傳熱學期中答案

1、傳熱學期中考試答案一、填空題（10分，每空1分）1. 傳熱學是研究由溫差引起的熱能傳遞規(guī)律的科學。2. 熱能傳遞的基本方式是熱傳導、熱對流和熱輻射。3. 畢渥數(shù)的表達式是h九（或,其物理意義是固體內(nèi)部單位導熱面積上的導熱熱阻與單位表面積上的換熱熱阻之比。5. 加肋可以增加換熱面的換熱量，肋效率的定義為：肋的實際散熱量與假設整個肋表面處于肋基溫度下的散熱量之比。6. 初始溫度為20°C的熱電偶突然放入300°C的空氣中，30秒后熱電偶的指示溫度為160°C，貝V該熱電偶的時間常數(shù)工=43.3秒。C7. 在進行導熱問題數(shù)值求解時，建立內(nèi)節(jié)點離散方程的方法有泰勒級數(shù)展開

2、法及熱平衡法。二、簡答題（30分，每題6分）1如圖，厚度為§的單層平壁，兩側溫度分別維持在t1和t2（t>t2），平板材料的導熱系數(shù)隨溫度呈線性變化，即九二a+bt（其中a>0，且a、b均為常數(shù)），試就b<0，b二0，b>0三種情況，畫出穩(wěn)態(tài)時平板中溫度的分布曲線。答：對于平板穩(wěn)態(tài)導熱有t>t，若b>0，貝U九>九122b<02. 利用同一冰箱儲存相同的物質(zhì)時，試問冷凍室內(nèi)壁結霜的冰箱耗電量大還是未結霜的冰箱耗電量大？為什么？答：當其他條件相同時，冰箱的結霜相當于在冰箱蒸發(fā)器和冰箱冷凍室之間增加了一個附加熱阻，因此，要達到相同的制冷室溫

3、度，必然要求蒸發(fā)器處于更低的溫度。所以結霜的冰箱耗電量更大。3. 對于矩形區(qū)域內(nèi)的常物性，無內(nèi)熱源的穩(wěn)態(tài)導熱問題，試分析在下列兩種邊界條件下，導熱物體為銅或鋼時，物體中的溫度分布是否一樣，并解釋原因：(1)四邊中有一個邊絕熱，其余三個邊均為給定溫度；(2)四邊中有一個邊為第三類邊界條件。答：設該矩形的邊長為a、b對于常物性，無內(nèi)熱源的穩(wěn)態(tài)導熱，其控制方程為d21d21門+二0dx2dy2對于問題(1)，其邊界條件為Rt絕熱邊界，x=0,一=0Rx給定溫度，x=a，t=t1y=0，t=t2y=b，t=t3可見無論是控制方程，還是邊界條件中，均沒有物性參數(shù)，則此條件下銅和鋼的溫度分布是一樣的。對于

4、問題(2)，第三類邊界條件為x=0,一九=h(t一t可見邊界條件中，有導熱系數(shù)，此條件下銅和鋼的溫度分布是不一樣的。答：四邊中有一個邊絕熱，其余三個邊均為給定溫度的條件下銅和鋼的溫度分布一樣四邊中有一個邊為第三類邊界條件下，銅和鋼的溫度分布不一樣。4. 什么是“半無限大”物體？半無限大物體的非穩(wěn)態(tài)導熱存在正規(guī)狀況階段嗎？答：幾何上向一側無限延伸的物體，稱為半無限大物體。因為物體向縱深無限延伸，則初始溫度的影響就不會消除，所以半無限大物體的非穩(wěn)態(tài)導熱不存在正規(guī)狀況階段。5. 現(xiàn)代微波爐加熱物體的原理是利用高頻電磁波使物體中的分子極化從而產(chǎn)生振蕩，其結果相當于物體中產(chǎn)生了一個接近于均勻分布的內(nèi)熱源

5、，而一般的烘箱則是從物體的表面上進行接近恒熱流的加熱。如圖，設把一塊牛肉當作厚為25的無限大平板，試定性地畫出采用微波爐及烘箱對牛肉加熱(從室溫到最低溫度為850C)過程中牛肉的溫度分布曲線(加熱開始前，加熱過程中某一時刻及加三、計算題（60分，每題15分）1.野外工作者常用紙質(zhì)容器燒水。設厚為0.2mm的紙的導熱系數(shù)為0.9w/mK,水在常壓下沸騰，水側的沸騰換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為2400w/m2K，容器用1100°C的火焰加熱，火焰與紙面間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為95w/m2K。若紙的耐火度為200C。試證明紙質(zhì)容器能燒水（提示：水通過紙容器與火焰之間的換熱可看成是通過平板壁的換熱）。證：由

