教學(xué)設(shè)計(jì)編輯 (2)

1、汪洋鎮(zhèn)中2015-2016年國(guó)培作業(yè)（教案編輯）12.3.1兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差 華師大版八年級(jí)上冊(cè)仁壽縣汪洋鎮(zhèn)中 夏衛(wèi)星仁壽縣汪洋鎮(zhèn)中 夏衛(wèi)星目錄v 【教學(xué)目標(biāo)】11、知識(shí)與技能：12、過(guò)程與方法：13、情感態(tài)度與價(jià)值觀：1v 【學(xué)生情況分析】1v 【教學(xué)重難點(diǎn)】11、教學(xué)重點(diǎn)：12、教學(xué)難點(diǎn)：1v 【教學(xué)過(guò)程】2一、 創(chuàng)設(shè)情境2活動(dòng)1、 賽一賽，比一比誰(shuí)完成最快2二、探究新知2活動(dòng)2、分析歸納2活動(dòng)3、驗(yàn)證公式3活動(dòng)4、剖析公式3三、運(yùn)用新知3活動(dòng)5、例題講解3四、鞏固新知4活動(dòng)6、隨堂檢測(cè)4五、小結(jié)新知5活動(dòng)7、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？5六、拓展提高5活動(dòng)8、小組探究5七、布置作業(yè)

2、5八、活動(dòng)反思6v 【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能：學(xué)生掌握兩數(shù)和乘以它們的差公式，會(huì)推導(dǎo)兩數(shù)和乘以它們的差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。了解兩數(shù)和乘以它們的差公式的幾何背景。2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷探究?jī)蓴?shù)和乘以及兩數(shù)的差的過(guò)程，讓學(xué)生明確這一公式來(lái)源于整式乘法，又可以用于整式的乘法辯證思想，培養(yǎng)學(xué)生“觀察歸納概括”的數(shù)學(xué)能力；掌握兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差的公式結(jié)構(gòu)特征，能正確應(yīng)用。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：形成自主、探究意識(shí)，樹立良好的學(xué)風(fēng)，體驗(yàn)知識(shí)的嚴(yán)密性，發(fā)展數(shù)感。并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，樹立自信心，學(xué)會(huì)在與同學(xué)的交流中獲益。v 【學(xué)生情況分析】本班學(xué)生50人，具備一定的獨(dú)立思考和探索能力，

3、有一定的互動(dòng)互助基礎(chǔ)。 對(duì)整式的乘法運(yùn)算具有一定的基礎(chǔ)，但在運(yùn)算過(guò)程中符號(hào)處理欠佳。少數(shù)同學(xué)對(duì)整式的運(yùn)算不感興趣。v 【教學(xué)重難點(diǎn)】1、教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)兩數(shù)和乘以它們的差公式的理解，掌握兩數(shù)和乘以它們的差公式的結(jié)構(gòu)特征，熟練運(yùn)用兩數(shù)和乘以它們的差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。2、教學(xué)難點(diǎn)：理解兩數(shù)和乘以它們的差公式的幾何意義及特點(diǎn)，理解公式中字母的廣泛含義，代數(shù)推理能力的培養(yǎng)。v 【教學(xué)過(guò)程】（包含教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)、設(shè)計(jì)意圖、技術(shù)應(yīng)用等）1、 創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng)1、 賽一賽，比一比誰(shuí)完成最快計(jì)算：2022年2月25日 第 5 頁(yè) 共 6 頁(yè) 9時(shí)41分(x-2)(x-3)(x+2)(x+3) (2x-1

4、)(2x+2)(x-1)(x+2)(x-1)(x+1)(x+2)(x-2)(x-3)(x+3) (2x+5)(2x-5)教師活動(dòng)：教師操作投影儀，后提問(wèn)：“我們?cè)谇懊娴膸坠?jié)課學(xué)了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，同學(xué)們根據(jù)這些知識(shí)解下面這幾道題?！保úシ呕脽羝W(xué)生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，然后叫個(gè)別同學(xué)起來(lái)回答問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)做練習(xí)復(fù)習(xí)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，為運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則推導(dǎo)出兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差公式做鋪墊，同時(shí)設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的計(jì)算題，讓學(xué)生感受到成功的喜悅，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性。二、探究新知活動(dòng)2、分析歸納-兩個(gè)因式有什么特點(diǎn)？積又有什么特點(diǎn)？有何一

