基于MATLAB的數(shù)字控制器設(shè)計(jì)與仿真.

1、目錄摘要：1ABSTRACT11緒論21.1 數(shù)字控制器的發(fā)展概況21.2 課題研究意義21.2.1課題研究內(nèi)容21.2.2本課題研究意義21.3 論文主要研究工作及結(jié)構(gòu)安排31.3.1方案的確立31.3.2硬件設(shè)計(jì)工作31.3.3計(jì)算機(jī)軟件分類31.4 本文的主要工作32MATLAB和SIMULINK的概述42.1 MATLAB仿真42.2 SIMULINK的使用42.3 系統(tǒng)基本原理52.4本章小結(jié)53基于MATLAB/SIMULINK的控制算法研究63.1 PID控制算法63.2 PID參數(shù)整定73.2.1 PID被控參數(shù)的選定73.2.2 PID的最佳整定參數(shù)的選定83.3 數(shù)字控制器

2、的直接設(shè)計(jì)83.3.1 最少拍無靜差有波紋系統(tǒng)的算法83.3.2 最少拍無波紋算法113.4 本章小結(jié)124基于MATLAB/SIMULINK數(shù)字控制器仿真134.1仿真實(shí)例134.1.1 PID控制系統(tǒng)仿真134.1.2 控制系統(tǒng)校正裝置的仿真144.2數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)方法154.2.1 最少拍無靜差有波紋系統(tǒng)的設(shè)計(jì)154.2.2 最少拍無波紋系統(tǒng)仿真164.3 本章小結(jié)17總結(jié)18參考文獻(xiàn)18致謝19滁州學(xué)院本科畢業(yè)論文基于MATLAB的數(shù)字控制器設(shè)計(jì)與仿真摘要：本文介紹了MATLAB/SIMULINK的應(yīng)用概況，主要通過SIMULINK在數(shù)字控制器仿真中的應(yīng)用，以一實(shí)例為例，通過MA

3、TLAB仿真實(shí)驗(yàn)，研究了最少拍有紋波無紋波的計(jì)算：比例控制；比例積分控制；比例微分控制對(duì)系統(tǒng)控制的影響，最后，基于MATLAB/SIMULINK，給出連續(xù)系統(tǒng)的PID仿真、控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)校正裝置的仿真和數(shù)字控制器直接設(shè)計(jì)的仿真。直接進(jìn)行數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)，主要介紹最少拍系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)與仿真。關(guān)鍵詞：PID控制器；數(shù)字控制器；仿真；MATLABBasedonMATLABdigitalcontrollerdesignandsimulationABSTRACT：ThepaperintroducestheapplicationofMATLAB/SIMULINK,mainlythroughSIMULINK

4、applicationindigitalcontroller,asimulationexample,forexample,byMATLABsimulationexperiment,westudiedtherippleminimumclaphavenorippleofcomputing:proportionalcontrol,Proportionintegralcontrol,Percentagedifferentialcontrolsystemtocontroltheinfluence,andfinally,basedonMATLAB/SIMULINKcontinuoussystems,the

5、PIDcontrolsystemdynamicsimulation,calibrationdevicesimulationanddigitalcontrollerdesigndirectlysimulation.Directdigitalcontrollerdesign,mainlyintroducethesystemcontrollerdesignatleastpat.Keywords:PIDcontroller;digitalcontrollerdesign；simulation;MATLAB211緒論1.1數(shù)字控制器的發(fā)展概況隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展,計(jì)算機(jī)的應(yīng)用領(lǐng)域也越來越廣。數(shù)字計(jì)算

6、機(jī)不僅在科學(xué)計(jì)算、數(shù)據(jù)處理等方面獲得了廣泛的應(yīng)用,而且在自動(dòng)控制領(lǐng)域也得到了越來越廣泛的應(yīng)用。數(shù)字計(jì)算機(jī)在自動(dòng)控制中的基本應(yīng)用就是直接參與控制,承擔(dān)了控制系統(tǒng)中控制器的任務(wù),從而形成了計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。計(jì)算機(jī)控制實(shí)質(zhì)是自動(dòng)控制技術(shù)與微機(jī)技術(shù)的結(jié)合。由于微機(jī)具有大量存儲(chǔ)信息的能力，強(qiáng)大的邏輯判斷的功能以及快速運(yùn)算的本領(lǐng)，使控制器能夠解決常規(guī)控制器解決不了的難題，能夠達(dá)到常規(guī)控制器達(dá)不到的優(yōu)異性能指標(biāo)。模擬化設(shè)計(jì)要求較小的采樣周期，只能實(shí)現(xiàn)比較簡單的控制算法。由于控制任務(wù)的需要，但所選擇的采樣周期比較大或?qū)刂破髻|(zhì)量要求比較高時(shí)，就要從被控對(duì)象的特性出發(fā)，直接根據(jù)采樣系統(tǒng)理論來設(shè)計(jì)數(shù)字控制器。直接數(shù)

