數(shù)學建模優(yōu)秀論文全國一等獎

1、Haozl覺得數(shù)學建模論文格式這么樣設(shè)置版權(quán)歸郝竹林所有,材料僅學習參考版權(quán)：郝竹林備注等等字符都可以作為問題重述左邊的.OOOO一級標題所有段落一級標題設(shè)置成段落前后間距13磅二級標題設(shè)置成段落間距前0.5行后0.25行圖和表的標題采用插入題注方式題注樣式在樣式表中設(shè)置居中五號字體Excel中畫出的折線表字體采用默認格式宋體正文10號圖標題在圖上方段落間距前0.25行后0行表標題在表下方段落間距前0行后0.25行行距均使用單倍行距所有段落均把4個勾去掉注意Excel表格插入到word的方式在Excel中復制后,粘貼,word2021粘貼選用使用目標主題嵌入當前Dsffaf所有軟件名字第一個字

2、母大寫比方Excel所有公式和字母均使用MathType編寫fl)InsertNumber1aFormat,.匯Update公式編號采用MathType編號格式自己定義)Right-numbered：l公式編號在右邊顯示農(nóng)業(yè)化肥公司的生產(chǎn)與銷售優(yōu)化方案摘要要求總分總本文針對儲油罐的變位識別與罐容表標定的計算方法問題,運用二重積分法和最小二乘法建立了儲油罐的變位識別與罐容表標定的計算模型,分別對三種不同變位情況推導出的油位計所測油位高度與實際罐容量的數(shù)學模型,運用matlab軟件編程得出合理的結(jié)論,最終對模型的結(jié)果做出了誤差分析.針對問題一要求依據(jù)圖4及附表1建立積分數(shù)學模型研究罐體變位后對罐容

3、表的影響,并給出罐體變位后油位高度間隔為1cm的罐容表標定值.我們作圖分析出實驗儲油罐出現(xiàn)縱向傾斜4,1時存在三種不同的可能情況,即儲油罐中儲油量較少、儲油量一般、儲油量較多的情況.針對于每種情況我們都利用了高等數(shù)學求容積的知識,以傾斜變位后油位計所測實際油位高度為積分變量,進行兩次積分運算,運用MATLA歆件推導出了所測油位高度與實際罐容量的關(guān)系式.并且給出了罐體傾斜變位后油位高度間隔為1cm的罐容標定值見表1,最后我們對傾斜變位前后的罐容標定值殘差進行分析,得到樣本方差為2.3878104,這充分說明殘差波動不大.我們得出結(jié)論：罐體傾斜變位后,在同一油位條件下傾斜變位后罐容量比變位前罐容量

4、少243L.表1,1針對問題二要求對于圖1所示的實際儲油罐,試建立罐體變位后標定罐容表的數(shù)學模型,即罐內(nèi)儲油量與油位高度及變位參數(shù)縱向傾斜角度和橫向偏轉(zhuǎn)角度之間的一般關(guān)系.利用罐體變位后在進/出油過程中的實際檢測數(shù)據(jù)附件2,根據(jù)所建立的數(shù)學模型確定變位參數(shù),并給出罐體變位后油位高度間隔為10cm的罐容表標定值.進一步利用附件2中的實際檢測數(shù)據(jù)來分析檢驗?zāi)銈兡Ｐ偷恼_性與方法的可靠性.我們根據(jù)實際儲油罐的特殊構(gòu)造將實際儲油罐分為三局部,左、右球冠狀體與中間的圓柱體.運用積分的知識,根據(jù)實際儲油罐的縱向變位后油位的三種不同情況.利用MATLAB編程進行兩次積分求得僅縱向變位時油量與油位、傾斜角的容

