4.6對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(第一課時)

1、4.6對數(shù)函數(shù)的圖像與性質（第一課時）【教材分析】4.6對數(shù)函數(shù)的圖像與性質（第一課時），主要內容是學習對數(shù)函數(shù)的定義、圖像、性質及初步應用。對數(shù)函數(shù)是學生在高中階段繼幕函數(shù)、指數(shù)函數(shù)之后學習的又一個重要初等函數(shù)。而且對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系極為密切，無論從知識或思想方法的角度它們都有許多類似之處。但與指數(shù)函數(shù)相比，對數(shù)函數(shù)所涉及的知識更豐富、方法更靈活，對學生的能力要求也更高。學習對數(shù)函數(shù)為解決函數(shù)綜合問題，及其在實際生活中的應用奠定良好的基礎?！緦W情分析】學生剛進入高中四個月，他們的思維方式正處于形象思維到抽象思維的轉換之中。高中函數(shù)的概念比起初中而言更抽象；對數(shù)函數(shù)又以對數(shù)運算為基礎，學

2、生對于對數(shù)運算還不夠熟練，這兩個問題就增加了對數(shù)函數(shù)圖像與性質的教學難度。因此，在教學過程中，要注重學生的及時反映，關注他們的學習過程?！窘虒W目標】1. 通過具體實例，理解對數(shù)函數(shù)的定義，探究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質2. 通過指數(shù)函數(shù)，利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關系，作出一般對數(shù)函數(shù)圖像，從而探究其性質3. 學會用類比的方法研究數(shù)學問題，將未知轉化為已知；利用數(shù)形結合的思想研究函數(shù)性質【教學重難點】重點：作出對數(shù)函數(shù)的圖像，研究函數(shù)性質難點：通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)之間的關系，得到對數(shù)函數(shù)的圖像及性質【教學過程】教師活動學生活動設計意圖環(huán)節(jié)1:應用題及視頻引入得到對數(shù)函數(shù)的定義：形如ylogax（a0

3、且a1）叫對數(shù)函數(shù)學生列出函數(shù)解析式，并求出反函數(shù)：cXy2；ylogzx通過求解指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，得到對數(shù)函數(shù)的定義。環(huán)節(jié)2：（1）能否做出ylog2x的圖像？對于這個函數(shù)而言，它和y2x是互為反函數(shù)的關系，能否應用反函數(shù)的性質，來做出圖像推廣到一般ylogax（a1）學生小組討論，做出ylog2x的函數(shù)圖像對于函數(shù)圖像的畫法，最基本的就是描點法作圖。但是在對數(shù)函數(shù)圖像作圖時，引導學生通過將未知的對數(shù)函數(shù)圖像與已知的指數(shù)函數(shù)圖像聯(lián)系起來，能更快的得到函數(shù)圖像。環(huán)節(jié)3:引導學生通過yylogaX（a1）1.定義域：x（0,ax（a1）得到的性質學生通過一般圖像的展示，起填表格，得到函數(shù)性質。直

4、接研究一個函數(shù)的性質，對于學生來說比較困難。但根據(jù)反函數(shù)的關系，學生可以得到對數(shù)函數(shù)的）；值域：yR2.定點：（1,0）3.單調性：在（0,）上單調遞增4.當x1時，y0；當0x-，y0并用圖像進行說明環(huán)節(jié)4:總結對比，對數(shù)函數(shù)ygx(a0且類比研究函數(shù)學生對于對數(shù)函數(shù)的一ylogax(a1)部分性質已經(jīng)有了了a1）的圖像與性質。解，因此另一部分可以的方法，小組討論得通過冋樣的方式去進行思考：（1）對數(shù)函數(shù)到y(tǒng)log探究，增加學生自主探y(tǒng)gx(a0且ax究的意識。a1）的圖像隨著a的變化會有什么變(0a1）的圖像化？及其性質（2）在指數(shù)函數(shù)中，yax與yx1-的a圖像關于y軸對稱。在對數(shù)函數(shù)中

5、，ylogax和ylog1x的圖像有何關系？環(huán)節(jié)5：性質的初步應用學生回答通過對于性質的具體應例1.求下列函數(shù)的定義域用，加深對對數(shù)函數(shù)性22質的理解(1)ylogax(2)yloga(4x)x(3)yloga4x例2.利用對數(shù)函數(shù)的性質，比較大小(1)log35和log37log0.53和1og0.511（3）loga_和loga_，其中a0且a123課堂練習：1. 已知對數(shù)函數(shù)yfx的圖像過點2,5，求yfx的解析式.2. 求函數(shù)的定義域：（1）ylog2（x1）（2）ylog1x22x1（3）yloga（a0且a1）x13. 已知abc1，比較下列各組數(shù)的大?。?）logab和logaC

6、（2）log1b和log1caa【作業(yè)布置】練習冊4.6對數(shù)函數(shù)的圖像與性質P5A組【課堂反思】在根據(jù)考試課的時間和與導師進行交流討論之后，我選擇了對數(shù)函數(shù)的圖像與性質第一課時”這一課題來進行展示。在開課之前，學案、教案與課件都在導師的指導下進行了反復的修改，并且在聘任學校及基地學校都進行了試講。所以對于這次考評課，熟練程度已經(jīng)提高了很多。同時也在考評課的開展中，發(fā)現(xiàn)了自己很多的不足，以下是我對本次考評課的反思：1. 在課題的引入中，我選擇了一個實驗視頻來進行引入，原本是為了想引起學生的興趣。但也由于這個視頻，浪費了課堂時間。視頻的內容以折紙出發(fā)得到指數(shù)函數(shù)，作為對數(shù)函數(shù)的引入也不夠恰當，應該

7、加以改進。2. 課堂中有兩個思考題，應該是這節(jié)課思維的拔高。但是由于對于時間的把控不夠，所以匆匆忙忙地講完，應該留更多的時間給學生思考，讓學生回答。3. 在板書書寫這一塊，首先設計的不夠簡潔明了，因此出現(xiàn)了寫不下的情況，導致板書有點亂。其次，在作出對數(shù)函數(shù)的圖像時，描點作圖的格式不正確，應該采用列表的方式去進行。針對板書，還是需要多練粉筆字，多寫多設計。4. 在教案設計這一方面，我雖然寫了學生活動這一欄，但也只是很粗糙地寫了一些內容。在學生活動這一方面，應該寫出設想在這一環(huán)節(jié)下，學生可能有哪些活動，有哪些疑問。5. 在與學生活動這一塊，為了展示課，我會找一些已經(jīng)有答案、思考好的同學進行提問。但是，教學是針對所有學生的，因此在平時教學中，不能因為一些好的學生回答出來而跳過，要做到使大部分的學生都能理解?？荚u課已經(jīng)結束了，雖然在準備的過程中心里壓