7、字設(shè)計(jì)比模擬化設(shè)計(jì)具有更一般的意義，它完全是根據(jù)采樣系統(tǒng)的特點(diǎn)進(jìn)行分析與綜合，并導(dǎo)出相應(yīng)的控制規(guī)律的。利用微機(jī)的靈活性，就可以實(shí)現(xiàn)從簡單到復(fù)雜的各種控制規(guī)律。1.2課題研究意義.1.2.1 課題研究內(nèi)容本課題的內(nèi)容為在MATLAB下的數(shù)字控制器設(shè)計(jì)與仿真，主要介紹最少拍系統(tǒng)。在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中,MATLAB軟件的應(yīng)用。由于最少拍控制系統(tǒng)模擬連續(xù)系統(tǒng)要求的參數(shù)準(zhǔn)確，但在實(shí)驗(yàn)電路中的元器件自身參數(shù)的不準(zhǔn)確性，及受溫度或其它因素的影響，很難做到參數(shù)的準(zhǔn)確，特別是一階慣性環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)的參數(shù)不易整定，輸出波形易出現(xiàn)失真，很難得到理想的結(jié)果，多年來基本上是利用傳輸函數(shù)建立仿真模型，這種仿真模型構(gòu)建方法相

8、對(duì)簡單，僅用比例積分、一階慣性和傳輸函數(shù)數(shù)學(xué)模塊搭建，雖可避免參數(shù)的不準(zhǔn)確性，但與實(shí)際電路相距較遠(yuǎn)，用到的僅是數(shù)學(xué)模塊也就不易理解最少拍控制系統(tǒng)在實(shí)際電路系統(tǒng)中的應(yīng)用。本文創(chuàng)新之處在于利用MATLAB仿真平臺(tái)對(duì)最少拍控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)電路進(jìn)行建模，構(gòu)建最少拍控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)電路的仿真電路圖。1.2.2本課題研究意義隨著對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)功能要求的不斷提高,計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的優(yōu)越性也表現(xiàn)得越來越突出?，F(xiàn)代的控制系統(tǒng)不管是簡單的還是復(fù)雜的,幾乎都是采用計(jì)算機(jī)控制。在設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)字控制器時(shí),由于z域計(jì)算的復(fù)雜性,已不能像連續(xù)系統(tǒng)那樣可以靠手工的近似計(jì)算確定控制器和檢驗(yàn)性能指標(biāo)，必須利用某種計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行數(shù)

9、字仿真oMATLAB非常適合做控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真oMATLAB正是一個(gè)優(yōu)秀的計(jì)算機(jī)輔助工具,MATLAB語言的兩個(gè)最顯著的特點(diǎn)，即其強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算能力和完美的圖形可視化功能，使得它成為國際控制界應(yīng)用最廣的首選計(jì)算機(jī)工具?，F(xiàn)在,MATLAB語言不但廣泛應(yīng)用于控制領(lǐng)域,也應(yīng)用于其它的工程和非工程領(lǐng)域。該文將運(yùn)用離散系統(tǒng)控制理論，直接進(jìn)行數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)，主要介紹最少拍系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)，在MATLAB環(huán)境的仿真檢驗(yàn)。本課題結(jié)果對(duì)計(jì)算機(jī)控制器設(shè)計(jì)有指導(dǎo)意義。1.3 論文主要研究工作及結(jié)構(gòu)安排1.3.1 方案的確立本論文的研究工作主要圍繞數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)和在MATLAB下的仿真檢驗(yàn)。數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)可以

10、從多個(gè)方面進(jìn)行，本文主要介紹最少拍系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)，仿真是在MATLAB環(huán)境下的Simulink中進(jìn)行的。Simulink是MATLAB中的一種可視化仿真工具。一種基于MATLAB的框圖設(shè)計(jì)環(huán)境，是實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個(gè)軟件包，被廣泛應(yīng)用于線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、數(shù)字控制及數(shù)字信號(hào)處理的建模和仿真中。Simulink可以用連續(xù)采樣時(shí)間、離散采樣時(shí)間或兩種混合的采樣時(shí)間進(jìn)行建模，它也支持多速率系統(tǒng)，也就是系統(tǒng)中的不同部分具有不同的采樣速率。為了創(chuàng)建動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型，Simulink提供了一個(gè)建立模型方塊圖的圖形用戶接口(GUI)，這個(gè)創(chuàng)建過程只需單擊和拖動(dòng)鼠標(biāo)操作就能完成，它提供了一種更快

11、捷、直接明了的方式，而且用戶可以立即看到系統(tǒng)的仿真結(jié)果。1.3.2 硬件設(shè)計(jì)工作在確定總體方案并在掌握系統(tǒng)工作原理的基礎(chǔ)上,選用一臺(tái)微機(jī)作為上位機(jī)。微機(jī)中裝有MATLAB軟件。1.3.3計(jì)算機(jī)軟件分類(1) PSPICE、ORCAD:通用的電子電路仿真軟件，適合于元件級(jí)仿真。(2) SYSTEMVIEW:系統(tǒng)級(jí)的電路動(dòng)態(tài)仿真軟件(3) MATLAB:具有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算能力，包含各種工具箱，其程序不能脫離MATLAB環(huán)境而運(yùn)行，所以嚴(yán)格講，MATLAB不是一種計(jì)算機(jī)語言，而是一種高級(jí)的科學(xué)分析與計(jì)算軟件。(4) SIMULINK：是MATLAB附帶的基于模型化圖形組態(tài)的動(dòng)態(tài)仿真環(huán)境。本文主要用S

