(完整word版)青島版五四制三年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)梳理

1、三年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)梳理姓名寫卷子應(yīng)注意:1、用手指著認(rèn)真讀題至少兩遍;2、遇到不會(huì)的題不要停留太長時(shí)間,可在題目的前面做記號。（如:“?”）3、畫圖、連線時(shí)必須用尺子,畫圖要用鉛筆,要清晰;4、口算題做一道馬上在心里演算一道。5、檢查時(shí),要注意是否有漏寫、少寫的情況;第一單元對稱軸對稱圖形:對折后兩邊完全重合。折痕所在的直線叫做它的對稱軸。切記：平行四邊形不是軸對稱圖形。第二單元萬以上數(shù)的認(rèn)識1、讀:先分級,然后從數(shù)位的高位開始,一級一級地讀。如:46:3800:6254讀作:四十六億三千八百萬六千二百五十四2、寫:先從讀法中找到“億”、“萬”字,將其視作分級線,再從高位往低位寫。若某一位上

2、沒有數(shù)字以0補(bǔ)充。如:六千八百億三千零二十萬五千六百零八寫做:6800:3020:5608注:除了最高級，每一級都有4位數(shù),在寫數(shù)的時(shí)候，若某一位沒有數(shù)字，必須填“0”補(bǔ)充。3、讀零法則:每一級末尾的零都不讀,其他位上有一位或多位0時(shí),都只讀一個(gè)零。例:用4個(gè)8和4個(gè)0寫出滿足以下條件的數(shù)字:一個(gè)零都不讀:8888:0000,8880:8000等 只讀一個(gè)零:8808:8000,8088:8000等 讀兩個(gè)零:88080800,88080080等注:在寫含有幾個(gè)零或讀幾個(gè)零這種題型時(shí),寫出之后一定要讀一遍,看與要求是否符合。4、求近似數(shù)（省略尾數(shù),或有約字）,并以“億”或“萬”作單位:改變數(shù)的

3、大小，要用“”，56789要入,01234要舍去。首先,先分級,若省略“億”后面的尾數(shù),則先將億后面的一位（千萬位）進(jìn)行“四舍五入”,再將億后面的數(shù)字全部去掉,并添上一個(gè)“億”字;若省略“萬”后面的尾數(shù),則先將萬后面的一位（千位）進(jìn)行“四舍五入”,再將萬后面的數(shù)字全部去掉,并添上一個(gè)“萬”字。例:求下列各數(shù)的近似數(shù)（省略尾數(shù)）:573:8000574萬495:4460:0000495億5、改寫,并以“億”或“萬”作單位不改變數(shù)的大小,要用“=”首先,先分級,若改寫成以“億”做單位,則先將億位與千萬位之間畫上分級線,再將分級線后面的0全部去掉,并添上一個(gè)“億”字;若改寫成以“萬”做單位,則先將萬

4、位與千位之間畫上分級線，,再將分級線后面的0全部去掉,并添上一個(gè)“萬”字。6、比較大小先分級,位數(shù)越多,數(shù)越大;如果位數(shù)相同,再從高位看起,相同數(shù)位上大的那個(gè)數(shù)大。相關(guān)鏈接：數(shù)字編碼數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。例如：身份證號碼、郵政編碼、車牌號碼、條形碼、參賽號碼、電報(bào)譯碼等身份證號碼的組成一定要記住。前六位表示出生地址代碼（省市區(qū)）、7到14位表示出生年月曰、15到17位是順序碼，最后一位是校驗(yàn)碼。倒數(shù)第二位表示性別，單數(shù)為男性，雙數(shù)為女性。參賽號碼為了號碼的整齊劃一，不滿10的數(shù)字前面用0占位，此處要注意。你知道嗎？自然數(shù)都是整數(shù)，最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。自然

5、數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。第三單元年月日（一）年月日1、一年有12個(gè)月;一年有4個(gè)季度。1、2、3月第一季度90天（平年）91天（閏年）4、5、6月第二季度91天7、8、9月第三季度92天10、11、12月第四季度92天2、記大小月的方法:一、三、五、七、八、十、臘（十二）,31天永不差;四、六、九、冬（十一）,30天,平年二月28,閏年二月29。3、平年:2月（28）天，全年（365）天;上半年有（181）天。 閏年:2月（29）天,全年（366）天,上半年有（182）天。 每年下半年都是（184）天。4、判斷平年、閏年的方法：（先判斷是不是整百年份）公歷年份是4的倍數(shù)的，一般都是閏年;但公歷年份是

