信與系統(tǒng)練習題-物聯(lián)網(wǎng)

1、信號與系統(tǒng)練習題第一章信號與系統(tǒng)的基本概念一、選擇題1.1、f(5-2t)是如下運算的結果CA、f(-2t)右移5B、f(-2t)左移5C、f(-2t)右移5D、f(-2t)左移5221.2、f(t0-at)是如下運算的結果C。A、f(-at)右移t0；B、f(-at)左移t0；C、f(-at)右移'o；D、f(-at)左移'o00aa1.3、信號x(t)二3cos(4t+y)的周期為C。兀2A、2nB、兀C、D、一2 兀1.4、信號f(t)二2cos(10t)-cos(30t)的周期為：BA、n15B、C、nD、1.5、若x(t)是己錄制聲音的磁帶，則下列表述錯誤的是：_BA

2、.x(-t)表示將此磁帶倒轉播放產生的信號B. x(2t)表示將此磁帶放音速度降低一半播放C. x(t-1)表示將此磁帶延遲t時間播放ooD.2x(t)表示將磁帶的音量放大一倍播放1.6、如果a>0,b>0，則f(b-at)是如下運算的結果_Q。Af(-at)右移bBf(-at)左移bCf(-at)右移b/aDf(-at)左移b/a1.7、請指出了(6-至)是下面哪一種運算的結果？()A.了(一僉)左移6B.了空)右移6C.一至)左移2D.了(一至)右移2二、填空題與判斷題2.1、幅值和時間均連續(xù)的信號稱為模擬信號，時間和幅值均為離散信號稱為數(shù)字信號,時間離散，幅值連續(xù)的信號稱為抽

3、樣信號。2.2、信號反轉后與原波形關于縱軸對稱，信號時移變換，波形僅在時間軸上有水平移動。(x)2.3、系統(tǒng)的線性包括齊次性/均勻性和疊加性/可加性。2.4、兩個周期信號之和一定是周期信號。2.5 任何信號都可以分解為偶分量與奇分量之和。2.6 偶函數(shù)加上直流后仍為偶函數(shù)。三、作圖題(習題1-12)3.1、繪出函數(shù)f(t)二tu(t-2)-u(t-3)的波形。*f(t)3.2、繪出函數(shù)f(t)=(t1)u(t1)的波形。3.3、繪出函數(shù)f(t)二tu(t1)的波形。21123.4、繪出函數(shù)f(t)二tu(t)u(t1)的波形。3.5、繪出函數(shù)f(t)=tu(t)u(t1)+u(t1)的波形。3

4、.6、已知f(t)波形如圖所示，畫出2f(t-2)和f(t+1)的波形。第二章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的時域分析1、選擇題1.1. 若系統(tǒng)的起始狀態(tài)為0在e(t)的激勵下，所得的響應為D。A強迫響應B穩(wěn)態(tài)響應C暫態(tài)響應D零狀態(tài)響應1.2 .線性系統(tǒng)響應滿足以下規(guī)律A。A若起始狀態(tài)為零，則零輸入響應為零。B若起始狀態(tài)為零，則零狀態(tài)響應為零。C若系統(tǒng)的零狀態(tài)響應為零，則強迫響應也為零。D若系統(tǒng)的起始狀態(tài)為零，則系統(tǒng)的自由響應為零。1.3 .線性時不變系統(tǒng)輸出中的自由響應的形式由B決定。A激勵信號B齊次微分方程的特征根C系統(tǒng)起始狀態(tài)D以上均不對1.4 .線性時不變穩(wěn)定系統(tǒng)的自由響應是C。A零狀態(tài)響應B零輸

