2019屆福建省泉州市高三5月質(zhì)檢文科數(shù)學試卷【含答案及解析】

1、2019屆福建省泉州市高三5月質(zhì)檢文科數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名_班級_分數(shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1.已知集合,若 二則實數(shù) 的值為（）A .、_ B . T_C.I _D.2.若復數(shù)滿足一：；門 2i ,貝復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于(A.第一象限B第二象限C. 第三象限D第四象限3. 已知；1 是等差數(shù)列，% = 20于（）A.1B其前】 項和；：,. =JJI；,則其公差_C._ D.?4. 執(zhí)行如圖程序框圖,若輸入的：5 |?,則輸出的屬于（）5.命題：若直線- 與直線- 平行,貝【J.一 _ | ,命題Q；3rj0 ,使得仇的最小正周期小于+ ,貝 V 下列命題為假命題的是（

2、）A .-P_B .cf_ C.DM_ D.pP Q6.為了解戶籍性別對生育二胎選擇傾向的影響，某地從育齡人群中隨機抽取了容量為口二的調(diào)查樣本,其中：城鎮(zhèn)戶籍與農(nóng)民戶籍各 乂 人；男性 I ,女性行 人,繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例圖（如圖所示）其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對應比例，則下列敘述中錯誤的是（）A .是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關B 是否傾向選擇生育二胎與性別無關C .傾向選擇生育二胎的人員中，男性人數(shù)與女性人數(shù)相同D D 傾向選擇不生育二胎的人員中，農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)4. 執(zhí)行如圖程序框圖,若輸入的：5 |?,則輸出的屬于（）圖中網(wǎng)

3、格每個小正方形的邊長都為,則該幾何體7.在平面直角坐標系:中，雙曲線中心在原點，焦點在.軸上，漸近線方程為.八二：匚，則它的離心率為（）A匕B._C. 土&4&_ D.至V= % Mil 1sin2xsin.3xy= sin x “-十-?4(10.某幾何體的三視圖如圖所示的體積等于 （）A.C - ID -11. 已知橢圓 r |.：I ,其長軸長為且離心率為二,在橢圓上任取一點, 過點，.作圓 .|的兩條切線 K 爐丁，切點分別為,則的最小值為（）12.已知數(shù)列； ? | 中, ,若；為單調(diào)遞減數(shù)列，2比則實數(shù)的取值范圍是( )A .-B . |C.D.、填空題0 r 31

4、3.已知變量軌T滿足,貝 V 工二 2 工負的最大值為x-v+30Tta14.已知向量.，若|,則向量， 的夾角為15.已知正三棱柱一 二窘底面邊長為,高為:,圓； 是等邊三角形諭匚的內(nèi)切圓,點是圓 T 上任意一點,則三棱錐 丁-二我廠 的外接球的表 面積為._ C.1816.已知函數(shù)+一4 打”，若 x = 0 是 /（X）的一個極大值點,則實數(shù) Q 的取值范圍為 _ .三、解答題仃.已知，廠分別是_ ；中角也気:J的對邊.人員編號 -:I . .“值: :廠；:.:. 譏指標值-I I指標值仁 T 岡: J譏；:二（1 ）用變量 與. 與-的相關系數(shù)，分別說明，：,指標值與.：值、.：指標

5、值與 NW 值的相關 程度；2 ）求與-的線性回歸方程，已知:指標值超過為總膽固醇偏高，據(jù)此模型分析當刃；，必 值達到多大時，需要注意監(jiān)控總膽固醇偏高情況的出現(xiàn)（上述數(shù)據(jù)均要精確到鼻工）.參考公式：相關系數(shù)| H_ H=-）1 J-1HA回歸直線的方程是：r , , 其中-IZCv-y?JwlldUnri冃參考數(shù)據(jù)：.一;_; 二 I 一 ） _ .二（ j 一一 二J 1iulriL一丨：【 ）丨，Jallei. I .:-.21.）已知定點C ,動點! ,線段的中垂線二-交于點 .（1 ）求動點；的軌跡 1|的方程；（2 ）當.ST；.（,為正三角形時,過點廠 作直線 的垂線,交軌跡 點，

6、求證：點.在以線段.，：為直徑的圓內(nèi)22.已知函數(shù)-（1 ）若.-是函數(shù)孑的極值點，求實數(shù)，的值；（2 ）若I T_ f 卜.卜-存在兩個極值點 - j ,證明:;f 1. . . 23.選修 4-1 :幾何證明選講如圖,圓 7 是_：* 的外接圓,1:垂直平分！ 并交圓 f.于（2 ）若丁 = | ,求的長.24.選修 4-4 :坐標系與參數(shù)方程 平面直角坐標系一：.中，圓:,曲線：的參數(shù)方程為r.v = 3co&a為參數(shù)）,在以原點,為極點,王軸正半軸為極軸的極坐標系中,直線y= sm.cz的極坐標方程為- I| .（1 ）求圓-的極坐標方程及曲線：的普通方程；（2 ）設 與圓 1