12、IMULINK來進(jìn)行仿真的。1.4本文的主要工作本課題為工程應(yīng)用項(xiàng)目研究，對(duì)MATLAB/SIMULINK在控制系統(tǒng)中的仿真作了詳細(xì)的介紹，利用MATLAB中的SIMULINK，論述數(shù)字控制的設(shè)計(jì)。讓我們更加了解數(shù)字控制器的一些基本內(nèi)容。本文主要完成以下幾方面的工作。介紹了MATLAB和SIMULINK的應(yīng)用概況，主要討論SIMULINK在控制器仿真中的應(yīng)用，以及最少拍的設(shè)計(jì)方法。2MATLAB和SIMULINK的概述2.1 MATLAB仿真仿真是近幾十年發(fā)展的一門綜合性技術(shù)學(xué)科，它對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)、研究和決策提供了一個(gè)先進(jìn)而有效的手段，并可縮小設(shè)計(jì)周期、降低費(fèi)用。仿真技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工程及非

13、工程的廣泛領(lǐng)域，并取得了極大的社會(huì)及經(jīng)濟(jì)效益。MATLAB正是一個(gè)優(yōu)秀的計(jì)算機(jī)輔助工具,MATLAB語言的兩個(gè)最顯著的特點(diǎn)，即其強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算能力MATLAB仿真簡介目前MATLAB已經(jīng)成為控制界國際上最流行的軟件，它除了傳統(tǒng)的交互式編程之外，還提出了豐富可靠的矩陣運(yùn)算、圖形繪制、數(shù)據(jù)處理、圖像處理和方便的WINDOWS編程等便利工具。此外，控制界很多學(xué)者將自己擅長的CAD方法用MATLAB加以實(shí)現(xiàn)，出現(xiàn)了大量的MATLAB配套工具箱。圖形交互式的模型輸人計(jì)算機(jī)仿真環(huán)境SIMULINK的出現(xiàn)為MATLAB應(yīng)用的進(jìn)一步推廣起到了積極的作用。SIMULINK是一個(gè)功能十分強(qiáng)大的仿真軟件，其特點(diǎn)主要

14、表現(xiàn)在系統(tǒng)框圖建立十分容易并直觀，SIMUIJINK的仿真精度是比較高的，所以得出的仿真結(jié)果是可信的。利用SIMULINK強(qiáng)大的仿真功能對(duì)整個(gè)控制系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，可使控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)工作迎刃而解。2.2 SIMULINK的使用MATLAB的SIMULINK子庫是一個(gè)建模、分析各種物理和數(shù)學(xué)系統(tǒng)的軟件，它用框圖表示系統(tǒng)的各個(gè)環(huán)節(jié)，用帶方向的連線表示各環(huán)節(jié)的輸入輸出關(guān)系。啟動(dòng)SIMULINK十分容易，只需在MATLAB的命令窗口鍵入“SIMULINK”命令，此時(shí)出現(xiàn)一個(gè)SIMULINK窗口，包含七個(gè)模型庫，分別是信號(hào)源庫、輸出庫、離散系統(tǒng)庫、線性系統(tǒng)庫、非線性系統(tǒng)庫及擴(kuò)展系統(tǒng)庫。（1）信號(hào)源庫包括

15、階躍信號(hào)、正弦波、白噪聲、時(shí)鐘、常值、文件、信號(hào)發(fā)生器等各種信號(hào)源，其中信號(hào)發(fā)生器可產(chǎn)生正弦波、方波、鋸齒波、隨機(jī)信號(hào)等波形。（2）輸出庫包括示波器仿真窗口、MATLAB工作區(qū)、文件等形式的輸出。（3）離散系統(tǒng)庫包括五種標(biāo)準(zhǔn)模式:延遲，零-極點(diǎn)，濾波器，離散傳遞函數(shù)，離散狀態(tài)空間。（4）線性系統(tǒng)庫提供七種標(biāo)準(zhǔn)模式:加法器、比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)、傳遞函數(shù)、零-極點(diǎn)、狀態(tài)空間。（5）非線性系統(tǒng)庫提供十三種常用標(biāo)準(zhǔn)模式:絕對(duì)值、乘法、函數(shù)、回環(huán)特性、死區(qū)特性、斜率、繼電器特性、飽和特性、開關(guān)特性等。（6）系統(tǒng)連接庫包括輸入、輸出、多路轉(zhuǎn)換等模塊，用于連接其他模塊。（7）系統(tǒng)擴(kuò)展庫考慮到系統(tǒng)的

