分子動(dòng)力學(xué)模擬位錯(cuò)和界面的相互作用

1、學(xué)校代碼10530分類號(hào)學(xué)號(hào)200910081121密級(jí)海潭人挈碩士學(xué)位論文分子動(dòng)力學(xué)模擬位錯(cuò)和界面的相互作用學(xué)位申請(qǐng)人周銀庫(kù)指導(dǎo)教師陳尚達(dá)副教授學(xué)院名稱材料與光電物理學(xué)院學(xué)科專業(yè)材料科學(xué)與工程研究方向金屬懣瞳的力學(xué)件能二零一二年五月MoleculardynamicssimulationsofinteractionbetweendislocationsandinterfacesCandidateYinkuZhouSupervisorShangdaChen(AssociateProfessor)CollegeFacultyofMaterials,OptoelectronicsandPhysics

2、ProgramMaterialScienceandEngineeringSpecializationMechanicalPropertiesofmetalfilmDegreeEngineeringMasterUniversityXiangtanUniversityDateMay,2012湘潭大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識(shí)到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。作者簽名:日期

3、：年月日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)湘潭大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。作者簽名：日期：年月日導(dǎo)師簽名:日期：年月納米尺度的金屬多層膜在屈服應(yīng)力、塑性、抗腐蝕性能等方面具有特殊的性能。目前它已被廣泛應(yīng)用于航空航天、機(jī)械制造、電子技術(shù)、光學(xué)工程及計(jì)算機(jī)工程等各個(gè)領(lǐng)域。而在薄膜材料的應(yīng)用過程中，薄膜的使用壽命和可靠性是人們普遍關(guān)注的焦點(diǎn)問題。界面的結(jié)合性

4、能是影響多層膜壽命和可靠性的關(guān)鍵指標(biāo)，而位錯(cuò)和界面的相互作用機(jī)理決定著界面的結(jié)合性能，即位錯(cuò)和界面的相互作用機(jī)理在薄膜的使用壽命和可靠性方面扮演著關(guān)鍵角色。因此對(duì)位錯(cuò)和界面的相互作用機(jī)理的研究就顯得特別有價(jià)值和意義。隨著高性能計(jì)算機(jī)的發(fā)展，原子模擬已成為材料性能預(yù)測(cè)與設(shè)計(jì)方面一種有效的方法。本文用三維分子動(dòng)力學(xué)方法研究了位錯(cuò)和界面的相互作用機(jī)理，具體如下：首先，用分子動(dòng)力學(xué)方法研究了側(cè)向拉伸載荷下位錯(cuò)從bcc-Fe/Ni界面的形核和發(fā)射過程。弛豫后，在Fe(001)/Ni(001)和Fe(001)/Ni(111)界面觀察到無序的失配位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)，F(xiàn)e(001)/Ni(110)界面觀察到長(zhǎng)方形的失配

5、位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)。研究了晶體取向?qū)e/Ni雙層膜拉伸性能的影響。不同取向的對(duì)比發(fā)現(xiàn)Fe(001)/Ni(110)系統(tǒng)的屈服強(qiáng)度最低。和Fe薄膜進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)Fe/Ni雙層膜系統(tǒng)的塑性高于Fe薄膜的，而屈服強(qiáng)度低于Fe薄膜的。模擬結(jié)果顯示，界面是位錯(cuò)的發(fā)射源，滑移位錯(cuò)從界面的失配位錯(cuò)線形核和發(fā)射。同時(shí)界面也會(huì)阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，隨著拉伸的進(jìn)行，F(xiàn)e層中越來越多的位錯(cuò)被塞積在界面處，當(dāng)?shù)竭_(dá)到臨界值時(shí)，迫使位錯(cuò)穿過Fe/Ni界面，從Fe層到Ni層。在Fe基體中位錯(cuò)主要在101面滑移，而在Ni中主要在111面滑移。其次，用分子動(dòng)力學(xué)模擬了單軸拉伸載荷下不同扭轉(zhuǎn)角的Cu(001)/Ni(001)界面的結(jié)合性能。模

6、擬結(jié)果顯示，當(dāng)扭轉(zhuǎn)角小于15.124度時(shí)，界面形成方格狀的失配位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)，界面失配位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)的密度隨著扭轉(zhuǎn)角的增加而增加。當(dāng)扭轉(zhuǎn)角大于15.124度時(shí)，在界面形成面缺陷。模擬發(fā)現(xiàn)界面構(gòu)型對(duì)Cu/Ni系統(tǒng)的界面強(qiáng)度有著非常顯著的影響。隨著扭轉(zhuǎn)角的增加屈服應(yīng)力首先減小，直到扭轉(zhuǎn)角為5.906度的最小值，然后增加，當(dāng)其達(dá)到扭轉(zhuǎn)角為15.124度的最大值后，又開始減小，最后當(dāng)扭轉(zhuǎn)角約大于20度，屈服應(yīng)力幾乎趨于一穩(wěn)定的值。關(guān)鍵詞：分子動(dòng)力學(xué)；界面；滑移位錯(cuò)；失配位錯(cuò)ABSTRACTNanoscalemultilayeredcompositesoftenpossessextraordinarymechani

7、calpropertiesintermsofyieldstress,ductility,andwearresistant.Nowithasbeenwidelyusedinaerospace,mechanicalmanufacturing,electronics,opticalengineeringandcomputerengineeringfields.Intheappliedprocessofthethinfilmmaterials,peoplecommonlyfocusonthereliabilityandservicelifeofthethinfilms.Thebindingproper

8、tybetweenthethinfilmandthesubstrateisakeyindicatorofmetallicmultilayersthereliabilityandservicelife,theinteractionmechanismsbetweendislocationsandinterfacesdominatethebindingpropertiesoftheinterfaces.Therefore,theinteractionmechanismbetweendislocationsandinterfacesplaysavitalroleinthefieldoftherelia

9、bilityandservicelifeofthethinfilms.Soitisaninterestingandvaluablethingtounderstandtheinteractionmechanismsbetweendislocationsandinterfaces.Withthedevelopmentofhigh-performancecomputer,atomicsimulationshavebecomeaneffectivemethodinthefieldofmaterialpropertiesforecastanddesign.Inthepresentwork,wehaves

10、tudiedtheinteractionbetweendislocationsandinterfaceswith3DMolecularDynamicSimulations.Firstly,moleculardynamicssimulationswerecarriedouttoinvestigatethenucleationandemissionofdislocationsfromaninterfaceinabcc-Fe/Nibilayersubjectedtotransverseloading.Afterrelaxation,disorderedtypesofdislocationswereo

