附答案北京市北京東城區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試卷

1、北京市東城區(qū)2021-2021學(xué)年第二學(xué)期初三綜合練習(xí)二一、選擇題此題共32分，每題4分1如果a與3互為相反數(shù)，那么a等于 A B C-3 D 322014年3月21日上午，我國(guó)新型導(dǎo)彈驅(qū)逐艦昆明艦舉行入列儀式，正式參加人民海軍戰(zhàn)斗序列昆明艦采用柴燃交替動(dòng)力，配備2臺(tái)QC208燃?xì)廨啓C(jī)，單臺(tái)功率37500馬力數(shù)據(jù)37500用科學(xué)記數(shù)法表示為A B C D3以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是Aa3a3a6 Ba6a3a2C(a2)3a8 Da2a3a54同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1次，以下事件中不可能事件是A朝上的點(diǎn)數(shù)之和為13 B朝上的點(diǎn)數(shù)之和為12 C朝上的點(diǎn)數(shù)之和為2 D朝上的點(diǎn)數(shù)之和小于3 5本

2、學(xué)期的五次數(shù)學(xué)單元練習(xí)中，甲、乙兩位同學(xué)的平均成績(jī)一樣，方差分別為，由此可知 A甲比乙的成績(jī)穩(wěn)定 B甲乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定C乙比甲的成績(jī)穩(wěn)定 D無(wú)法確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定6如圖，O是正方形ABCD的外接圓，點(diǎn)E是弧AD上任意一點(diǎn)，那么BEC的度數(shù)為A. 30 B. 45 C. 60 D. 907一個(gè)菱形的周長(zhǎng)是20cm，兩條對(duì)角線的比是43，那么這個(gè)菱形的面積是 A12cm2 B 24cm2 C 48cm2 D 96cm28矩形ABCD中，AD=8 cm，AB=6 cm動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C開(kāi)始沿邊CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B停止，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)沿邊CD向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止

3、.如圖可得到矩形CFHE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x單位：s，此時(shí)矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余局部的面積為y(單位：cm2)，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是以下圖中的二、填空題此題共16分，每題4分9. 使二次根式有意義的的取值范圍是 10. 如圖，在ABC中，C=90，點(diǎn)D在AC上，將BCD沿BD翻折，點(diǎn)C落在斜邊AB上，假設(shè)AC=12cm, DC=5cm，那么sinA= 11.如圖，三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，那么圖中陰影局部面積的和是 結(jié)果保存12如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)A2，0同時(shí)出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位

4、/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，那么兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2次相遇地點(diǎn)坐標(biāo)是 ；第2021次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是 三、解答題此題共30分，每題5分13計(jì)算：.14解方程：15：如圖，EC=AC，BCE=DCA，A=E求證：BC=DC1617.列方程或方程組解應(yīng)用題：甲、乙兩公司各為“希望工程捐款20000元乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人數(shù)是甲公司人數(shù)的問(wèn)甲、乙兩公司人均捐款各為多少元？18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A在第一象限,它的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的3倍,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A. (1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)； (2)如果經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)圖象與y軸的正半軸交于點(diǎn)B

5、,且OB=AB,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.四、解答題此題共20分，每題5分19在平行四邊形ABCD中，AB=6， AD=9，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BGAE于點(diǎn)G，求的周長(zhǎng).20. 圖表示的是某綜合商場(chǎng)今年15月的商品各月銷售總額的情況，圖表示商場(chǎng)服裝部各月銷售額占商場(chǎng)當(dāng)月銷售總額的百分比情況，觀察圖、圖，解答以下問(wèn)題：1來(lái)自商場(chǎng)財(cái)務(wù)部的數(shù)據(jù)報(bào)告說(shuō)明，商場(chǎng)15月的商品銷售總額一共是410萬(wàn)元，請(qǐng)你根據(jù)這一信息將圖中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；2商場(chǎng)服裝部5月份的銷售額是多少萬(wàn)元？3小剛觀察圖后認(rèn)為，5月份商場(chǎng)服裝部的銷售額比4月份減少了，你同意他的看法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.21如圖，在

6、ABC中，ABAC，AE是角平分線，BM平分ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過(guò)B，M兩點(diǎn)的O交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰為O的直徑1判斷AE與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；2當(dāng)BC4，AC3CE時(shí)，求O的半徑22.我們?cè)鴮W(xué)過(guò)“兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)，?？衫盟鼇?lái)解決兩條線段和最小的相關(guān)問(wèn)題，下面是大家非常熟悉的一道習(xí)題：如圖1，A，B在直線l的同一側(cè)，在l上求作一點(diǎn)，使得PA+PB最小ABCDPE圖3ABlABlBPO圖1圖2我們只要作點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B，如圖2所示根據(jù)對(duì)稱性可知，PB=PB因此，求AP+BP最小就相當(dāng)于求AP+PB最小，顯然當(dāng)A、P、B在一條直線上時(shí)AP+PB最小，因此連接AB，與

