一元二次方程的應用之銷售問題

1、列方程解應用題的一般步驟是:1.1.審審: :審清題意審清題意: :已知什么已知什么, ,求什么求什么? ?已已, ,未知之間有什么關系未知之間有什么關系? ?2.2.設設: :設未知數設未知數, ,語句要完整語句要完整, ,有單有單位位( (統一統一) )的的要注明單位要注明單位; ;3.3.找找: :找出符合題意的等量關系找出符合題意的等量關系; ;4.4.列列: :列代數式列代數式, ,列方程列方程; ;回顧5.解:解所列的方程;6.驗:是否是所列方程的根;是否符合題意;7.答:答案也必需是完美的語句,注明單位且要貼近生活。列方程解應用題的關鍵是:讀懂題目中的每一句話，理清數量關系，找出

2、等量關系.v學習目標：學習目標：v1 1、能找出銷售問題中的等量關系。、能找出銷售問題中的等量關系。v2 2、會確定單件利潤和銷量。、會確定單件利潤和銷量。v3 3、學會列一元二次方程解決銷售問題，、學會列一元二次方程解決銷售問題，特別要學會直接設和間接設。特別要學會直接設和間接設。v4 4、通過列方程解應用題，進一步提高邏、通過列方程解應用題，進一步提高邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。v5 5、積極參與數學學習活動，善于獨立思、積極參與數學學習活動，善于獨立思考，敢于發(fā)表見解?？?，敢于發(fā)表見解。 商店新進一批貨物，商店新進一批貨物，假若你是商店的

3、老板，假若你是商店的老板，這時你心里想的最多的這時你心里想的最多的是什么？是什么？單件利潤單件利潤= = 單件售價單件售價- -單件進價單件進價商品總利潤商品總利潤= =單件利潤單件利潤銷售數量銷售數量例1.某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出,平均每月能售出600個.市場調研表明:當銷售價每上漲1元時,其銷售量就將減少10個.商場要想銷售利潤平均每月達到10000元,每個臺燈的定價應為多少元?這時應進臺燈多少個?解：設定價為x元，則應進600-10(x-40)個根據題意列出方程：(x-30) 600-10(x-40)=10000解這個方程得 x1=50 x2=80 當x=50時， 600

4、-10(x-40)=500當x=80時， 600-10(x-40)=200答：當定價為50元，則應進500個，當定價為80元，則應進200個方法一方法一解：設定價為(40+x)元，則應進(600-10 x) 個根據題意列出方程： (40+x-30) (600-10 x) =10000解這個方程得 x1=10 x2=40 當x=10時， 40+x=50 600-10 x=500當x=40時， 40+x=80 600-10 x=200答：當定價為50元，則應進500個，當定價為80元，則應進200個方法二方法二若將例題中若將例題中“當銷售價每上漲當銷售價每上漲1 1元時元時, ,其銷售量就將減少其

5、銷售量就將減少1010個個”變?yōu)樽優(yōu)椤爱斾N售價每上漲當銷售價每上漲5 5元時元時, ,其銷售量就將減少其銷售量就將減少1010個個”應如何列式解答？應如何列式解答？某某商場銷售一批名牌襯衫，平均每商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出天可售出2020件，每件盈利件，每件盈利4040元，為元，為了擴大銷售量增加盈利，盡快減少了擴大銷售量增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發(fā)現，如果每件襯衫每施，經調查發(fā)現，如果每件襯衫每降價降價1 1元，商場平均每天可多售元，商場平均每天可多售2 2件，件，如果商場平均每天要盈利如果商場平均每天要盈利120012

6、00元，元，每件襯衫應降價多少元？每件襯衫應降價多少元？練習 解：設每件襯衫降價x元， 根據題意得：(40-x)(20+2x)=1200，解得x1=10，x2=20，為了吸引顧客減少庫存，所以取x=20元答：每件襯衫降價20元關系式為：每件襯衣的盈利(原來的銷售量+增加的銷售量)=1200，為了減少庫存，計算得到降價多的數量即可2.2.某某商店如果將進貨價格為商店如果將進貨價格為8 8元的商元的商品按每件品按每件1010元售出，每天可銷售元售出，每天可銷售200200件，現采取提高售價，減少進貨量件，現采取提高售價，減少進貨量的方法，增加利潤，已知這種商品的方法，增加利潤，已知這種商品每漲價每

7、漲價0.50.5元，其銷售量就減少元，其銷售量就減少1010件，件，問應將售價定為多少元時可賺利潤問應將售價定為多少元時可賺利潤720720元？元？3.3.關關山超市銷售某種電視機，每臺山超市銷售某種電視機，每臺進貨價為進貨價為25002500元，經過市場調查發(fā)元，經過市場調查發(fā)現：當銷售價為現：當銷售價為29002900元時，平均每元時，平均每天能售出天能售出8 8臺電視機，而當銷售價每臺電視機，而當銷售價每降低降低5050元時，平均每天就能多售出元時，平均每天就能多售出4 4臺商場要想使這種電視機的銷售利臺商場要想使這種電視機的銷售利潤每天達到潤每天達到50005000元，每臺電視機的元，

8、每臺電視機的定價應為多少元定價應為多少元? ?4.4.某某商店將進價為商店將進價為8 8元的商品按每元的商品按每件件1010元售出，每天可售出元售出，每天可售出200200件，件，現在采取提高商品售價減少銷售現在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高品每件的銷售價每提高0.50.5元其銷元其銷售量就減少售量就減少1010件，問應將每件售件，問應將每件售價定為多少元時，才能使每天利價定為多少元時，才能使每天利潤為潤為640640元？元？ 5.5.某某西瓜經營戶以西瓜經營戶以2 2元元/ /千克的價格千克的價格購進一批小型西瓜，以購進一

