均值中值濾波以及邊緣檢測

1、數(shù)字圖像處理實驗報告標題:數(shù)字圖像的中值，均值濾波和邊緣檢測算法姓名:學號:班級:數(shù)字圖像濾波原理及方法和邊緣檢測算法一濾波原理圖像濾波，即在盡量保留圖像細節(jié)特征的條件下對目標像的噪聲(包括高斯噪聲、椒鹽噪聲、隨機噪聲)進行抑制，是圖像預處理中不可缺少的操作，其處理效果的好壞將直接響到后續(xù)圖像處理和分析的有效性和可靠性。由于成像系統(tǒng)、傳輸介質和記錄設備等的不完善，數(shù)字圖像在其形成、傳輸記錄過程中往往會受到多種噪聲的污染。另外，在圖像處理的某些環(huán)節(jié)當輸入的像對象并不如預想時也會在結果圖像中引入噪聲。這些噪聲在圖像上常表現(xiàn)為一引起較強視覺效果的孤立象素點或象素塊。一般，噪聲信號與要研究的對象不相關

2、它以無用的信息形式出現(xiàn)，擾亂圖像的可觀測信息。對于數(shù)字圖像信號，噪聲表為或大或小的極值，這些極值通過加減作用于圖像象素的真實灰度值上，在圖像造成亮、暗點干擾，極大降低了圖像質量，影響圖像復原、分割、特征提取、圖識別等后繼工作的進行。要構造一種有效抑制噪聲的濾波機必須考慮兩個基本問題能有效地去除目標和背景中的噪聲；同時，能很好地護圖像目標的形狀、大小及特定的幾何和拓撲結構特征。二濾波方式(1)中值濾波：中值濾波由Turky在1971年提出，最初用于時間序列分析，后來被用于圖像理，并在去噪復原中取得了較好的效果。中值濾波器是基于次序統(tǒng)計完成信號恢的一種典型的非線性濾波器，其基本原理是把圖像或序列中

3、心點位置的值用該域的中值替代，具有運算簡單、速度快、除噪效果好等優(yōu)點，曾被認為是非線波的代表。然而，一方面中值濾波因不具有平均作用，在濾除諸如高斯噪聲之非沖激噪聲時會嚴重損失信號的高頻信息，使圖像的邊緣等細節(jié)模糊;另一方中值濾波的濾波效果常受到噪聲強度以及濾波窗口的大小和形狀等因素的制約了使中值濾波器具有更好的細節(jié)保護特性及適應性，人們提出了許多中值濾波器的改進算法！標準中值濾波算法的基本思想是將濾波窗口內的最大值和最小值均視為噪聲，用濾波窗口內的中值代替窗口中心像素點的灰度，在一定程度上抑制了噪聲。實際上在一定鄰域范圍內具有最大或最小灰度值這一特性的，除了噪聲點，還包括圖像中的邊緣點、線性特

4、征點等。中值濾波以此作為圖像濾波依據(jù)，其濾波結果不可避免地會破壞圖像的線段、銳角等信息。因此，要找到一種既能實現(xiàn)有效濾除噪聲，又能完整保留圖像細節(jié)的濾波機制，僅考慮噪聲的灰度特性是難以實現(xiàn)的中值濾波是基于排序統(tǒng)計理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號處理技術，中值濾波的基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點的值用該點的一個鄰域中各點值的中值代替，讓周圍的像素值接近的真實值，從而消除孤立的噪聲點。方法是去某種結構的二維滑動模板，將板內像素按照像素值的大小進行排序，生成單調上升(或下降)的為二維數(shù)據(jù)序列。二維中值濾波輸出為g(x,y)二medf(x-k,y-l),(k,lWW)，其中,f(x,y)，g

5、(x,y)分別為原始圖像和處理后圖像。W為二維模板，通常為2*2，3*3區(qū)域，也可以是不同的的形狀，如線狀，圓形，十字形，圓環(huán)形等。原理圖示濾波步驟1、將模板在圖中漫游，并將模板中心與圖中某個像素位置重合;2、讀取模板下各對應像素的灰度值；3、將這些灰度值從小到大排成一列；4、找出這些值的中間值；5、將這個值賦給對應模板中心位置的像素。效果展示：（2）均值濾波：均值濾波也稱為線性濾波，其采用的主要方法為領域平均法（還有加權平均法）。線性濾波的基本原理是用均值代替原圖像中的各個像素值，即對待處理的當前像素點（x，y），選擇一個模板，該模板由其近鄰的若干像素組成，求模板中所有像素的均值，再把該均值

6、賦予當前像素點（x，y），作為處理后圖像在該點上的灰度個g（x，y），即個g（x，y）=1/mEf（x，y）m為該模板中包含當前像素在內的像素總個數(shù)。例如：3X3模板:111111111加權平均模版:-1-1-2421217例如3*3模版處理過程:叫Lih»珂Li珂Li珂Li赳rlllB'mllrl'irl'irl:r!:rl.1.?;-:i?r!:rl.:J-!:SCri-:!j:f-:f-:!:r!:rl.:!-嗣聚-:!-:-!-=.!-=:=:-.說L:.:!:!:;:i:;:w-:!-:!-:!:F!:rl.IS齡:-:!-:!-:!:"1