6、整百數(shù)的,必須是400的倍數(shù)才是閏年。如:1900、2100等不是閏年,而1600、2000、2400等是閏年。 一般的公歷年份-F4,沒有余數(shù)，就是閏年； 公歷年份是整百的F400，沒有余數(shù)，就是閏年。5、時(shí)間單位的換算關(guān)系:1小時(shí)=60分1分=60秒1日=24小時(shí)1周=7天1日=24小時(shí),1年=12個(gè)月,1世紀(jì)=100年（二）計(jì)時(shí)法:1、1日=24時(shí)一24時(shí)也叫0時(shí)。在一日里,鐘表上時(shí)針正好走兩圈,共24小時(shí)。所以,經(jīng)常采用從0時(shí)到24時(shí)的計(jì)時(shí)法，通常叫做24時(shí)計(jì)時(shí)法。2、普通計(jì)時(shí)法一24時(shí)計(jì)時(shí)法（中午以后+12并去掉時(shí)間前面的詞）24時(shí)計(jì)時(shí)法一普通計(jì)時(shí)法（中午以后一12并加上凌晨、早上、

7、上午、中午、下午、晚上這些詞）例如:上午8點(diǎn)（普通計(jì)時(shí)法）一8點(diǎn)（24時(shí)計(jì)時(shí)法）下午4點(diǎn)（普通計(jì)時(shí)法）一16點(diǎn)（24時(shí)計(jì)時(shí)法）3、計(jì)算經(jīng)過時(shí)間時(shí),一定把不同的計(jì)時(shí)法變成相同的計(jì)時(shí)法再計(jì)算。4、經(jīng)過時(shí)間的小時(shí)數(shù)（時(shí)間段）:結(jié)束時(shí)間（時(shí)刻）-開始時(shí)間（時(shí)刻）=經(jīng)過時(shí)間（時(shí)間段）5、時(shí)間段與時(shí)刻的不同:時(shí)間段是一段,時(shí)刻是一個(gè)點(diǎn)。6、重要日子必須記住:1949年10月1日,中華人民共和國成立;1月1日元旦節(jié);3月12日植樹節(jié);5月1日勞動(dòng)節(jié);6月1日兒童節(jié);7月1日建黨節(jié);8月1日建軍節(jié);9月10日教師節(jié);10月1日國慶節(jié)。第四單元小數(shù)的初步認(rèn)識1、1分米表示把1米平均分成10份，每份是米，也就是0

8、.1米。2分米表示把1米平均分成10份，其中的2份是米，也就是0.2米。其它的以此類推。分母是10的分?jǐn)?shù)寫成一位小數(shù)（0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9）。0.1表示1個(gè)十分之一。2、1厘米表示把1米平均分成100份，每份是米，也就是0.01米。55厘米表示把1米平均分成100份，其中的55份是米，也就是0.55米。其它的以此類推。分母是100的分?jǐn)?shù)寫成兩位小數(shù)（0.01、0.02、0.030.98、0.99）。0.01表示1個(gè)百分之一。3、（1）比較兩個(gè)小數(shù)的大小:先看整數(shù)部分,整數(shù)部分大的小數(shù)就大。整數(shù)部分相同的,再比較十分位上的數(shù),十分位上的數(shù)大的小數(shù)

9、大,十分位上的數(shù)相同的再比較百分位上的數(shù)（2）實(shí)際應(yīng)用比大小的兩種情況:跑步是數(shù)越少越好,跳遠(yuǎn)、跳高是數(shù)越大越好。3、小數(shù)加減法計(jì)算:計(jì)算小數(shù)加、減法,先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊）,再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算,最后記住在得數(shù)中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。并且要從低位開始算起。在小數(shù)加減法計(jì)算時(shí)，出現(xiàn)得數(shù)為幾點(diǎn)0,例如3.0直接寫3就可以了。體現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡潔美。出現(xiàn)整數(shù)減小數(shù)的情況，可以把整數(shù)看做小數(shù)減，不容易出錯(cuò)。例如：10.7=計(jì)算時(shí)可以計(jì)算1.00.7，便于小數(shù)點(diǎn)對齊。4、小數(shù)的組成及讀法小數(shù)點(diǎn)的左邊是它的整數(shù)部分,小數(shù)點(diǎn)的右邊是它的小數(shù)部分。整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)部分