16、復(fù)雜性，SIMULINK另提供十二種類型的擴(kuò)展系統(tǒng)庫，每一種又有多種模型供選擇。使用時(shí)只要從各子庫中取出模型，定義好模型參數(shù)，將各模型連接起來，然后設(shè)置系統(tǒng)參數(shù)，如仿真時(shí)間、仿真步長、計(jì)算方法等。SIMULINK提供了Euler、RungeKutta、Gear、Adams及專用于線性系統(tǒng)的LinSim算法，用戶根據(jù)仿真要求選擇適當(dāng)?shù)乃惴ā?.3系統(tǒng)基本原理在自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，當(dāng)偏差存在時(shí)，總是希望系統(tǒng)能盡快地消除偏差，使輸出跟隨輸入變化；或者在有限的幾個(gè)采樣周期內(nèi)即可達(dá)到平衡。最少拍實(shí)際上是時(shí)間最優(yōu)控制。因此，最少拍控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)任務(wù)就是設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字控制器，使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)所需的采樣周期最少。而

17、且系統(tǒng)在采樣點(diǎn)的輸出值能準(zhǔn)確地跟蹤輸入信號(hào)，不存在靜差。對(duì)任何兩個(gè)采樣周期中的過程則不作要求。除了設(shè)計(jì)數(shù)字控制器外，本文介紹了在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中,設(shè)計(jì)最小拍數(shù)字控制器。MATLAB的功能和特點(diǎn)已使它成為控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、仿真、教學(xué)不可缺少的基本軟件。MATLAB幾乎已成為控制系統(tǒng)CAD的代名詞，而SIMULINK則是MATLAB在控制系統(tǒng)仿真領(lǐng)域的新突破。如果能充實(shí)MATLAB的各種資源，無疑會(huì)給我們的科研、工程實(shí)踐帶來很大便利和顯著的經(jīng)濟(jì)效益。2.4 本章小結(jié)MATLAB的功能和特點(diǎn)已使它成為控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、仿真、教學(xué)不可缺少的基本軟件。MATLAB幾乎已成為控制系統(tǒng)CAD的代名詞，而SIMULI

18、NK則是MATLAB在控制系統(tǒng)仿真領(lǐng)域的新突破。如果能充實(shí)MATLAB的各種資源，無疑會(huì)給我們的科研、工程實(shí)踐帶來很大便利和顯著的經(jīng)濟(jì)效益。3基于MATLAB/SIMULINK的控制算法研究3.1PID控制算法PID控制算法簡單應(yīng)用廣泛，但是其參數(shù)整定方法繁雜。利用MATLAB可以方便地仿真，實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)整定。按偏差的比例(portional)、積分(integral)和微分(derivative)進(jìn)行控制的調(diào)節(jié)器，簡稱PID調(diào)節(jié)器。在工業(yè)系統(tǒng)中，大多有儲(chǔ)能元件存在，這就使系統(tǒng)對(duì)外作用的響應(yīng)有一定的慣性，且能量和信息傳輸過程中，由于管道、長線等原因也引入一些時(shí)間上的滯后，因此，單按偏差進(jìn)行比

19、例調(diào)節(jié)，很難取得較好的控制效果，所以引入偏差的積分調(diào)節(jié)以提高精度，引入偏差的微分來消除系統(tǒng)慣性的影響，這就形成了按偏差的PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)。在連續(xù)系統(tǒng)中，PID的控制規(guī)律為：u(t)=KPe(t)+丄11e(t)dt+TToDIde(t)dt3-1)式中：u(t)一調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)e(t)偏差信號(hào)，等于給定量與輸出量之差Kp比例系數(shù)T積分時(shí)間常數(shù)TD微分時(shí)間常數(shù)為使計(jì)算機(jī)能對(duì)該式進(jìn)行計(jì)算，必須將連續(xù)的微分方程化成離散的差分方程設(shè)T為采樣周期，k為采樣序號(hào)(k=0、1、2、n),積分用累加和近似，微分用一階后項(xiàng)差分近似，得：u(k)=KP3-2)e(k)+丈e(j)+Ide(k)-e(k-1)TTI

20、j=0即為離散化的PID控制器的全量式輸出形式。但此種算法和過去的所有狀態(tài)有關(guān)，要將歷次e(j)相加，計(jì)算時(shí)浪費(fèi)時(shí)間和內(nèi)存，故常用其遞推形式。第k-1次采樣時(shí)：u(k1)=K<e(k1)+Te(j)+le(k一1)-e(k2)>(3-3)Iij=0丿3-2)、(3-3)兩式想減，整理得：Au（k）=Ae（k）-Be（k-1）+Ce（k-2）（3-4）其中：廠TT'A=K1+亠TT丿I（2T）DT丿C=KIdPT在此PID增量算式中，A、B、C三個(gè)參數(shù)可單獨(dú)進(jìn)行選擇，從形式上已看不出比例、積分、微分作用得直接關(guān)系，只反映各次偏差對(duì)控制作用得影響。3.2P參數(shù)整定隨著控制理論和