11、bservedatbothFe(001)/Ni(001)andFe(001)/Ni(111)interfaces,andrectangulardislocationstypesatFe(001)/Ni(110)interface.TheorientationeffectonthemechanicalpropertiesofaFe/Nibilayersystemwasinvestigated.TheyieldstressoftheFe(001)/Ni(110)systemabtainedislowest.Wealsofoundthattheyieldstressofpureironnanofil

12、mwashigherthanthatofaFe/Nibilayersystem,andtheductilitywaslowerthanthatofaFe/Nibilayersystemforgiventemperatureandstrainrate.ThesimulationresultsobtainedalsoshowthatthemisfitdislocationsatFe/Niinterfaceactedasasourcetonucleationandemissionofglidedislocations.Glidedislocationsnucleationandemissionfro

13、mmisfitdislocationlineatFe/Niinterface.Theexistenceofmisfitdislocationsandthelatticemismatchcanalsoactasbarrierstodislocationmotionandtransmissionacrosstheinterface.MoredislocationsinFehavebeenarrestedattheFe/Niinterface,whichprovidessufficientstressfordislocationstotransmitfromFetoNi.Glidedislocati

14、onsmainlyoccurredon101planeinFelayerofFeNibilayer,and111planeinNilayer.Secondly,moleculardynamicssimulationswerecarriedouttostudythemechanicalpropertiesofCu(001)/Ni(001)interfaceboundarieswithdifferenttwistanglessubjectedtouniaxialloading.Theresultsobtainedrevealedthatsquaremisfitdislocationsnetwork

15、scanbeobservedwhenthetwistanglewaslowerthan15.124,andthedensityofmisfitdislocationsincreasedwithincreasingtwistangle.Facedefectswereformedwhenthetwistanglewashigherthan15.124.IthasbeenfoundthattheinterfaceconfigurationhadasignificanteffectontheinterfacestrengthoftheCu/Nisystem.Theyieldstresswasfound

16、todecreasefirstwithincreasingtwistangleanditreacheditslowestvalueat5.906twistangle.Subsequently,itincreasedwithincreasingtwistangletillitreacheditshighestvalueat15.124ofthelatter;itthendecreasedagainandfinallybecamealmostconstantwhenthetwistanglewaslargerthanapproximately20.KeyWords:MolecularDynamic

17、s;Interface;Glidedislocation;Misfitdislocation第1章引言11.1 薄膜概述11.2 界面概述11.3 晶體位錯(cuò)相關(guān)理論概述41.4 晶體界面的分子動(dòng)力學(xué)研究現(xiàn)狀61.5 本文的研究思路、目的及意義7第2章分子動(dòng)力學(xué)方法92.1 弓|言92.2 基本原理102.2.1 積分方法102.2.2 原子間的相互作用勢(shì)112.3 邊界條件132.4 溫度、壓力控制方法142.4.1 控溫方法142.4.2 控壓方法152.5 分析方法162.5.1 中心對(duì)稱參數(shù)（centrosymmetryparameter162.5.2 徑向分布函數(shù)172.6 模擬軟件與

18、可視化172.7 小結(jié)18第3章Fe/Ni雙層膜系統(tǒng)中位錯(cuò)和界面的相互作用193.1 模擬方法193.2 結(jié)果及討論203.2.1 弛豫后沿厚度方向的勢(shì)能分布203.2.2 初始界面失配位錯(cuò)結(jié)構(gòu)213.2.3 晶體取向的影響223.2.4 bcc-Fe薄膜的變形機(jī)理233.2.5 bcc-Fe層的滑移位錯(cuò)243.2.6 Fe/Ni雙層膜的變形機(jī)理263.2.7 Ni層厚度的影響293.2.8 溫度的影響303.2.9 應(yīng)變率的影響303.3 小結(jié)31第4章Cu(001)/Ni(001)扭轉(zhuǎn)界面的結(jié)合強(qiáng)度334.1 模擬模型和方法334.2 結(jié)果與討論354.2.1 初始失配位錯(cuò)構(gòu)型354.2.

19、2 Cu(001)/Ni(001)系統(tǒng)的變形機(jī)理364.2.3 Cu層中滑移位錯(cuò)的變形機(jī)理374.3 小結(jié)39第5章總結(jié)與展望415.1 工作總結(jié)415.2 工作展望41參考文獻(xiàn)43致謝48個(gè)人簡(jiǎn)歷、攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文49第1章引言1.1 薄膜概述薄膜材料通常是指在二維方向上的尺度比另一維方向大很多，在其基體材料上通過化學(xué)或物理等方法制備另外一層材料，以達(dá)到某種特定功能，如提高斷裂韌性、增加塑性、增加使用壽命，以及美觀度等等。薄膜材料與塊體材料相比，有比較高的比表面積，比較少的配位數(shù)，由于原子之間的化學(xué)鍵在表面處突然斷開，故使其表面原子相對(duì)內(nèi)部原子有較高的表面勢(shì)能和表面應(yīng)力1-30有很

20、多種薄膜的制備方法4,如物理方法中的真空蒸發(fā)、濺射、離子束和離子助、外延膜沉積技術(shù)等，以及化學(xué)方法中的電鍍、陽(yáng)極反應(yīng)沉積法、化學(xué)氣相沉積等。各種制備方法有各自的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍，實(shí)際應(yīng)用時(shí)以具體情況而定。薄膜的分類方式有多種5。按性質(zhì)來分，有合成膜與天然膜等；按層數(shù)，有單層膜和多層膜等。由于具有獨(dú)特的微觀結(jié)構(gòu)以及物理和化學(xué)性能，薄膜材料在最近幾十年來已被廣泛應(yīng)用于航空航天、機(jī)械制造、電子技術(shù)、光學(xué)工程及計(jì)算機(jī)工程等各個(gè)領(lǐng)域。目前許多國(guó)家都把薄膜材料的研究設(shè)為大型研究項(xiàng)目。在各種類型薄膜中，金屬多層膜在屈服應(yīng)力、塑性、抗腐蝕性能等方面具有特殊的性能6-11。既而金屬/金屬薄膜材料被廣泛應(yīng)用于各種

