統(tǒng)計(jì)學(xué)變異指標(biāo)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1統(tǒng)計(jì)學(xué)變異統(tǒng)計(jì)學(xué)變異(biny)指標(biāo)指標(biāo)第一頁，共48頁。平均數(shù)平均數(shù)第2頁/共48頁第二頁，共48頁。 （3 3）試問）試問A A、C C 兩門課程兩門課程(kchng)(kchng)平均考分更有代表性？平均考分更有代表性？表表 例如例如(lr)，A課程(kchng)考分： 65 70 75 80 85 （分）（分）7575Ax B課程課程考分：考分： 68 70 76 80 8168 70 76 80 81( (分分) )7 75 5Bx學(xué)生學(xué)生序號(hào)序號(hào) 各課程考分各課程考分（分）（分）xAxBxC甲甲乙乙丙丙丁丁戊戊 65 65 70 70 75 75 80 80 85 8568

2、687070767680808181 79 79 85 85 90 90 95 95100100合合 計(jì)計(jì) 375375375375449449 （1 1）試計(jì)算）試計(jì)算A、B、C三門課程的平三門課程的平均考分。均考分。 （2 2）試問）試問A、B兩門課程平均考分兩門課程平均考分哪個(gè)更有代表性？哪個(gè)更有代表性？65657575 85 85 B 組組 A 組組變異大變異大變異小變異小第3頁/共48頁第三頁，共48頁。 標(biāo)志變異指標(biāo)與平均數(shù)的代表性成反比，表明總體各單位標(biāo)志值的分散程度標(biāo)志變異指標(biāo)與平均數(shù)的代表性成反比，表明總體各單位標(biāo)志值的分散程度(chngd)。即標(biāo)志變異指標(biāo)數(shù)值越大，平均數(shù)的

3、代表性越小。例。即標(biāo)志變異指標(biāo)數(shù)值越大，平均數(shù)的代表性越小。例 1.它是衡量它是衡量(hng ling)平均數(shù)代表性的尺度。平均數(shù)代表性的尺度。2.2.它可以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過程的均衡性或穩(wěn)定性程它可以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過程的均衡性或穩(wěn)定性程度。度。3.3.它還是抽樣分析和相關(guān)分析的重要指標(biāo)。它還是抽樣分析和相關(guān)分析的重要指標(biāo)。 注意：注意：標(biāo)志變異指標(biāo)的作用是在與平均指標(biāo)結(jié)合中產(chǎn)生標(biāo)志變異指標(biāo)的作用是在與平均指標(biāo)結(jié)合中產(chǎn)生的，離開了平均指標(biāo)，它就失去了意義。而它與平均指的，離開了平均指標(biāo)，它就失去了意義。而它與平均指標(biāo)相結(jié)合，則可全面反映總體的特征，并對(duì)平均指標(biāo)的標(biāo)相結(jié)合，則可全面反映總體的特

4、征，并對(duì)平均指標(biāo)的代表性做出評(píng)價(jià)。代表性做出評(píng)價(jià)。第4頁/共48頁第四頁，共48頁。例：某車間兩個(gè)生產(chǎn)例：某車間兩個(gè)生產(chǎn)(shngchn)(shngchn)小組各人日產(chǎn)量（小組各人日產(chǎn)量（件）如下：件）如下： 甲組：甲組：20 40 60 70 80 100 12020 40 60 70 80 100 120 乙組：乙組：67 68 69 70 71 72 7367 68 69 70 71 72 73 甲、乙兩組工人的平均產(chǎn)量都為70件。 通過觀察可以看出(kn ch)，甲組數(shù)據(jù)的變異程度較大，乙組數(shù)據(jù)的變異程度較小。也可以用圖示的方法觀察產(chǎn)量的變異情況：舉例舉例(j l)(j l)：衡量平均