21、計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，在自動(dòng)化過程控制中，PID控制由于其具有控制方法簡單、穩(wěn)定性好、可靠性高和易于現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程控制。由于在實(shí)際生產(chǎn)過程中，許多被控對(duì)象隨著負(fù)荷或干擾因素影響，其對(duì)象特性參數(shù)或結(jié)構(gòu)發(fā)生改變。自適應(yīng)控制運(yùn)用現(xiàn)代控制理論在線識(shí)別對(duì)象特征參數(shù)，實(shí)時(shí)改變其控制策路，使控制系統(tǒng)品質(zhì)指標(biāo)保持在最佳范圍內(nèi)，但其控制效果的好壞取決于辨識(shí)模型的精確度，這對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)是非常困難的。因此，在工業(yè)生產(chǎn)過程中，大量采用的仍然是PID參數(shù)的整定方法很多。若擾動(dòng)出現(xiàn)使得現(xiàn)場(chǎng)控制對(duì)象值發(fā)生變化，現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)元件就會(huì)將這種變化記錄并傳送給PID控制器，改變過程變量值(以下簡稱PV值)，經(jīng)變送器送

22、至PID控制器的輸入端，并與其給定值(以下簡稱SP值)進(jìn)行比較得到偏差值(以下簡稱e值)，調(diào)節(jié)器按此偏差并以預(yù)先設(shè)定的整定參數(shù)控制規(guī)律發(fā)出控制信號(hào)，去改變調(diào)節(jié)器的開度，使調(diào)節(jié)器的開度增加或減少，從而使現(xiàn)場(chǎng)控制對(duì)象值發(fā)生改變，并趨向于給定值(SP值)，以達(dá)到控制目的。3.2.1PID被控參數(shù)的選定因?yàn)橛绊懣刂茖?duì)象值變化的擾動(dòng)很多，并非所有擾動(dòng)都必須加以控制，所以正確選定被控參數(shù)，顯得尤為重要。選擇被控參數(shù)要根據(jù)生產(chǎn)工藝要求，深入分析生產(chǎn)工藝過程，找出能較好反映工藝生產(chǎn)狀態(tài)變化的參數(shù)，客觀上要求進(jìn)行自動(dòng)控制的參數(shù)，作為被控參數(shù)。下面總結(jié)出選取被控參數(shù)的一些原則:(1) 選擇對(duì)產(chǎn)品的產(chǎn)量、質(zhì)量、安全

23、生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)動(dòng)作和環(huán)境保護(hù)具有決定性作用的、可直接測(cè)量的工藝參數(shù)作為被控參數(shù)。(2) 當(dāng)不能用直接參數(shù)作為被控參數(shù)時(shí)，應(yīng)該選擇一個(gè)與直接參數(shù)有線性單值函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系的間接參數(shù)作為被控參數(shù)。(3) 被控參數(shù)必須具有足夠高的靈敏度。(4) 被控參數(shù)的選取，必須考慮工藝過程的合理性和所用儀表的性能。3.2.2 PID的最佳整定參數(shù)的選定PID的最佳整定參數(shù)一般包括Kp、T、TD等三個(gè)常用的控制參數(shù)，準(zhǔn)確有效的選定PID的最佳整定參數(shù)是關(guān)于PID控制器是否有效的關(guān)鍵部分，如何在實(shí)際生產(chǎn)中找到這些合適的參數(shù)呢?現(xiàn)行的方法有很多種，如:動(dòng)態(tài)特性參數(shù)法、穩(wěn)定邊界法、阻尼振蕩法、現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)整定法、極限環(huán)自整定現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)

24、驗(yàn)整定法是人們?cè)陂L期工作工程實(shí)踐中，從各種控制規(guī)律對(duì)系統(tǒng)控制質(zhì)量的影響的定性分析總結(jié)出來的一種行之有效、并得到廣泛應(yīng)用的工程整定方法。在現(xiàn)場(chǎng)整定過程中，我們要保持PID參數(shù)按先比例，后積分，最后微分的順序進(jìn)行，在觀察現(xiàn)場(chǎng)過程值PV的趨勢(shì)曲線的同時(shí)，慢慢的改變PID參數(shù)，進(jìn)行反復(fù)湊試，直到控制質(zhì)量符合要求為止。在具體整定中，我們通常先關(guān)閉積分項(xiàng)和微分項(xiàng)，將TI設(shè)置為無窮大、TD設(shè)置為零，使其成為純比例調(diào)節(jié)。初期比例度按經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)設(shè)定，根據(jù)PV曲線，再慢慢的整定比例控制比例度，使系統(tǒng)達(dá)到4：1衰減振蕩的PV曲線，然后，再加積分作用。在加積分作用之前，應(yīng)將比例度加大為原來的1.2倍左右。將積分時(shí)間TI

