4.6對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)(第一課時(shí))

1、4.6對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)（第一課時(shí)）【教材分析】4.6對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)（第一課時(shí)），主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)及初步應(yīng)用。對數(shù)函數(shù)是學(xué)生在高中階段繼幕函數(shù)、指數(shù)函數(shù)之后學(xué)習(xí)的又一個(gè)重要初等函數(shù)。而且對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系極為密切，無論從知識或思想方法的角度它們都有許多類似之處。但與指數(shù)函數(shù)相比，對數(shù)函數(shù)所涉及的知識更豐富、方法更靈活，對學(xué)生的能力要求也更高。學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)為解決函數(shù)綜合問題，及其在實(shí)際生活中的應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ)?！緦W(xué)情分析】學(xué)生剛進(jìn)入高中四個(gè)月，他們的思維方式正處于形象思維到抽象思維的轉(zhuǎn)換之中。高中函數(shù)的概念比起初中而言更抽象；對數(shù)函數(shù)又以對數(shù)運(yùn)算為基礎(chǔ)，學(xué)

2、生對于對數(shù)運(yùn)算還不夠熟練，這兩個(gè)問題就增加了對數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)的教學(xué)難度。因此，在教學(xué)過程中，要注重學(xué)生的及時(shí)反映，關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過程。【教學(xué)目標(biāo)】1. 通過具體實(shí)例，理解對數(shù)函數(shù)的定義，探究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)2. 通過指數(shù)函數(shù)，利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系，作出一般對數(shù)函數(shù)圖像，從而探究其性質(zhì)3. 學(xué)會用類比的方法研究數(shù)學(xué)問題，將未知轉(zhuǎn)化為已知；利用數(shù)形結(jié)合的思想研究函數(shù)性質(zhì)【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：作出對數(shù)函數(shù)的圖像，研究函數(shù)性質(zhì)難點(diǎn)：通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系，得到對數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)【教學(xué)過程】教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)1:應(yīng)用題及視頻引入得到對數(shù)函數(shù)的定義：形如ylogax（a0

3、且a1）叫對數(shù)函數(shù)學(xué)生列出函數(shù)解析式，并求出反函數(shù)：cXy2；ylogzx通過求解指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，得到對數(shù)函數(shù)的定義。環(huán)節(jié)2：（1）能否做出ylog2x的圖像？對于這個(gè)函數(shù)而言，它和y2x是互為反函數(shù)的關(guān)系，能否應(yīng)用反函數(shù)的性質(zhì)，來做出圖像推廣到一般ylogax（a1）學(xué)生小組討論，做出ylog2x的函數(shù)圖像對于函數(shù)圖像的畫法，最基本的就是描點(diǎn)法作圖。但是在對數(shù)函數(shù)圖像作圖時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過將未知的對數(shù)函數(shù)圖像與已知的指數(shù)函數(shù)圖像聯(lián)系起來，能更快的得到函數(shù)圖像。環(huán)節(jié)3:引導(dǎo)學(xué)生通過yylogaX（a1）1.定義域：x（0,ax（a1）得到的性質(zhì)學(xué)生通過一般圖像的展示，起填表格，得到函數(shù)性質(zhì)。直

4、接研究一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，對于學(xué)生來說比較困難。但根據(jù)反函數(shù)的關(guān)系，學(xué)生可以得到對數(shù)函數(shù)的）；值域：yR2.定點(diǎn)：（1,0）3.單調(diào)性：在（0,）上單調(diào)遞增4.當(dāng)x1時(shí)，y0；當(dāng)0x-，y0并用圖像進(jìn)行說明環(huán)節(jié)4:總結(jié)對比，對數(shù)函數(shù)ygx(a0且類比研究函數(shù)學(xué)生對于對數(shù)函數(shù)的一ylogax(a1)部分性質(zhì)已經(jīng)有了了a1）的圖像與性質(zhì)。解，因此另一部分可以的方法，小組討論得通過冋樣的方式去進(jìn)行思考：（1）對數(shù)函數(shù)到y(tǒng)log探究，增加學(xué)生自主探y(tǒng)gx(a0且ax究的意識。a1）的圖像隨著a的變化會有什么變(0a1）的圖像化？及其性質(zhì)（2）在指數(shù)函數(shù)中，yax與yx1-的a圖像關(guān)于y軸對稱。在對數(shù)函數(shù)中