5、積表達式.然后我們通過作圖分析油罐體的變位情況,將雙向變位后的油位h與僅縱向變位時的油位ho建立關(guān)系表達式h1.51.5hocos,從而得到雙向變位油量與油位、傾斜角、偏轉(zhuǎn)角的容積表達式.利用附件二的數(shù)據(jù),采用最小二乘法來確定傾斜角、偏轉(zhuǎn)角的值,用matlab軟件求出3.3、40a=3.3,B=時總的平均相對誤差到達最小,其最小值為0.0594.由此得到雙向變位后油量與油位的容積表達式V,從而確定了雙向變位后的罐容表見表2.本文主要應(yīng)用MATLA歆件對相關(guān)的模型進行編程求解,計算方便、快捷、準確,整篇文章采取圖文并茂的效果.文章最后根據(jù)所建立的模型用附件2中的實際檢測數(shù)據(jù)進行了誤差分析,結(jié)果可

6、靠,使得模型具有現(xiàn)實意義.關(guān)鍵詞：罐容表標定；積分求解；最小二乘法；MATLAB誤差分1背景知識61.1 相關(guān)數(shù)據(jù)61.2 相關(guān)數(shù)據(jù)61.3 問題概括62問題分析73模型假設(shè)74名詞解釋和符號說明84.1 名詞解釋84.2 符號說明85模型建立與求解9數(shù)據(jù)預處理95.1 問題一的分析與求解115.1.1 問題分析115.1.2 模型I0-1線性規(guī)劃模型115.1.3 模型求解115.2 問題二的分析與求解115.2.1 問題分析115.2.2 模型!客戶滿意度最優(yōu)模型125.2.3 模型求解125.3 問題三的分析與求解125.3.1 問題分析125.3.2 模型出價格波動模型125.3.3

7、模型求解126誤差分析136.1 誤差分析136.1.1 問題一的誤差分析136.1.2 問題二的誤差分析136.2 靈敏度分析136.2.1 問題三的誤差分析136.2.2 問題四的誤差分析137模型評價與推廣147.1 模型優(yōu)點147.2 模型缺點147.3 模型推廣14參考文獻15附錄16附錄116附錄216附錄316附錄416EquationChapter(Next)Section11問題重述1.1 背景知識1 .隨著紅外儀器技術(shù)的開展,更加穩(wěn)定的電源、信號放大器、更靈敏的光子探測器、微型計算機等的開展使得近紅外光譜區(qū)作為一段獨立的且有獨特信息特征的譜區(qū)得到了重視和開展.2 .近紅外光

8、譜(Nea門nfraredspectroscopy,NIRS)分析技術(shù)是近年來用于制藥行業(yè)的過程分析技術(shù)(Processanalyticaltechnology,PAT,可直接對固體藥品進行快速、無損檢測.3 .樣品中的特征吸收峰均來自于片芯和包衣材料,包衣材料與樣品均有相同的特征吸收,所以建立的方法對腸溶片包衣厚度建模中的包衣材料定量分析具有專屬性.1.2 相關(guān)數(shù)據(jù)(1)同一條件下腸溶片片芯、樣品及包衣各輔料的近紅外光譜腸溶片近紅外光譜圖.(2)近紅外檢測包衣過程中選取的不同時間點對應(yīng)的特征吸收值.(3)素片、最優(yōu)包衣和包衣過程15個樣本品、10種不同時刻共150樣本點的吸收值.1.3 問題

9、概括1 .以腸溶片為研究對象,對近紅外光譜的吸收波峰提取有效特征峰.2 .在提取的有效特征峰根底上,對素片、最優(yōu)包衣和包衣過程三類所有樣本點分類.3 .在已經(jīng)分好類的前提下,對未知某一時刻包衣樣本進行識別,以判別包衣厚度是否適宜.EquationChapter(Next)Section12問題分析總：分：問題分析中不給出結(jié)果,摘要中給出如下范例：此題是基于近紅外線光譜以此來建立腸溶片最優(yōu)包衣厚度終點判別,而此題提供了10個時刻和15個樣本品共150個樣本點的近紅外線光譜圖.首先對樣本進行劃分,針對每個時刻的15個樣本,我們將每個時刻的前面10個樣本乘以10種時刻共100個樣本作為練習集,而每個

