2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)同步單元雙基雙測“AB”卷(必修1)：期中備考綜合測試02(B卷)(解析版)

1、班級_ 姓名_ 學(xué)號_ 分?jǐn)?shù)必修亠期中備考綜介測試卷（二”（B卷）（測試時間：120120 分鐘 滿分：150150 分）第 I 卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項 中，只有一項是符合題目要求的1-1-設(shè)集合M =x|x2-x-6：0，N =x|x-10，則MN =()A.A.(1,21,2 ) B B . (1,31,3 )C C . (-1,2-1,2 ) D D. (-1,3-1,3 )【答案】B B【解析】考點：1 1、不等式的解法；2 2、集合的基本運算.12.2.如圖所示，函數(shù)f x=x2的圖像大致為（）.試題分析：/（x=時

2、的定義域為Rf（-x）= IV辭=y（x）,團(tuán)像關(guān)于y軸對稱,可扌懈選項A,1又因為當(dāng)x0時，/（x）=x- = /x所以選 U考點：函數(shù)的圖象與性質(zhì). .3.3.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在0,二上為增函數(shù)的是（）（）A.A. y=x+y=x+B B .=坂 C C . y y = = _x_x3x【答案】D D【解析】【解析】試題分析：因M二x| -2：x:：:3, N二x|x .1, , 故MN = x |1：x：3, ,應(yīng)選 B B。D.y = ig2x試題分析：奇函數(shù)滿足f(_x)=_f(X)，排除E 但y =x+在(02產(chǎn)減后增，y=_x3在( I)是減函數(shù)，故選D.考點：1.1.

3、函數(shù)的奇偶性；2.2.函數(shù)的單調(diào)性. .4 4若1 2x,x2，則X =().A.A.-1B B . 1 1 C C .-1或1D D . 0 0【答案】B B【解析】試題分析：1 2 x, X2二x 2 = 1或X2= 1. x = 1. .考點：元素和集合的關(guān)系5.5.已知f (x)h：4 -x2,g(x) =| x - 2|，則下列結(jié)論正確的是()應(yīng)選 D.D.考點：函數(shù)的奇偶性. .16.6.設(shè)a =log32,b = 1 n2,c = 52，則()A.A.a：b：cB B .b caC C .c：a：bD D .cb：a【答案】C C【解析】試題分析：因為o = log32 = -

4、ln2 =護(hù)=3曲=2，3 3C C=3=3；所以34兒 所以 gAjInJ所以故選C.考點：函數(shù)的性質(zhì)A. h(x)f (x) g(x)是偶函數(shù).h(x)二f (x)g(x)是奇函數(shù)C. h(x)f(x)g(x)是偶函數(shù)2 xh(x)dg(x)f(x)是奇函數(shù)【答案】【解析】試題分析：因2乞x遼2 _g(x) = x, ,故h(x) =f (x)2 g(x)4-x227 7.函數(shù)f（x）= 2 - 2x+一1的定義域為（）/(/(Q) = /(-4) = /(0)1考點：1 1函數(shù)周期的求法；2 2求函數(shù)值.【答案】C C【解析】 試題分析：f -x二f x，所以f x為偶函數(shù)，且左增右減，

5、注意到f 2 = ln - 2，故A A.x|x 1B B.x 0 x 1C C.x|0 1【答案】B B【解析】_ A試題分析：函數(shù)f（X）=、2 - 2x+一 的定義域為log3x2x? 0Jlog3x 罐 0?x 012- ?2x0 x1考點：函數(shù)的定義域.8.8.函數(shù)f（x）對于任意實數(shù)x滿足條件f （x 2），若f(2) = -4，則f(f (6) =()f(x)A.A. 4 44 4【答案】C C【解析】試題分析：S/(x+4) = /(x+2) + 2 =-=/（X）,所以的數(shù)/（X）的周期為4 ,則 用+2）log3x=?c./(2)49.9.-I nx-x,x 0已知f(x)

6、*In(-xZx0，則關(guān)于m的不等式f （丄5 丿1:In 2的解集為（）2A.A.0,1，2.0,2D.D.劃0,20,1，21：-2,12，解得m一1血0丄.m m22考點：1.1.分段函數(shù)；2.2.函數(shù)的單調(diào)性.10.10.如圖，有四個平面圖形分別是三角形、平行四邊形、直角梯形、圓，垂直于x軸的直線I :x = t 0空t za經(jīng)過原點O向右平行移動，1在移動過程中掃過平面圖形的面積為y（圖中陰影部分）, ,若函數(shù)y=f t的大致圖象如圖，那么平面圖形的形狀不可能是（）【答案】C C【解析】試題分析；人中函數(shù)為二次跚，B B 中壓 I I 數(shù)也為二次的數(shù)，匚中圈數(shù)一開始為二次雷數(shù)，后面為