5、數(shù)代表性：衡量平均數(shù)代表性第5頁/共48頁第五頁，共48頁。甲組甲組乙組乙組結(jié)論：結(jié)論：標(biāo)志標(biāo)志(biozh)(biozh)變異程度和平均數(shù)的代表性呈反變異程度和平均數(shù)的代表性呈反比關(guān)系。比關(guān)系。產(chǎn)量產(chǎn)量(chnli(chnling)ng)差差異異程度較大程度較大產(chǎn)量產(chǎn)量(chnli(chnling)ng)差差異異程度較小程度較小第6頁/共48頁第六頁，共48頁。舉例舉例(j l)(j l)：反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過程的均衡：反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過程的均衡性性觀察：哪個(gè)廠供貨比較觀察：哪個(gè)廠供貨比較(bjio)(bjio)均均衡？衡？鋼廠鋼廠供貨計(jì)劃完成百分比供貨計(jì)劃完成百分比(%)(%)季度總供貨計(jì)季

6、度總供貨計(jì)劃執(zhí)行結(jié)果劃執(zhí)行結(jié)果一一月月二二月月三三月月甲廠甲廠100323434乙廠乙廠100203050表表第7頁/共48頁第七頁，共48頁。（一）變異指標(biāo)（一）變異指標(biāo)(zhbio)(zhbio)的種類（數(shù)值）的種類（數(shù)值）絕對(duì)指標(biāo)（與原變量值名數(shù)相同）絕對(duì)指標(biāo)（與原變量值名數(shù)相同）相對(duì)指標(biāo)（表現(xiàn)為無名數(shù)）相對(duì)指標(biāo)（表現(xiàn)為無名數(shù)）全距全距平均差平均差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差全距全距系數(shù)系數(shù)平均差平均差系數(shù)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)系數(shù) 三、變異三、變異(biny)(biny)指標(biāo)的計(jì)算方法指標(biāo)的計(jì)算方法 第8頁/共48頁第八頁，共48頁。第9頁/共48頁第九頁，共48頁。n評(píng)價(jià)：評(píng)價(jià)：從計(jì)算可知，全距僅從計(jì)

7、算可知，全距僅取決于兩個(gè)極端數(shù)值取決于兩個(gè)極端數(shù)值(shz)(shz)，不，不能全面反映總體各單位標(biāo)志值變能全面反映總體各單位標(biāo)志值變異的程度，也不能拿來評(píng)價(jià)平均異的程度，也不能拿來評(píng)價(jià)平均指標(biāo)的代表性。指標(biāo)的代表性。第10頁/共48頁第十頁，共48頁。計(jì)算(j sun)： R=XmaxXmin例、甲同學(xué)例、甲同學(xué)(tng xu)成績(jī)?nèi)喑煽?jī)?nèi)郣=93 70=22(分分) 乙同學(xué)乙同學(xué)(tng xu)成績(jī)?nèi)喑煽?jī)?nèi)郣=98 51=47(分分) 特點(diǎn)：計(jì)算方便，易于理解；特點(diǎn)：計(jì)算方便，易于理解； 易受極端易受極端(jdun)數(shù)值的影響。數(shù)值的影響。第11頁/共48頁第十一頁，共48頁。計(jì)劃

8、完成程度計(jì)劃完成程度（）組中值組中值（）企業(yè)數(shù)企業(yè)數(shù)（個(gè)）（個(gè)）計(jì)劃產(chǎn)值計(jì)劃產(chǎn)值（萬元）（萬元）9090以下以下9090100100100100110110110110以上以上858595951051051151152 23 310103 380080025002500172001720044004400合計(jì)合計(jì)18182490024900Xf 解：4080120109010110minmaxXXR對(duì)于對(duì)于(duy)(duy)組距數(shù)列，全距計(jì)算公式為：組距數(shù)列，全距計(jì)算公式為： R R最高組的上限值最高組的上限值最低組的下限值最低組的下限值表表第12頁/共48頁第十二頁，共48頁。全距的特點(diǎn)全