5、入響應C瞬態(tài)響應D穩(wěn)態(tài)響應1.5. 對線性時不變系統(tǒng)的響應，下列說法錯誤的是B。A零狀態(tài)響應是線性的B全響應是線性的C零輸入響應是線性的D零輸入響應是自由響應一部分1.6 .線性時不變系統(tǒng)的響應，下列說法錯誤的是。A零狀態(tài)響應是線性時不變的B零輸入響應是線性時不變的1.7dcost-u(t)=dtA.一sint-u(t)+5(t)B.一sintC.5(t)D.cost1.8、J3cos*。(t+2)dt等于B。A.0-32B.-1C.2D.-22、判斷題2.1系統(tǒng)的零輸入響應等于該系統(tǒng)的自由響應。(x)2.2不同的系統(tǒng)具有不同的數(shù)學模型。(x)2.3 若系統(tǒng)起始狀態(tài)為零，則系統(tǒng)的零狀態(tài)響應就是

6、系統(tǒng)的強迫響應。(x)2.4 零輸入響應就是由輸入信號產生的響應。(x)2.5 零狀態(tài)響應是自由響應的一部分。(x)2.6 零輸入響應稱之為自由響應，零狀態(tài)響應稱之為強迫響應。(x)2.7當激勵為沖激信號時，系統(tǒng)的全響應就是沖激響應。(X)2.8當激勵為階躍信號時，系統(tǒng)的全響應就是階躍響應。(X)2.9已知f(t)=u(t+l)-u(t-l),f2(t)=u(t-l)-u(t-2),則f(t)*/2(t)的非零值區(qū)間為(0,3)。(A)2.10.若f(t)=f(t)*f2(t)，則有f(t)=f(2t)*以2t)。(x)2.11.若r(t)=e(t)*h(t)，則有r(t-1)二e(t-1)*

7、h(t-1)。(x)0002.13如果f(t)和f(t)均為奇函數(shù)，則f(t)*f(t)為偶函數(shù)。(A)12122.14. 系統(tǒng)的微分方程的齊次解稱為自由響應，特解稱強迫響應。(A)2.15. 線性時不變系統(tǒng)的響應具有可分解性。(A)2.16. 因果系統(tǒng)沒有輸入就沒有輸出，故因果系統(tǒng)的零輸入響應為零。(x)2.17. 線性時不變系統(tǒng)的全響應是線性的。(x)2.18. 卷積的方法只適用于線性時不變系統(tǒng)的分析。(A)2.19. 線性時不變系統(tǒng)的零狀態(tài)響應是線性時不變的。(A)2.20.系統(tǒng)的零輸入響應等于該系統(tǒng)的自由響應。(X)3、填空題3.1、5(t+1)cost=5(t+1)cos5(t)-c

8、os=5(t)(1一cos)5(t005(t)eat=5(t)5(t)-cos®(t-t)=cosp)5(t)o0g5(t)-costdt=_1J+g5(t)costdt=1t5(t-2)dT=20J®5(t)e-atdt=g-g-g-g13.2已知一連續(xù)LTI系統(tǒng)的單位階躍響應為g(t)二e-3tu(t)，則該系統(tǒng)的單位沖激響應為:h(t)二5(t)3e-3tu(t)。3.3 u(t)*u(t)二u(t)dtu(t)*tu(t)=tu(t)dt5(t)*e-t二e-15(t)*cos(t-t)二cos(t-t)00de-tu(t)*u(t)=e-tu(t)dt5(t+1)

9、*cos3t二cosw(t+1)00(1-cost)*5(t-扌)二1-cos(t-才)。3.4 一起始儲能為零的系統(tǒng)，當輸入為u(t)時，系統(tǒng)響應為e-3tu(t),則當輸入為d(t)時，系統(tǒng)的響應為5(t)3e-3tu(t)。3.5已知系統(tǒng)的單位階躍響應為g(t)二10e-(t-i)u(t1)，則激勵f(t)二25(t-1)的零狀態(tài)響應rz(t)=205(t3)10e-(t-3)u(t3)_。s4計算題4.1已知系統(tǒng)微分方程為r(t)+3r(t)=3e(t)，若起始狀態(tài)為r(0)=，激勵信號dt-2e(t)二u(t)，求系統(tǒng)的自由響應和強迫響應、零輸入響應和零狀態(tài)響應。解：(1)由微分方程