25、由大到小的調(diào)整，真到系統(tǒng)再次得到4:1的衰減振蕩的PV曲線為止。若需引入微分作用，微分時(shí)間按TD=(1/31/4)TI計(jì)算，這時(shí)可將比例度調(diào)到原來數(shù)值或更小一些，再將微分時(shí)間由小到大調(diào)整，直到PV曲線達(dá)到滿意為止。在找到最佳整定參數(shù)之前，要對(duì)PV值曲線進(jìn)行走勢(shì)分析，判斷擾動(dòng)存在的變化大小，再慢慢的進(jìn)行湊試。如果經(jīng)過多次乃找不到最佳整定參數(shù)或參數(shù)無法達(dá)到理想狀態(tài)，而生產(chǎn)工藝又必須要求較為準(zhǔn)確，那就得考慮單回路PID控制的有效性，是否應(yīng)該選用更復(fù)雜的PID控制。值得注意的是:PID最佳整定參數(shù)確定后，并不能說明它永遠(yuǎn)都是最佳的，當(dāng)由外界擾動(dòng)的發(fā)生根本性的改變時(shí)，就必須重新根據(jù)需要再進(jìn)行最佳參數(shù)的整

26、定。它也是保證PID控制有效的重要環(huán)節(jié)。3.3數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)3.3.1最少拍無靜差有波紋系統(tǒng)的算法在自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，當(dāng)偏差存在時(shí)，總是希望系統(tǒng)能盡快地消除偏差，使輸出跟隨輸入變化；或者在有限的幾個(gè)周期內(nèi)即可達(dá)到平衡。最少拍實(shí)際上是時(shí)間最優(yōu)控制。因此，最少拍控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)任務(wù)就是設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字控制器。使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)所需要的采樣周期最少，而且系統(tǒng)的采樣點(diǎn)的輸出值能準(zhǔn)確地跟蹤輸入信號(hào)，不存在靜差。圖3-1數(shù)字控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3-1所示。D(z)為數(shù)字控制器,G(z)為廣義對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)。做z)為閉環(huán)z傳遞函數(shù)，c(z)為輸出信號(hào)的z傳遞函數(shù)，R(z)為輸入信號(hào)的z傳遞函數(shù)。系統(tǒng)閉環(huán)z傳遞函

27、為：圖3-1數(shù)字控制系統(tǒng)原理圖(3-5)°二1-1+D(z)*G(z)(3-6)二凹D(“)R(z)(1+D(z)*G(z)(3-7)(3-8)(3-9)單位速度輸入R(t)=t,R(z)=T2Z-1(+z-1)2(1-z-1)3(3-11)由公式(3-5)和(3-6)可得出最少拍控制系統(tǒng)的數(shù)字控制器為:D-G(z)*1-G(z)*Ge(z)D-G(z)*1-G(z)*Ge(z)D(z)二5)G(z)*Ge在式(3-7)中，廣義對(duì)象的Z傳遞函數(shù)G(z)是保持器和被控對(duì)象所固有的，一旦被控對(duì)象確定，G(z)是不能改變的。但是，誤差傳遞函數(shù)G(z)是因不同的典型輸入而改變的，(z)則根據(jù)

28、系統(tǒng)的不同要求決定。因此，當(dāng)(z)、G(z)、Ge(z)確定后，便可根據(jù)式(3-7)求出最少拍控制器系統(tǒng)數(shù)字調(diào)節(jié)器的z傳遞函數(shù)，它是設(shè)計(jì)數(shù)字調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)。在一般情況下，所取的典型輸入形式有三種。單位階躍輸入函數(shù)R(t)=u(t),R(z)=1一(3-10)1-z-1它們都有共同的z變換形式(3-12)A(z)(1z-1)m式中m為正整數(shù)A(z)是不包括(1-z-1)因式的關(guān)于z-1的多項(xiàng)式。因此，對(duì)于不同的輸入，只要m不同而已。一般只討論m=1、2、3的情況。將(3-12)代入(3-6)得E(z)二R(z)*Ge(z)二AGe(z)(3-13)(1-z-1)m已知多項(xiàng)式A(z)不包括z=1的零

29、的，為使穩(wěn)態(tài)誤差等于零，Ge(z)中必須含有因子Cz-i1Ge(z)=(1-z-1)mF(z)(3-14)式中F(z)是不包含零的z=1的關(guān)于z-1的多項(xiàng)式。如取F(z)=1，可使調(diào)節(jié)器的形式最簡單，且使E(z)的項(xiàng)數(shù)最少，因而調(diào)節(jié)時(shí)間最短。據(jù)此，誤差傳遞函數(shù)為：單位階躍輸入時(shí)m二1,Ge(z)二1-z-1(3-15)單位速度輸入時(shí)m二2,Ge(z)二(1-z-1)2(3-16)單位加速度輸入時(shí)m二3,Ge(z)二(1-z-1)3(3-17)對(duì)于一個(gè)給定特性的系統(tǒng)，當(dāng)采樣周期T和保持器選定后，求得系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)G(z)，再根據(jù)最少拍設(shè)計(jì)原理，結(jié)合典型輸入函數(shù)求得系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)(z,)就

