隨機(jī)擲兩次骰子，用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的【分析】（1）和為8時(shí)，可以到達(dá)點(diǎn)C，根據(jù)概率公式計(jì)算即可；

37、（2）利用列表法統(tǒng)計(jì)即可；【解答】解：（1）隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是丄,4故答案為：丄；4(2)9s769他9)何;98Or1)&"f6)06共有16種可能，和為14可以到達(dá)點(diǎn)C,有3種情形，所以棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率為皂.16【點(diǎn)評(píng)】本題考查列表法與樹(shù)狀圖，概率公式等知識(shí)，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）亠.n22. （10.00分）六盤水市梅花山國(guó)際滑雪自建成以來(lái)，吸引大批滑雪愛(ài)好者，一滑雪者從山坡滑下，測(cè)得滑行距離y（單位：cm）與滑行時(shí)間x（單位：s）之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)

38、來(lái)表示.滑行時(shí)間x/s0123滑行距離y/cm041224（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式.現(xiàn)測(cè)量出滑雪者的出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)的距離大約800m，他需要多少時(shí)間才能到達(dá)終點(diǎn)？（2）將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后，向左平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，求平移后的函數(shù)表達(dá)式.【分析（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再求出y=80000時(shí)x的值即可得；（2）根據(jù)"上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可.【解答】解：（1）T該拋物線過(guò)點(diǎn)（0,0），設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx，將（1，4）、（2，12）代入，得：卜+b二414a+2b=12?解得：'，1b=2所以拋物線的解析式

39、為y=2x2+2x,當(dāng)y=80000時(shí)，2x2+2x=80000,解得：x=199.500625(負(fù)值舍去),即他需要199.500625s才能到達(dá)終點(diǎn)；(2)°°y=2x2+2x=2(x+丄)2-22向左平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位后函數(shù)解析式我誒y=2(x+2+丄)22-丄+5=2(x+旦)2+.222【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及函數(shù)圖象平移的規(guī)律.23.(10.00分)如圖，AB為©0的直徑，且AB=4,點(diǎn)C在半圓上，OC丄AB,垂足為點(diǎn)0,P為半圓上任意一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PE丄OC于點(diǎn)E，設(shè)AOPE的內(nèi)心為M

40、,連接OM、PM.(1) 求ZOMP的度數(shù)；(2) 當(dāng)點(diǎn)P在半圓上從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，求內(nèi)心M所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).【分析(1)先判斷出ZMOP=ZMOC,ZMPO=ZMPE，再用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；(2)分兩種情況，當(dāng)點(diǎn)M在扇形BOC和扇形AOC內(nèi)，先求出ZCMO=135°,進(jìn)而判斷出點(diǎn)M的軌跡，再求出ZOO'C=90°,最后用弧長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)VOPE的內(nèi)心為M,.ZMOP=ZMOC,ZMPO=ZMPE,.ZPMO=180°-ZMPO-ZMOP=180°-，(ZEOP+ZOPE),2TPE丄OC，即ZPEO=90&

41、#176;,.ZPMO=180°-(ZEOP+ZOPE)=180°-(180°-90°)=135°,22（2）如圖，TOP=OC,OM=OM,而ZMOP=ZMOC,.OPM竺AOCM,.ZCMO=ZPMO=135°,所以點(diǎn)M在以O(shè)C為弦，并且所對(duì)的圓周角為135°的兩段劣弧上和0觀）;點(diǎn)M在扇形BOC內(nèi)時(shí)，過(guò)C、M、O三點(diǎn)作OO7，連OC09,在優(yōu)弧CO取點(diǎn)D,連DA,DO,VZCMO=135°,.ZCDO=180°-135°=45°,.ZCO'O=90°，而0A=4

42、cm,弧OMC的長(zhǎng)二<2n(cm),同理：點(diǎn)M在扇形AOC內(nèi)時(shí)，同的方法得，弧ONC的長(zhǎng)為/2ncm,所以內(nèi)心M所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為2X<2n=2T2ncm.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式：1=，其中丨表示弧長(zhǎng)，n表示弧所對(duì)的圓心角的度數(shù).同時(shí)考查了三角形內(nèi)心的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、圓周角定理和圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找點(diǎn)I的運(yùn)動(dòng)軌跡，屬于中考選擇題中的壓軸題.24.（12.00分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2,AD<3,P是BC邊上的一點(diǎn)，且BP=2CP.（1）用尺規(guī)在圖中作出CD邊上的中點(diǎn)E,連接AE、BE（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）如圖，

43、在（1）的條體下，判斷EB是否平分ZAEC,并說(shuō)明理由；（3）如圖，在（2）的條件下，連接EP并廷長(zhǎng)交AB的廷長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接AP，不添加輔助線，APFB能否由都經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的兩次變換與APAE組成一個(gè)等腰三角形？如果能，說(shuō)明理由，并寫出兩種方法（指出對(duì)稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距離）DASE®【分析】（1）根據(jù)作線段的垂直平分線的方法作圖即可得出結(jié)論;（2）先求出DE=CE=1，進(jìn)而判斷出ADEBCE，得出ZAED=ZBEC，再用銳角三角函數(shù)求出ZAED，即可得出結(jié)論；（3）先判斷AEP竺FBP，即可得出結(jié)論.【解答】解：（1）依題意作出圖形如圖所示,(2)EB是平分ZAEC，理由：四邊形ABCD是矩形，.ZC=ZD=90°，CD=AB=2，BC=AD3，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，.DE=CE=1CD=1，2rAD=BC在ADE和厶BCE中，三C二ZD二90"，;DE=CE.ADE竺ABCE，.ZAED=ZBEC，在RtADE中，AD=方，DE=1，.tanZAED二=沱，DE.ZAED=60°，.ZBCE=ZAED=60°，.ZA