制動系統(tǒng)建模仿真及ABS控制器設(shè)計

1、目錄1. 動力學(xué)建模-.0-2. 分段線性的輪胎模型-.0-3. 控制算法-.1-4. 仿真流程及參數(shù)輸入-.1-5. 實例分析-.2-6. MATLAB仿真過程-.2-6.1. 邏輯門限值控制器-.2-6.2. 模糊控制器-.6-6.2.1模糊控制器設(shè)計-.6-622模糊控制matlab仿真過程7-6.3. PID控制器-11-通過兩自由度單輪模型為例，介紹在MATLAB環(huán)境下的控制系統(tǒng)力學(xué)建模、ABS控制器設(shè)計及仿真分析過程。1.動力學(xué)建模某車輛簡化后的制動力學(xué)模型如右圖所示。其中單輪模型質(zhì)量轉(zhuǎn)動慣量為IW,車輛旋轉(zhuǎn)角速度為3,車輪輪心前進(jìn)速度為UW，地面制動力為Fxb。作用于車輪的制動力

2、矩為Tb。若忽略空氣阻力與車輪滾動阻力，則系統(tǒng)的運(yùn)動方程如下：Tb(1)(2)Fxb等于地面作用于車輪的法向反力Fx的乘積，其中為制動滑移率Sb的函數(shù)。IWddtdum尸加dt式中，地面制動力與路面附著系數(shù)2.分段線性的輪胎模型根據(jù)第三章中介紹的有關(guān)輪胎縱向特性的內(nèi)容，路面附著系數(shù)與車輪滑移率之間存在一定的非線性關(guān)系。如果用兩段直線近似表示路面附著-滑移曲線，可得到分段線性化的附著系數(shù)卩與車輛滑移率Sb的關(guān)系(即所謂的“Dugoff”模型),如下圖所示。其表達(dá)式如下：Shgohg1So1So式中，yb為峰值附著系數(shù)；yg為車輪完全抱死時(即Sb=1)時的路面附著系數(shù)；So為峰值附著系數(shù)所對應(yīng)的

3、滑移率。SbSo(3)也援柳晤軻SE圖2線性化的路面附著系數(shù)與車輪滑移率關(guān)系曲線3. 控制算法這里以門限值控制算法為例，說明ABS控制器設(shè)計及制動系統(tǒng)力學(xué)的仿真過程。采用門限制控制算法的基本思想是保證車輪滑移率在最理想的范圍之內(nèi)。制動開始后，隨著制動壓力的升高車輪轉(zhuǎn)速co相應(yīng)減小，車輪出現(xiàn)滑移；當(dāng)車輪滑移率達(dá)到理想范圍上限值SmaxB寸，減小制動壓力；隨著制動壓力的減小，直至減小到滑移率下限值Smin時再增大制動壓力。循環(huán)往復(fù)這一過程直至車輛停止。因此，在ABS控制器起作用的過程中，滑移率總是保持在理想的范圍內(nèi)，從而保證車輛的最佳制動性能及行駛方向控制的穩(wěn)定性。4. 仿真流程及參數(shù)輸入由上可知

4、，ABS控制器所用到的一些控制參數(shù)有：1）由路面附著系數(shù)卩與滑移率Sb的關(guān)系曲線所表示的輪胎模型；2）滑移率控制上限Smax、下限Smin；3）車輛模型參數(shù)及初始車速卩so；4）制動器油壓增長率ki和減小率kd等。根據(jù)分析可知，控制邏輯實現(xiàn)的關(guān)鍵是計算當(dāng)前車輪滑移率Sb（t）并與預(yù)先確定的上限值（Smax，Smin）進(jìn)行比較，來判斷對制動液壓控制系統(tǒng)的增壓或減壓操作，控制流程如圖3所示。圖3仿真流程5. 實例分析單輪制動動力模型參數(shù)由表1給出。設(shè)式圖2定義的路面附著系數(shù)分別為曲=0.8，舊=06以門限值控制算法設(shè)計ABS控制器，使車輪滑移率Sb保持在最優(yōu)值（Sopt附近）,這里令Smin=0.