21、結(jié)構(gòu)功能材料中,薄膜材料應(yīng)用的可靠性和使用壽命很大程度上依賴于薄膜與基體的結(jié)合性能，據(jù)統(tǒng)計(jì)，日、美、歐共體等國(guó)每年國(guó)民生產(chǎn)總值的6%8%12都因材料的疲勞、斷裂、腐蝕、磨損等破壞而損失。而界面的結(jié)合性能是影響多層膜質(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo)，這就要求我們對(duì)薄膜界面微觀結(jié)構(gòu)有很好的了解。對(duì)界面結(jié)合性能的研究，已經(jīng)是當(dāng)今具有困惑性和挑戰(zhàn)性的難點(diǎn)問題。目前已有大量的實(shí)驗(yàn)研究方法，如納米壓痕法、鼓包法、拉伸法等。另外，隨著近年來高性能計(jì)算機(jī)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)模擬方法也被越來越廣泛的應(yīng)用于這一領(lǐng)域。1.2 界面概述界面一般包含表面、晶界和相界面等，為一種二維缺陷，即面缺陷。我們稱晶體與空氣或液體接觸的界面為表面。在表面

22、上的原子，其相鄰原子數(shù)比晶體內(nèi)部要少，相當(dāng)于一部分結(jié)合鍵被拆斷，因而有較高的能量，產(chǎn)生了表面能，表面能通常要比晶界能更大些。通常應(yīng)用中的金屬材料，大部分為多晶材料，而非單晶材料。在多晶材料中，在晶粒和晶粒之間存在著界面，即晶界。晶界處晶粒從一個(gè)位相過渡到另一個(gè)位相，晶界把結(jié)構(gòu)相同位相不同的亞晶粒隔開。由于晶界處同時(shí)受到兩側(cè)晶粒的影響，處于兩側(cè)晶粒的過度狀態(tài)，從而使晶界具有特殊的構(gòu)型，進(jìn)而對(duì)晶體的結(jié)合性能產(chǎn)生著巨大的影響。如圖1.1所示為Cu晶體中29（221）8=141.1的晶界結(jié)構(gòu)模型13。上下兩部分晶粒的晶向不同，交疊在一起，在界面處形成E結(jié)構(gòu)，晶界處為兩邊晶粒的過度狀態(tài)。晶界對(duì)多晶材料的

23、物理、化學(xué)、力學(xué)等性質(zhì)有著非常顯著的影響。材料的強(qiáng)度和斷裂等力學(xué)行為，如偏聚、品界擴(kuò)散，以及晶界處初始滑移位錯(cuò)的形核等，都受到晶界結(jié)構(gòu)的顯著影響。町口J.11141oUIO1-。.彳。：空。2OO。二O%。;。;JO黑。*?oO1221Lil0oo。二O：,o00。：。o0曾。0。.C：。O?OI*O啖。*圖1.1Cu晶體中29（221）e=141.f的晶界結(jié)構(gòu)模型13晶界按晶粒間取向差的大小可分為小角度晶界（取向差小于5度）和大角度晶界（向差大于10度）。小角度晶界通常有可分為扭轉(zhuǎn)晶界和傾側(cè)晶界兩種類型，如圖1.2和圖1.3所示。重合位置點(diǎn)陣模型（CSL）14:即在一些特殊位相的晶界處，有一

24、些原子同屬于兩邊晶粒的格點(diǎn)，且自身形成了超晶格點(diǎn)陣模型。圖1.2為面心立方結(jié)構(gòu)中的（001）面重位扭轉(zhuǎn)晶界15,即當(dāng)旋轉(zhuǎn)角836.9度時(shí)所得的扭轉(zhuǎn)界面，其中重合點(diǎn)陣的格點(diǎn)（即圖1.2中的大黑點(diǎn)）的數(shù)目相當(dāng)于總格點(diǎn)數(shù)目的1/5,即為重合密度。設(shè)2為重合密度的倒數(shù)。2越小，即界面處重合的密度越大，重合的原子數(shù)也就越多。圖1.2面心立方結(jié)構(gòu)中的(001)面的扭轉(zhuǎn)晶界15圖1.3為38度時(shí)，重位傾側(cè)界面示意圖15。圖中AC為階，階高為BC,階長(zhǎng)為AB。顯然，階越小，即圖1.3中AC越短，重合密度就越高，2也越小，階中不接觸的原子也越少，即品界能也較小。圖1.338叩寸，傾側(cè)界面示意圖15相界為不同兩相

25、所形成的界面，相鄰兩相不僅取向不同，而且結(jié)構(gòu)、成分也不同。按照原子在相界上排列不同，可把相界分為三種形式16:(a)共格相界面：界面兩邊金屬具有同種類型的晶格結(jié)構(gòu)，如都為FCC結(jié)構(gòu)，且其品格參數(shù)相差不大；(b)半共格界面：界面兩邊金屬，具品格類型相同，但其品格不匹配程度稍微大點(diǎn)；(c)非共格界面：界面兩邊金屬具有不同的品格結(jié)構(gòu)，如FCC/BCC界面。通常將失配度定義為一個(gè)量6,6=2|d-d2|/(d1+d2),這里d1,d2分別晶體1和晶體2中原子間的距離。兩近鄰平行失配位錯(cuò)問的距離L=b/6,這里b為失配位錯(cuò)的Burgers矢量。在共格和平共格品界或是相界面上，由于品格不匹配，經(jīng)弛豫后，在

26、界面處會(huì)形成失配位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)，而這些界面失配位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)對(duì)界面的初始滑移位錯(cuò)的形核和發(fā)射起著決定性作用，從而決定著界面的結(jié)合強(qiáng)度。金屬多層膜之所以具有其都特的性能，主要?dú)w因于存在著界面。界面既可以阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，也是位錯(cuò)的發(fā)射源17-21。位錯(cuò)和界面相互作用決定著金屬多層膜機(jī)械性能。關(guān)于位錯(cuò)與界面的相互作用機(jī)理的研究就變得非常有價(jià)值和意義。1.3 晶體位錯(cuò)相關(guān)理論概述位錯(cuò)是指晶體中滑移部分與未滑移部分的分界線，是晶體中原子的局部不規(guī)則排列，為一維缺陷或線缺陷。晶體的塑性變形通過位錯(cuò)滑移來實(shí)現(xiàn)，若沒有位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)，變形就不能發(fā)生，位錯(cuò)滑移通常在特定的滑移系上進(jìn)行。具存在對(duì)材料的物理性能、化學(xué)性能，以及機(jī)械性