9、距的特點(diǎn)(tdin) 全距是測(cè)定標(biāo)志變動(dòng)度的一種粗略方法。全距是測(cè)定標(biāo)志變動(dòng)度的一種粗略方法。優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單，含義明確，對(duì)于測(cè)定對(duì)稱分布的數(shù)列具有特殊優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單，含義明確，對(duì)于測(cè)定對(duì)稱分布的數(shù)列具有特殊(tsh)(tsh)優(yōu)點(diǎn)。優(yōu)點(diǎn)。缺點(diǎn)：它主要取決于極端數(shù)值，帶有較大的偶然性，往往不能充分反映現(xiàn)象的實(shí)際離散程度。缺點(diǎn)：它主要取決于極端數(shù)值，帶有較大的偶然性，往往不能充分反映現(xiàn)象的實(shí)際離散程度。第13頁/共48頁第十三頁，共48頁。2、用于比較不同總體、用于比較不同總體(zngt)數(shù)值的均衡性或數(shù)值的均衡性或平均數(shù)的代表性；平均數(shù)的代表性； 在兩個(gè)總體或兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)相等時(shí)，要比較其平均數(shù)

10、代表性大小，這時(shí)：全距較大的總體，其標(biāo)志變異程度也較大，平均數(shù)的代表性較小，或社會(huì)經(jīng)濟(jì)(jngj)活動(dòng)過程的均衡性或穩(wěn)定性較差；反之，則相反。全距的作用全距的作用(zuyng)1、經(jīng)常應(yīng)用于生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制；、經(jīng)常應(yīng)用于生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制；第14頁/共48頁第十四頁，共48頁。n加權(quán)平均差加權(quán)平均差A(yù).D=A.D=Nxxffxx第15頁/共48頁第十五頁，共48頁。根據(jù)根據(jù)(gnj)未分組資料計(jì)算未分組資料計(jì)算 表表試問試問A A、B B 兩課程兩課程(kchng)(kchng)的平均考分更有代表性？的平均考分更有代表性？學(xué)生學(xué)生序號(hào)序號(hào) 考分（分）考分（分） xAxB甲甲乙乙丙丙丁丁戊戊

11、656570 70 757580 80 858568687070767680808181合計(jì)合計(jì) 375375375375 AAxx平均數(shù)離差平均數(shù)離差-10-10 -5 -5 0 0 5 5 10 10解：解：BAxx離差絕對(duì)值離差絕對(duì)值平均數(shù)離差平均數(shù)離差離差絕對(duì)值離差絕對(duì)值nxxDAAAA.( (分分/ /人人）6 65 53 30 0nxxDABBB.( (分分/ /人人) )4 4. .8 85 52 24 4 A.DAA.DB故，學(xué)生故，學(xué)生B 課程課程(kchng)平均考分比平均考分比A 課程課程(kchng)平均考分更有代表性。平均考分更有代表性。AAxx 10 10 5 5

12、0 0 5 5 10 103030BBxx -7 -7 -5 -5 1 1 5 5 6 6BBxx 7 7 5 5 1 1 5 5 6 62424第16頁/共48頁第十六頁，共48頁。)(721007200公斤算術(shù)平均數(shù)：fXfX)(6 . 6100660.公斤平均差：ffXXDA556575852752275337512757200-17-731385245135195660第17頁/共48頁第十七頁，共48頁。3.3.平均差的特點(diǎn)平均差的特點(diǎn)(tdin) (tdin) 0 0 或或 0 0fxxxx）（）（第18頁/共48頁第十八頁，共48頁。第19頁/共48頁第十九頁，共48頁。第20頁