10、可得特征根為a=-3，方程齊次解形式為Ae-3t，由激勵信號e(t)=u(t)求出特解為1。系統(tǒng)響應的形式為：r(t)=Ae-3t+131r(t)在起始點無跳變，r(0)二r(0)二。利用此條件可解出系數(shù)A二，所以完全解為:+-22r(t)二*e-3t+11自由響應為：-e-3t，強迫響應為1。23(2)求零輸入響應。此時，特解為零。由初始條件求出系數(shù)A二，于是有：23r.(t)二2e-3tzi2再求零狀態(tài)響應。此時令r(0)=0，解出相應系數(shù)A=-1，于是有：+r(t)二e-3t+1zs4.2設有一階系統(tǒng)方程y'(t)+3y(t)二f(t)+f(t)，試求其沖激響應h(t)和階躍響應

11、s(t)。解：因方程的特征根九=-3,故有x(t)=e-3t£(t)1當h(t)=5(t)時，則沖激響應h(t)二x(t)*0'(t)+§(t)=6(t)-2e-3t七(t)11階躍響應s(t)=Jq(T)dT二(1+2e-3t)8(t)034.3一線性時不變系統(tǒng)，在某起始狀態(tài)下，已知當輸入f(t)=8(t)時，全響應y1(t)=3e-3t8(t)；當輸入t)=-8(t)時，全響應y2(t)=e-3t8(t)，試求該系統(tǒng)的沖激響應h(t)。解：因為零狀態(tài)響應8(t)Ts(t)，-8(t)T-S(t)故有y1(t)=yzi(t)+s(t)=3e-3t8(t)y2(t)

12、=yzi(t)s(t)=e-3t8(t)從而有y1(t)一y2(t)=2s(t)=2e-3t8(t)即s(t)=e-3t8(t)故沖激響應h(t)=s'(t)=6(t)3e-3t8(t)5作圖題5.1、畫出系統(tǒng)微分方程y''+a1y'+a0y=x的仿真框圖。5.2、畫出系統(tǒng)"2廠(t)+adr(t)+ar(t)=e(t)仿真框圖。dt21dt25.3、畫出信號f(t)=0.5(t+1)u(t+1)-u(t-1)的波形以及偶分量fe(t)與奇分量龍(t)波形。ff(t)-11第三章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的頻域分析一、選擇題1. 連續(xù)周期信號f(t)的頻譜F(

13、w)的特點是D。A周期連續(xù)頻譜B周期離散頻譜C非周期連續(xù)頻譜D非周期離散頻譜2. 滿足抽樣定理條件下，抽樣信號fs(t)的頻譜F(j)的特點是A。sSA周期、連續(xù)頻譜；B周期、離散頻譜；C連續(xù)、非周期頻譜；D離散、非周期頻譜。3. 某周期奇函數(shù)，其傅立葉級數(shù)中B。A不含正弦分量B不含余弦分量C僅有奇次諧波分量D僅有偶次諧波分量4. 某周期奇諧函數(shù)，其傅立葉級數(shù)中C。A無正弦分量B無余弦分量C僅有基波和奇次諧波分量D僅有基波和偶次諧波分量5. 某周期偶函數(shù)f,其傅立葉級數(shù)中A。A不含正弦分量B不含余弦分量C僅有奇次諧波分量D僅有偶次諧波分量二、判斷題1. 若周期信號f(t)是奇諧函數(shù)，則其傅氏級

14、數(shù)中不會含有直流分量。(書2. 若f(t)是周期奇函數(shù)，則其傅氏級數(shù)中僅含有正弦分量。W)3. 若周期信號f(t)是周期偶函數(shù)，則其傅氏級數(shù)中只有偶次諧波(X)4若f(t)為周期偶函數(shù)，則其傅里葉級數(shù)只有偶次諧波。(x)5. 周期信號的幅度譜是離散的。(A)6. 周期性的連續(xù)時間信號，其頻譜是離散的、非周期的。(書8. 周期信號的頻譜是離散譜，非周期信號的頻譜是連續(xù)譜。(A)9. 周期信號的傅里葉變換由沖激函數(shù)組成。(A)10. 信號在時域中壓縮，等效于在頻域中擴展。(A)13. 周期信號的幅度譜和頻譜密度均是離散的。W)14. 若f(t)為周期偶函數(shù)，則其傅里葉級數(shù)只有偶次諧波。(X)三、填

