工程力學(xué)--靜力學(xué)第4版 第五章習(xí)題答案

1、第五章習(xí)題5-1重為W=100N，與水平面間的摩擦因數(shù)f=0.3,(a)問當(dāng)水平力P=10N時(shí)，物體受多大的摩擦力，(b)當(dāng)P=30N時(shí)，物體受多大的摩擦力？(c)當(dāng)P=50N時(shí)，物體受多大的摩擦力？Qwfb)圖圖題5題S-ZK一尺5-2判斷下列圖中兩物體能否平衡?并問這兩個(gè)物體所受的摩擦力的大小和方向。已知：(a) 物體重W=1000N，拉力P=200N，f=0.3；(b) 物體重W=200N，拉力P=500N，f=0.3。5-3重為W的物體放在傾角為a的斜面上，物體與斜面間的摩擦角為p，且a>p。如在物體上作用一力Q,此力與斜面平行。試求能使物體保持平衡的力Qde最大值和最小值。5-

2、4在軸上作用一力偶，其力偶矩為m=-1000N.m，有一半徑為r=25cm的制動(dòng)輪裝在軸上，制動(dòng)輪與制動(dòng)塊間的摩擦因數(shù)f=0.25。試問制動(dòng)時(shí)，制動(dòng)塊對制動(dòng)輪的壓力N至少應(yīng)為多大？5-5兩物塊A和B重疊放在粗糙的水平面上，在上面的物塊A的頂上作用一斜向的力P。已知：A重1000N,B重2000N,A與B之間的摩擦因數(shù)f1=0.5,B與地面之間的摩擦因數(shù)f2=0.2。問當(dāng)P=600N時(shí)，是物塊A相對物塊B運(yùn)動(dòng)呢？還是A.B物塊一起相對地面C運(yùn)動(dòng)？AAIB卩H扎%5-6一夾板錘重500N，靠兩滾輪與錘桿間的摩擦力提起。已知摩擦因數(shù)f=0.4，試問當(dāng)錘勻速上升時(shí),每邊應(yīng)加正應(yīng)力（或法向反力）為若干？

3、ZnW=500N5-7尖劈頂重裝置如圖所示，重塊與尖劈間的摩擦因數(shù)f（其他有滾珠處表示光滑）。求：（1）頂住重物所需Q之值（P、a已知）；（2）使重物不向上滑動(dòng)所需Q。注：在地質(zhì)上按板塊理論，太平洋板塊向亞洲大陸斜插下去，在計(jì)算太平洋板塊所需的力時(shí)，可取圖示模型。解：取整體EF=0F-P=0yNA：F=PNA當(dāng)FVQ時(shí)鍥塊A向右運(yùn)動(dòng)，圖（b）力三角形如圖（d）1當(dāng)F>Q時(shí)鍥塊A向左運(yùn)動(dòng)，圖（c）力三角形如圖（e）25-8圖示為軋機(jī)的兩個(gè)壓輥，其直徑均為d=50cm，兩棍間的間隙a=0.5cm，兩軋輥轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，如圖上箭頭所示。已知燒紅的鋼板與軋輥之間的摩擦因數(shù)為f=0.1,軋制時(shí)靠摩擦

4、力將鋼板帶入軋輥。試問能軋制鋼板的最大厚度b是多少？提示：作用在鋼板A、B處的正壓力和摩擦力的合力必須水平向右，才能使鋼板進(jìn)入軋輥。5-9一凸輪機(jī)構(gòu)，在凸輪上作用一力偶，其力偶矩為m,推桿CD的C點(diǎn)作用一力Q,設(shè)推桿與固定滑道之間的摩擦因數(shù)f及d和d的尺寸均為已知，試求在圖示位置時(shí)，欲使推桿不被卡住，滑道長b的尺寸應(yīng)為若干？（設(shè)凸輪與推桿之間是光滑的。）5-10搖臂鉆床的襯套能在位于離軸心b=22.5cm遠(yuǎn)的垂直力P的作用下，沿著垂直軸滑動(dòng)，設(shè)滑動(dòng)摩擦因數(shù)f=0.1。試求能保證滑動(dòng)的襯套高度h。題$-10囲旳5-11一起重用的夾具由ABC和DEF兩相同彎桿組成，并由桿BE連接，B和E都是鉸鏈，

5、尺寸如圖所示，單位為mm，此夾具依靠摩擦力提起重物。試問要提起重物，摩擦因數(shù)f應(yīng)為多大？5-12磚夾的寬度為250mm，曲桿AGB和GCED在G點(diǎn)鉸接，磚重為Q,提磚的合力P作用在磚夾的對稱中心線上，尺寸如圖所示，單位mm。如磚夾與磚之間的摩擦因數(shù)f=0.5,試問b應(yīng)為多大才能把磚夾起？（b為G點(diǎn)到磚塊上所受壓力合力的距離）5-13機(jī)床上為了迅速裝卸工件，常采用如圖所示的偏心夾具。已知偏心輪直徑為D，偏心輪與臺(tái)面間的摩擦因數(shù)為f,今欲使偏心輪手柄上的外力去掉后，偏心輪不會(huì)自動(dòng)脫開，試問偏心距e應(yīng)為多少？在臨界狀態(tài)時(shí)，O點(diǎn)在水平線AB上。5-14輥式破碎機(jī)，軋輥直徑D=500mm，以同一角速度相