7、直線l的交點(diǎn)，就是要求的點(diǎn)P 有很多問(wèn)題都可用類似的方法去思考解決探究：1如圖3，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為BC的中點(diǎn)， P是BD上一動(dòng)點(diǎn)連結(jié)EP，CP，那么EP+CP的最小值是_；2如圖4，A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在MON的兩邊OM，ON上各求作一點(diǎn)B，C，組成ABC，使ABC周長(zhǎng)最??；不寫作法，保存作圖痕跡OMAN圖43如圖5，平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A6，4、 B4，6，在y軸上找一點(diǎn)C，在x軸上找一點(diǎn)D，使得四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)應(yīng)該是 ，點(diǎn)D的坐標(biāo)應(yīng)該是 五解答題此題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分23：關(guān)于的一元二次方程1求證：無(wú)論取何值，

8、此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；2設(shè)拋物線，證明：此函數(shù)圖像一定過(guò)軸，軸上的兩個(gè)定點(diǎn)設(shè)軸上的定點(diǎn)為點(diǎn)A，軸上的定點(diǎn)為點(diǎn)C；3設(shè)此函數(shù)的圖像與軸的另一交點(diǎn)為B，當(dāng)ABC為銳角三角形時(shí)，求的取值范圍24如圖，等腰RtABC中，ACB=90，AC=BC=4，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)與A、C不重合，Q是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)Q不與B重合，過(guò)P作PEAB于E，連接PQ交AB于D1當(dāng)BQD=30時(shí)，求AP的長(zhǎng)；2當(dāng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)；如果變化請(qǐng)說(shuō)明理由；3在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)AP為x，BD為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求

9、出當(dāng)BDQ為等腰三角形時(shí)BD的值25.定義：對(duì)于數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)A，B分別表示數(shù)，用表示他們之間的距離；對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)我們把叫做A，B兩點(diǎn)之間的直角距離,記作dA，B1O為坐標(biāo)原點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為1，3，那么d(O,P)_;2C是直線上yx2的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，假設(shè)D1，0，求點(diǎn)C與點(diǎn)D的直角距離的最小值；假設(shè)E是以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C與點(diǎn)E的直角距離的最小值北京市東城區(qū)2021-2021學(xué)年第二學(xué)期初三綜合練習(xí)二數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題此題共32分，每題4分題號(hào)12345678答案D C D ACBBA二、填空題此題共16分，每題4分題號(hào)91011

10、12答案-1，-1-1，1三、解答題：此題共30分，每題5分13.解：原式= 4分=. 5分14解:.15證明：BCE=DCA，BCE+ACE=DCA+ACE.即ACB=ECD.在ABC和EDC中，ABCEDCASA.BC=DC17解：設(shè)甲公司人均捐款x元，那么乙公司人均捐款x20元.1分根據(jù)題意得：.3分解得：x80.4分經(jīng)檢驗(yàn)x80是原方程的解.5分x20100.答：甲公司人均捐款80元，那么乙公司人均捐款100元.18.解:(1)設(shè)A(m,3m).點(diǎn)A在上, 解得.1分點(diǎn)A在第一象限,m=2,故A(2,6).2分(2)設(shè)一次函數(shù)y=kx+b,B(0,b)(b0). OB=AB,解得那么.

11、 3分又A點(diǎn)在y=kx+b上,解得. 4分故所求一次函數(shù)的解析式為. 5分四、解答題此題共20分，每題5分19解：由題意可證ABE，ADF，CEF都是等腰三角形. 1分又AB=6， AD=9， 可求 AB=BE=6，AD=DF=9. CE=CF=3.2分 BGAE， 由勾股定理可求.3分 AE=4. ABCD， ABEFCE. . .4分 EFC的周長(zhǎng)為8.5分20解：141010090658075萬(wàn)元.補(bǔ)全商場(chǎng)各月銷售總額統(tǒng)計(jì)圖.2分25月份的銷售額是8016%12.8萬(wàn)元.3分34月份的銷售額是7517%12.75萬(wàn)元.12.7512.8，不同意他的看法5分21解：1與相切1分理由如下：連

12、結(jié)，那么OMB=OBM平分，OBM=EBMOMB=EBM在中，是角平分線，與相切2分2在中，是角平分線，在中，設(shè)的半徑為，那么，的半徑為5分22.解：1；1分2點(diǎn)B，C即為所求作的點(diǎn)；3分點(diǎn)D，E作出各得1分，連接DE得1分，寫出結(jié)論得1分3C0，2D2，05分五解答題此題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分23解：1無(wú)論m取何值，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.2分2由公式法：x1=1,x2=.4分此函數(shù)圖像一定過(guò)軸，軸上的兩個(gè)定點(diǎn)，分別為A1，0,C0，34分3由2可知拋物線開(kāi)口向上，且過(guò)點(diǎn)A1，0,C0，3和B，0.觀察圖象，當(dāng)m0時(shí)，ABC為鈍角三角形，不符合題意.當(dāng)m0時(shí)，可知假設(shè)ACB=90時(shí)，可證AOCCOB.32=1.OB=9.即B(9,0) .當(dāng)時(shí)，ABC為銳角三角形.即當(dāng)m時(shí)，ABC為銳角三角形.7分24解：1 ACB=90，AC=BC=4，設(shè)AP為x，PC=4-x，CQ=4+x.BQD=30，. 解得.2分2當(dāng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段DE的長(zhǎng)度不會(huì)