5、般規(guī)律？教師活動(dòng)：1、等式左邊的兩個(gè)因式有什么特點(diǎn)？2、等式右邊的積有什么特點(diǎn)？3、你能用一句話歸納出上述等式的規(guī)律嗎？學(xué)生活動(dòng)：分組后與組員交流、探求規(guī)律猜想規(guī)律：兩數(shù)和乘以它們的差，等于它們的平方差。公式表達(dá)為： (a+b)(a-b)=a2-b2此公式的基本特征：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，一項(xiàng)相同，一項(xiàng)相反，且相同的寫在前面;積是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)四個(gè)簡(jiǎn)單而又特殊的式子鍛煉學(xué)生的觀察能力，分析問(wèn)題及歸納總結(jié)的能力，從而得出所要找的規(guī)律。活動(dòng)3、驗(yàn)證公式(a+b)(a-b)=a2-b21、代數(shù)驗(yàn)證：你能用整式的乘法驗(yàn)證公式的正確性嗎？學(xué)生活動(dòng)：(a+b)(a-b)=a2-ab

6、+ab-b2=a2-b2設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確這一公式來(lái)源與整式的乘法的辨證思想，驗(yàn)證公式的準(zhǔn)確性。2、幾何驗(yàn)證：你能用下圖的面積來(lái)解釋公式嗎？ 教師活動(dòng)：發(fā)放圖片給每個(gè)小組，引導(dǎo)學(xué)生用割補(bǔ)的方法進(jìn)行操作驗(yàn)證。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自覺分組，把圖片沿虛線剪開，用剪開后的兩個(gè)長(zhǎng)方形拼補(bǔ)。學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)腦,得出面積相等推得兩數(shù)和乘以它們的差公式。設(shè)計(jì)意圖：用面積相等來(lái)再次驗(yàn)證公式的準(zhǔn)確性。利用拼圖活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，讓學(xué)生體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思想的奧妙之處?；顒?dòng)4、剖析公式問(wèn)題：判斷下列各題哪些符合平方差公式（1）(x+y)(x-y) （2）(x+y)(-x-y) （3）(x-y)(-x-y)（4）(x

7、-y)(-x+y) （5）(2x+3y)(2y-3x) （6）(-x2+y)(-x2-y)教師活動(dòng)：展示幻燈片，強(qiáng)調(diào)公式結(jié)構(gòu)。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分組研究，提交討論結(jié)果。設(shè)計(jì)意圖：本例是讓同學(xué)們把握平方差公式的項(xiàng)和符號(hào)特征，能正確運(yùn)用平方差公式計(jì)算；同時(shí)提醒同學(xué)們只有完全符合公式特征，才能運(yùn)用公式計(jì)算，否則不可泛用公式。三、運(yùn)用新知活動(dòng)5、例題講解為了鞏固新知，特此安排以下幾個(gè)例題。例1 計(jì)算（）（a）（）；（）（）（）；（）（）（）；（）（）（）教師活動(dòng)：讓學(xué)生分組計(jì)算，巡視學(xué)生解題情況，在學(xué)生分析歸納中給予提示引導(dǎo)。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分組計(jì)算，結(jié)果進(jìn)行展示，對(duì)此題型進(jìn)行小結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：此題是最簡(jiǎn)單的

8、公式應(yīng)用形式，可以讓學(xué)生對(duì)公式的運(yùn)用更加的熟練，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式的能力。增加了字母系數(shù)不為“1”的情況，主要是為了讓學(xué)生能熟悉公式的各種運(yùn)用形式。同時(shí)，也適當(dāng)?shù)慕o予提示，以方便學(xué)生預(yù)習(xí)。培養(yǎng)了學(xué)生的分析、概括能力。出現(xiàn)了“-”號(hào)進(jìn)行干擾，目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)仔細(xì)觀察，找準(zhǔn)符合用公式的情況。從而培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和判斷能力。例計(jì)算×教師活動(dòng)：在學(xué)生分析歸納中給予提示引導(dǎo)。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分組計(jì)算，結(jié)果進(jìn)行展示，對(duì)此題型進(jìn)行小結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)觀察和計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力以及實(shí)踐比較使學(xué)生體會(huì)公式的簡(jiǎn)便。進(jìn)一步加深對(duì)公式的理解，以及公式的運(yùn)用。注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力、求