5、18,Smax=0.22。根據(jù)表1給出的模型參數(shù)及附著系數(shù)，按照圖3所示的控制流程采用m語言編制仿真程序。需要指出的是，表1給出的制動系統(tǒng)控制參數(shù)僅作為參考，系統(tǒng)設(shè)計過程中可根據(jù)需要適當(dāng)調(diào)整，已獲得滿意的結(jié)果。表1單輪ABS制動力學(xué)模型參數(shù)參數(shù)符號單位數(shù)值車輪質(zhì)量mkg300車輪動力半徑rdm0.25車輪轉(zhuǎn)動慣量Iwkgm212初始車速wom/s30初始角速度0rad/s120初始制動力矩TboNm600制動油壓增長率kiNm/s4500制動油壓減小率kdNm/s5000采樣時間s0.056. MATLAB仿真過程6.1.邏輯門限值控制器Matlab代碼如下：clearclc%輸入初始參數(shù)m=

6、300;%車輪質(zhì)量rd=0.25;%車輪動力半徑邏輯門控制Iw=12;%車輪轉(zhuǎn)動慣量u0=30;%初始車速w0=120;%初始角速度Tb0=600;%初始制動力矩ki=4500;%制動油壓增長率kd=5000;%制動油壓減少率dt=0.05;%采樣時間u(1)=u0;%設(shè)置車速數(shù)組變量w(1)=w0;%設(shè)置輪速數(shù)組變量Tb(1)=Tb0;%設(shè)置制動壓力數(shù)組變量s(1)=0;%設(shè)置滑移率數(shù)組變量Fxb(1)=0;%設(shè)置地面制動力數(shù)組變量%滑移率邏輯門控制i=1;while(u(i)>0)s(i+1)=(u(i)-w(i)*rd)/u(i);%計算滑移率ifs(i+1)<0.2mu=4

7、*s(i+1);elsemu=0.85-0.25*s(i+1);endFxb(i+1)=m*9.8*mu;ifs(i+1)<0.18Tb(i+1)=Tb(i)+ki*dt;elseifs(i+1)>0.22Tb(i+1)=Tb(i)-kd*dt;elseTb(i+1)=Tb(i);enddw=(Fxb(i+1)*rd-Tb(i+1)/Iw;du=-Fxb(i+1)/m;u(i+1)=u(i)+du*dt;w(i+1)=w(i)+dw*dt;i=i+1;endt=0:dt:(i-1)*dt;plot(t,u'w'*rd)figure()%計算縱向附著系數(shù)%計算地面制動

8、力%與滑移率門限值比較，確定制動力矩%計算車輪角加速度%計算車身加速度%計算下一時刻車速%計算下一時刻輪速plot(t,Fxb,t,Tb)figure。plot(t,s)運(yùn)行結(jié)果如下：1)制動器制動力矩與地面制動力隨時間變化曲線力動制-50000.511.533.54制動力變化曲線0020015000O005O-地面制動力N-制動器制動力矩N*m2)滑移率隨時間變化曲線0.3522.5時間t/s4.50.30.250.2率移滑滑0.150.10.0500.51滑移率變化曲線1.533.5422.5時間t/s03）車速與輪速隨時間變化曲線30車速與輪速變化曲線Sm度速25201510-50.51

