2018年四川省對(duì)口升學(xué)考試研究聯(lián)合體第一次聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試題及答案(可編輯修改word版)

1、1機(jī)密機(jī)密啟封并使用完畢前啟封并使用完畢前2018年四川省對(duì)口升學(xué)考試研究聯(lián)合體第一次聯(lián)合考試年四川省對(duì)口升學(xué)考試研究聯(lián)合體第一次聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)試卷本試題卷分第 I 卷（選擇題）和第 II 卷（非選擇題）兩部分，第 I 卷第 12 頁(yè)，第 II 卷第 34 頁(yè)，共 4 頁(yè)?？忌鞔饡r(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無(wú)效。滿分 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。第第I卷卷（選擇題共 60 分）注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)：1.選擇題必須使用 2B 鉛筆在答題卡上將所選答案對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑。2.第 I I 卷共 1 個(gè)大題，15 個(gè)小題。每個(gè)小題

2、4 分，共 60 分。一一、選擇題選擇題：（每小題每小題 4 4 分分，共共 6060 分分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是只有一項(xiàng)是符合題目要求的符合題目要求的）1.已知集合A=-1,0,1，B=0,1,2，則AQB=A.0,1B.-1,0,1,2C.0,12.函數(shù)y=x2、y=1、y=x的圖象都經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是xA.(1,1)B.(-1,-1)C.(0,0)和(1,1)3.不等式-2x2+x+3V0 的解集是3A.xlxVTB.xlx_233C.xlxV1 或x_D.xlTVxV_224.函數(shù)y=log3(1+x)+、：2-x的定義域是A.xlxV-1 或x2B.xl

3、TVxW2C.xlx-1D.xlxW25.若等差數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和為S”，且S3=6，a1=4，貝 U公差d等于AB?C.-2D.336.函數(shù)fx）=2cos2（x-_、-1是()D.-1,2()D.(0,0)()27.設(shè)向量a、b的坐標(biāo)分別為（2,-1）和（-3,2），則它們的夾角是（）A.最小正周期為的奇函數(shù)B.最小正周期為的偶函數(shù)C.最小正周期為_的奇函數(shù)D.最小正周期為勺偶函數(shù)38.設(shè)向量AB=（2,-3）,CD=（-4,6），則四邊形 ABCD是（）A.矩形 B.菱形 C.平行四邊形 D.梯形x2y21的焦點(diǎn)到漸近線的距離為（）9.雙曲線12AB.2C.、：3D.110.已知拋物

4、線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（0,1）,則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）2A.y2=2xB.x2=2yC.y2=xD.x2=y11.已知橢圓方程為 9x2+16y2=144,FF2分別是它的焦點(diǎn)，橢圓的弦CD過(guò)F1，13.若兩個(gè)正方體的體積之比 1:8,則這兩個(gè)正方體的表面積之比是A.1:2B.1:4C.1:6D.1:814.從一堆蘋果中任取 10 只，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：克）12512012210513011411695120134則樣本數(shù)據(jù)落在114.5,124.5）內(nèi)的頻率為（）A.0.2B.0.3C.0.4D.0.515.4人排成一排，甲、乙都不排在首位和末位的概率是A.!B.iC.iD.i684

5、2A.零角或平角 B.銳角 C.鈍角D.直角則厶FCD的周長(zhǎng)為A.8B.1612.在立體空間中,下列命題正確的是A.平行直線的平行投影重合；C.垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行；（）C.6D.12（）B.平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；D.垂直于同一平面的兩條直線平行。4第第H卷卷(非選擇題共 90 分)注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)：1. .非選擇題必須使用 0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答。作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用 0.5 毫米黑色墨跡簽字筆描清楚，答在試題卷上無(wú)效。2.第 II卷共 2 個(gè)大題，11 個(gè)小題，共 90 分。演步驟演步驟) )21.(本小題滿分 10 分)已

6、知函數(shù)fx)是定義域?yàn)?0,+*)的增函數(shù)，對(duì)定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)x,y都滿足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1.(1) 求f(4)，f(8)的值；(2) .解不等式fx)fx-2)V3.22. (本小題滿分 10 分)已知等差數(shù)列an中，a1=1,a3=-3o(1) .求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2) .若數(shù)列an的前k項(xiàng)和為Sk=-35，求k的值。23. (本小題滿分 12 分)某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)等級(jí)， 等級(jí)系數(shù)X依次為 1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批該日用品中隨機(jī)抽取 20 件，對(duì)其等級(jí)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，頻率分布情況如表所示。X12345pa0.20.45bc二、填空題二、

7、填空題(本大題共本大題共 5 5 個(gè)小個(gè)小每小每小4 4 分，共分，共 2020 分分)16.cos210。的值是17.橢圓-2+今=1的離心率為18._ 若向量a=(1,2),則a1=。19.在等比數(shù)列an中,a5=,a8=-丄，則a2=。(用數(shù)字作答)三、解答三、解答x：(本大題共本大題共 6 6 小題小題共共 7070 分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推5(1) .若所抽取的 20 件日用品中，等級(jí)系數(shù)為 4的恰有 3 件，等級(jí)系數(shù)為 5的恰有 2件，求a,b,c的值；(2) .在(1)的條件下，將等級(jí)系數(shù)為 4 的 3 件日用品記為X,x2,x3,