27、能產(chǎn)生著巨大的影響。二十世紀(jì)初期，Volterra等人22在連續(xù)彈性力學(xué)中提出位錯(cuò)的概念。實(shí)際應(yīng)用中的材料，其內(nèi)部通常含有這樣或那樣的缺陷。缺陷的存在對(duì)材料各方面性能會(huì)產(chǎn)生巨大的影響。如會(huì)降低材料的使用壽命、力學(xué)性能等等。但是有時(shí)候材料中存在缺陷又會(huì)增加其某方面的性能，如在半導(dǎo)體中摻進(jìn)微量元素來提高其性能，加工增加位錯(cuò)來使金屬材料強(qiáng)化等。因此，為了使材料更好的為人類服務(wù)，對(duì)材料中缺陷的研究就顯得非常重要。晶體力學(xué)性質(zhì)的微觀理論和位錯(cuò)有著非常密切的聯(lián)系。晶體的塑性變形通過滑移來完成，在不同的滑移系下進(jìn)行，而晶體滑移借助滑移位錯(cuò)來實(shí)現(xiàn)。近年來，隨著晶體力學(xué)性質(zhì)的微觀理論和實(shí)驗(yàn)的發(fā)展，進(jìn)而促進(jìn)了晶體

28、缺陷相關(guān)理論的發(fā)展。根據(jù)局部滑移的方式不同，位錯(cuò)可分為刃型位錯(cuò)、螺型位錯(cuò)，以及混合位錯(cuò)，如圖1.4所示。圖1.4(a)為刃型位錯(cuò)模型，從圖中可以看出，有一額外的半原子面終止在晶體中形成一條線缺陷，即位錯(cuò)線，圖中用符號(hào)表示。由圖1.4(a)可以看出位錯(cuò)線上部分原子受到壓縮，而下部分受到拉伸，在位錯(cuò)線處形成局部應(yīng)變場(chǎng)，導(dǎo)致位錯(cuò)線處品格的對(duì)稱性遭到破壞，該處相對(duì)完整晶體，勢(shì)能會(huì)增加。當(dāng)額外的半原子面在晶體的下半部分時(shí)，用1標(biāo)示。其多出的半原子面如同刀刃一樣插入晶體中，故其形成的位錯(cuò)稱為刃型位錯(cuò)。BurgersvectorE般dislocationline(a)刃型位錯(cuò)23(b)螺型位錯(cuò)24(c)混合

29、位錯(cuò)24圖1.4三種類型位錯(cuò)示意圖圖1.4(b)為晶體中螺型位錯(cuò)的晶體外觀。晶體上下兩部分沿滑移面相互滑移了一個(gè)原子距離，滑移終止在晶體中。螺型位錯(cuò)也是一種線缺陷，如圖1.4(b)中的AB,即為位錯(cuò)線，是已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的分界。大部分晶體材料中的位錯(cuò)既不是純粹的刃型位錯(cuò)也不是純粹的螺型位錯(cuò)，他們往往是這兩種類型都有，即為混合位錯(cuò)，如圖1.4(c)所示。通常用柏氏矢量來表示晶體滑移的量。下面以刃型位錯(cuò)為例介紹一下柏氏矢量。在圖1.5(a)中封閉回路MNOPQ,而在圖1.5(b)中相應(yīng)的線路是不封閉的，始點(diǎn)M,終點(diǎn)Q。我們定義：將終點(diǎn)聯(lián)到始點(diǎn)的矢量(圖中的QM),稱為柏氏矢量。在圖1.4三種類型

30、位錯(cuò)示意圖中，其中矢量b即代表柏氏矢量。圖1.5刃型位錯(cuò)中的柏氏矢量示意圖151.4 晶體界面的分子動(dòng)力學(xué)研究現(xiàn)狀在過去十年里，對(duì)金屬多層膜各方面性能的理解取得了巨大的進(jìn)展。納米尺度的金屬多層膜在屈服應(yīng)力、塑性、抗腐蝕性能等方面具有特殊的性能6-11。這種特殊性能主要?dú)w因于多層膜中存在著界面，界面既可以阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，也是位錯(cuò)的發(fā)射源17-210獲得精確工程界面的能力在當(dāng)今新技術(shù)發(fā)展方面扮演著越來越重要的角色25。位錯(cuò)和界面的相互作用對(duì)金屬多層膜機(jī)械性能的影響依賴于界面的類型。過去幾十年里，分子動(dòng)力學(xué)方法已被廣泛應(yīng)用于材料科學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)，以及醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域。隨著高性能計(jì)算機(jī)的發(fā)展，原子模

31、擬在材料性能預(yù)測(cè)與設(shè)計(jì)方面已成為一種有效的方法。已經(jīng)有大量的研究者用分子動(dòng)力學(xué)方法研究品界和界面處位錯(cuò)的形核和發(fā)射過程26-340如，Tschopp等人網(wǎng)用原子模擬方法研究了納米晶Cu中位錯(cuò)的形核和發(fā)射過程，表明晶界是位錯(cuò)形核和發(fā)射源；Spearot等人網(wǎng)用分子動(dòng)力學(xué)模擬方法研究了單軸拉伸下位錯(cuò)從雙晶界面的形核和發(fā)射過程；Derlet等人17用原子模擬方法模擬了位錯(cuò)和Cu晶界的相互作用,表明晶界既可以阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，也是新位錯(cuò)的發(fā)射源；Shao等人26用分子動(dòng)力學(xué)模擬研究了Ni/Cu雙層膜的納米壓痕過程，結(jié)果表明界面會(huì)阻礙滑移位錯(cuò)位錯(cuò)穿過界面；Cheng等人網(wǎng)用分子動(dòng)力學(xué)方法研究了Cu/Ni雙層

32、膜界面的初始失配位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)，以及其對(duì)摩擦過程的影響，結(jié)果表明界面失配位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)對(duì)位錯(cuò)穿過界面有明顯的阻礙作用；Zheng等人19用分子動(dòng)力學(xué)方法模擬了Ni/Al雙層膜的單軸拉伸過程，表明初始滑移位錯(cuò)從界面的失配位錯(cuò)線形核和發(fā)射等。然而，大部分這些研究主要關(guān)注于同種類型的材料和非扭轉(zhuǎn)界面，如晶界、FCC/FCC界面。不同類型的材料，如FCC/BCC界面，以及扭轉(zhuǎn)界面被研究的相對(duì)較少。對(duì)于FCC/BCC界面有如下：Hoagland等人對(duì)非共格的Cu/Nb界面進(jìn)行了研究18,37,其主要關(guān)注于在二維條件下位錯(cuò)和界面的相互作用；Wang等人38用類似方法更細(xì)致地研究了位錯(cuò)和不同類型界面的相互作用，認(rèn)為Cu