7、 相切于點，且在第三象限內(nèi)：交于點，求犬.譏:打的 面積.25.選修 4-5 :不等式選講已知函數(shù) /（x）-+l|+|x-a| 同時滿足 /（-2）4 或.（1 ）求實數(shù)的值；（2 ）記函數(shù) 孑-的最小值為 1，若 . *-,求-， 的最小值.參考答案及解析第 1 題【答案】A【解析】.與圓；相切于點,與的延長線交于點E.BC = BE?）盍5.4與直線于.：兩點，直線（1 ）求_丄，的大小;第 2 題【答案】試題分析！因j故a-1?應選盒.【解析】試題分析：因r = (1 + 0(1-27)=J-j，故-萬)對應的點在第四象限，故應選D.第 3 題【答案】b【解析】!帖蘭10(2A4*=

8、22試88分析：由題邊可得12，即w如，聲之得二2;故應選D.口+加0仏+92。第 4 題【答案】*【解析】試題分析：當ze-3J,Se-3,5,當zecU(19，故$T9,故應選B-第 5 題【答案】C【解析】試題分析：由仆Z可得口二土】,則命題P是假的；存在 =5滿足題屢故命題杲頁的-所以依 據(jù)冥合命題的算儼表可知戸幾帝是假命題故應選匕第 6 題【答案】【解析】第10題【答案】第 7 題【答案】A【解析】試題分析；由題設-=7，令引4f鳳“5f，故離心率二，故應選乩第 8 題【答案】j【解析】試題分析；由所給函數(shù)的團像的特征可以看出該函數(shù)為周期國數(shù)且具有奇傅性，罡奇函數(shù)所以應選D 第 9

9、題【答案】【解析】試題分析：由題設Wtn2sinr/cos= -1f即sin2tc = -1 則cos= 0 ,故 |cmZMCN= 2如耳2空，其中cos = 此PC aMiii tzCMC2二二2,因為屮的對稱軸.匕=23舸以當耳=1時，護取最大值為16*小EIM即0*,止岀寸UM収最小值-,故應選B.-d-2第 12 題【答案】D【解析】試題分析：由聶設從演繹推理的思維模式可知:對一切止整數(shù)卄，均肓】5”，則當 X】也成立用【解析】第14題【答案】d. a.,也即+ 2T故應選D.*12 t【解析】15試題分析:如團,畫出不等式組所表示的區(qū)域，結合團形可知當動直線y過點J(3-3)時,M

10、r距-二最小，二的值最大，最大值-BH；=6 + 9=15 .第 14 題【答案】2/1T【解析】試題分析:由題設可得 G 蘇即：片甩即w V,故心&第 15 題【答案】【解析】20/r試題分析：由題邊可扯 三檯錐尸-4場G的外接球過上底的內(nèi)切朗盯鹿的外接風容易算得三擾柱 的上 下底的內(nèi)切圓與夕除圓的半徑分別初12設球心 0 到上、下底的距離片另展心 7，則由球心 距、球半徑眨載面圓的半徑之間的關系可得：決=17亠卄卩-防解之得心2，算得R-=1 + 4 = 5，故球的表面積為5=4TX5 = 20T第 16 題【答案】析】試題分析:18/ (h) -3丫：+ 2(占-1)丫-廿豐_丫

11、 + (“ 一1衣：-皿十占,艮卩f(X)-冷+ S +2)J3+(fl-H存-1-(a + 2 + (fl - 2)eT,由題設蔡件及導函數(shù)的圖象可以推知方程F+8 + 2)1佃 7)丸 的兩根9“在Q的兩邊，即卄些，也即疔27，所決a 2 .第 17 題【答案】第 18 題【答案】1) = 2 5 (2)等邊三角形.【解析】【解析】試題分樸(0運用趣設條件與正弦定理求解；(卻借助題設條件殺用余定理逆行推證求解.試題解析:(1)由正弦定3里可iD,nin.A =sin C = - ,J.+4sinC = 4f s-inJ 2r + 4 = 4 ,2R 2RQ卍工d. 口 +4亡=4門廣 o+

12、 4 = 4柑 O 2)* 0,可得a=2 .(2) 5C中點為D,CS(:=- BC CD = 0D = ，故ZBOE = IMS圓0的半彳動婕m 2孑S、由正弦公式可知sinA =.故=60,由余弦定理可矢山a1=b - c - Ibccos J (由上可2r 2得4 = be2bc，又匸=4則,故ZU肚為等邊三角形.(1)證明見薛析i4i -【解析】試霸分析；門運用宜線豈平面垂直的為性定理推證匕借助趣設條件運用等枳法建立方程求解.試題解折：QAB - AD，點E為月D的中點 ；.AE1BD5又Q平面肋D丄平面EGP】平面ABD平面BCD = BD.AEc=ABD , .A丄平面BCD.