10、是幾就依次讀幾。（像讀電話號碼一樣）。單位轉(zhuǎn)化：（用大的單位表示不夠1，就用小數(shù)表示。）1元=10角1角=10分1元=100分1角=0.1元1分=0.1角=0.01元1米=10分米1分米=10厘米1分米=0.1米1厘米=0.1分米=0.01米5、小數(shù)不一定比整數(shù)小。（如:5.15;1.31等）6、會(huì)在數(shù)軸上表示數(shù)填一填填上*尺壬對血的小飄liiiIII11111aitintualJJJ爲(wèi)10123第五單元線和角1、線段、射線、直線區(qū)別:線段有兩個(gè)端點(diǎn),不能延長,可測量;射線有一個(gè)端點(diǎn),可以向一端無限延長,不可測量;直線沒有端點(diǎn),可以向兩端無限延長,不可測量;將線段的一端無限延長,就得到一條射線

11、;將線段的兩端無限延長,就得到一條直線。線段和射線是直線的一部分。2、角的定義:從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。3、角的組成:從一點(diǎn)引出兩條射線就組成一個(gè)角,這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn),這兩條射線叫做角的邊。角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊,角的兩邊可以無限延長。角通常用符號“Z”來表示。4、度量角的工具是量角器,角的計(jì)量單位是“度”,用符號“”表示。量角時(shí)要做到“點(diǎn)點(diǎn)重合,線邊重合”。角的大小與邊的長短無關(guān),與兩邊叉開的大小有關(guān)。在放大鏡下看角，角的度數(shù)不變。5、畫角的方法:先畫一條射線作角的一條邊;量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合,0刻度線與射線重合;看好刻度點(diǎn)上點(diǎn),再畫出另外一條邊;標(biāo)上角的符號及度數(shù)。6

12、、平角、周角定義:一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn),從開始旋轉(zhuǎn)到恰好成一條直線時(shí)行程的角叫作平角;一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所成的角叫作周角。7、周角=360,平角=180,鈍角大于90小于180,直角=90銳角小于90一個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角8、過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，過兩點(diǎn)只能畫一條直線。過一可以畫無數(shù)條射線。rvrvr3|jjw第六單元三位數(shù)乘兩位數(shù)1、三位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是（四）位數(shù),也可能是（五）位數(shù)。2、驗(yàn)算:交換兩個(gè)因數(shù)的位置。3、口算:15X200=?（方法:把0前面的數(shù)相乘,再在乘積的末尾添0,注意添幾個(gè)0。）4、估算:118X22，可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計(jì)算。f

13、（可以把一個(gè)因數(shù)看成近似數(shù),也可以把兩個(gè)因數(shù)都同時(shí)看成近似數(shù)。）5、有大約字樣的一般要估算。（信息、問題中中都有大約用準(zhǔn)確算）6、凡是問夠不夠,能不能等的題,都要三大步:計(jì)算、比較、答題。f別忘了比較這一步。7、積的變化規(guī)律:小結(jié):一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，得到的積就等于原來的積乘（或除以）幾。這叫做積的變化規(guī)律。利用積的變化規(guī)律可以使解決問題變得簡單。（1）例如：根據(jù)67X35=2345,直接寫出下題的得數(shù)。670X35=67X3500=670X350=如果兩個(gè)因數(shù)都發(fā)生變化,可以分兩步,先讓一個(gè)因數(shù)發(fā)生變化,得出一個(gè)結(jié)果,然后根據(jù)第一步的結(jié)果,再讓另一個(gè)因數(shù)發(fā)生變化,最后就能