30、可以求得數(shù)字控制器的傳遞函數(shù)D(z)。根據(jù)z變化的定義E(z)=e(0)+e(T)*z-1+e(2T)*z-2+e(kT)*z-k+(3-18)式中e(0)、e(T)、e(2T)、e(kT)就是每個(gè)采樣瞬間的系統(tǒng)誤差。單位階躍輸入時(shí)e(0)=0,e(T)=e(2T)=e(3T)=0(3-19)單位速度輸入時(shí)e(0)=0,e(T)=T,e(2T)=e(3T)=.=0(3-20)單位加速度輸入時(shí)e(0)=0e(T)=e(2T)=T2/2,e(3T)=e(4T)=0(3-21)由此可見，系統(tǒng)在三中不同的輸入作用下分別經(jīng)過(T)兩拍(2T)和三拍(3T)的調(diào)節(jié)時(shí)間后，系統(tǒng)的偏差就可以消除，對(duì)應(yīng)的T、2

31、T、3T,就是調(diào)整時(shí)間。在前面討論的最少拍系統(tǒng)D(z)的設(shè)計(jì)過程中，對(duì)被控對(duì)象G(z)并未提出具體限制。實(shí)際上，只有當(dāng)廣義對(duì)象的z傳遞函數(shù)G(z)是穩(wěn)定的，即在單位園上或單位園外沒有零、極點(diǎn)、而且不包含純滯后環(huán)節(jié)z-1時(shí)，所設(shè)計(jì)的最少拍系統(tǒng)才是正確的。最少拍控制系統(tǒng)采用z變換方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，采樣點(diǎn)上的誤差為零，不能保證采樣點(diǎn)之間的誤差值也為零，最少拍系統(tǒng)的輸出響應(yīng)在采樣點(diǎn)之間存在波紋。波紋不僅造成誤差，也消耗功率，浪費(fèi)能量，而且造成機(jī)械磨損。表3-1三種典型輸入的最少拍系統(tǒng)輸入函數(shù)R(kt)誤差z傳遞函數(shù)Ge(z)閉環(huán)z傳遞函數(shù)最少拍調(diào)節(jié)器D(z)調(diào)節(jié)時(shí)間tsu(kt)1_z_1z_1z_1(1

32、_z_1)G(z)TkT(1_z_1)22z_1一z_22z_1z_2(1_z_1)2G(z)2T(kT)22(1_z_1)33z_1一3z_2一z_33z_13z_2+z_3(1z_3)3G(z)3T3.3.2最少拍無波紋算法由圖3-1可以看出產(chǎn)生波紋的原因是，在零階保持器的輸入端，也就是數(shù)字控制器的輸出經(jīng)采樣開關(guān)后達(dá)不到相對(duì)穩(wěn)定，由此可知，最少拍無紋系統(tǒng)除保證輸出位最少拍外，還必須使U(z)穩(wěn)定。由圖3-1知U(z)=D(z)E(z)=D(z)Ge(z)R(z)(3-22)根據(jù)式(3-18)可證以明，只要D(z)是z-1有限多項(xiàng)式，那么在確定的典型輸入作用下，經(jīng)過有限拍以后，U(z)達(dá)到相

33、對(duì)穩(wěn)定，從而保證系統(tǒng)輸出無波紋。已知單位階躍輸入的z變換R(z)=1(3-21)1_z_1如果D(z)G(z)=a+az_i+az_(3-22)e012那么令i1_z_1由式(3-23)可得a(0)=a00u(1T)=a+a01+a丿-3H2=a+(a+a)z_i+(a+a+a)z_2+(a+a01201201(3-23)u(2T)=u(3T)=u(4T)=C+a+a)012由此可見，第二拍起，u(k)就穩(wěn)定在a+a+a上。當(dāng)系統(tǒng)含有積分環(huán)節(jié)時(shí)，a+a+a二0。0120123.4 本章小結(jié)PID調(diào)節(jié)器是連續(xù)系統(tǒng)中技術(shù)成熟，應(yīng)用最廣泛的一種調(diào)節(jié)器，實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)及理論分析證明。PID調(diào)節(jié)器對(duì)各類工

34、業(yè)系統(tǒng)(包括傳遞函數(shù)不很明確的對(duì)象)進(jìn)行控制都能夠取得滿意的效果，然而PID參數(shù)的整定卻是工程實(shí)際中非常棘手的問題。有了MATLAB這個(gè)有力工具。就可以在仿真的基礎(chǔ)上。很方便的解決參數(shù)整定問題。最小拍控制器的設(shè)計(jì)就是設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字控制器，數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)就是求出D(z)。4基于MATLAB/SIMULINK數(shù)字控制器仿真4.1仿真實(shí)例411PID控制系統(tǒng)仿真若設(shè)被控對(duì)象為二階系統(tǒng)，傳遞函數(shù)為:(4-1)應(yīng)用SIMULINK工具箱建立圖4-1所示的控制系統(tǒng)仿真模型，并設(shè)置各模塊參數(shù)。PID控制器的參數(shù)0、K、KD可按第三章中介紹的方法整定，取不同的值可得到不同的結(jié)果,在示波器中顯示的結(jié)果如圖4-2