13、/共48頁第二十頁，共48頁。第21頁/共48頁第二十一頁，共48頁。簡(jiǎn)捷計(jì)算：標(biāo)志值數(shù)值較大、平均值未知，以A為假定平均數(shù)(一般(ybn)取靠近中間的標(biāo)志值或組中值)22nAXnAX未分組資料：22ffAXffAX分組資料：dffffdAXdAX22組距數(shù)列：第22頁/共48頁第二十二頁，共48頁。學(xué)生學(xué)生序號(hào)序號(hào) 課程（分）課程（分） xAxB甲甲乙乙丙丙丁丁戊戊 656570 70 757580 80 858568687070767680808181合計(jì)合計(jì) 375375375375 306306 136136平均數(shù)離差平均數(shù)離差離差平方離差平方(pngfng)平均數(shù)離差平均數(shù)離差離差平

14、方離差平方(pngfng)BBxx -10 -10 -5 -5 0 0 5 5 10 10 100 100 25 25 0 0 81 81 100 100 -7 -7 -5 -5 1 1 5 5 6 6 49 49 25 25 1 1 25 25 36 36問問A A、B B 那一門課程的平均那一門課程的平均(pngjn)(pngjn)考分更有代表性？考分更有代表性？解：解：nxx2A）（nxx2B）（因?yàn)橐驗(yàn)锽課程標(biāo)準(zhǔn)差較小，所以課程標(biāo)準(zhǔn)差較小，所以B課程平均分比課程平均分比A課程平均分代表性大。課程平均分代表性大。2)AAxx(2)BBxx(AAxx分82. 72 .615306分分07.

15、 52 .275136【例例2 2】根據(jù)未經(jīng)分組的資料根據(jù)未經(jīng)分組的資料表表75BAxx第23頁/共48頁第二十三頁，共48頁?！纠扛鶕?jù)【例】根據(jù)(gnj)(gnj)某車間某車間200200名工人加工零件的資料，計(jì)算工名工人加工零件的資料，計(jì)算工人的生產(chǎn)零件標(biāo)準(zhǔn)差。人的生產(chǎn)零件標(biāo)準(zhǔn)差。按零件數(shù)按零件數(shù)分組分組( (個(gè)個(gè)) )職工人職工人數(shù)數(shù)( (人人)f)f404050505050606060607070707080808080909020204040808050501010-合合 計(jì)計(jì)200200根據(jù)根據(jù)(gnj)(gnj)變量數(shù)列資料計(jì)變量數(shù)列資料計(jì)算算表表第24頁/共48頁第二十四頁，

16、共48頁。標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算(j sun)表表按零件數(shù)分按零件數(shù)分組組( (個(gè)個(gè)) )職工人數(shù)職工人數(shù)( (人人)f)f組中組中值值x x40405050505060606060707070708080808090902020404080805050101045455555656575758585-19.5-19.5-9.5-9.50.50.510.510.520.520.5380.25380.2590.2590.250.250.25110.25110.25420.25420.25760576053610361020205512.55512.54202.54202.5合合 計(jì)計(jì)2002002

17、095020950將表中計(jì)算結(jié)果代入公式將表中計(jì)算結(jié)果代入公式(gngsh)(gngsh)，得到：，得到：ffxx2)(表表4-4-3333第25頁/共48頁第二十五頁，共48頁。1085XfX108521085XfX210855565758595105115-3-2-10123-30-38-500272824-3994101499076500275672371第26頁/共48頁第二十六頁，共48頁。)(85.1416439165371 222公斤 ddffffdAXdAX第27頁/共48頁第二十七頁，共48頁。1 1、反映某總體各單位某種標(biāo)志值的離散、反映某總體各單位某種標(biāo)志值的離散(lsn