10、時刻剩下的5種樣本10種時刻共50個樣本作為測試集,其次需要通過一種方法對近紅外光譜的吸收波峰的練習集和測試集中提取有效特征峰,然后通過聚類分析方法對對素片、最優(yōu)包衣和包衣過程三類的練習集進行分類.然后通過未知某一時刻包衣樣本即測試集進行識別屬于哪一類來檢驗我們的判別分析方法可行性.對于問題一,采用主成分分析法針對測試集和練習集進行提取特征峰,為了便于分析,一般情況下提取2到3個主成分即特征峰,但是對于提取特征峰2還是3個,需要分2種情況進行討論,以此建立模型I.對于問題二,先對每個時刻的所有樣品點進行求平均值,得到共10個時刻的樣本點,然后針對平均值樣本和總體練習集樣本,分別采用加權(quán)模糊C均

11、值分類法進行分類,通過平均值樣本點的分類和總體練習集樣本的分類,討論分2類、3類、4類、5類、6類共5種情況.然后選取波長范圍5407.65-3795.38cm1吸收波值畫出每個樣本點的折線趨勢圖進行整體趨勢分析,從光譜圖的趨勢圖可以看出,吸收峰的強度與波長的長度成正相關(guān),可以判斷出大致的最優(yōu)包衣厚度是105分鐘時刻,以此驗證聚類效果,從而建立模型n.對于問題三,在解決問題二的前提下,在已經(jīng)分好類的前提下,建立模型田,對測試集進行驗證分類,觀察分類效果.EquationChapter(Next)Section13模型假設(shè)1 .所有數(shù)據(jù)均為原始數(shù)據(jù),來源真實可靠.2 .近外紅光譜的腸溶片包衣厚度

12、在當前條件下不可測量,只能確定何時包衣厚度適宜3 .樣品中的特征峰均來自于片心和包衣材料,不來源于其他物質(zhì).4 .包衣材料和樣品均有相同的特征吸收.5 .近紅外光譜在測量吸收峰時,吸收峰沒有其他耗損.6 .素片就是樣品的片心,而樣品二片心+包衣材料,樣品不含其它不相關(guān)物質(zhì).EquationChapter(Next)Section14名詞解釋和符號說明4.1 名詞解釋樣本點：某一個時刻的各個近紅外線所有波長對應(yīng)的吸收值.樣品點：一個樣品對應(yīng)的所有時刻的各個近紅外線所有波長對應(yīng)的吸收值.練習集：提取經(jīng)過波長降序處理的原始數(shù)據(jù)集X的每時刻前面10個樣本共100個樣本測試集：提取經(jīng)過波長降序處理的原始

13、數(shù)據(jù)集X的每時刻剩下的5個樣本共50個樣本平均練習集：練習集的每一時刻的所有樣品平均值10個樣本點4.2 符號說明表4.1這是表符號意義對原始數(shù)據(jù)近紅外線波長降序處理和按時刻、素片、最優(yōu)分組的數(shù)據(jù)集標準化處理的練習集標準化處理的測試集標準化處理的平均練習集某一個吸收峰的標準差某一個樣本點在某一個吸收峰上的值某一個吸收峰的平均值第一有效特征峰原始數(shù)據(jù)協(xié)方差得分向量即有效特征峰矩陣有效特征峰矩陣對原始數(shù)據(jù)的解釋程度有效特征峰對應(yīng)的特征值練習集的聚類中央測試集的聚類中央平均練習集每個時刻對應(yīng)隸屬度的矩陣練習集每個時刻對應(yīng)的隸屬度矩陣EquationChapter(Next)Section15模型建立