8、等級(jí)系數(shù)為 5 的 2件日用品記為y1,y2,現(xiàn)從x1,x2,x3,y1,y2這 5件日用品中任取兩件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，求這兩件日用品的等級(jí)系數(shù)恰好相等的概率。24.(本小題滿分 12 分)已知向量a=(cosx,-1),b=G,3sinx,cos2x),xR,設(shè)函數(shù) f(x)=ab，求:2fx)的最小正周期；fx)在區(qū)間0,_上的最大值和最小值。225.(本小題滿分 13 分)如圖所示，在四棱錐 PABCD中，PA丄底面 ABCD,AB1AD，點(diǎn)E在線段AD上,且CEAB。(1).求證:CE丄平面 PAD；26.(本小題滿分 13 分)已知圓x2+y2+x-6y+m=0

9、和直線x+2y-3=0交于P、Q兩點(diǎn)且OP丄OQ(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求該圓的圓心和半徑。6機(jī)密考試結(jié)束前2018 年四川省對(duì)口升學(xué)考試研究聯(lián)合體第一次聯(lián)合考試年四川省對(duì)口升學(xué)考試研究聯(lián)合體第一次聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷參考答案數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分說(shuō)明：1.本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解答與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容，比照評(píng)分參考制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則。2.對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分。3.解答題步驟右端所注

10、分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。4.只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分。第第I卷卷（選擇題共 60分）AACBCACDABBDBCA第第n卷卷（非選擇題共 90 分）19.-420.20，共，共 7070 分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推21.(本大題滿分 10 分)解:.f(4)=f(2X2)=f(2)+f(2)=1+1=2,-2分f(8)=f(4)+f(2)=34 分(2).fx)fx-2)V3=(8),5分.fx(x2)Vf(8),6 分又T(x)是定義域?yàn)?0,+-)上的增函數(shù)，x(x2)V8,7 分2VxV4,8 分Vx0且x-

11、20,2VxV4,一一. .選擇題選擇題（本大題共本大題共 1515 個(gè)小題個(gè)小題每小題每小題 4 4 分，共分，共 6060 分。分。）二二. .填空題填空題（本大題共本大題共 5 5 個(gè)小題個(gè)小題每小題每小題 4 4 分，共分，共 2020 分。分。）16.-317.、2185三三解答題解答題（本大題共本大題共 6 6 個(gè)小個(gè)小題演步驟題演步驟）9 分7因此，不等式fx）fx-2）V3 的解集為XI2VXV410 分22.（本大題滿分 10 分）8解解:設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,則an=a+(nT)d.由。=1,。3=-3 可得 l+2d=-3,解得d=-23 分從而,an=1+(n-1)

12、X(-2)=3-2n5 分(2).由(1)可知an=3-2n,.S=皿 d 卻=2n-n27分n小進(jìn)而由Sk=-35,即k2-2k-35=0,解得k=7 或k=_59分又 TkUN*,23.(本大題滿分 12 分)解解:.由頻率分布表得a+0.2+0.45+b+c=1,即卩a+b+c=0.35,抽取的 20件日用品中，等級(jí)系數(shù)為 4 的恰有 3件，=2=0.15,2 分20又等級(jí)系數(shù)為 5 的恰有 2 件，c=0.1,4 分20從而a=0.35-b-c=0.1,a=0.1,b=0.15,c=0.16 分(2).設(shè)事件A表示“從日用品x1,x2,x3,y1,y2中任取兩件其等級(jí)系數(shù)相等”，則A包

13、含的基本事件共 4 個(gè),8 分又基本事件的總數(shù)為 10,10分故所求的概率P(A)=0.412 分1024.(本大題滿分 12 分)解解:fx)=ab=cosx 応 Sinx-2cos2x2=3sin2x-1_cos2x22=sin(2x-_)5分6最小正周期 T=_l=n.2fx)=sin(2x-_)的最小正周期為 n.6分6(2)當(dāng)xe0,丄時(shí),(2x-)e-,?匸2666由函數(shù)y=sinx在-5上的圖象知66:k=710 分9fx)=sin(2x-_疋-1,110分62即fx)在0,_上的最大值和最小值分別為 1,-112 分2225.(本大題滿分 13 分)解解:(1).證明:TPA丄平面 ABCD,CE 平面 ABCD,:.PALCE2 分VABXAD,CE/AB,:.CELAD4 分又 VPAAAD=A, CE丄平面PAD6 分(2).解:由可知CE丄AD,在 RtAECD中，DE=CDcos45=1,CE=CDsin45=1,8分又. AB=CE=1,ABCE,9 分四邊形 ABCE 為矩形,10 分S四邊形 ABCD=S矩形 ABCE+SCDE=ABAE+-CEDE=12+LX1X1=12分222又PA丄平面ABCD,PA=1,:V四邊形 P-ABCDr1S四邊形 ABCD PA=1X5X1=