4.1.1幾何圖形(三)

1、4.1.1幾何圖形（三）、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1. 了解直棱柱、圓錐等簡(jiǎn)單立體圖形的側(cè)面展開圖。2. 能根據(jù)展開圖初步判斷和制作立體模型。3. 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系。4. 通過描述展開圖，發(fā)展學(xué)生運(yùn)用幾何語言表述問題的能力。1在平面圖形和立體圖形互相轉(zhuǎn)化的過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。2通過動(dòng)手觀察、操作、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展形象思維。.通過展開與折疊的活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。情感、態(tài)度、價(jià)值觀1通過學(xué)生之間的交流活動(dòng)，培養(yǎng)主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。2通過探討現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)物制作，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。二、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)

2、：直棱柱的展開圖。難點(diǎn)：根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型。三、教學(xué)過程1. 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題小壁虎的難題：如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑?學(xué)生各抒己見，提出路線方案。教師總結(jié)：若在平面上，壁虎只要沿直線爬過去就可以了。好找，那么把圓柱側(cè)面展開，就可找出答案。如圖所示:圓柱側(cè)面展開后是矩形，壁虎只要沿圖中直線爬向蚊子即可。若蚊子和壁虎在其他幾何體上，如棱錐，正方體它們展開后是什么圖形呢？今天我們就來討論它們的展開圖。2、新課探究：(1) 正方體的表面展開圖教師先演示正方體的展開過程，提醒沿著棱展開，且展開圖必須是一個(gè)完整的圖形。然后讓學(xué)生拿出學(xué)

3、具正方體紙盒(或是課前準(zhǔn)備好的正方體紙盒，或現(xiàn)成的正方體包裝盒)進(jìn)行動(dòng)手操作，得到正方體展開圖。.教師再拿出如下圖所示的兩個(gè)紙片，提問：能否經(jīng)過折疊圍成一個(gè)正方體？若不能，如何改變其形狀就能圍成一個(gè)正方體？（要求學(xué)生仔細(xì)觀察，思考，討論，并動(dòng)手操作驗(yàn)證猜想）（2）其他直棱柱的表面展開圖學(xué)生從其他直棱柱中任選一種，得到它的展開圖，相互交流。教師指導(dǎo)總結(jié)（特別是圓柱體展開時(shí)，體會(huì)怎樣展開會(huì)得到側(cè)面是一個(gè)長(zhǎng)方形）（3）讓學(xué)生分組研究觀察三棱錐的展開圖。歸納：從剛才的實(shí)踐過程中，大家可能已經(jīng)感受到，同一個(gè)幾何體，按不同的方式展開，得到的展開圖也不同。（4）你能想象出下面的平面圖形可以折疊成什么多面體？動(dòng)手做做看提問：通過實(shí)踐，說說以上平面圖形疊成什么多面體？上面的圖1及圖3可以折疊成正三棱錐，所以它們都是正三棱錐的表面展開圖。圖2不可以折疊成正三棱錐，所以它不是正三棱錐的表面展開圖。歸納：一些平面圖形也可以圍成立體圖形（5）提問：是所有的立體圖形都能展開成平面圖形嗎？老師引導(dǎo)得出：是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。3. 小結(jié)（1）一些立體圖形是由平面圖形圍成的立體圖形，沿著它們的一些棱將它剪開，可以把多面體展開成一個(gè)平面圖形體現(xiàn)了立體圖形與平面圖形之間的相互聯(lián)系。（2）對(duì)于一些立體圖形的問題，常把它們轉(zhuǎn)化