13、5 CD c平面ECD，故應丄CD限點E為棱月CBD的中點，&tEF/BC，又刃C丄CD、：F丄CD只EFl AEE.EFfAEQ律面AEF； CD-L平面仏F 由 得血丄平面月仞，：線段拡 的長就罡點 T 到平面膽D的距禹 又由EFu平面BCD得.世丄EF-在RtBCD中，BC -2,CD. RD =4, AB = .4D = D = 4，故ZD是邊長為4的等邊三角形】又QHE丄占DE為加中-AE= 74= 23又點懇尸為分別為極D.CD的中點，因此EFM且EF二“C二二丄兀j二丄天丄5CD-lx2x2n?3244 2s2備皿=N 耐=爭購二”糾注心羽,J*， 丄在RtlEf中=i殳

14、三複錐B-AEF的高為A 上Z則由瑋一帯扛9 7i得丹二二 =更，故三雌E- *貯的高為4i -J孔血V弓第 19 題【答案】第 20 題【答案】.? , Wx26 S3，據(jù)此模型分析RW7值達到26站時，需婪注鳶監(jiān)控總膽固罄 偏高情況出現(xiàn). 整理得7ix2+4x-2073=0，:又F(0.1)16A訂所以許陀 為鈍角，故點F在以線段磴為直徑的圓內(nèi)，若幾0,由團象的對稱性可知也成立第 21 題【答案】D a = 25（2）證明見解析.【解析】【解析】試題分析：（1）運用導數(shù)的知識求解；（2借助題設條件和導數(shù)的知識及分析法進行分析推證. 試題解析；廠（x）=2m -2-二，由廣（l）=2a-2-

15、2 = 0，得a =2 ,x當。二2時，廣（X）二4戈-2-三=4、一7二烈 4T）bT）.XXX（0.1） g）廣（艾）廣（工）0廣（工）0/（丫）單調(diào)遞減 單調(diào)遞增故“2時,是函數(shù)/（工）的極值點.2）依題意，r（i）=/x）i-21n.x =ai +lnr-2Vv ,F（y） = a + ?二長且用麗妬辰十依題意,）=0有兩個不等根,故。5冷F（AJ）+F（.勺）=Q（E + x, ）+ ln -x. -2+ 晶）= /?j+-2厲.卜1門甲2 2（后 + /）=21&-丄2 .記比）=2S丄一2,因為）=匕工0在Osvg恒成立，所以心）在兀（0丄aa-4k 4,單調(diào)遞増，t（A

16、-）-2hi|-4-20，故欲證FdJ+F（）|2寧鬲，等價于證21nc +丄+22即證2clnc十1+，記第 22 題【答案】（1）（）（2）10 2【解析】試題分析：（運用弦切甬與三角刑的內(nèi)角和定理求解；（3 借助題設條件和切割線定理求解.試題解析；（1）設ZDCE = GrQCE為圓：.ZCAD=ZZ）C = ZECJ=ZCJ曲 Q 垂直平分幷交圓于點。CAD = dBAD=（S,ECB=CAB =2,QBC = ,二ZECS=ZJC = 2i?，貝JZ4C5 = zidSC =W，由三+4十4自=/r J#P = ，即4）CE的10大小cos + 3 = Q , -y2=1 j (2)

17、忑 *【解析】【解析】緡勰罌p方程曲角坐標的互化咖借喚條件建立方程求訴.T = p cos9*、亠(1) ffls”弋入wry屮尸得尸Tpcg円打=o ,1= 75111Vix =3cost所臥圓M的柢坐標方程為，5弭+0,由曲線 Q 的蔘數(shù)方程為（為蓼數(shù)）,1 = SU1 /消去 S 得曲牝的普通方程叫pcos-豐9p： sin0=9T，可得廠2=3,可得p二忑、P二 f亙N的極坐標為卜扳,m|V|= 2V3， 而點M到直線的 的距離為H二|0則 血彳“ACT的面積柿二扣4N|Q JJ ,第 24 題【答案】p2- 4/7cos? -H3 = 0#= ，得點/的極坐標為矩彳曲線芒的根坐標萬程為pco