5、，ylogax和ylog1x的圖像有何關(guān)系？環(huán)節(jié)5：性質(zhì)的初步應(yīng)用學(xué)生回答通過對于性質(zhì)的具體應(yīng)例1.求下列函數(shù)的定義域用，加深對對數(shù)函數(shù)性22質(zhì)的理解(1)ylogax(2)yloga(4x)x(3)yloga4x例2.利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較大小(1)log35和log37log0.53和1og0.511（3）loga_和loga_，其中a0且a123課堂練習(xí)：1. 已知對數(shù)函數(shù)yfx的圖像過點(diǎn)2,5，求yfx的解析式.2. 求函數(shù)的定義域：（1）ylog2（x1）（2）ylog1x22x1（3）yloga（a0且a1）x13. 已知abc1，比較下列各組數(shù)的大?。?）logab和logaC

6、（2）log1b和log1caa【作業(yè)布置】練習(xí)冊4.6對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)P5A組【課堂反思】在根據(jù)考試課的時(shí)間和與導(dǎo)師進(jìn)行交流討論之后，我選擇了對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)第一課時(shí)”這一課題來進(jìn)行展示。在開課之前，學(xué)案、教案與課件都在導(dǎo)師的指導(dǎo)下進(jìn)行了反復(fù)的修改，并且在聘任學(xué)校及基地學(xué)校都進(jìn)行了試講。所以對于這次考評課，熟練程度已經(jīng)提高了很多。同時(shí)也在考評課的開展中，發(fā)現(xiàn)了自己很多的不足，以下是我對本次考評課的反思：1. 在課題的引入中，我選擇了一個(gè)實(shí)驗(yàn)視頻來進(jìn)行引入，原本是為了想引起學(xué)生的興趣。但也由于這個(gè)視頻，浪費(fèi)了課堂時(shí)間。視頻的內(nèi)容以折紙出發(fā)得到指數(shù)函數(shù)，作為對數(shù)函數(shù)的引入也不夠恰當(dāng)，應(yīng)該

7、加以改進(jìn)。2. 課堂中有兩個(gè)思考題，應(yīng)該是這節(jié)課思維的拔高。但是由于對于時(shí)間的把控不夠，所以匆匆忙忙地講完，應(yīng)該留更多的時(shí)間給學(xué)生思考，讓學(xué)生回答。3. 在板書書寫這一塊，首先設(shè)計(jì)的不夠簡潔明了，因此出現(xiàn)了寫不下的情況，導(dǎo)致板書有點(diǎn)亂。其次，在作出對數(shù)函數(shù)的圖像時(shí)，描點(diǎn)作圖的格式不正確，應(yīng)該采用列表的方式去進(jìn)行。針對板書，還是需要多練粉筆字，多寫多設(shè)計(jì)。4. 在教案設(shè)計(jì)這一方面，我雖然寫了學(xué)生活動這一欄，但也只是很粗糙地寫了一些內(nèi)容。在學(xué)生活動這一方面，應(yīng)該寫出設(shè)想在這一環(huán)節(jié)下，學(xué)生可能有哪些活動，有哪些疑問。5. 在與學(xué)生活動這一塊，為了展示課，我會找一些已經(jīng)有答案、思考好的同學(xué)進(jìn)行提問。但是，教學(xué)是針對所有學(xué)生的，因此在平時(shí)教學(xué)中，不能因?yàn)橐恍┖玫膶W(xué)生回答出來而跳過，要做到使大部分的學(xué)生都能理解?？荚u課已經(jīng)結(jié)束了，雖然在準(zhǔn)備的過程中心里壓