14、與求解數(shù)據(jù)預處理在建立模型之前,我們首先對題目提供的數(shù)據(jù)進行如下預處理：1 .單位轉(zhuǎn)換為一致,各種化肥的標準單位為千噸kt,銷售額以及利潤標準單位均為萬元.00002 .表格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換將excel表格中的原始數(shù)據(jù)進行整理,首先將近紅外線的波長進行降序處理,再將最優(yōu)包衣樣品放在一起,共150行,分為10個組：分別是15個腸溶片包衣15分鐘至120分鐘和最優(yōu)包衣組,按15分鐘等差分成的八個組、一個15片素片未包衣組和一個15片最優(yōu)包衣組,經(jīng)過過降序和分組后的數(shù)據(jù)集記為X,便于包衣時間段的數(shù)據(jù)進行趨勢分析.并且,用excel軟件分別算出各個組中15個樣本數(shù)據(jù)的均值,用來分析包衣總體趨勢.3 .對于題目

15、提供數(shù)據(jù)：表210種農(nóng)業(yè)化肥產(chǎn)量與本錢關(guān)系表、表3每種農(nóng)業(yè)化肥的宣傳費用隨著銷售量變化表、表4每種農(nóng)業(yè)化肥的銷售額隨訂購量變化表、表13企業(yè)向銷售部發(fā)放方案內(nèi)銷售產(chǎn)品的經(jīng)費表以及表14方案外銷售局部銷售部向企業(yè)繳納利潤表提供的數(shù)據(jù)進行多項式擬合,通過做折線圖如下：0000004 .數(shù)據(jù)標準化處理對150個樣本點記為X進行數(shù)據(jù)劃分,針對每個時刻的15個樣本,我們將每個時刻的前面10個樣本乘以10種時刻共100個樣本作為練習集記為Xtrain,而每個時刻剩下的5個樣本10種時刻共50個樣本作為測試集記為Xtestooooooo5 .數(shù)據(jù)趨勢分析畫出折線圖.大致趨勢分析.圖5.12021關(guān)口州Jav

16、a軟件開發(fā)老板群圖5.22021江中劍魔報名群(5.1)-2b、.b24acb4ac一2a表5.1這是表SymbolExplanationthewaterofDragcoefficientthewindofDragcoefficientthelargerectangularareathesmallrectangularareatheleastcostofthesearchaircraftsthewreckageoftheaircrafthorizontalpositionthewreckageoftheplaneverticalpositiontheplanecrashedintheproce

17、ssofhorizontaldisplacementtheverticaldisplacementoftheplanecrashedintheprocess圖5.32021關(guān)口州Java軟件開發(fā)老板群圖5.42021江中被占梅塞群多少分三份或者以下根據(jù)問題進行寫5.1 問題一的分析與求解5.1.1 問題分析我們實際解決的是.題目要求是.方便后面計算.較難以計菅OOOOO5.1.2 模型I0-1線性規(guī)劃模型1 .模型分析由問題分析可知,選用何種類型.0000模型優(yōu)點2 .模型建立具體步驟(1)干嘛(2)干嘛(3)干嘛(4)干嘛(5)干嘛5.1.3 模型求解將預處理相關(guān)數(shù)據(jù)呆入如上模型,通過lin

18、go編程(程序見附錄18)得到r12.5%,再將longo得到的數(shù)據(jù)經(jīng)過excel處理得到如下的價格波動的最優(yōu)生產(chǎn)方案如:0000005.2 問題二的分析與求解5.2.1 問題分析我們實際解決的是.題目要求是.方便后面計算.較難以計菅000005.2.2 模型II客戶滿意度最優(yōu)模型1 .模型分析由問題分析可知,選用何種類型.0000模型優(yōu)點2 .模型建立具體步驟(1)干嘛(2)干嘛(3)干嘛(4)干嘛(5)干嘛5.2.3模型求解將預處理相關(guān)數(shù)據(jù)呆入如上模型,通過lingo編程(程序見附錄18)得到r12.5%,再將longo得到的數(shù)據(jù)經(jīng)過excel處理得到如下的價格波動的最優(yōu)生產(chǎn)方案如-F*:

19、0000005.3問題三的分析與求解5.3.1 問題分析我們實際解決的是.題目要求是.方便后面計算.較難以計菅000005.3.2 模型田價格波動模型1 .模型分析由問題分析可知,選用何種類型.0000模型優(yōu)點2 .模型建立具體步驟(1)干嘛(2)干嘛(3)干嘛(4)干嘛(5)干嘛5.3.3模型求解將預處理相關(guān)數(shù)據(jù)呆入如上模型,通過lingo編程(程序見附錄18)得到r12.5%,再將longo得到的數(shù)據(jù)經(jīng)過excel處理得到如下的價格波動的最優(yōu)生產(chǎn)方案如-F*:000000EquationChapter(Next)Section16.1 誤差分析6.1.1 問題一的誤差分析1 .利用*軟件對

20、數(shù)據(jù)進行處理并作出*圖,簡便、直觀、快捷；2 .本文建立的模型與實際緊密聯(lián)系,充分考慮現(xiàn)實情況的*,從而使模型更貼近實際,通用性強；3 .靈活利用0-1變量方法建立線性規(guī)劃模型,有成熟的理論根底,可信度較高；4 .在進行線性規(guī)劃時考慮充分,如考慮到公司化肥的最大生產(chǎn)水平、在實際條件下每個意向客戶只愿意購置有概率的各種化肥合同量不可能購置沒有意愿概率的其他不可能存在的各種化肥購置量.6.1.2 問題二的誤差分析1 .利用*軟件對數(shù)據(jù)進行處理并作出*圖,簡便、直觀、快捷；2 .本文建立的模型與實際緊密聯(lián)系,充分考慮現(xiàn)實情況的*,從而使模型更貼近實際,通用性強；3 .靈活利用0-1變量方法建立線性規(guī)

21、劃模型,有成熟的理論根底,可信度較高；4 .在進行線性規(guī)劃時考慮充分,如考慮到公司化肥的最大生產(chǎn)水平、在實際條件下每個意向客戶只愿意購置有概率的各種化肥合同量不可能購置沒有意愿概率的其他不可能存在的各種化肥購置量.6.2 靈敏度分析6.2.1 問題三的誤差分析1 .利用*軟件對數(shù)據(jù)進行處理并作出*圖,簡便、直觀、快捷；2 .本文建立的模型與實際緊密聯(lián)系,充分考慮現(xiàn)實情況的*,從而使模型更貼近實際,通用性強；3 .靈活利用0-1變量方法建立線性規(guī)劃模型,有成熟的理論根底,可信度較高；4 .在進行線性規(guī)劃時考慮充分,如考慮到公司化肥的最大生產(chǎn)水平、在實際條件下每個意向客戶只愿意購置有概率的各種化肥

22、合同量不可能購置沒有意愿概率的其他不可能存在的各種化肥購置量.6.2.2 問題四的誤差分析1 .利用*軟件對數(shù)據(jù)進行處理并作出*圖,簡便、直觀、快捷；2 .本文建立的模型與實際緊密聯(lián)系,充分考慮現(xiàn)實情況的*,從而使模型更貼近實際,通用性強；3 .靈活利用0-1變量方法建立線性規(guī)劃模型,有成熟的理論根底,可信度較高；4 .在進行線性規(guī)劃時考慮充分,如考慮到公司化肥的最大生產(chǎn)水平、在實際條件下每個意向客戶只愿意購置有概率的各種化肥合同量不可能購置沒有意愿概率的其他不可能存在的各種化肥購置量7模型評價與推廣7.1 模型優(yōu)點1 .利用*軟件對數(shù)據(jù)進行處理并作出*圖,簡便、直觀、快捷；2 .本文建立的模型與實際緊密聯(lián)系,充分考慮現(xiàn)實情況的*,從而使模型更貼近實際,通用性強；3 .靈活利用0-1變量方法建立線性規(guī)劃模型,有成熟的理論根底,可信度較高；4 .在進行線性規(guī)劃時考慮