7、一次函數(shù)；D D 中函數(shù)為二次曲線，因此選 C.C.考點：1.1.函數(shù)的概念；2.2.函數(shù)的圖象.x22x,x乞2_11.11.若函數(shù)f Xi；二三1的值域為R, ,則f2、2的取值范圍是（）|IOgaX：,xn2L 2【答案】B B【解析】x乞2時，f （x）一-1，所以要使函數(shù)f （x）的值域為R，則需滿足f 224，,故選 B B(5B BA.A. i i oooo-11 ,45 15(1C C一4D D. .l loOoO120 :：a : 1 1 loga21a2即寺亦“ 又口也戶也2任-2撐也2，所以試題分析：因為當(dāng)考點：1.1.分段函數(shù)；2.2.對數(shù)函數(shù)的性質(zhì). .12.12.設(shè)

8、函數(shù)f x是定義在R上的偶函數(shù),對任意xR, ,都有f x二f x 4, ,且當(dāng)f x?-logax 2 =0 a 1恰有三個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是A A. 3,0B B.34,2C C .34,2D D34,2【答案】B B【解析】試題分析：由/（X）=f0+4得丁 =4作岀團(tuán)像如下.關(guān)于X的方程八工）一應(yīng)點（X+22 0 S1）恰有三個不同的實數(shù)根，就是函數(shù)y=/W與=嗨/兀+2）有三個不同的交點，即第H卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.13.已知函數(shù)f（4x-3）的定義域是1,5，則函數(shù)f x2J的定義域_I -2,0耐，f x二2x_1_

9、1, ,若在區(qū)間-2,6內(nèi)關(guān)于x的方程【答案】-4,4【解析】試題分析：由題意可知X. 1,5】.4x-31,17.X21,17.1-4,41考點：函數(shù)定義域14.14. 下列說法正確的是_ .( (填序號) )1函數(shù)是其定義域到值域的映射；2設(shè) A A= B B= R,R,對應(yīng)法則 f f:XTy y =, x_2+、, 蘆 ,x x A A, y y B B,滿足條件的對應(yīng)法則 f f構(gòu)成從集合 A A 到集合 B B 的函數(shù)；3函數(shù) y y = f(x)f(x)的圖象與直線 x x = 1 1 的交點有且只有 1 1 個；4映射 f f : 11 , 2 2, 33T11 , 2 2,

10、3 3, 44滿足 f(x)f(x) = x x,則這樣的映射 f f 共有 1 1 個.【答案】【解析】試題分折:中滿足疔匚的X11不徉在，故對應(yīng)法則f不能枸成從集合A到集合B的函數(shù).中函數(shù)y-f0.”；2，求得3a蘭一2. .J+a+a+5蘭0考點：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性16.16. 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在0：)上是增函數(shù)，若實數(shù)a滿足：1f (log2a) f (log2P2f (1)，則 a a 的取值范圍是_a【答案】1,22【解析】1試題分析：f (log2a) + f (log2)蘭 2 f轉(zhuǎn)化為f (log2a) + f (log2a)蘭2f，函數(shù)為a偶函數(shù)，所以

11、不等式化為2f(log2a)乞2f (1)，函數(shù)在0, ：)上是增函數(shù)1.一 1 豈 log2a 豈 1., 一 ： a 乞 222考點：1.1.函數(shù)單調(diào)性、奇偶性；2.2.對數(shù)函數(shù)的性質(zhì). .三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)1717(本小題1 10 0 分)(1 1)如果f 1，則當(dāng)xO且x1時，求f(x)的解析式；(X 丿 1 -x(2 2)已知f x是一次函數(shù)，且滿足3f x 1 -2f x-1 = 2x 17，求f x的解析式.1【答案】(1 1)f(x)-,(x = 0,x=1)； (2 2)f(x)=2x 7. .x -1【解析】1