15、空題1. 已知FTf(t)二F)，則FT)=jF)FTf(1-t)二F(w)e-jwFTf(t10)=F(w)ejwt0FTf(att)=F匚苗警FTf一3)二1F(?)e-jw0IaIa33FTf(t)cos(wt)二2F(w+w0)+F(ww0)0200FTf(2t一5)=-F匸)e-jAFTf(t0聊=F(ww)FT-iF(jw)e-jw0=f(tt)FT-1F(j(3%)二f(t)ejWct12. 已知信號的頻譜函數(shù)F(w)=8(w+w)+8(ww)，則其時間信號f(t)=coswt。00兀0四、計算題1、若Ff(t)=F(w),p(t)=cost,f(t)=f(t)p(t)，求F(w

16、)的表達式，并畫出頻譜圖。pp解：p(t)=cost，所以P(w)=兀8(w+1)+8(w1)因f(t)=f(t)p(t)，由頻域卷積性質可得p11F(w)二F(w)*P(w)二F(w)*兀8(w+1)+8(w1)p2兀2兀1=-F(w+1)+F(w1)22、若FTf(t)=F(),p(t)二cos(2t),f(t)二f(t)p(t)，求Fg)的表達式，并畫出頻譜pp圖。解：p(t)cos(2t),所以P(3)二兀8(3+2)+5(32)因f(t)二f(t)P(t)，由頻域卷積性質可得p11F(3)二F(3)*P(3)二F(3)*兀8(3+2)+8(32)p2兀2兀=2F(3+2)+F(32)

17、23、若FTf(t)=F(3),p(t)二cos(t/2)，f(t)=f(t)p(t)，求F(3)的表達式并畫出頻譜圖。pp解：當p(t)=cos(t/2)時，P(3)二兀8(3+0.5)+8(30.5)因f(t)二f(t)p(t)，由頻域卷積性質可得p11F(3)二F(3)*P(3)二F(3)*兀8(3+0.5)+8(30.5)p2兀2兀111=2F(3+2)"(32)F(w)4、若單位沖激函數(shù)的時間按間隔為T1，用符號5(t)表示周期單位沖激序列，即1T5(t)=藝5(t-nT)，求單位沖激序列的傅里葉級數(shù)和傅里葉變換。T1n=s解：因為5(t)是周期函數(shù)，可把它表示成傅立葉級數(shù)

18、T5(t)=F幺加空，Tnn=-g其中®=昂1T1F=丄JT5(t)e_j”3itdt=Jtt5(t)e-dt=”T-巧tT-耳22115(t)=ejniTT1n=-g5(t)的傅立葉變換為:F(e)=2兀藝F5(一n®)=藝5(一n®)=3藝5(一n1T111n=sn®)1n=-gn=-gT傅立葉變換應用于通信系統(tǒng)一、選擇題1. 對無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，下列描述正確的是。A相頻特性是常數(shù)B幅頻特性是常數(shù)C幅頻特性是過原點的直線D以上描述都不對2. 欲使信號通過線性系統(tǒng)不產生失真，則該系統(tǒng)應具有_A幅頻特性為線性，相頻特性也為線性；B幅頻特性為線性，

19、相頻特性為常數(shù);C幅頻特性為常數(shù)，相頻特性也為常數(shù)；D系統(tǒng)的沖激響應為h(t)=k5(t-10)。3. 理想低通濾波器的傳輸函數(shù)H(®)是BA、Ke-網(wǎng)。B、Ke-丿叫u(®+®)u(®co)0CCC、Ke-jo0tu(o+o)-u(o-o)0CCD、jo+a(t,o,o,K,)00Ca均為常數(shù)丿4. 理想不失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的傳輸函數(shù)H(e是BAKe-oBKe-jot0CKe-jot0u(ro+ro)一u(o-o)DKe-j°)f0(t0,o0，o，k為常數(shù))00c二、判斷題1. 理想低通濾波器是非因果的、物理不可實現(xiàn)。W)2. 無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的幅