6、于水通過紙容器與火焰之間的換熱可看成是通過平板壁的換熱，則從沸騰水到火焰的傳熱經(jīng)歷三個熱阻，即火焰?zhèn)鹊膶α鳠嶙琛⒓埖膶釤嶙杓八畟鹊膶α鳠嶙?。其換熱網(wǎng)絡圖為161h兀ht=100C一t-1100Csttfwiw0若紙質(zhì)容器在火焰?zhèn)鹊臏囟鹊陀诩埖哪突饻囟?，則紙質(zhì)容器可用于燒水。據(jù)上圖火焰到水的熱流為ttq=fs_片T6T+-h兀hio火焰到紙外壁的對流換熱熱流為q2根據(jù)q1=q2，可得tw0hT601+h九h-1)=1100-950.000021+24000.99f(1100100)=157.2Cio答：由于紙外側的溫度為157.2C，低于紙的耐火度，故可用來燒水輻射的同時受到環(huán)境的冷卻，設凈吸

7、收的太陽輻射為qr，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h,空氣溫度為t,管子與吸熱板結合處的溫度為t,試寫出確定吸熱板中溫度分布的數(shù)學描寫80sdtx=,=02dx對于內(nèi)熱源有cpAS=hP-(tt)+qPc228r2吊=hP(tt)+qPAc將其帶入控制方程，有令過余溫度9=ttr8hd21dx2hP九AIchPm2=九A則控制方程和邊界條件可轉化為0則通解為根據(jù)邊界條件有d20dx2=m20x=0,0=00sd0x=,=02dx0=cemx+ce-mx120=c+c,012msmscme2-cme-2=012-me2me2c=010ssem2+e-m2c=020ssem2+e-m2將c1、c2帶入，化簡可得0

8、=cemx+ce-mxchm(x-2)12ch(m2)答：吸熱板中溫度分布為0=00chm(x-2ch(m2)3.一種火焰報警器采用低熔點的金屬絲作為傳感元件，當該導線受火焰或高溫煙氣的作用而熔斷時報警系統(tǒng)即被觸發(fā)，一報警系統(tǒng)導線的熔點為500°C,九=210w/(mK),P=7200kg/m3,c=420J/(kgK),初始溫度為25C。問當它突然受到650C煙氣加熱后，為在1min內(nèi)發(fā)出報警信號，導線的直徑應限在多少以下？設煙氣與導線之間復合換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為12w/(m2K)。解：采用集總參數(shù)法得=exp(-hAT)PcV要使元件報警，則t>500C，此時有500-65

9、025-650二exp(hApcVt)二exp(12V7200x420x(-)Ax60)可解得V_500650A_25-65012x607200x420xlnf500650'_0.17mmI25650丿對于圓柱體，其則直徑為VD_2R_4(一)_4x0.17_0.68mmA此時h一Bi_A_12x0.00017_9.71x106<0.05一九210故可采用集總參數(shù)法。答：為在1min內(nèi)發(fā)出報警信號，導線的直徑應限在0.68mm以下4. 試將直角坐標中的常物性、無內(nèi)熱源的二維非穩(wěn)態(tài)導熱微分方程在內(nèi)節(jié)點處化為顯式差分格式，并指出其穩(wěn)定性條件(AxAy)。解：直角坐標系常物性、無內(nèi)熱源的二維非穩(wěn)態(tài)導熱微分方程為dt21d21'_a+.Ox2dy2丿對非穩(wěn)態(tài)項采用向前差分dtti+iti_m,nm,ndtAt對擴散項在i時層采用中心差分d2td2t+dx2dy2ti2ti+tim1,nm,nm+1,nAx2ti2ti+tim,n1m,nm,n+1Ay2將差分方程帶入控制方程ti+1tim,nm,naATAx2(i2tim1,nm,n+tim+1,n)+空(iAy2m,n12tim,n+tim,n+1化簡得ti+1二Fo(i+tiLFo(i+ti12(Fo+Fo)im,nxm-1,nm+1,nym,n-1m,n+