14、求出結(jié)果。（2）一個(gè)長方形草坪的面積是120平方米,將這個(gè)長方形草坪的長擴(kuò)大到原來的2倍,寬不變。擴(kuò)建后草坪的面積是多少平方米？（這個(gè)也是積的變化規(guī)律的應(yīng)用）8、一個(gè)因數(shù)末尾有0的筆算方法:（簡便寫法）因數(shù)末尾有0,先把前面的數(shù)相乘,然后看兩個(gè)因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0,就在積的末尾添上幾個(gè)0;注意列豎式計(jì)算時(shí),末尾的0放在一邊,0前面的數(shù)的數(shù)位要對齊。蕩秋千綜合實(shí)踐活動(dòng)：在相同的時(shí)間內(nèi),蕩秋千的次數(shù)與質(zhì)量無關(guān),與繩長有關(guān)。第七單元平行與相交1、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：平行與相交2、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。3、兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線互相

15、垂直,其中一條直線是另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。4、兩點(diǎn)之間線段最短。5、點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短,這條垂直線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離。6、平行線間的距離處處相等。畫圖的題型及方法：一、畫垂線的方法：（一靠二移三連線）1、找找到三角板的兩個(gè)直角邊2、靠三角板的一條直角邊靠在已知直線上;3、移平移,將三角板沿著已知直線的方向向已知點(diǎn)平移,使另一條直角邊經(jīng)過該點(diǎn);4、畫沿著另一條直角邊過點(diǎn)畫直線;最后別忘了標(biāo)直角符號。1、過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線方法?答:把三角尺的一條直角邊靠近直線,三角尺上的直角頂點(diǎn)靠近直線上的點(diǎn),然后用筆沿另一條直角邊畫出

16、直線就可以了。2、過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線方法?答:把三角尺的一條直角邊靠近直線,三角尺上的另一條直角邊靠近相交直線外的點(diǎn),然后用筆沿這條邊畫直線就可以了。（注意:因?yàn)槭钱嫶咕€,直線沒有端點(diǎn)所以過點(diǎn)要露頭）3、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短,它的長度叫做點(diǎn)到直線的距離。題型:做出點(diǎn)到直線的距離,并測量長度畫圖方法:先畫出垂直線段,再測量長度注意:因?yàn)槭钱嫷拇怪本€段,線段有端點(diǎn),所以過點(diǎn)不露頭4、根據(jù)生活實(shí)際畫點(diǎn)到點(diǎn)的最短的路及點(diǎn)到直線的最近的路畫圖方法:點(diǎn)對點(diǎn)最短的路兩點(diǎn)之間,線段最短點(diǎn)到直線最近的路點(diǎn)到直線的距離二、畫平行線的方法:怎樣畫平行線?答:可以用直尺和三角尺來畫平行線

17、,先把三角尺的一條直角邊緊靠直線,再把直尺緊靠三角尺的另一條直角邊,這時(shí)沿直尺平移三角尺,再畫一條直線就可以了。1、放三角板的一條直角邊（較長的）放在已知直線2、靠將直尺靠在三角板的另一條直角邊（較短的）上;3、移平移,將三角板沿著直尺的方向向已知點(diǎn)平移,使直角邊（較長）經(jīng)過已知點(diǎn);4、畫沿著三角板較長直角邊畫直線,所畫的直線就是已知直線的平行線。第八單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法1、只要是求平均分就用(除法)計(jì)算。2、注意解決問題中如果有“大約”等字,一般是要求估算的。3、被除數(shù)末尾有幾個(gè)0,商的末尾不一定就有幾個(gè)0。(如:300F5=60)被除數(shù)中間有0,商的中間不一定就有0。(如:105F5=2

18、1)4、筆算除法:(1) 余數(shù)一定要比除數(shù)小。(2) 除法驗(yàn)算:一用乘法 沒余數(shù):商X除數(shù)=被除數(shù)； 有余數(shù):商X除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)一驗(yàn)算時(shí)別忘了加余數(shù)，橫式上結(jié)果要寫準(zhǔn)。0除以(任何不是0的)數(shù)都得0。一0不能做除數(shù)(一) 、筆算除法：1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法(1) 除到被除數(shù)的哪一位,就把商在哪一位上面；(2) 每求出一位商,余下的數(shù)必須比除數(shù)小。2、試商時(shí),一般將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來試商,3、口53三56，若商是一位數(shù)，里可以填(5,4,3,2,1),最大是(5);若商是兩位數(shù)，里可以填(6,7,8,9)，最小是(6)。439三口4,若商是一位數(shù)，里可以填(4,567,8,9),最小是