20、頻特性是過原點的一條直線。(x)3. 無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的相頻特性是常數(shù)。(x)4. 對無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)而言，其系統(tǒng)函數(shù)的幅頻特性是常數(shù)。()5對無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)而言，其系統(tǒng)函數(shù)的相頻特性是過原點直線。()6. 正弦信號通過線性時不變系統(tǒng)后，穩(wěn)態(tài)響應的幅度和相位會發(fā)生變化。W)7如果信號經過系統(tǒng)發(fā)生非線性失真，會有新的頻率分量產生。(x)8信號經線性系統(tǒng)產生的失真，包括幅度失真和相位失真。()三、填空1. 無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(j6)=ke-阿02. 無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的沖激響應h(t)二k(t-1)。03. 若系統(tǒng)為無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)，當輸入為e(t)時，輸出為r(t)=ke(t-1)。04. 理想低

21、通濾波器的幅頻特性是IH(o)1=1，相頻特性為甲(o)=-ot(IoIvo)。_05. 理想低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(je)=ke-jotou(o+o)一u(o-o)oo6無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)，其幅頻特性為|h(jo)=K，相頻特性為Q(o)=-ot°第四章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的復頻域分析第一題選擇題1系統(tǒng)函數(shù)H(s)與激勵信號X(s)之間B。D、不確定。A、是反比關系；B、無關系；C、線性關系;2. 因果穩(wěn)定的連續(xù)系統(tǒng)，其H(s)的全部極點須分布在復平面的。A、左半平面B、右半平面C、虛軸上D、虛軸或左半平面3. 系統(tǒng)函數(shù)H(s)是由D決定的。A激勵信號E(s)B響應信號R(s)C激勵信號

22、E(s)和響應信號R(s)D系統(tǒng)。4. 已知系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為h(s)=土，系統(tǒng)的自然頻率為B。s(s2+3s+2)A-1,-2B0,-1,-2C0,-1D-24. 關于系統(tǒng)函數(shù)H(s)的說法，錯誤的是C。A是沖激響應h(t)的拉氏變換B決定沖激響應h(t)的模式C與激勵成反比D決定自由響應模式6. 連續(xù)時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)只有一個在左半實軸上的極點，則它的h(t)應是BoA、指數(shù)增長信號B、指數(shù)衰減振蕩信號C、常數(shù)D、等幅振蕩信號7. 連續(xù)時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)只有一對在復平面左半平面的共軛極點，則它的h(t)應是B。A、指數(shù)增長信號B、指數(shù)衰減振蕩信號C、常數(shù)D、等幅振蕩信號8.

23、若連續(xù)時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)只有一對在復平面虛軸上的一階共軛極點，則它的h(t)是。A指數(shù)增長信號B指數(shù)衰減信號C常數(shù)D等幅振蕩信號9. 如果系統(tǒng)函數(shù)H(s)有一個極點在復平面的右半平面，則可知該系統(tǒng)BoA穩(wěn)定B不穩(wěn)定C臨界穩(wěn)定D無法判斷穩(wěn)定性10. 若某連續(xù)時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)只有一個在原點的極點，則它的h(t)應是CoA指數(shù)增長信號B指數(shù)衰減振蕩信號C常數(shù)D等幅振蕩信號11. 已知某LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為h(s)=竺,則其微分方程形式為Aos2+5s+4A、y(t)+5y'(t)+4y(t)=5f'(t)B、y(t)+5y'(t)+4y(t)=5f(t)C

24、、y(t)-5y'(t)-4y(t)二5f(t)D、y(t)-5y'(t)-4y(t)二5)12. 單邊拉普拉斯變換f(s)=空±1.e-2t的原函數(shù)等于旦os2A、tu(t)B、tu(t-2)C、(t-2)u(t)D、(t-2)u(t-2)第二題、填空題1、連續(xù)時間系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是，系統(tǒng)函數(shù)H(s)的極點全部位于s平面的左半平面。2、函數(shù)f(t)二e-1sin(2t)的單邊拉普拉斯變換為F(s)=2。函數(shù)f(s)=1的逆(s+1)2+4s23s+2變換為：(e2te-t)u(t)。3、函數(shù)f(t)=sint+2cost的單邊拉普拉斯變換為尸二竺也。函數(shù)F(s)二厶三