7、:.:!:§呷加馬怛嚴馬爐!卩F怛F怛F怛F怛!吧三圖像的邊緣檢測（1）圖像邊緣的定義所謂圖像邊緣（Edlge）是指圖像局部特性的不連續(xù)性，例如，灰度級的突變，顏色的突變，紋理結構的突變等。邊緣廣泛存在于目標與目標、物體與背景、區(qū)域與區(qū)域（含不同色彩）之間，它是圖像分割所依賴的重要特征。本為主要討論幾種典型的圖像灰度值突變的邊緣檢測方法，其原理也是用于其他特性突變的邊緣檢測。圖像的邊線通常與圖像灰度的一階導數(shù)的不連續(xù)性有關。圖像灰度的不連續(xù)性可分為兩類：階躍不連續(xù)，即圖像灰度再不連續(xù)出的兩邊的像素的灰度只有明顯的差異，如圖1.1所示，線條不連續(xù)，即圖像灰度突然從一個值變化到另一個值，

8、保持一個較小的行程又返回到原來的值。在實際中，階躍和線條邊緣圖像是較少見的，由于空間分辨率（尺度空間）、圖像傳感器等原因會使階躍邊緣變成斜坡形邊緣，線條邊緣變成房頂形邊緣。它們的灰度變化不是瞬間的而是跨越一定距離的。（2）邊緣檢測與提取主要算法邊緣檢測的實質是采用某種算法來提取出圖像中對象與背景間的交界線。我們將邊緣定義為圖像中灰度發(fā)生急劇變化的區(qū)域邊界。圖像灰度的變化情況可以用圖像灰度分布的梯度來反映，因此我們可以用局部圖像微分技術來獲得邊緣檢測算子。經(jīng)典的邊界提取技術大都基于微分運算。首先通過平滑來濾除圖像中的噪聲，然后進行一階微分或二階微分運算，求得梯度最大值或二階導數(shù)的過零點，最后選取

9、適當?shù)拈撝祦硖崛∵吔纭?.3.1 Roberts邊緣算子Roberts算子是一種利用局部差分算子尋找邊緣的算子，由下式給出：g(x,y)=$f(x,yf(x+1,y+1)2/f(x,y-k：'f(x+1,y+1)212,其中f(x,y)是具有整數(shù)像素坐標的輸入圖像，平方根運算使該處理類似于在人類視覺系統(tǒng)中發(fā)生的過程。Roberts算子邊緣定位準，但是對噪聲敏感。適用于邊緣明顯而且噪聲較少的圖像分割，在應用中經(jīng)常用Roberts算子來提取道路。2.3.2 Sobel邊緣算子Sobel邊緣算子的卷積和如圖2.2所示,圖像中的每個像素都用這兩個核做卷積。這兩個核分別對垂直邊緣和水平邊緣響應最

10、大，兩個卷積的最大值作為該點的輸出位。運算結果是一幅邊緣幅度圖像。ED000n00圖2.2Sobel邊緣算子Sobel算子認為鄰域的像素對當前像素產(chǎn)生的影響不是等價的，所以距離不同的像素具有不同的權值，對算子結果產(chǎn)生的影響也不同。一般來說，距離越大，產(chǎn)生的影響越小。2.3.3 Prewitt邊緣算子Prewitt邊緣算子的卷積和如圖2.3所示，圖像中的每個像素都用這兩個核做卷積,取最大值作為輸出，也產(chǎn)生一幅邊緣幅度圖像。NN圖2.3Prewitt邊緣算子Prewitt算子在一個方向求微分，而在另一個方向求平均，因而對噪聲相對不敏感,有抑制噪聲作用。但是像素平均相當于對圖像的低通濾波，所以Pre

11、witt算子對邊緣的定位不如Roberts算子。2.3.4 Laplacian邊緣算子拉普拉斯算子一種二階邊緣檢測算子，它是一個線性的、移不變算子。是對二維函數(shù)進行運算的二階導數(shù)算子，對一個連續(xù)函數(shù)f(x,y)它在圖像中的位置(x,y),拉普拉斯值定義為：d2fd2fV2f二+dx2dy2Laplacian算子利用二階導數(shù)信息，具有各向同性，即與坐標軸方向無關，坐標軸旋轉后梯度結果不變。使得圖像經(jīng)過二階微分后，在邊緣處產(chǎn)生一個陡峭的零交叉點,根據(jù)這個對零交叉點判斷邊緣。其4鄰域系統(tǒng)和8鄰域系統(tǒng)的Laplacian算子的模板分別如圖2.4和圖2.5所示。圖2.4鄰域Laplacian算子圖2.5

12、鄰域Laplacian算子通常使用的拉普拉斯算子3X3模板如圖2.6所示:2.6拉普拉斯算子Laplacian算子對噪聲比較敏感，Laplacian算子有一個缺點是它對圖像中的某些邊緣產(chǎn)生雙重響應。所以圖像一般先經(jīng)過平滑處理，通常把Laplacian算子和平滑算子結合起來生成一個新的模板。四實驗代碼1.均值，中值濾波im=imread('lena.jpg');figure;imshow(im);imNoise=imnoise(im,'salt&pepper',0.02);/加入椒鹽噪聲figure;imshow(imNoise);im2=medfilt2(imNoise,5,5);/中值濾波figure;imshow(im2);A=fspecial('average',5);/均值濾波im3=filter2(A,imNoise);figure;imshow(im3,)