18、)(lsn)程度；程度；2 2、用于比較不同、用于比較不同(b tn)(b tn)總體數(shù)值的均衡性或平均數(shù)的總體數(shù)值的均衡性或平均數(shù)的代表性；代表性；在兩個(gè)總體或兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)相等時(shí)，要比較在兩個(gè)總體或兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)相等時(shí)，要比較(bjio)(bjio)其平均數(shù)代表性大小，這時(shí)：其平均數(shù)代表性大小，這時(shí)：標(biāo)準(zhǔn)差較大的總體，其標(biāo)志變異程度也較大，平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差較大的總體，其標(biāo)志變異程度也較大，平均數(shù)的代表性較小，或社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過程的均衡性或穩(wěn)定的代表性較小，或社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過程的均衡性或穩(wěn)定性較差；反之，則相反。性較差；反之，則相反。3 3. .標(biāo)準(zhǔn)差的作用標(biāo)準(zhǔn)差的作用 第28頁/共48頁第二十八頁

19、，共48頁。本的水平比較接近。本的水平比較接近。第29頁/共48頁第二十九頁，共48頁。（標(biāo)準(zhǔn)差）比較它們的差（標(biāo)準(zhǔn)差）比較它們的差異程度大小。異程度大小。這時(shí)就要計(jì)算離散系數(shù)指標(biāo)來這時(shí)就要計(jì)算離散系數(shù)指標(biāo)來比較它們之間的差別程度比較它們之間的差別程度大小。大小。第30頁/共48頁第三十頁，共48頁。 如果兩個(gè)數(shù)列如果兩個(gè)數(shù)列(shli)平均水平不同，或兩個(gè)數(shù)列平均水平不同，或兩個(gè)數(shù)列(shli)標(biāo)志值的計(jì)量單位不同時(shí)，要比較其數(shù)列標(biāo)志值的計(jì)量單位不同時(shí)，要比較其數(shù)列(shli)的變動(dòng)度（即比較其數(shù)列的變動(dòng)度（即比較其數(shù)列(shli)平均數(shù)的平均數(shù)的代表性大小），怎么辦？代表性大?。?，怎么辦？

20、 注意：這時(shí)需消除平均水平不同或計(jì)量單位不同的影注意：這時(shí)需消除平均水平不同或計(jì)量單位不同的影響，計(jì)算響，計(jì)算(j sun)(j sun)標(biāo)志變異系數(shù)。標(biāo)志變異系數(shù)。 是總體是總體(zngt)中變異指標(biāo)與其算中變異指標(biāo)與其算術(shù)平均數(shù)之比，以反映標(biāo)志值差異的相對(duì)水平。術(shù)平均數(shù)之比，以反映標(biāo)志值差異的相對(duì)水平。 變異系數(shù)變異系數(shù)（V）：）：）（）xRD算算術(shù)術(shù)平平均均數(shù)數(shù)或或或或A A變變異異指指標(biāo)標(biāo)變變異異系系數(shù)數(shù)(第31頁/共48頁第三十一頁，共48頁。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)(xsh)離散離散(lsn)系數(shù)指標(biāo)的系數(shù)指標(biāo)的種類種類100XDAVDA100XV在實(shí)際工作中運(yùn)用在實(shí)際工作中運(yùn)用(yn

21、yng)最為廣泛的是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)指標(biāo)。最為廣泛的是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)指標(biāo)。%100XRVR第32頁/共48頁第三十二頁，共48頁。注意：標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)注意：標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)(xsh)的不同應(yīng)用條的不同應(yīng)用條件：件： 在比較兩個(gè)不同數(shù)列（總體）標(biāo)志變異程度大小在比較兩個(gè)不同數(shù)列（總體）標(biāo)志變異程度大?。ɑ蛘f明其平均數(shù)代表性大?。r(shí)，當(dāng)其平均水平相（或說明其平均數(shù)代表性大小）時(shí)，當(dāng)其平均水平相同時(shí)，可直接計(jì)算同時(shí)，可直接計(jì)算(j sun)標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行比較；當(dāng)其平標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行比較；當(dāng)其平均水平不相同（或其計(jì)量單位不同）時(shí)，需消除平均均水平不相同（或其計(jì)量單位不同）時(shí)，需消除平均水平不同或計(jì)量單位不同的影響，