6、對轉(zhuǎn)動(dòng)，如摩擦因數(shù)f=0.3,求能軋入的圓形物料的最大直徑d。題§¥14圖C'2sq22題5-15圖Fi：5-15礦井罐籠的安全裝置可簡化為如圖b所示。設(shè)AC=BC=l,AB=L，閘塊A、B與罐道間的摩擦因數(shù)為f=0.5。問機(jī)構(gòu)的尺寸比例l/L應(yīng)為多少方能確保制動(dòng)？5-16有一絞車，它的鼓動(dòng)輪半徑r=15cm，制動(dòng)輪半徑R=25cm，重物Q=1000N,a=100cm,b=40cm，c=50cm，制動(dòng)輪與制動(dòng)塊間的摩擦因數(shù)f=0.6。試求當(dāng)絞車掉著重物時(shí)，要?jiǎng)x住車使重物不致落下，加在桿上的力P至少應(yīng)為多大？題5-16圖5-17梯子AB重為P=200N，靠在光滑墻上，

7、梯子長為1,已知梯子與地面間的摩擦因數(shù)為0.25，今有一重650N的人沿梯子向上爬，試問人達(dá)到最高點(diǎn)A,而梯子仍能保持平衡的最小角度a應(yīng)為多少？5-18圓柱滾子的直徑為60cm，重3000N,由于力P的作用而沿水平面作等速滾動(dòng)。如滾動(dòng)摩擦系數(shù)8=0.5cm，而力P與水平面所成的角a=30°，求所需的力P的大小。題5-)8圖5-19滾子與鼓輪一起重為P,滾子與地面間的滾動(dòng)摩擦因數(shù)為8,在與滾子固連半徑為r的鼓輪上掛一重為Q的物體，問Q等于多少時(shí)，滾子將開始滾動(dòng)？題5“9圖5-20滲碳爐蓋的升降支架由A、B兩徑向軸承所支撐，如圖所示，設(shè)已知d=8cm，b=47cm，a=105cm，軸承與

8、軸之間的摩擦因數(shù)f=0.12，爐蓋重G=2000N。試求沿AB軸線需作用多大的力，才能將爐蓋推起。口IILt!;iJl7.C7nil題5-20圖5-21箱式爐的傾斜爐門與鉛垂線成a=10°角，爐門自重G=1000N,爐門與爐門框板間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)f=0.3。求將此爐門提起所需的力？提爐門的鋼索與爐門框板平行。5-22電工攀登電線桿用的套鉤如圖所示。設(shè)電線桿直徑d=30cm，套鉤尺寸b=10cm,鉤與電線桿之間的摩擦因數(shù)f=0.3，鉤的重量可以略去不計(jì)。問自踏腳處到電線桿軸線間的間距離a為何值時(shí)方能保證工人安全操作？參考答案5-1解：（a）F=fF=100X0.3=30NsmaxSN當(dāng)

9、P=10N,P=10N<Fsmax故保持靜止F二P=10N(b) 當(dāng)P=30N時(shí)，P=30N=Fsmax故物塊處于臨界狀態(tài)F=P=F=30Nsmax(c) 當(dāng)P=50N時(shí)，P=50N>Fsmax故物塊滑動(dòng)F=F=30Nsmax5-2解：(a)F二Ff二Wf=300NsmaxNSSFh(2)有向上滑動(dòng)趨勢工Y=0F-Wcosa=0N補(bǔ)充方程：F=Ffsmax1NS聯(lián)立上三式：Q=W(sina-fcosaSD工X=0Q-F-Wsina=0smax2工Y=0FWcosa=0N補(bǔ)充方程：F二Ffsmax2NS聯(lián)立上三式：Q=W(sina+fcosa)S.*.Q值范圍為：W(sina-fco

10、sa)WQWW(sina+fcosa)其中f二tgSSSp5-4解：由工M=0-m+FX25=00F=FfNS聯(lián)立上兩式得：F二m/2rf=8000NNS制動(dòng)時(shí)F28000NN5-5解：取物塊A：由工F=0F-w-Psin30°=0Z.F=1300NyNAANA工F=0F-Pcos30°=0F=519.6NxSASA由庫侖定律：F二fXF=650NSAmaxc1NAFVFA塊靜止SASAmax取物塊B：工F=0F-F'-W=0FNB=3300NyNBNAB工F=0F-F=0F=519.6NxSBSASB由庫侖定律：F二fXF=660NSBmaxS2NBFVFB塊靜止

11、SBSBmax5-6解：由工F=02F-W=0ySF二NfS聯(lián)立后求得：N=625N5-7解得：Q=Ptg(a-e)；Q=Ptg(a+e)12平衡力值應(yīng)為：QWQWQ12注意到tg=fS廠sinafcosaPScosa+fsinaSsina+fcosaScosafsinaS5-8解：鋼板受力如圖示，臨界狀態(tài)時(shí)，發(fā)生自鎖，有F=F+FF=F+FRAAmaxNARBBmaxNB且-F+F=0RARB由幾何關(guān)系：ba、)2ACOC1又Ttg©=0.1代入上式后可得:mb=0.75cm當(dāng)bW0.75cm時(shí)，發(fā)生自鎖，即鋼板與軋輥接觸點(diǎn)上無相對滑動(dòng)，鋼板能被帶入軋輥。5-9解：取推桿：工F=0