35、圖4-1控制系統(tǒng)仿真模型圖4-2仿真結(jié)果由圖我們可以看出：參數(shù)Kp、K、KD的取值不同，在輸入波形一定的情況下，輸出的波形是不同的，我們要選擇最優(yōu)的取值。4.1.2控制系統(tǒng)校正裝置的仿真若設(shè)被控對(duì)象為二階系統(tǒng)，傳遞函數(shù)為：(4-2)由參考書用工程設(shè)計(jì)法求得D(s)D(s)=s+10.01s+1(4-3)應(yīng)用SIMULINK工具箱建立圖4-3所示的控制系統(tǒng)仿真模型。圖4-3控制系統(tǒng)仿真模型運(yùn)行結(jié)果如圖4-4圖4-4運(yùn)彳丁結(jié)果由上圖表明：系統(tǒng)加上校正裝置后，系統(tǒng)的性能得到優(yōu)化。42數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)方法421最少拍無靜差有波紋系統(tǒng)的設(shè)計(jì)若設(shè)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為：(4-4)G(s)=/)cs(s+

36、1丿由第3章可求出數(shù)字調(diào)節(jié)器的z傳遞函數(shù)：(4-5)、0.545(1-0.5z-1)(1-0.368z-1)D(z)二(1-z-1)(1+0.718)應(yīng)用SIMULINK工具箱建立圖4-5所示的控制系統(tǒng)仿真模型。.10jkpcl巨#：iDiscreZeru-PoleZero-0rderHoldZerij-F'01eSCOpH-1Scope圖4-5控制系統(tǒng)仿真模型運(yùn)行結(jié)果如圖4-6與圖4-7所示:圖4-6數(shù)字控制器的輸出波形圖4-7系統(tǒng)輸出波形從圖中可以看出，當(dāng)系統(tǒng)為單位速度輸入時(shí)，經(jīng)過兩拍以后，輸出量完全等于輸入采樣值。但在各采樣點(diǎn)之間還存在著一定的誤差，即存在著一定的波紋。4.2.2

37、最少拍無波紋系統(tǒng)仿真若設(shè)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為:(4-6)G(scS(s+1丿由第3章可求出數(shù)字調(diào)節(jié)器的z傳遞函數(shù):d(zL0.382-1)(0.57z-i0.592z-1(4-7)應(yīng)用SIMULINK工具箱建立圖4-8所示的控制系統(tǒng)仿真模型。.10jkpcl巨#：iDiscreZeru-PoleZero-0rderHoldZerij-F'01eSCOpH-1圖4-8控制系統(tǒng)仿真模型運(yùn)行結(jié)果如圖4-9與4-10所示:4-9數(shù)字控制器輸出波形圖4-10系統(tǒng)的輸出波形從圖中可以看出，三拍以后，數(shù)字控制器的輸出u(k)為常數(shù)，所以能保證無波紋。4.3本章小結(jié)本節(jié)通過對(duì)數(shù)字控制器在MATLAB/

38、SIMULINK的環(huán)境下進(jìn)行仿真，我們可以看出直接數(shù)字設(shè)計(jì)比模擬化設(shè)計(jì)具有更一般的意義，它完全是根據(jù)采樣系統(tǒng)的特點(diǎn)進(jìn)行分析語綜合，并導(dǎo)出相應(yīng)的控制規(guī)律。利用微機(jī)軟件的靈活性，就可以實(shí)現(xiàn)從簡單到復(fù)雜的各種控制規(guī)律。計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)靠手工計(jì)算已不可能,MATLAB以其卓越的計(jì)算、繪圖功能很好地解決了設(shè)計(jì)所需要的繪圖及數(shù)字仿真等問題。有助于學(xué)生更好觀察最少拍控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，幫助他們理解最少拍控制系統(tǒng)的原理和應(yīng)用。當(dāng)然，也可以將這種構(gòu)建思路用于科研或其它學(xué)科的教學(xué)。由于最少拍控制算法是根據(jù)被控對(duì)象的模型確定的，因此，在采用該方法時(shí)，必須實(shí)現(xiàn)知道被控對(duì)象的精確的數(shù)學(xué)模型，這一點(diǎn)導(dǎo)致其使用存在一定的局限性，但是可以結(jié)合系統(tǒng)辨識(shí)等方法使用。通過調(diào)節(jié)仿真模型中各個(gè)環(huán)節(jié)的參數(shù),可以對(duì)控制器的性能進(jìn)行優(yōu)化和調(diào)整,對(duì)于實(shí)際修改控制算法起到了輔助作用?；贛ATLAB開發(fā)環(huán)境的這種建模仿真方法對(duì)于計(jì)算機(jī)測(cè)控系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)具有廣泛的實(shí)用價(jià)值oMATLAB軟件的源代碼開放性和界面設(shè)計(jì)風(fēng)格使仿真程序具有良好的可移植性和人機(jī)對(duì)話功能。通過進(jìn)一步的研究,用該軟件環(huán)境可以開發(fā)出功能更強(qiáng)大的控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真模型。參考文獻(xiàn)1 曹承志