22、計(jì)算水平不同或計(jì)量單位不同的影響，計(jì)算(j sun)標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)進(jìn)行比較。差系數(shù)進(jìn)行比較。第33頁/共48頁第三十三頁，共48頁。根據(jù)根據(jù)(gnj)表：表：學(xué)生學(xué)生序號(hào)序號(hào) 考分（分）考分（分） xAxC甲甲乙乙丙丙丁丁戊戊 656570 70 757580 80 85858080858590909595100100合計(jì)合計(jì) 375375450450 平均數(shù)離差平均數(shù)離差A(yù)Axx-10-10 -5 -5 0 0 5 5 10 10 解：解：7 75 5Ax離差平方離差平方(pngfng)2)AAxx(平均數(shù)離差平均數(shù)離差離差平方離差平方(pngfng)CCxx2)CCxx(-10-10 -5

23、 -5 0 0 5 5 10 10 100 100 25 25 0 0 25 25 100 100 250 250 100 100 25 25 0 0 25 25 100 1002502509 90 0Cxnxx2A）（7 7. .0 07 75 52 25 50 0nxx2C）（7 7. .0 07 75 52 25 50 00 0. .0 09 94 43 37 75 57 7. .0 07 7xVA0 0. .0 07 78 86 69 90 07 7. .0 07 7xVC VAVC故，故， C 組平均考分更有代表性。組平均考分更有代表性。試問試問A、C 課程平均考分哪個(gè)更有代表性？課

24、程平均考分哪個(gè)更有代表性？第34頁/共48頁第三十四頁，共48頁。又如，甲、乙兩個(gè)農(nóng)場(chǎng)有關(guān)又如，甲、乙兩個(gè)農(nóng)場(chǎng)有關(guān)(yugun)資料如資料如 表表4-35 ： 指指 標(biāo)標(biāo)甲農(nóng)場(chǎng)甲農(nóng)場(chǎng)乙農(nóng)場(chǎng)乙農(nóng)場(chǎng) 畝數(shù)（畝）畝數(shù)（畝） 平均畝產(chǎn)量（斤平均畝產(chǎn)量（斤/ /畝畝 標(biāo)準(zhǔn)差（斤標(biāo)準(zhǔn)差（斤/ /畝）畝）80008000 600 600 15 151000010000 800 800 18 180 0. .0 02 25 56 60 00 01 15 5甲甲xV0 0. .0 02 22 25 58 80 00 01 18 8乙乙xV解：解： V甲甲V乙故，乙農(nóng)場(chǎng)故，乙農(nóng)場(chǎng)(nngchng)的糧食平均畝產(chǎn)量

25、更有代表性。的糧食平均畝產(chǎn)量更有代表性。第35頁/共48頁第三十五頁，共48頁。乙組大于甲組。散程度大于乙組，而是計(jì)算表明，并非甲組離乙甲計(jì)算離散系數(shù)來比較：組的水平相差懸殊，應(yīng)都是不妥的。因?yàn)檫@兩數(shù)代表性高于甲組，于乙組，或乙組的平均而斷言甲組離散程度大乙甲件乙，件乙，乙組：件甲，件甲，甲組：資料：件產(chǎn)量?jī)山M不同水平的工人日%7 .48%100%1 .10%10041. 319752.8075706560)(73.41V 707.07V )( )7(X 2 )07(7 )70(X 例例第36頁/共48頁第三十六頁，共48頁。小結(jié)：在兩個(gè)總體或兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)不相等小結(jié)：在兩個(gè)總體或兩組數(shù)據(jù)平均