33、/Nb作為非共格界面系統(tǒng)，界面會(huì)阻礙滑移位錯(cuò)的發(fā)射；更近一點(diǎn)，Shao等人16用分子動(dòng)力學(xué)方法研究了Cu/Nb雙層膜的納米壓痕過程，表明此非共格界面對(duì)滑移位錯(cuò)的增殖起到強(qiáng)烈的阻礙作用。而對(duì)于扭轉(zhuǎn)界面和扭轉(zhuǎn)晶界的研究也非常少，這其中包括在銅扭轉(zhuǎn)晶界的晶界遷移和晶界自擴(kuò)散的研究39;未弛豫的Ag(001)/Ni(001)扭轉(zhuǎn)界面能分析40;不同扭轉(zhuǎn)角度下Cu納米線機(jī)械性能的研究41等。這些工作對(duì)FCC/BCC界面，以及扭轉(zhuǎn)界面和扭轉(zhuǎn)晶界的研究提供了非常寶貴的信息。本文用分子動(dòng)力學(xué)模擬研究了位錯(cuò)和BCC-Fe/Ni界面的相互作用，以及不同扭轉(zhuǎn)角下Cu(001)/Ni(001)雙層膜的結(jié)合性能。1.5

34、 本文的研究思路、目的及意義薄膜材料在當(dāng)今社會(huì)中具有重要的應(yīng)用價(jià)值，目前它已被廣泛應(yīng)用于航空航大、機(jī)械制造、電子技術(shù)、光學(xué)工程以及計(jì)算機(jī)工程等各個(gè)領(lǐng)域。而在薄膜材料的應(yīng)用過程中，薄膜的使用壽命和可靠性是人們普遍關(guān)注的焦點(diǎn)問題。而界面的結(jié)合性能是影響多層膜壽命和可靠性的關(guān)鍵指標(biāo)。位錯(cuò)和界面的相互作用機(jī)理決定著界面的結(jié)合性能。即位錯(cuò)和界面的相互作用機(jī)理在薄膜壽命和可靠性方面扮演著關(guān)鍵角色。因此對(duì)位錯(cuò)和界面的相互作用機(jī)理的研究就顯得特別有價(jià)值和意義。位錯(cuò)和界面的相互作用機(jī)理雖然已經(jīng)有很多科研工作者在研究，但是大部分研究集中在位錯(cuò)和FCC/FCC界面，以及位錯(cuò)和晶界間的相互作用，而位錯(cuò)和FCC/BCC

35、界面，以及位錯(cuò)和扭轉(zhuǎn)界面的相互作用機(jī)理研究的相對(duì)較少。同時(shí)，近年來分子動(dòng)力學(xué)模擬方法已成功應(yīng)用于位錯(cuò)和界面相互相互作用的研究中。Fe-Ni合金作為一種重要的結(jié)構(gòu)功能材料，由于具有較好的抗腐蝕性能、斷裂韌性，以及較好的塑性42,43,而被廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域。下面簡(jiǎn)要介紹下本文的研究思路、研究目的和研究意義。研究思路是首先建立Fe/Ni雙層膜模型和Cu/Ni扭轉(zhuǎn)界面薄膜模型。然后用分子動(dòng)力學(xué)方法模擬了這兩模型的拉伸過程。Fe/Ni雙層膜采用側(cè)向拉伸，拉伸應(yīng)力僅應(yīng)用于Fe薄膜一側(cè)。Cu/Ni扭轉(zhuǎn)薄膜模型拉伸過程中，沿軸向拉伸。研究了弛豫后界面的初始失配位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)，以及其對(duì)界面位錯(cuò)的形核和發(fā)射的影響，進(jìn)

36、而對(duì)界面結(jié)合性能的影響，以揭示位錯(cuò)和界面的相互作用機(jī)理。研究目的是用計(jì)算機(jī)模擬方法研究位錯(cuò)從界面失配位錯(cuò)線形核和發(fā)射過程的微觀機(jī)理，以及如何設(shè)計(jì)薄膜材料使其界面結(jié)合強(qiáng)度最高，使材料更好地為人類服務(wù)。本文研究的意義在于用分子模擬來研究金屬/金屬薄膜材料界面的結(jié)合性能，揭示界面位錯(cuò)的微觀演化機(jī)理，為實(shí)驗(yàn)和理論研究金屬/金屬薄膜材料界面結(jié)合性能提供一定的支持和幫助，使之為人們更好的服務(wù)。第2章分子動(dòng)力學(xué)方法2.1 引言如今，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，人們對(duì)自然世界的探索已不局限于宏觀領(lǐng)域，越來越趨于微觀領(lǐng)域，如分子、原子尺度。由于宏觀物質(zhì)是由無可計(jì)數(shù)的原子、分子構(gòu)成，處理起來十分復(fù)雜，甚至超越了人的計(jì)

37、算能力，以致處理起來十分復(fù)雜。直至計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的出現(xiàn)，是這一問題處理起來方便許多，另外也降低了成本，從而大大的促進(jìn)了微觀領(lǐng)域的發(fā)展。計(jì)算模擬是化學(xué)、材料學(xué)、醫(yī)學(xué)、生物學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域的交叉學(xué)科，是一門正在蓬勃發(fā)展的新興學(xué)科，是利用一定的算法結(jié)合相關(guān)計(jì)算機(jī)模擬軟件對(duì)物質(zhì)的組成、微觀結(jié)構(gòu)、性能以及服役性能進(jìn)行計(jì)算模擬與設(shè)計(jì)的學(xué)科。分子動(dòng)力學(xué)模擬44是指用計(jì)算機(jī)模擬原子或分子的運(yùn)動(dòng)過程，以揭示材料內(nèi)在的本質(zhì)規(guī)律。近年來，分子動(dòng)力學(xué)模擬已成為納米領(lǐng)域研究最常用的計(jì)算方法。與蒙特卡洛方法、第一性原理，以及有限元一起成為計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的主流技術(shù)，被稱為計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)。計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)在當(dāng)今科學(xué)研究領(lǐng)域扮演著重要角色。

38、在計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)中，通過建立理論模型，并借助計(jì)算機(jī)以及一定的算法和程序來計(jì)算。其中，蒙特卡洛方法是研究隨即性問題最有效的方法，可以研究材料介觀尺度問題。第一性原理方法可以無需任何實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，完全從材料組成的種類以及排列方式出發(fā)計(jì)算材料性能，其研究體系比分子動(dòng)力學(xué)小得多。有限元?jiǎng)t是研究宏觀尺寸的有效方法。這些計(jì)算機(jī)模擬方法被廣泛的應(yīng)用于科學(xué)研究，為理論研究和實(shí)驗(yàn)研究搭建橋梁，成為除理論研究和實(shí)驗(yàn)研究外探索自然界的另一種有效方法。模擬有時(shí)是一種理論，但有時(shí)又是一種實(shí)驗(yàn)。一方面，我們處理的是模型，而不是真實(shí)的物體，這表明模擬屬于一種理論方法；另一方面，通過計(jì)算機(jī)模擬證實(shí)一個(gè)模型的程序又非常類似于實(shí)驗(yàn)：我們