9、批小型西瓜，以3 3元元/ /千克的千克的價格出售，每天可售出價格出售，每天可售出200200千克。為千克。為了促銷，該經營戶決定降價銷售。了促銷，該經營戶決定降價銷售。經調查發(fā)現，這種小西瓜每降價經調查發(fā)現，這種小西瓜每降價0.10.1元元/ /千克，每天可多售出千克，每天可多售出4040千克。另千克。另外，每天的房租等固定成本共外，每天的房租等固定成本共2424元。元。該經營戶要想每天盈利該經營戶要想每天盈利200200元，則應元，則應將每千克的小型西瓜的售價降低多將每千克的小型西瓜的售價降低多少元？少元？6.6.一一超市銷售某種品牌的牛奶，超市銷售某種品牌的牛奶，進價為每盒進價為每盒1.

10、51.5元，售價為每盒元，售價為每盒2.22.2元時，每天可售元時，每天可售50005000盒，經過盒，經過調查發(fā)現，若每盒降價調查發(fā)現，若每盒降價0.10.1元，則元，則可多賣可多賣20002000盒。要使每天盈利盒。要使每天盈利45004500元，問該超市如何定價？元，問該超市如何定價？某公司投資新建了一商場，共有商鋪某公司投資新建了一商場，共有商鋪30間據預測，當每間的年租金定為間據預測，當每間的年租金定為10萬萬元時，可全部租出每間的年租金每增元時，可全部租出每間的年租金每增加加5000元，少租出商鋪元，少租出商鋪1間該公司要間該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用為租出的商鋪每間每年

11、交各種費用1萬萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費用元，未租出的商鋪每間每年交各種費用5000元元(1)當每間商鋪的年租金定為當每間商鋪的年租金定為13萬元時，能租出多少間？萬元時，能租出多少間？(2)當每間商鋪的年租金定為多少萬元時，當每間商鋪的年租金定為多少萬元時，該公司的年收益該公司的年收益(收益收益=租金租金-各種費用各種費用)為為275萬元？萬元？例例1 1、某花圃用花盆培育某種花苗、某花圃用花盆培育某種花苗, ,經過實驗發(fā)現每盆經過實驗發(fā)現每盆的盈利與每盆的株數構成一定的關系的盈利與每盆的株數構成一定的關系. .每盆植入每盆植入3 3株時株時, ,平均單株盈利平均單株盈利3 3元元;

12、 ;以同樣的栽培條件以同樣的栽培條件, ,若每盆每增加若每盆每增加1 1株株, ,平均單株盈利就減少平均單株盈利就減少0.50.5元元. .要要使每盆的盈利達到使每盆的盈利達到1010元元, ,每盆應該植多少株每盆應該植多少株? ?分析分析: 本題涉及的主要數量有每盆的花苗株數本題涉及的主要數量有每盆的花苗株數,平均單平均單株盈利株盈利,每盆花苗的盈利每盆花苗的盈利.主要數量關系有主要數量關系有: 平均單株盈利平均單株盈利株數株數=每盆盈利每盆盈利;平均單株盈利平均單株盈利=3-0.5每盆增加的株數每盆增加的株數. 例例1 1、某花圃用花盆培育某種花苗、某花圃用花盆培育某種花苗, ,經過試驗發(fā)

13、現每盆的盈利與每經過試驗發(fā)現每盆的盈利與每盆的株數構成一定的關系盆的株數構成一定的關系. .每盆植入每盆植入3 3株時株時, ,平均單株盈利平均單株盈利3 3元元; ;以同以同樣的栽培條件樣的栽培條件, ,若每盆增加若每盆增加1 1株株, ,平均單株盈利就減少平均單株盈利就減少0.50.5元元. .要使每要使每盆的盈利達到盆的盈利達到1010元元, ,每盆應該植多少株每盆應該植多少株? ?如果直接設每盆植如果直接設每盆植x株株,怎樣表示問題中相關的量怎樣表示問題中相關的量?解解:設每盆花苗增加的株數為設每盆花苗增加的株數為x株株,則每盆花苗有則每盆花苗有_株株,平均單株盈利為平均單株盈利為_元

14、元. 由題意由題意,得得(x+3)(3-0.5x)=10(x+3)(3-0.5x)=10解這個方程解這個方程,得得:x1=1, x2=2(x+3)(x+3)(3-0.5x)(3-0.5x)如果設每盆花苗增加的株數為如果設每盆花苗增加的株數為x株呢？株呢？思考思考:這個問題設什么為這個問題設什么為x?有幾種設法有幾種設法?化簡，整理，得化簡，整理，得 x2-3x+2=0經檢驗，經檢驗，x x1 1=1,x=1,x2 2=2=2都是方程的解，且符合題意都是方程的解，且符合題意. .答答:要使每盆的盈利達到要使每盆的盈利達到10元元,每盆應植入每盆應植入4株或株或5株株.解：設每箱應降價解：設每箱應

15、降價x x元，得：元，得：（120-x120-x）（）（100+2x100+2x）=14000=14000解得：解得：x x1 1=20=20，x x2 2=50=50經檢驗經檢驗x x1 1=20=20和和x x2 2=50=50都是原方程的解，都是原方程的解，且都符合實際情況且都符合實際情況答：每箱應降價答：每箱應降價2020或或5050元元 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出2020件，件，每件贏利每件贏利4040元。為了擴大銷售，增加利潤，商場決定采元。為了擴大銷售，增加利潤，商場決定采取適當降價措施。經調查發(fā)現，如果每件襯衫每降價取適當降價措施。經調查發(fā)現，如果每件襯衫每降價1 1元，商場平均每天