26、數(shù)不相等(xingdng)時(shí)，要比較其平均數(shù)代表性大小，這時(shí)時(shí)，要比較其平均數(shù)代表性大小，這時(shí)：標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)較大的總體，其標(biāo)志變異程度也較大，平標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)較大的總體，其標(biāo)志變異程度也較大，平均數(shù)的代表性較小，或社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過程的均衡性或均數(shù)的代表性較小，或社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過程的均衡性或穩(wěn)定性較差；反之，則相反。穩(wěn)定性較差；反之，則相反。也就是說標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)和標(biāo)志值的離散程度成正大，和也就是說標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)和標(biāo)志值的離散程度成正大，和平均數(shù)的代表性或現(xiàn)象的均衡性成反比。平均數(shù)的代表性或現(xiàn)象的均衡性成反比。第37頁/共48頁第三十七頁，共48頁。甲品種乙品種田塊面積產(chǎn)量田塊面積產(chǎn)量1.2 1.2 1.11.1

27、1.01.00.90.90.80.86004954455404201.51.41.21.00.7840770540520450第38頁/共48頁第三十八頁，共48頁。因因V乙乙V甲，故乙品種具有較大甲，故乙品種具有較大(jio d)穩(wěn)定性，宜于推廣穩(wěn)定性，宜于推廣第39頁/共48頁第三十九頁，共48頁。第40頁/共48頁第四十頁，共48頁。n用“0”表示非n用p表示是出現(xiàn)的次數(shù)占總次數(shù)的比重n用q表示非出現(xiàn)的次數(shù)占總次數(shù)的比重第41頁/共48頁第四十一頁，共48頁。總體按所研究總體按所研究(ynji)(ynji)標(biāo)志標(biāo)志不同不同變量變量(binling)(binling)總體總體（研究（研究(

28、ynji)(ynji)數(shù)量數(shù)量標(biāo)志）標(biāo)志）屬性總體屬性總體（研究品質(zhì)標(biāo)志）（研究品質(zhì)標(biāo)志） 在屬性總體中，當(dāng)所研究的標(biāo)志，其表現(xiàn)只有兩種屬性在屬性總體中，當(dāng)所研究的標(biāo)志，其表現(xiàn)只有兩種屬性，即即“是是”或或“非非”時(shí)，將該屬性總體稱為時(shí)，將該屬性總體稱為是非標(biāo)志總體。是非標(biāo)志總體。例如：例如：學(xué)生按性別分組學(xué)生按性別分組男生男生女生女生（是）（是）（非）（非）企業(yè)按經(jīng)濟(jì)類型分組企業(yè)按經(jīng)濟(jì)類型分組國(guó)有企業(yè)國(guó)有企業(yè)集體企業(yè)集體企業(yè)（是）（是）個(gè)體企業(yè)個(gè)體企業(yè)其它企業(yè)其它企業(yè)（非）（非）（一）什么是是非標(biāo)志總體（一）什么是是非標(biāo)志總體第42頁/共48頁第四十二頁，共48頁。 在是非標(biāo)志（屬性在是非標(biāo)

29、志（屬性(shxng)(shxng)）總體中，設(shè)總體有）總體中，設(shè)總體有N N個(gè)單位，其個(gè)單位，其中有中有N1N1個(gè)單位具有某種性質(zhì)或?qū)傩詡€(gè)單位具有某種性質(zhì)或?qū)傩?shxng)(shxng)（是的屬性（是的屬性(shxng)(shxng)），有），有N0N0個(gè)單位不具有某種性質(zhì)或?qū)傩詡€(gè)單位不具有某種性質(zhì)或?qū)傩?shxng)(shxng)（非（非的屬性的屬性(shxng)(shxng)），），即即N1+ N0= N N1+ N0= N 則，則， 成成數(shù)數(shù) NNP1 成成數(shù)數(shù)NNQ0即總體中具有某一屬性即總體中具有某一屬性(shxng)(shxng)的單位數(shù)占總體單的單位數(shù)占總體單位數(shù)的比重位數(shù)的比重即總體中不即總體中不具有某一屬性的單具有某一屬性的單位數(shù)占總體單位數(shù)的比重位數(shù)占總體單位數(shù)的比重 1QPPQ1