39、運(yùn)行一個(gè)程序，然后分析結(jié)果，其方法非常類似于實(shí)驗(yàn)過程。計(jì)算機(jī)模擬、理論研究和實(shí)驗(yàn)研究三者相互聯(lián)系，相互補(bǔ)充，相互促進(jìn)，共同推動(dòng)著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。計(jì)算機(jī)模擬可以方便的觀察到許多實(shí)驗(yàn)無法觀察到的細(xì)節(jié)，甚至實(shí)驗(yàn)很難達(dá)到或是無法達(dá)到的條件，揭示材料的本質(zhì)規(guī)律。鑒于計(jì)算機(jī)模擬的優(yōu)點(diǎn)，本文使用分子動(dòng)力學(xué)方法來研究位錯(cuò)和Fe/Ni界面的相互作用機(jī)理，以及Cu/Ni界面的結(jié)合強(qiáng)度。2.2 基本原理分子動(dòng)力學(xué)模擬通過用經(jīng)典的牛頓運(yùn)動(dòng)方程來描述粒子的運(yùn)動(dòng)過程。2.2.1 積分方法常用的積分方法有Velet算法、LeapFrog算法、Velodty-Verlet算法和Beeman算法等。Verlet算法在分子動(dòng)力學(xué)

40、模擬中，最常用的時(shí)間積分方法為Verlet45算法。其對(duì)粒子的坐標(biāo)進(jìn)行泰勒展開得到式2.1和式2.2:ri(tt)、tVi入t2ai(t)+(2.1)-、)(t)Vi(t1、2tai(2.2)式中r代表位移，v代表速度，a代表加速度，t代表時(shí)間。將式2.1和式2.2相加并忽略高次項(xiàng)得到t+6時(shí)刻的位置，即式2.3。U(t、t)=2ri(t)F(t-t)、t2F(t)(2.3)mi式2.3即為Verlet算法的基本形式。將式2.1和式2.2相減并忽略高次項(xiàng)可得粒子運(yùn)動(dòng)的平均速度vi(t)=卜4t)-ri(t-t)/2t(2.4)或者v、t/2)=ri(t-t)-r(t)/、t(2.5)Verle

41、t算法具有算法簡(jiǎn)單，存儲(chǔ)要求適度等優(yōu)點(diǎn)，但容易造成精度損失，且非自啟動(dòng)算法。(2) LeapFrog算法Leap-Frog算法46,即蛙跳算法。其表達(dá)式如下：vi(tt/2)-vi(t-t/2)/t-Fi(t)/mi(2.6)即得到Vi(t、t/2)=Vi(t-、t/2)、tFi(t)/m|(2.7)由式2.5得(2.8)ri(t：t)=ri(t)、tVi(t、t/2)Leap-frog算法比Verlet算法計(jì)算效率高、計(jì)算量小。但其缺點(diǎn)是位置和速度不是同步的。(3) Velocity-Verlet算法Velocity-Verlet算法47其優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算量適中，且給出了顯式速度項(xiàng)，目前得到了廣泛

42、的應(yīng)用。其表達(dá)式如下：r(th)hF(t)=V(t)h2mi(2.9)ri(th)=M(t)F(th)F(t)2mi(2.10)在Velocity-Verlet算法中前一個(gè)時(shí)刻的速度、力和位置需要被儲(chǔ)存。(4) Beeman算法BeemarM法48也是在Verlet算法基礎(chǔ)上發(fā)展的另一種計(jì)算精度更高算法，但增加了其計(jì)算量。2.2.2原子間的相互作用勢(shì)在分子動(dòng)力學(xué)模擬中，勢(shì)函數(shù)是影響計(jì)算結(jié)果的關(guān)鍵因素之一，其決定著計(jì)算結(jié)果能否準(zhǔn)確地反映實(shí)際材料的性質(zhì)。原子間的相互作用力也可由勢(shì)函數(shù)求得，若勢(shì)函數(shù)存在誤差，則所計(jì)算的相互作用力也會(huì)受到影響。勢(shì)函數(shù)的準(zhǔn)確性決定著分子動(dòng)力學(xué)模擬的精度。(a)對(duì)勢(shì)對(duì)勢(shì)通

43、常有Lennard-Jone斟、Morse勢(shì)和Johnson勢(shì)等勢(shì)模型。Lennard-Jones(L-J)勢(shì)49:(rij)=4；(二/rj2-(二/rij)6(2.11)式中的能量參數(shù)，rij為原子i和原子j之間的距離，的長(zhǎng)度參數(shù)。當(dāng)rij=W,勢(shì)能為零；當(dāng)j?/寸，表現(xiàn)為引力勢(shì)，由式中第二項(xiàng)來表示，其最小值為1.122(當(dāng)距離較遠(yuǎn)時(shí)，原子間的引力會(huì)越來越弱，趨近于零，通常為了計(jì)算方便，選取截?cái)喟霃絩c,當(dāng)門j?Tc時(shí)，取勢(shì)能為零，在Lennard-Jone勢(shì)模型中，截?cái)喟霃絩c通常取21/61;當(dāng)rij?4寸，表現(xiàn)為斥力勢(shì)，由式中第一項(xiàng)來表示，當(dāng)原子間的距離越近，部分電子云發(fā)生重疊，原子

44、間的斥力會(huì)越來越大。(2)Morse勢(shì)50：(2.12)”(rij)二Ale：)_2e-rij。)式中A、a、ro分別是結(jié)合能，調(diào)節(jié)參數(shù)和平衡間距，這三個(gè)值都是取經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。金屬固體常用這種勢(shì)函數(shù)來描述，常用于金屬銅。Johnson勢(shì)51%)=-Bn)3+Cnrj-Dn(2.13)a-Fe常用Johnson勢(shì)函數(shù)來描述。(b)多體相互作用勢(shì)實(shí)際上，在多粒子系統(tǒng)中，就不能簡(jiǎn)單的應(yīng)用以上對(duì)勢(shì)模型，而必須考慮多體間的相互作用。常見的多體勢(shì)有嵌入原子法、Stillinger-Weber勢(shì)、Finnis-Sinclair勢(shì)等。嵌入原子勢(shì)(EAM)52在嵌入原子勢(shì)(EmbeddedAtomMethod簡(jiǎn)稱E

