大學(xué)物理實驗《用伸長法測定金屬絲的楊氏模量》

1、實驗九用伸長法測定金屬絲的楊氏模量以及對該實驗改進方案的模型元件圖）實驗?zāi)康摹?. 用伸長法測定金屬絲的楊氏模量。2. 學(xué)習光杠桿原理并掌握使用方法3. 練習用逐差法處理數(shù)據(jù)?！緦嶒炂鞑摹織钍夏Ａ繙y定儀，光杠桿，尺讀望遠鏡，螺旋測微計，砝碼，米尺?！緦嶒炘怼?胡克定律及楊氏模量楊氏模量是由拉伸物體時的應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系求得的常數(shù)。1808年由物理學(xué)家T.Young提案，因而得名楊氏模量。有一均勻的金屬絲（或棒），長為0,橫截面積為S,絲之一端固定，另一端施以拉力F,結(jié)果伸長了?0。若用相對伸長?0/0表示其形變，則根據(jù)虎克定律：在彈性限度內(nèi)，脅變（指在外力作用下的相對伸長？0/0）與脅強（單位

2、面積上所受到的力）成正比，用公式表達為：ALL1F=xYSY亠SAL1）式中Y為金屬絲的楊氏模量，它表征材料的強度性質(zhì)，只與材料的質(zhì)料有關(guān)，而與材料的形狀、大小無關(guān)。在數(shù)值上，匕等于相對伸長為1時的脅強，所以它的單位與脅強的單位相同。2光杠桿鏡尺法測量微小長度的變化在（1）式中，在外力F的拉伸下，鋼絲的伸長量?0是很小的量。用一般的長度測量儀器無法測量。在本實驗中采用光杠桿鏡尺法測量。如圖1所示，光杠桿是一塊平面鏡直立的裝在一個三足底板f1，f2，f3構(gòu)成一個等腰三角形。f1，f2為等腰三角形的底邊。f3直距離（即距離三角形底邊上的高）記為b。如果fi，f2在一個下降?L，那么平面鏡將繞fi，

3、f2轉(zhuǎn)動？。如圖2所示，初始時，平面鏡處于垂直狀態(tài)。標尺通過平面望遠鏡中成像。則望遠鏡可以通過平面鏡觀察到標尺的像。望處在標尺上刻度為n0處。當f3下降?L時，平面鏡將繞fi，f2轉(zhuǎn)?圖1上。三個足尖到這底邊的垂平臺上，而f3鏡反射后，在遠鏡中十字線角。則望遠鏡中標尺的像也發(fā)生移動，十字線降落在標尺刻度為n.處。由于平面鏡轉(zhuǎn)動?角，進入望遠鏡的光線旋轉(zhuǎn)2?角。i從圖中看出望遠鏡中標尺刻?n=nino=tg00b由此可得到Dbn度的變化ALD圖2光杠桿原理圖AL=An2D所以望遠鏡中標尺讀數(shù)的變化?n比鋼絲伸長量?L大得多，放大了2D/b倍。鋼絲的截面積d為鋼絲的直徑）將（2）代入（1）中，最后

4、得到：8FLD2）3）實驗裝置如圖3所示。實驗步驟】1選取適當?shù)膬x器，測量L、D、d和b值。測b時，將光杠桿放于平整的紙上印出刀口和后足尖的印跡，在紙上測出后足尖到刀口線的垂直距離即為b。2調(diào)節(jié)楊氏模量測定儀和尺讀望遠鏡（1）用實驗室準備的水平儀放置在平臺上，調(diào)節(jié)支架底腳螺絲，確保平臺水平。調(diào)平臺的上下位置，使管制器頂部與平臺的上表面共面。圖3楊氏模量測定儀原理圖A：鋼絲懸掛端B：鋼絲C：光杠桿D：凹槽E：鋼絲夾緊端F：砝碼G：支架底角螺絲H：尺讀望遠鏡I:目鏡J:物鏡K：標尺(2) 測量鋼絲長度，應(yīng)注意兩端點的位置，上端起于夾鋼絲的兩個半圓柱的下表面，下端止于管制器的下表面。(3) 將光杠桿