25、、判斷題1若LTf(t)二F(s),則LTf(t-1)=e-st°F(s)(V)的逆變s2+12s+3換為：2e-1tu(t)。4、函數(shù)f(t)二e-1cosot的單邊拉普拉斯變換為F(s)=凹,函數(shù)F(s)=1的(s+1)2+o2s2-3s+2逆變換為：(e2tet)u(t)。5、函數(shù)f(t)=1e-at的單邊拉普拉斯變換為F(s)=a，函數(shù)F(s)二4節(jié)02拉氏變換法既能求解系統(tǒng)的零輸入響應，又能求解系統(tǒng)的零狀態(tài)響應。(V)3. 系統(tǒng)函數(shù)H(s)是系統(tǒng)零狀態(tài)響應的拉氏變換與輸入信號的拉氏變換之比(書4. 一個穩(wěn)定的連續(xù)系統(tǒng)，其H(s)的全部極點須分布在復平面的虛軸或左半平面上。(

26、x)5. 系統(tǒng)函數(shù)H(s)是系統(tǒng)沖激響應h(t)的拉氏變換。(V)6. 如果系統(tǒng)函數(shù)H(s)僅有一個極點位于復平面右半平面，則系統(tǒng)穩(wěn)定。(x)7. 系統(tǒng)函數(shù)H(s)與激勵信號E(s)成反比。(x)8系統(tǒng)函數(shù)H(s)由系統(tǒng)決定，與輸入E(s)和響應R(s)無關。(V)9. 系統(tǒng)函數(shù)H(s)極點決定系統(tǒng)自由響應的模式。(V)10系統(tǒng)函數(shù)H(s)若有一單極點在原點，則沖激響應為常數(shù)。(V)11線性時不變系統(tǒng)的單位沖激響應是由系統(tǒng)決定的，也與激勵有關。(x),的逆變s(s+a)s2+5s+6換為：(7e-3t3e-2t)u(t)。6、函數(shù)f(t)=25(t)3e-71的單邊拉普拉斯變換為F(s)=2的

27、逆變換為f(t)=-(e一2t-e一4t)u(t)。,函數(shù)F(s)=s+7(s+4)(s+2)12. 由系統(tǒng)函數(shù)H(s)極點分布情況，可以判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。W)13. 拉普拉斯變換的終值定理只能適用于穩(wěn)定系統(tǒng)。()14. 系統(tǒng)函數(shù)H(s)與輸入E(s)成正比，與響應R(s)成反比。(X)15. 系統(tǒng)函數(shù)H(s)的極點決定強迫響應的模式。(x)16.一個信號存在拉氏變換，就一定存在傅氏變換。(x)四、計算題1、已知系統(tǒng)階躍響應為g(t)二(1-e-2t)u(t)，為使其響應為r(t)=(1-e-2t-te-2t)u(t),求激勵信號e(t)。解：g二(1-加，則系統(tǒng)沖激響應為h忤=2e-2tu(t

28、)系統(tǒng)函數(shù)R=1zss1(s+2)2.E(s)=Rzs(s)H(s)解：zs則：H(s)=R(s)zsE(s)e(t)=(1-1e-2t)u(t)212、已知某系統(tǒng)階躍響應為e(t)二e-tu(t)，零狀態(tài)響應為r(t)二(-e-t-e-21+2e3t)u(t)，求系2統(tǒng)的沖激響應h(t)，并判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因為出+丄二1+丄s+2s+2s+2故h(t)=5(t)+e-2t£(t)3s(t)二Ith(T)dT=(02已知y(0)=1,y'(0)=1,4、設系統(tǒng)微分方程為y"(t)+4y'(t)+3y(t)=2f'(t)+f(t)f(t)二e-2t