45、MA)中，材料中的每一個(gè)原子被看作如同一個(gè)雜質(zhì)原子鑲嵌在包含所有其它原子的基體中。EMA勢(shì)可以處理各種各樣的金屬體系，其中包括斷裂、表面、雜質(zhì)，以及合金等體系。系統(tǒng)的總能量如下：1 一.一一(2.14)U口“ri)+F：()2 j=iiEAM勢(shì)是將晶體的總勢(shì)能分成兩部分組成，上式中右端第一項(xiàng)曲代表對(duì)勢(shì)相互作用，為原子i和原子j之間的距離。第二項(xiàng)Fi即嵌入能，是電子密度口的函數(shù)，代表多體相互作用。式中1/2表示對(duì)勢(shì)為兩原子共有，式中p可以表達(dá)為：:i=(rij)(2.15)對(duì)于不同的金屬，EAM勢(shì)需通過擬合金屬的宏觀參數(shù)而得到。(2)Stillinger-Weber勢(shì)53Stillinger-W

46、ebe超常用于描述半導(dǎo)體材料。1 12V=2*(r0)+Zg(rij)g(rk).cos4k+(2.16)2 ijijk.3式中Qik為ij鍵和ik鍵之間的夾角，g(r)為截?cái)喟霃皆诘谝唤徍偷诙徶g的衰變函數(shù)。截?cái)喟霃降倪x取是為計(jì)算方便，因?yàn)楫?dāng)距離非常遠(yuǎn)時(shí)，原子間的相互作用勢(shì)非常小，趨近于零，當(dāng)截?cái)喟霃饺〉迷酱螅Y(jié)果越精確，但計(jì)算量也越大。當(dāng)cosqk=-1/3時(shí)，這種結(jié)構(gòu)類似金剛石四面體結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)非常穩(wěn)定。(3) Finnis-Sinclair勢(shì)54以合金屬能帶緊束縛理論為基礎(chǔ)而發(fā)展的Finnis-Sinclair勢(shì)，給出了詳細(xì)的多體作用勢(shì)。具表達(dá)式如下：2(2.17)3:j(rij

47、)=Ak(R7ij)H(Rk-rij)k16ij(rj)=Zajrk-rj)3H(rk-h)(2.18)k=1式中，當(dāng)x0時(shí)，H(x)=1;當(dāng)xR2,12-6。它們的值隨隨具體應(yīng)用的材料而定。2.3 邊界條件選取合適的邊界條件，對(duì)分子動(dòng)力學(xué)模擬非常重要。但通常主要考慮以下兩點(diǎn)：首先，為了減小計(jì)算量，應(yīng)盡可能減小模擬的單元，但是為了排除可能的動(dòng)力學(xué)擾動(dòng)對(duì)結(jié)果造成影響，以及為了滿足統(tǒng)計(jì)學(xué)處理的可靠性要求，又要求模擬原胞應(yīng)該足夠大；其次，要從物理角度考慮應(yīng)變相容性、體積變化及環(huán)境的應(yīng)力平衡等實(shí)際耦合問題。當(dāng)模擬大塊體時(shí)，需使用三維周期性邊界條件；當(dāng)模擬薄膜材料時(shí)，需使用二維周期性邊界條件，如取X、Y

48、方向?yàn)橹芷谛赃吔鐥l件，Z方向?yàn)樽杂蛇吔鐥l件；當(dāng)模擬納米線時(shí)，可選取一維周期性邊界條件，如取Z軸方向?yàn)橹芷谛赃吔鐥l件，X、Y方向?yàn)樽杂蛇吔鐥l件；有時(shí)又需使用混合邊界條件，即幾種邊界條件的組合。實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的邊界條件。由于實(shí)際的宏觀物質(zhì)由無可計(jì)數(shù)的原子、分子組成，而計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力又有限，所以為了進(jìn)行模擬，就必須采用周期性邊界條件。當(dāng)使用周期性邊界條件時(shí)，實(shí)際的粒子被假想在一個(gè)盒子里，這個(gè)盒子在空間三維方向被重復(fù)無窮多次，填充滿整個(gè)空間。即如果在盒子中位置r處有一粒子，那在式2.19所在位置處也能找到相同的粒子。rlambnc,(l,m,n-,:)(2.19)這里l,m,n為任

49、意整數(shù)，a,b,c為大小對(duì)應(yīng)盒子邊長(zhǎng)的矢量。所有這些鏡像粒子一起運(yùn)動(dòng)，但實(shí)際在計(jì)算程序中的只有一個(gè)粒子。這樣大大的減小了計(jì)算量，而且也不失精度。圖2.1為分子動(dòng)力學(xué)元胞三維周期性邊界的二維圖示。在基本分子動(dòng)力學(xué)元胞中，當(dāng)有原子離開分子動(dòng)力學(xué)元胞時(shí)就有對(duì)應(yīng)原子進(jìn)入其中。圖2.1分子動(dòng)力學(xué)元胞三維周期性邊界的二維圖示2.4 溫度、壓力控制方法在分子動(dòng)力學(xué)模擬中，我們往往要考慮模擬系統(tǒng)是否與外界發(fā)生作用，如溫度、壓力等。對(duì)于不同的模擬對(duì)象，往往要對(duì)原子數(shù)N、體積V、壓強(qiáng)P、溫度T等量中的一些進(jìn)行控制，以實(shí)現(xiàn)不同的系綜。如在NVT系綜下需要控制原子數(shù)N、體積V、溫度T保持不變。而在NPT系綜下則需要對(duì)

50、原子數(shù)N、壓強(qiáng)P、體積V進(jìn)行控制。2.4.1 控溫方法在NVT、NPT系綜下，甚至NVE系綜下，我們期望模擬體系溫度保持恒定不變。而系統(tǒng)的溫度T與動(dòng)能K及速度有直接的關(guān)系，如下，N2(2.20)K八mi(Vi)2/2=(3N-NC)kBT/2i1kB、也分別為Boltzmann常數(shù)和第i個(gè)原子的速度，N為原子個(gè)數(shù)，Nc為約束自由度數(shù)。溫度控制方法通常有速度標(biāo)度法、Berendsen熱浴法和NosaHoover控溫方法等。速度標(biāo)度法55由式2.20可知溫度和速度存在著一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，故可通過對(duì)速度進(jìn)行標(biāo)度進(jìn)而達(dá)到控制溫度的目的。若速度乘以標(biāo)度因子入后，t時(shí)刻的溫度的變化為T=(2-1)T(t)(