12、1試題分析：(1 1 )設(shè)t，可用“換元法”求得ft，進(jìn)而求得f x的解析式；(2 2)xt 一 1因為f (x)是一次函數(shù)，可令f (x) = kx b，然后根據(jù)3f x 1 - 2 f x-1 = 2x 17恒成立列出關(guān)于k, b的方程組，求得上上的值即可*試題解析：(1)令-=r則且(HD 代人得Xt11-1一1r所以/(x) = .(xOrxl)X 1a1la15=0=厲=5或 ? = 一3；當(dāng)心時，有A = 23?則AB = 23ArC = 2?.a = 5舍去),當(dāng)農(nóng)=7時，有A = 2-5?則川月二2=且JC,= 3符合題意，衛(wèi)=3.考點：1 1一元二次方程的解法；2 2集合的基

13、本運算；3 3集合之間的關(guān)系卜且MK當(dāng)盤= =5 5曰;B =AArB=AVC0?:.2eA?確定2 A，進(jìn)而得實數(shù)a的值，但)=科且AC = 0fAC = 2?:.a = 5(舎去),5或a -2，此時還需檢驗.a = 5(舍去)=?= 或 ? = 一3= AC,.? = 一3符合題意,.a =-32符合題意，即=2；或a =-.C二X|X2一匸(1)(2)(3)【答案】【解析】當(dāng)盤=3(AI試題分析：（1）從根，由根與系數(shù)的關(guān)系得實數(shù)a的值，但需也需檢驗. .試題解析：E(1)AB)A即4-2-2 3二即當(dāng)a = 52 3 =當(dāng)“ =3(2)(2) - -.(AI I即9 -3aa2-19

14、當(dāng)a =5時,有A =2時，有A = -5:3,貝i0呈僅0） = 0且用門C = 0,a+ o119 = 0 =a12a-15 = 0=?= 或4 =一3；時，有A = 2則町 1 1 月=22工町 C C = = 22一心（舍3時，有A = l-5?則AfB = 2 = ACC?:.a = -3符合題囂B)且A C乞；，得3 A，進(jìn)而1919.（本小題 1212 分）已知函數(shù)f （x） =X2-4|X3,XR.亠(1) 判斷函數(shù)的奇偶性并將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式；(2) 畫出函數(shù)的圖象；(3) 根據(jù)圖象寫出它的單調(diào)區(qū)間及值域.2x _4X+3X0【答案】(1 1)偶函數(shù)，f(x) =X2-

15、4| x I二2； (2 2)圖象見解析；x +4X+3,XC0(3 3)單調(diào)增區(qū)間為(一2,0),2,：)，單調(diào)減區(qū)間為(-：，-2),0,2，值域為-1,：).【解析】試題分析：(1 1 )由f (-x)二f (x)得函數(shù)為偶函數(shù)，對x分類討論：x _ 0,X:：0得分段函數(shù)的解析式；(2 2 )由分段函數(shù)分兩種情況作二次函數(shù)的圖象；(3 3)由圖象可知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及值域.試題解析：(1 1)因為函數(shù)的定義域為R，關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，且f(一咒)=():4|一龍|+3二龍二一4尤十3二f(x)f(x) 故函數(shù)為偶函數(shù)./(x) = ?-4|x|+3=、x* + 4x+3. 02)如風(fēng)單調(diào)増

16、區(qū)間為(-2,0) , 2+巧，i-單調(diào)減區(qū)間為(一瓷廠2)，02.(3 3)值域為-1,：).考點：函數(shù)的圖象及性質(zhì).2020.(本小題 1212 分)設(shè)二次函數(shù)f(x) = ax2bx. .(1) 若1乞f(-1)豈2, 2乞f(1)豈4,求f(-2)的取值范圍；(2)當(dāng)b=1時，若對任意0,1，-仁f(x)乞1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.【答案】(1 1)5,101；(2 2)-2,0).【解析】試題分析：(1 1)把f (-1)和f (1)用含有a, b的代數(shù)式表示，聯(lián)立關(guān)于a, b的方程組解出a, b,然后把f (-2)也用含有a, b的代數(shù)式表示，最后轉(zhuǎn)化為用f (-1)和f (1

17、)表示，由f (-1)和f的范圍求得f (-2)的范圍；(2 2)法一：對a分a 0和a：0兩種情況進(jìn)行討論，即可求 出實數(shù)a的取值范圍；法二：分離變量a，構(gòu)造函數(shù)，求出函數(shù)的最值，即可求出實數(shù)a的取值范圍.1a=1【f(1)+f(1)】J2b=1 f(1) f(_1)i-f (1) = a + b試題解析：(1 1 )方法一：丿 丿二(T)=a-bf(一2) =4a 2b =3f(1) f (1),且1 f(1)乞2, 2乞f乞4, 5乞f(一2)0. .方法二：設(shè)/(-2)=皿一1) + (1),即4a a 2b2b 狀(方)(也+為)(m(m +n)a+n)a ( (n)bn)b；比較兩