9、簡(jiǎn)意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新能力等各方面能力。例解答街心花園有一塊邊長(zhǎng)為米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要縮短米，而東西向要加長(zhǎng)米。問(wèn)改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是多少？教師活動(dòng)：操作投影儀、啟發(fā)。學(xué)生活動(dòng)：參與教師活動(dòng)，理解問(wèn)題。教學(xué)方法：投影顯示例題，合作交流，互動(dòng)學(xué)習(xí)。設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題為例，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，且該練習(xí)的目的是在于讓學(xué)生了解平方差公式的應(yīng)用。讓學(xué)生了解公式是來(lái)源于生活又服務(wù)于生活的道理。四、鞏固新知活動(dòng)6、隨堂檢測(cè)1、計(jì)算（1）（m+n）（m-n） （2）（2x+y）（2x - y） （3）（4x+5y）（4x - 5y） （4）（-a+3b）（- a -

10、3b） （5）（a+b-2）（a-2-b）(選做) （6）（x+1）（x - 1）（x2 +1）(選做)2、有一個(gè)邊長(zhǎng)為a米的正方形綠草地，若將它的一邊增加9米，另一邊減少9米，求改變后綠草地的面積。教師活動(dòng)：巡視學(xué)生解答情況，進(jìn)行相應(yīng)的小結(jié)，及時(shí)反饋練習(xí)，及時(shí)解決。學(xué)生活動(dòng)：各小組成員獨(dú)立完成，然后由小組長(zhǎng)檢查完成情況，把在練習(xí)中出現(xiàn)的疑問(wèn)匯總，再向老師反饋，以便讓老師及時(shí)的了解全班在這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果。設(shè)計(jì)意圖：鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。讓學(xué)生通過(guò)鞏固練習(xí)，達(dá)成本節(jié)課的基本學(xué)習(xí)目標(biāo)。 并滿足不同水平學(xué)生的需要。讓不同層次的學(xué)生都能主動(dòng)的參與并都能得到充分的發(fā)展。同時(shí)也遵循了面向全體與因材施教相結(jié)合

11、的教學(xué)原則。五、小結(jié)新知活動(dòng)7、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？教師活動(dòng)：讓學(xué)生充分談?wù)撌斋@，給予恰當(dāng)?shù)墓膭?lì)，最后小結(jié)。學(xué)生活動(dòng)：積極發(fā)言，相互交流，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。教師板書：(a+b)(a-b)=a2-b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于這兩數(shù)的平方差。（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）設(shè)計(jì)意圖：最后在小結(jié)時(shí)，對(duì)于兩者的聯(lián)系再加以說(shuō)明，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)中的辯證統(tǒng)一思想。適時(shí)地總結(jié)，有助于學(xué)生對(duì)問(wèn)題的深刻認(rèn)識(shí)，同時(shí)養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣，并培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)歸納問(wèn)題的習(xí)慣，敢于交流的意識(shí)。六、拓展提高活動(dòng)8、小組探究1、計(jì)算19982-1997×19992、計(jì)算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(

12、232+1)教師活動(dòng)：發(fā)放探究卡片，引導(dǎo)學(xué)生交流。學(xué)生活動(dòng)：分組研討，積極活躍。設(shè)計(jì)意圖：充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，交流合作意識(shí)，激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生快樂(lè)學(xué)習(xí)。七、布置作業(yè) （發(fā)放作業(yè)卡片）1計(jì)算下列各題：(1)(-a+b)(a+b)； (2)(a-b)(b+a)；(3)(-a-b)(-a+b)； (4)(a-b)(-a-b)2計(jì)算下列各題：(1)(4x-5y)(4x+5y)； (2)(-2x2+5)(-2x2-5)；(3)( x-7y)( x+7y)； (4)(- x+2y)(-x-2y)3運(yùn)用平方差公式計(jì)算（選做單號(hào)）：(1)(x+2y)(x-2y)； (2)(2a-3b)(3b+2a)； (

13、3)(-1+3x)(-1-3x)； (4)(-2b-5)(2b-5)； (5) (0.3x-0.1)(0.3x+0.1)； (6)( x2-y)( x2+y)4計(jì)算（選做雙號(hào)）：(1)(x+y)(x-y)+(2x+y)+(2x+y)； (2)(2a-b)(2a+b)-(2b-3a)(3a+2b)；(3)x(x-3)-(x+7)(x-7)； (4)(2x-5)(x-2)+(3x-4)(3x+4)5、有一個(gè)邊長(zhǎng)為a米的正方形綠草地，若將它的一邊增加b米，另一邊減少b米，求改變后綠草地的面積？并思考用一個(gè)長(zhǎng)4a米的長(zhǎng)繩圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的面積大還是一個(gè)正方形的面積大？（選做第二問(wèn)）設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。八、活動(dòng)反思活動(dòng)反思本節(jié)課我的設(shè)計(jì)理念是：遵循“教學(xué)、學(xué)