(完整版)新人教版高中數(shù)學(xué)必修四教材分析

1、新人教版高中數(shù)學(xué)必修四教材分析一、教材分析的理論本文分析的內(nèi)容為新人A教版高中數(shù)學(xué)（必修四），運(yùn)用系統(tǒng)理論進(jìn)行研究，其出發(fā)點(diǎn)就是將教材看成是一個(gè)系統(tǒng)。分析系統(tǒng)的要素之間整體與部分的構(gòu)成關(guān)系，以及形成的不同質(zhì)態(tài)的分系統(tǒng)及其排列次序。進(jìn)行教材分析，首先從整個(gè)數(shù)學(xué)教育發(fā)展到教師個(gè)人專業(yè)成長(zhǎng)，再到課堂教學(xué)等方面研究教材分析的意義；然后，按照樹(shù)立正確教材觀、深刻理解課標(biāo)、分析教材特點(diǎn)、分析教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)、處理教材等步驟研究如何科學(xué)分析高中數(shù)學(xué)教材，其中的案例均來(lái)自人教A版高中數(shù)學(xué)（必修四）；最后，結(jié)合典例分析的感悟，提出了高中數(shù)學(xué)教材分析時(shí)應(yīng)堅(jiān)持的思想性、實(shí)踐性、整體性及發(fā)展性原則，以提升教材分析的效果。

2、二、數(shù)學(xué)必修四第三章的教材分析從系統(tǒng)上看作為新課程高中數(shù)學(xué)非常重要的必修四，它是由“第一章三角函數(shù)、第二章平面向量、第三章三角恒等變換”三部分內(nèi)容組成。內(nèi)容層層遞進(jìn)，逐步深入，這對(duì)于發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算和推理能力都有好處。本章內(nèi)容以三角恒等變換重點(diǎn)，體會(huì)向量方法的作用，并利用單位圓中的三角函數(shù)線、三角形中的邊角關(guān)系等建立的正弦、余弦值的等量關(guān)系。在兩角差的余弦公式的推導(dǎo)中體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想以及向量方法的應(yīng)用；從兩角差的余弦公式推出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦和正切公式的過(guò)程中，始終引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)化歸思想；在應(yīng)用公式進(jìn)行恒等變換的過(guò)程中，滲透了觀察、類比、特殊化、化歸等思想方法。

3、特別是充分發(fā)揮了“觀察”“思考”“探究”等欄目的作用，對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題的一般思路進(jìn)行引導(dǎo)。教材還對(duì)三角變換中的數(shù)學(xué)思想方法作了明確的總結(jié)。本章還強(qiáng)調(diào)了用向量方法推導(dǎo)差角的余弦公式，并用三角函數(shù)之間的關(guān)系推導(dǎo)和（差）角公式、二倍角公式。要把重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和運(yùn)算能力上，降低變換的技巧性要求。教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)把握好這種“度”，遵循“標(biāo)準(zhǔn)”所規(guī)定的內(nèi)容和要求，不要隨意補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)（如半角公式、積化和差與和差化積公式，這些公式只是作為基本訓(xùn)練的素材，結(jié)果不要求記憶，更不要求運(yùn)用）。三、數(shù)學(xué)必修四第三章第一課時(shí)的教材分析3.1 教學(xué)要求：基本要求： 能利用和、差、倍角的公式進(jìn)行基本的變形，并證明三角恒等

4、式。 能利用三角恒等變換研究三角函數(shù)的性質(zhì)。 能把一些實(shí)際問(wèn)題化為三角問(wèn)題，通過(guò)三角變換解決。發(fā)展要求： 了解和、差、倍角公式的特點(diǎn)，并進(jìn)行變形應(yīng)用。 理解三角變換的基本特點(diǎn)和基本功能。 了解三角變換中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想和方法。3.2 重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握三角變換的內(nèi)容、思路和方法，體會(huì)三角變換的特點(diǎn)。難點(diǎn)：公式的靈活應(yīng)用。3.3 教學(xué)建議：三角恒等變換與代數(shù)恒等變換、圓的幾何性質(zhì)等都有緊密聯(lián)系，推導(dǎo)兩角差的余弦公式的過(guò)程比較集中地反映了這種聯(lián)系，從中體現(xiàn)了豐富的數(shù)學(xué)思想。從數(shù)學(xué)變換的角度看，三角恒等變換與代數(shù)恒等變換既有相同之處又有各自特點(diǎn)。相同之處在于它們都是運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)工具對(duì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)式子作“只變其形不變其質(zhì)”的數(shù)學(xué)運(yùn)算，對(duì)其結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行變換。由于三角函數(shù)式的差異不僅表現(xiàn)在其結(jié)構(gòu)形式上，而且還表現(xiàn)在角及其函數(shù)類型上，因此三角恒等變換常常需要先考慮式子中各個(gè)角之間的關(guān)系，然后以這種關(guān)系為依據(jù)來(lái)選擇適當(dāng)?shù)娜枪竭M(jìn)行變換，這是三角恒等變換的主要特點(diǎn)。教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生以一般的數(shù)學(xué)（代數(shù)）變換思想為指導(dǎo)，加強(qiáng)對(duì)三角函數(shù)式特點(diǎn)的觀察，在類比、特殊化、化歸等思想方法上多作引導(dǎo)，同時(shí)要注意體會(huì)三角恒等變換的特殊性。3.4 教學(xué)中要注意