29、£(t)。用拉氏變換法求零輸入響應和零狀態(tài)響應。解對系統(tǒng)方程取拉氏變換，得s2Y(s)-sy(0)-y'(0)+4sY(s)-4y(0)+3Y(s)二2sF(s)+F(s)從而y(s)二sy(°)+y'(°)+4y(°)+2s+1.F(s)"“s2+4s+3由于s2+4s+3F(s)二召s+2s+5Y(s)=+s2+4s+3'vY(s)zi2s+1(s+2)(s2+4s+3)'V'Y(s)zs求反變換得y(t)二2e-te-3tzi全響應為15y(t)=e-t+3e-2te-3tzs2237y(t)=e-

30、t+3e-2t一e-3t,t>02 2第五章離散時間信號與系統(tǒng)的時域分析一、選擇題1. 信號x(n)=2cos(4n)+sin(8n)一2cos(與n+£)的周期為：BA、8B、16C、2D、4兀兀2. 信號x(n)=2cos(兀n)-2cos(n+)的周期為B。3 6A8B6C4D23 .序列和蘭(5(n)=A。A1BCu(n)D(n+l)u(n)n二g4. 已知系統(tǒng)的單位樣值響應h(n)如下所示，其中為穩(wěn)定系統(tǒng)的是衛(wèi)A、2u(n)B、3nu(-n)C、u(3-n)D、2nu(n)5. 已知系統(tǒng)的單位樣值響應h(n)如下所示，其中為穩(wěn)定因果系統(tǒng)的是：_DA、5(n+4)B、3

31、nu(-n)C、u(3-n)D、0.5nu(n)6下列所示系統(tǒng)的單位樣值響應中，所對應的系統(tǒng)為因果穩(wěn)定系統(tǒng)的是BA0.5nu(n)B壬u(n)C8(n+4)Du(3一n)n!7.某離散時間系統(tǒng)的差分方程為ay(n+1)+ay(n)+ay(n1)=bx(n+1)+bx(n),該系統(tǒng)12312的階次為C。A4B3C2D18某離散時間系統(tǒng)的差分方程為a0y(n+2)+a1y(n+1)+a2y(n)+a3y(n-1)=b1x(n+1),該系統(tǒng)的階次為C。A1B2C3D49. 設f(n)二0,n<2和n>4,f(n3)為零的n值是D。A、n=3B、n<7C、n>7D、n<1

32、和n>710. 設f(n)二0,n<2和n>4,f(n2)為零的n值是B。A、n>0B、n>0和n<6C、n=-2或n>0D、n=-2二、填空題、判斷題1、8(n)與u(n)之間滿足關系：u(n)*8(n)8(n一1)=8(n),8(n)*u(n)=u(n)。2、已知序列x(n)=4,3,2,1,y(n)=3,4,5,起始點均為n=0,則x(n)與y(n)的卷積后得到的序列為12,25,38,26,14,5。3.已知序列x(n)=3,2,1,y(n)=3,4，起始點均為n=0，則x(n)與y(n)的卷積后得到的序列為9,18,11,4。4. 序列1,2

33、,3和序列2,4的卷積為序列2,8,14,12。5. 序列1,3,2,4和序列2,1,3的卷積為序列2,7,10,19,10,12。6. 單位階躍序列u(n)與單位樣值序列8(n)的關系為u(n)=£8(nm),單位階躍信號u(t)m二0與單位沖激信號8(t)的關系為u(t)=J七8(t)dT。信號u(t)與單位沖激信號8(t)的關系為8(t)=du(t)dt8單位階躍序列u(n)與單位樣值序列8(n)的關系為8(n)=u(n)一u(n一1),單位階躍8離散系統(tǒng)的零狀態(tài)響應是激勵信號x(n)與單位樣值響應h(n)的卷積。W)9離散系統(tǒng)的單位響應是零狀態(tài)響應。10離散系統(tǒng)的單位響應是零輸入響應11離散系統(tǒng)的階躍響應是零狀態(tài)響應12離散系統(tǒng)的階躍響應是零輸入響應三、畫圖1、繪出序列x(n)二2-nu(n)的圖形。2)(X)2)(X)2、繪出序列x(n)=-nu(-n)的圖形。3、繪出序列x(n)二2nu(n)的圖形。4、繪出序列x(n)=nu(n)的