18、邊系數(shù):FW+M= 4jW-M = 2下同方法一(2)解法1：由于/Xx) = d + x=口C亠)：-亠7/(X)E象的對稱軸為x= -,2a2a 4a4a2a2a(1)當(dāng)“0時，函數(shù)工在工EQ1時為增函數(shù)，要-1/(X)1在仁PM成立，而f (0) =0，只需f (1)叮，即a 1 _1，則a _0,此與a 0矛盾，此不可能.(2)當(dāng)a：0時，11若.一二1，即a：0,則f (x)二ax2x在0,1時為增函數(shù)，2a2要-1乞f (x)乞1在0,1成立，由于f(0) =0,只需f (1)乞1，即a 11，則aO,1因此a : 0；211若一 1，即a：-，要-仁f(x)空1在x0,1成立，由

19、于f (0) =0，2a21I丄21只須4a一 ，解得-2冬a：-1；f(1)_12綜上，所求的a的取值范圍為-2,0).解法 2 2:re 0:1B寸，-1 f(x)f(x)1 j冃C -1+ x0ax2+x-l 0且/+托-1%0均成立當(dāng)XE(0.1時，ax+x+lO恒成立，則fliT= -(l + l2+lJx x x x x x 2 24而 Y 丄在KE(ai最大值為-2,x 24當(dāng)時，a + x-lO恒成立，=x* x x 241121而(一一)-在x(0,1最小值為0,.a乞0,x24 -2冬a乞0，而a=0，因此所求的a的取值范圍為-2,0).考點：1 1、不等式的基本性質(zhì)；2

20、2、函數(shù)的值域；3 3、函數(shù)的值.21.21.(本小題 1212 分)一般地，如果函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(a,b)對稱， 那么對定義域內(nèi)的任1 1于點M (,)對稱. .2 2(1 1)求常數(shù)m的值;(2)解方程:Iog2【1 -f(x)log2【4f (x)=2；(3)求證：仁1) f(2) )i；f(X2) f(n)f(n)=3n 1N*). .n nnnn 6【答案】(1 1)2; (2 2)1; (3 3)證明見解析.2【解析】試題分析：(1 1)由定義可知J一+=1=1 對任意x恒成立，通過化簡可求得m的值為4x+m 4+m行化簡可得log2(4x 2)-1log2(4x2) =2

21、，利用換元法，將等式轉(zhuǎn)化為一元二次方程, 從而求得方程解；(3 3)由題意可知f (k) f (k1，即nn意x，貝y f(x) f (2a-x) =2b恒成立，已知函數(shù)f(x)4x4xm的定義域為R，其圖象關(guān)2； (2 2 )由(1 1)可求得函數(shù)f (X) =4x4,代入log2【1 - f (x)log24f (x) = 2中進(jìn)行進(jìn)n_12-f (1)，將f (1) =2代入前式便可證明等23logJl-/(x)logJ4-VW=loE1-log.-=po(4:+2)-11 吧沖+ 2),4 +24-1-2log2(4i4-2) = G 則原方程孌為：r-i-2r-i-2 = = 0 0

22、f f解之得 f = T 或/= 2，33f = -l 時,1。訪(半+2)=-1=4J 一亍 無解；4當(dāng) F = 2 時，log:(4E+2) = 2=4 =2= = i.(3(3)由(1 1)知f(x) f (1 -x) =1，法 1 1：設(shè)f(1) f(2) f(3)i;f(n) f(n)n n nnn可寫成g(n) =f(nJ f(n _2) f(n3)；f(1) f(n)，nnnn nn2 r + *1兩式相加得2g(n) =n -1 2f( ) =n -12f(1)=，n33n +1所以g(n) =3；考點：函數(shù)的對稱性，解方程，倒序求和法的運用22.22.(本小題 1212 分)若定義在R上的函數(shù)f (x)同時滿足下列三個條件：對任意實數(shù)a,b均1有f (a b f (a) f (b)成立；f (4)；當(dāng)x 0時，都有f(x) 0成立。4試題解析:4X)f(X)Slm的定義域為由題