12、F-F=0=1*GB3xNANB工F=0F-Q-F-F=0=2*GB3yAB工MF'd/2-Fd/2+Fb+F'a=0=3*GB3O1ABNB取凸輪：工M=0m-Fd=00F=m/d=F'=4*GB3極限狀態(tài)下：F二Ff=5*GB3ANAF二Ff=6*GB3BNB2famm一d9將二1*GB3二2*GB3二4*GB3二5*GB3二6*GB3代入到=3*GB3后整理得2fam若推桿不被卡住則b>m-d9GC%BO?F5-9圖Q5-10解：A、D兩點(diǎn)全反力與F必交于一點(diǎn)C,且極限狀態(tài)下與法向夾角為e，則有mh=(b+d/2)tge+(b-d/2)tgemmh=2btg

13、e=2bf=4.5cmm故保證滑動(dòng)時(shí)應(yīng)有h>4.5cm5-11解：取整體:工F=0P-Q=0P=Qy取節(jié)點(diǎn)O：F=F=P=QOAOD取重物，受力如圖示，由平衡方程得F=F=Q/2S1S2取曲桿ABC工M=0150F+200F-600F=0BN1S1OA重物不下滑的條件：FWfFS1SN1解得：f$0.15SApABFsicFsiacN21QQL£>Foa2005-12解：由整體：工F=0得P=Qy取磚：工M=0F=FBSASD工F=0Q-F-F=0ySASD工F=0F-F=0xNAND解得：FSA二FSD二Q/2,FNA二FND取AGB:工M=0FX95+30F'

14、-bF'=0GSANAb=220F/FSANA轉(zhuǎn)不下滑的條件：FWfFSANA'bWllOmm此題也可是研究二力構(gòu)件GCED,tga二b/220，磚不下滑應(yīng)有tgvWtg©二f,由此求得b。Suuuvuuuv5-13解：主動(dòng)力合力仁和全反力Frb在AB連線并沿AB線方向，極限狀態(tài)時(shí)，與法向夾角為©，由幾何關(guān)系：mtg©=OA/OB二e/D/2注意到tg©=fmme二Df/2故偏心輪不會(huì)脫開條件為eWDf/25-14解：取圓形物料，受力如圖，臨界狀態(tài)時(shí)，列平衡方程工F=0Ncosa+Fsina-Ncosa-Fsina=0=1*GB3xAAB

15、B工F=0Nsina-Fcosa+Nsina-Fcosa=0=2*GB3yAABB又TF二fNF=fN=3*GB3AABB注意到tga=f,*.a二arctg0.3=16.7°512/2512COSa=由幾何關(guān)系：（D+d）/2D+d：d=34.5mm5-15解：為確保系統(tǒng)安全制動(dòng)，滑塊應(yīng)自鎖，臨界狀態(tài)下，主動(dòng)力合力uuvFr與法向夾角應(yīng)為©，由幾何關(guān)系有：mtg9m1/2注意到堆Qm=f=0.5整理后有l(wèi)/L=0.56，若自鎖應(yīng)有1/LV0.56顯然，還應(yīng)有L/2V1因此，為能安全制動(dòng)，應(yīng)有0.5V1/LV0.565-16解：取輪：工M=0Qr-FR=0=1*GB3O1S

16、取桿：工M=0-F'c-F'b+pa=0=2*GB30SN臨界狀態(tài)時(shí)：F二Ff=3*GB3SNP=100N聯(lián)立二1*GB3二2*GB3二3*GB3式可得:要?jiǎng)x住車不使重物落下則，P2100N5-17解：梯子受力如圖，設(shè)人重為Q=650N，桿長為l由工F=0F-Q-P=0yNB工M=0Flcosa-Flsina-pcosal/2=0ANBS臨界狀態(tài)時(shí)：F=FfSNBS聯(lián)立上三式后可解得：tguQ+P/2(Q+P)fS=3.53a=74°12/故梯子若保持平衡的條件為：a$74°12/5-18解：滾子受力如圖所示：工F=0Psina+F-W=0yN工M=0M-PcosaD/2=0Af臨界狀態(tài)時(shí)：M=6FfN聯(lián)立上三式得：P=57.8N5-19解：受力如圖所示工F=0F-P-Q=0yN工M=0M-Qr=0Af臨界狀態(tài)時(shí)：M=6FfN聯(lián)立上三式解得：Q=PS/(r-6)5-20解：支架受力如圖所示：工F=0P-F-F-G=0=1*GB3ySASB工F=0F-F=0=2*GB3xNANB工M=0Fd/2+Fb-Fd/2-Ga=0=3*GB3OSANBSB臨界狀態(tài)時(shí)：F二Ff=4*GB3SANAF二