19、；若商是兩位數(shù)，里可以填(3,2,1)，最大填(3)。4、被除數(shù)F除數(shù)=商余數(shù)則被除數(shù)=商乂除數(shù)+余數(shù)除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))F商商=(被除數(shù)-余數(shù))三除數(shù)例2:一個(gè)數(shù)是786，除以24得到余數(shù)是18,求商是多少?答案：(786-18)24=78624=32(二) 、商不變的規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。叫做商不變的規(guī)律(或者叫做商不變的性質(zhì))。注意：余數(shù)是變化的，也是乘或除以相同的數(shù)。例如10*3=31100子30=310被除數(shù)和除數(shù)都乘10,商不變，余數(shù)也乘10例1:根據(jù)第一個(gè)算式的結(jié)果,直接寫出第二、第三個(gè)算式的得數(shù)。300十25=3(18x2)-(6x2)=3

20、(18x3)m(6x3)=3練習(xí):480*10=48(480十2)-(10-2)=(480-5)-(10-5)=在括號或者里填適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1)24F8=(24X2)F(8XD)(2)360-60=36-()96-6=960-()=()-600=()-2還可以使計(jì)算簡便，例如：300*25=(300X4)*(25X4)=1200*100=12(三)、估算問:三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法怎樣估算?答:一般情況下,被除數(shù)看作整百數(shù)(或幾百幾十?dāng)?shù)),除數(shù)看作整十?dāng)?shù),在相除。注意,估的數(shù)一般能整除才行。例:估算593*18?答:可以這樣估600*20,而不是590*20,因?yàn)?90除以20不能整除,口算不方便

21、,這樣估就沒有意義了。第九單元解決問題一、做解決問題時(shí):1、從問題入手，自己問自己一要想求出這個(gè)問題,必須先知道哪些信息；2、從圖中找信息;3、并不是所有的信息都有用;4、題目中沒有給的信息不能直接用;5、畫出關(guān)鍵詞；6、列綜合算式時(shí):要思考先算哪一步,要不要加上小括號“()”。7、相遇問題也是行程問題,它包含兩個(gè)速度和一個(gè)相遇時(shí)間。解決這類問題時(shí),可以用畫線段圖的方法幫助分析題意。（審題時(shí)一定要看清是相向而行，還是背向而行、同向而行）課本100.101.102頁的題目一定要做得很熟練。二、用到的數(shù)量關(guān)系1、速度、時(shí)間與所行的路程之間的關(guān)系:速度X時(shí)間=路程路程F時(shí)間=速度路程三速度=時(shí)間第十

22、單元混合運(yùn)算1、單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)之間的關(guān)系:單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)總價(jià)F單價(jià)=數(shù)量總價(jià)F數(shù)量=單價(jià)2混合運(yùn)算:運(yùn)算順序:既有小括號又有中括號,要先算小括號再算中括號,然后再算乘除法,最后算加減法。只有加減法（或乘除法）的時(shí)候,同級要從左到右,依次計(jì)算。例1:40+60X3=100X3（錯(cuò)誤!）=300例2:148-48X2=100X2（錯(cuò)誤!）=20040+60X3=40+180=220148-48X2=148-96=5225X4F25X4=100100（錯(cuò)誤）=125X425X4=10025X4=4X4=16混合運(yùn)算簡單記：1）同級運(yùn)算從左到右2）異級運(yùn)算先二后一3）有括號先里后外，先中（中括號）后?。ㄐ±ㄌ枺?。第十一單元條形統(tǒng)計(jì)圖（一）簡單的數(shù)據(jù)分析1、統(tǒng)計(jì)表可以詳細(xì)記錄各種數(shù)據(jù),條形統(tǒng)計(jì)圖不僅可以清楚地表示每種數(shù)據(jù)的多少,還可以表示各種數(shù)據(jù)之間的差距。2、在條形統(tǒng)計(jì)圖中,可以用1格