全等三角形復(fù)習(xí)課件

1、1、什么是全等三角形？、什么是全等三角形？2 2、什么是對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角、什么是對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角？3 3、如下圖，若、如下圖，若ABC ABC PQRPQR，找出它，找出它們的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。們的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。4 4、全等三角形有什么性質(zhì)？、全等三角形有什么性質(zhì)？復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問1：PBACQR1 1、能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形、能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形2 2、能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。、能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。3 3、兩個全等三角形重合時，互相重合的頂點(diǎn)叫對應(yīng)頂點(diǎn)，互、兩個全等三角形重合時，互相重合的頂點(diǎn)叫對應(yīng)

2、頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。4 4、“全等全等”用符號用符號“ ”“ ”表示表示記兩個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)記兩個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。的位置上。5 5、全等三角形的、全等三角形的性質(zhì)性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。對應(yīng)角相等。CBAD例1 如圖：ABC ABD，且AC=AD，用等式寫出這兩個三角形的其它對應(yīng)邊和對應(yīng)角。 公共邊為對應(yīng)邊ABCD例 2 如 圖 A B C C D A ，AB=CD，用等式寫出兩個三角形其它的對應(yīng)邊和對應(yīng)

3、角。例3 如圖：已知ABD ACE，且AB=AC，用等式寫出兩個三角形的其它對應(yīng)邊和對應(yīng)角。CEBAD公共角為對應(yīng)角ABDEC例4 如圖ABC EDC，A=E，用等式寫出兩個三角形其它的對應(yīng)角和對應(yīng)邊。對頂角為對應(yīng)角找全等三角形對應(yīng)邊和對應(yīng)角的方法：找全等三角形對應(yīng)邊和對應(yīng)角的方法：1、從長短大小、從長短大小兩個全等三角形的一對最長邊（最大角）是對應(yīng)邊（角）；一對最短邊（最小角）是對應(yīng)邊（角）2、從對應(yīng)邊與對應(yīng)角的關(guān)系、從對應(yīng)邊與對應(yīng)角的關(guān)系對應(yīng)角所對的邊為對應(yīng)邊；對應(yīng)邊所對的角為對應(yīng)角；兩個對應(yīng)角所夾的邊為對應(yīng)邊；兩條對應(yīng)邊所夾的角為對應(yīng)角。3、從位置、從位置公共邊為對應(yīng)邊；公共角為對應(yīng)角；

4、對頂角為對應(yīng)角三角形中常見輔助線的作法1.延長中線構(gòu)造全等三角形例1 如圖1，已知ABC中，AD是ABC的中線，AB=8，AC=6，求AD的取值范圍提示：延長AD至A，使ADAD，連結(jié)BA根據(jù)“SAS”易證ABD ACD，得ACAB這樣將AC轉(zhuǎn)移到ABA中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理可解2、引平行線構(gòu)造全等三角形例2 如圖2，已知ABC中，ABAC，D在AB上，E是AC延長線上一點(diǎn)，且BDCE，DE與BC交于點(diǎn)F求證：DF=EF提示：此題輔助線作法較多，如：作DGAE交BC于G；作EHBA交BC的延長線于H；再通過證三角形全等得DFEF3、作連線構(gòu)造等腰三角形例3 如圖3，已知RTACB中，C=9

5、0，AC=BC，AD=AC，DEAB，垂足為D，交BC于E求證：BD=DE=CE提示：連結(jié)DC，證ECD是等腰三角形4、利用翻折，構(gòu)造全等三角形例4 如圖4，已知ABC中，B2C，AD平分BAC交BC于D求證：ACABBD提示：將ADB沿AD翻折，使B點(diǎn)落在AC上點(diǎn)B處，再證BD=BDBC，易得ADB ADB，BDC是等腰三角形，于是結(jié)論可證5、作三角形的中位線例5 如圖5，已知四邊形ABCD中，ABCD，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，BA、CD的延長線交EF的延長線于點(diǎn)M、N求證：BMECNE提示：連結(jié)AC并取中點(diǎn)O，再連結(jié)OE、OF則OEAB，OFCD，故1BME，2CNE、且OE=OF，

6、故12，可得證一、ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE （ ） A= D, B= F , C= E （ ）全等三角形的對應(yīng)角相等全等三角形的對應(yīng)角相等全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)邊相等二、選擇題ABC BAD，A和B、C和D是對應(yīng)點(diǎn)，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長是（ ）（A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）無法確定在上題中， CAB的對應(yīng)角是（ ）(A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CADA B 1、 已知如圖ABC DFE，A=96，B=25，DF=10cm。求 E的度數(shù)及AB的長。BACEDF三、解答題：2 已知如圖 CDAB于D，BEAC于E，ABE ACD，C=20，AB=10，AD=4，G為AB延長線上的一點(diǎn)。求 EBG的度數(shù)及CE的長。ECADBGF3如圖：已知ABC ADE，BC的延長線交DA于F，交DE于G，ACB=105，CAD=10，D=25。求 EAC，DFE，DGB的度數(shù)。DGEACFB尋找對應(yīng)元素的規(guī)律尋找對應(yīng)元素的規(guī)律（1）有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊；（2）有公