51、2.21)(2.22)Treq,人分別為期望的參考溫度和速度標(biāo)度因子，給每一步乘上標(biāo)度因子人來達(dá)到控制溫度的目的。(2) Berendsen熱浴法56Berendsen浴法是假想系統(tǒng)和一熱浴相接觸。對(duì)速度每一步都進(jìn)行標(biāo)度，標(biāo)度因子為(2.23)式中，？t,tT分別為時(shí)間步長(zhǎng)和耦合參數(shù)，Tbath,T(t)分別為t時(shí)刻系統(tǒng)的期望溫度和瞬時(shí)溫度。(3) NosaHoover控溫方法57-58NosaHoover控溫方法中，一恒定溫度的熱浴與體系相耦合。2.4.2控壓方法在NPT,NPH系綜下，我們需要模擬定壓情況下的分子動(dòng)力學(xué)問題，下面主要介紹Berendsen壓浴法和Andersen方法。(1)

52、Berendsen壓浴法59BerendserE浴法是通過對(duì)體積乘以標(biāo)度因子Cp,來通過控制系統(tǒng)體積來實(shí)現(xiàn)對(duì)壓力的控制。如同讓一壓力為期望值的壓浴與系統(tǒng)接觸。Cp=1-kI.Pbath-P(t)ltp(2.24)式中，P(t)和Pbath分別為系統(tǒng)在t時(shí)刻的瞬時(shí)壓力和期望壓力；k和tp為耦合參數(shù)。Andersen方法60圖2.2活塞法調(diào)節(jié)壓力活塞控制體積Andersen方法類似于圖2.2中的活塞調(diào)節(jié)壓力，通過活塞調(diào)節(jié)體積變化來控制壓力。2.5分析方法2.5.1中心對(duì)稱參數(shù)(centrosymmetryparameter,)為了可視化晶體缺陷，特別是位錯(cuò)的形核和發(fā)射過程，我們需要在晶體中可靠的確

53、定這種缺陷結(jié)構(gòu)的位置?；诓煌臉?biāo)準(zhǔn)有許多不同的方法來研究晶體缺陷，如原子的勢(shì)能、配位數(shù)，以及中心對(duì)稱參數(shù)等。本文采用Kelchner等人61介紹的中心對(duì)稱參數(shù)方法。在固態(tài)物質(zhì)中，中心對(duì)稱參數(shù)對(duì)于區(qū)分原子為完整品體，局部缺陷(位錯(cuò)或堆垛層錯(cuò))或表面原子非常有用。其定義為：(2.25)這里a為近鄰原子對(duì)數(shù)。對(duì)于BCC結(jié)構(gòu)，a等于4;FCC結(jié)構(gòu)，a為6。Ri和Ri+a為晶體中對(duì)稱的矢量。當(dāng)P值接近零時(shí)，對(duì)應(yīng)無缺陷的完整晶體。當(dāng)晶體中存在缺陷時(shí)，晶體的對(duì)稱性被打亂，此時(shí)P值就大于零，晶體的對(duì)稱性破壞越嚴(yán)重其P值就越大。在金屬材料中，不同的P值范圍，代表不同的晶體缺陷(部分位錯(cuò)、堆垛層錯(cuò)，或表面原子等

54、)，但對(duì)于不同的金屬材料會(huì)有些差異。如對(duì)于低溫下FCC結(jié)構(gòu)的Cu晶體中，當(dāng)P值在約1.0?2-6.0?2之間時(shí)，其對(duì)應(yīng)原子為部分位錯(cuò)和堆垛層錯(cuò)，P值約大于6.0?2時(shí)，其對(duì)應(yīng)原子為表面原子。本文中運(yùn)用分子動(dòng)力學(xué)軟件LAMMPS計(jì)算原子的中心對(duì)稱參數(shù)，然后運(yùn)用Fortran程序?qū)τ?jì)算得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提取出感興趣的量，然后通過VMD軟件來可視化晶體的缺陷結(jié)構(gòu)。2.5,2徑向分布函數(shù)徑向分布函數(shù)62(Radialdistributionfunction,RDF),也稱g(r),是描述與時(shí)間無關(guān)的粒子間關(guān)聯(lián)性的量度。(2.26)/、n(r)n(r)grPoV4二r2p0：r式中，Po為理想晶體的原

55、子密度；n(r)為半徑在r到r+?r的球殼內(nèi)的原子數(shù)。由g(r)曲線，可對(duì)材料進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。如對(duì)于體心立方晶體和面心立方晶體徑向分布函數(shù)中波峰的第二近鄰即為晶格常數(shù)。圖2.3為溫度為1K下Fe納米晶體的徑向分布函數(shù)，其第二最近鄰2.86?,即為Fe納米晶體的晶格常數(shù)。1100西0060-3CD4口-20-*1FI1I1r12345r/A圖2.3Fe晶體的徑向分布函數(shù)2.6 模擬軟件與可視化本文采用LAMMPS模擬軟件運(yùn)算，并運(yùn)用Fortran,Matlab處理數(shù)據(jù)，且結(jié)合VMD軟件可視化。LAMMPS64是一款功能非常強(qiáng)大的分子模擬軟件。具優(yōu)點(diǎn)主要有兼容當(dāng)前大多數(shù)的勢(shì)能模型；計(jì)算效率高，編程水

56、平高；可以模擬固體、氣體和液體等系統(tǒng)，可借助不同的邊界條件和力場(chǎng)模擬原子、分子、聚合物、金屬、顆粒等體系；且具有免費(fèi)開源的代碼，我們可以根據(jù)需要應(yīng)用或者修改其代碼。LAMMPS由美國(guó)Sandia國(guó)家實(shí)驗(yàn)室發(fā)布。具缺點(diǎn)是不可以直接可視化，要借助別的軟件來可視化，如VMD軟件、AtomEye軟件等。除了LAMMPS模擬軟件外，常用的分子模擬軟件還有MaterialsExplorer,NAMA,AMBER,XMD等，各模擬軟件都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)以及各自的適用范圍，實(shí)際使用時(shí)視具體情況而定。2.7 小結(jié)本章介紹了分子動(dòng)力學(xué)的分析方法、邊界條件、基本原理，以及相關(guān)模擬軟件等。近年來，隨著高性能計(jì)算機(jī)的發(fā)展，以及相關(guān)算法的不斷完善，分子動(dòng)力學(xué)模擬在當(dāng)今科學(xué)研究中發(fā)揮著越來越重要的作用。特別是在納米尺度下，可以清晰的揭示原子運(yùn)動(dòng)的微觀過程