5、放置于平臺上，旋松固定螺絲移動杠桿使其前兩錐形足尖(或刀口)放入平臺的溝槽內(nèi)，后錐形足尖放在管制器的槽內(nèi)，再旋緊螺絲。之后再調(diào)節(jié)平面鏡的仰角使鏡面垂直，即光杠桿鏡面法線與望遠鏡軸線大體重合，按先粗調(diào)后細調(diào)的原則，使其能將標尺上的刻度反射到望遠鏡里，利用望遠鏡上的準星瞄準光杠桿平面鏡中的標尺像。(4) 調(diào)節(jié)望遠鏡目鏡看清叉絲，再調(diào)聚焦旋鈕可以找到標尺，如果沒找到標尺請不要過急調(diào)聚焦旋鈕，重新瞄準光杠桿平面鏡中的標尺像，重復(fù)以上調(diào)試。要注意：使標尺的像消除視差(即眼睛上下移動時，所看到的豎尺刻度像和叉絲之間應(yīng)沒有相對變動)。(5) 光杠桿、望遠鏡、標尺調(diào)整好以后，整個實驗中防止位置變動。加減砝碼要

6、輕放輕取避免晃動、傾斜，使鋼絲與管制器之間發(fā)生摩擦，待鋼絲靜止后(約2分鐘左右)再讀數(shù)。(6) 觀測標尺時眼睛正對望遠鏡，不得忽高忽低引起視差。3關(guān)于Y的測量：(1) 掛好金屬絲后，加上砝碼托及12kg砝碼，將線拉直。(2) 安裝尺度望遠鏡并調(diào)節(jié)好，從望遠鏡中的水平絲，讀出直尺的數(shù)值為n0。逐次增加一定質(zhì)量的砝碼，相應(yīng)的望遠鏡讀數(shù)為n】、n2、珥、，至少加6次砝碼。Y值的計算(用逐差法)【數(shù)據(jù)處理】1.金屬絲的原長L=45cm光杠桿常數(shù)b=7.21cmD=106.6cm2. 表2測鋼絲直徑數(shù)據(jù)表序號123平均值直徑d/mm0.2153. 表3記錄加外力后標尺的讀數(shù)次拉力F標尺讀數(shù)(mm)逐差(

7、mm)數(shù)(g)加砝碼n(cm)i減砝碼n(cm)i平均值n+n/、n_=(cm)i21320.001.11.11.12.352640.001.61.71.652.353960.002.22.22.22.441280.002.82.92.852.3551600.003.43.53.452.362561920.0044472240.004.64.64.6825660.005.25.25.21其中n是每次加1kg砝碼后標尺的讀數(shù)，n=-(n+n/)(兩者的平均)ii2ii【注意事項】1光杠桿、望遠鏡和標尺所構(gòu)成的光學(xué)系統(tǒng)一經(jīng)調(diào)好后，在實驗過程中就不可再移動。否則，數(shù)據(jù)無效，實驗應(yīng)從頭做起。2在金屬絲

8、上測直徑，容易使線折彎，最好在備用線上測量?！舅伎碱}】1儀器調(diào)節(jié)的步驟很重要，為在望遠鏡中找到直尺的象，事先應(yīng)作好哪些準備，試說明操作程序。2材料相同，但粗細、長度不同的兩根鋼絲，它們的楊氏模量是否相同？3是否可以用作圖法求楊氏模量？如果以協(xié)強為橫軸，協(xié)變?yōu)榭v軸作圖，圖線應(yīng)是什么形狀？4利用光杠桿把測微小長度L變成測D等量，光杠桿放大率為2D/b,根據(jù)此式能否以增加D減少b來提高放大率？這樣做有無好處？有無限度？應(yīng)怎樣考慮這個問題？5試試加砝碼后立即讀數(shù)和過一會讀數(shù)，讀數(shù)值有無區(qū)別，從而判斷彈性滯后對測量有無影響。由此可得出什么結(jié)論？n二mm提示： 標尺的平均差值n是力F=4千克力時對應(yīng)的標尺

9、變化值，F(xiàn)取40牛頓。 把B類不確定度當作總不確定度，并取儀=0.1/5=0.2mm，則u(n)=0.12mm。2.單次測量L、b、l?。測量值(mm)儀(mm)不確定度(mm)相對不確定度L(mm)b(mm)l(mm)注：米尺取最小刻度的1/5為儀器誤差，不確定Ur=UR=A/73度？0?23.鋼絲直徑d的測量。測量工具：千分尺，最小刻度為0.01mm，取其1/5為儀=0.002mm測量部位上中下平均測量方向縱向橫向縱向橫向縱向橫向d?(mm)77(77-1)，則A類不確定度？總不確定宀uB(d)=A/a/3不B類所以相對不確定確定ur(7)=%yx100%度?4. 楊氏模量Y的計算？丫=羋ndbAn相對不確定度：礙(K)=血+M+2M(R)F+M(對+M(總不確定度：Y=Yuc(Y)單位實驗結(jié)果標準形式：丄【思考與討論】1.楊氏模量是材料的機械特性之一，只要材