9、.52.53.5時間t/s4.5V、:速:速弋、輪、7、*04可以看出：基于滑移率的邏輯門限值控制器，可以限制滑移率在給定的最佳滑移率附近波動，汽車完全停止時，車速為零，滑移率趨于無窮大，所以在仿真時間最后一段，滑移率有較大波動。制動器制動力矩在滑移率控制器的控制下，可以完成增壓、保壓、減壓動作，防止車輪過早抱死，減小制動距離。62模糊控制器621模糊控制器設(shè)計1）輸入量模糊化為簡化，僅選取滑移率偏差e作為輸入量，當(dāng)最佳滑移率選為0.2時，滑移率偏差范圍為【-0.2,0.8】，經(jīng)過適當(dāng)變化，使e的變化范圍為【-6,6】，以便于控制。為簡化，僅選取三個語義詞【N,Z，P】，即正、零、負(fù)。分別定義

10、各自的隸屬度函數(shù)，進(jìn)行模糊化，如下圖：4X0inputa"2）輸出量反模糊化選取制動器制動力矩改變量為輸出量，取值范圍設(shè)定為【-1，+1】。同樣，為簡化，選取三個語義詞【I,K，D】，即增壓、保壓、減壓。并定義相應(yīng)隸屬度函數(shù)，如下圖：3）模糊規(guī)則由于僅有一個輸入量，且僅選取三個語義詞，只需定義三條模糊規(guī)則，如下圖:4）控制曲線觀察制動器制動力矩改變量與滑移率偏差的關(guān)系0.3622模糊控制matlab仿真過程程序如下：clearclc%輸入初始參數(shù)m=300;%車輪質(zhì)量rd=0.25;%車輪動力半徑lw=12;%車輪轉(zhuǎn)動慣量u0=30;%初始車速w0=120;%初始角速度Tb0=600

11、;%初始制動力矩ki=4500;%制動油壓增長率kd=5000;%制動油壓減少率dt=0.05;%采樣時間u(1)=u0;%設(shè)置車速數(shù)組變量w(1)=w0;%設(shè)置輪速數(shù)組變量Tb(1)=Tb0;%設(shè)置制動壓力數(shù)組變量s(1)=0;%設(shè)置滑移率數(shù)組變量Fxb(1)=0;%設(shè)置地面制動力數(shù)組變量dtp(1)=0;%設(shè)置地面制動力變化量數(shù)組變量%模糊控制i=1;while(u(i)>0)s(i+1)=(u(i)-w(i)*rd)/u(i);ifs(i+1)<0.2%計算滑移率%計算縱向附著系數(shù)模糊控制mu=4*s(i+1);elsemu=0.85-0.25*s(i+1);endFxb(i

12、+1)=m*9.8*mu;e=12*(s(i+1)-0.5);abs=readfis('abs_fzy2.fis'dtp(i+1)=evalfis(e,abs);Tb(i+1)=Tb(i)+2*5000*dtp(i+1)*dt;dw=(Fxb(i+1)*rd-Tb(i+1)/Iw;du=-Fxb(i+1)/m;u(i+1)=u(i)+du*dt;w(i+1)=w(i)+dw*dt;i=i+1;end%繪圖t=0:dt:(i-1)*dt;plot(t,u'w'*rd)figure()plot(t,Fxb,t,Tb)figure()plot(t,s)figure()

13、plot(t,dtp)%計算地面制動力%將滑移率偏差范圍轉(zhuǎn)化到【);%調(diào)用設(shè)計好的模糊控制器%輸出制動器制動力矩變化量%計算制動器制動力矩運(yùn)行結(jié)果：1）模糊控制器輸出，即Tb的變化量模糊控制器輸出（Tb變化量）2）地面制動力與制動器制動力矩制動力變化曲線Fb(N)-Tb(N*m)00O50050T00T力動制00-544.533.522.5時間t/s3)滑移率滑移率變化曲線4)車速與輪速車速與輪速變化曲線302520S15m度速1050時間t/s-56.3.PID控制器PID控制器的設(shè)計選取滑移率s的偏差e作為輸入，若選定最佳滑移率為0.2,則e=s-0.2;輸出量為制動器制動力矩的變化量dt

14、p。則有，dtpKp*eedtKd*詈選取一組合適的系數(shù)，Kp、Ki、Kd，即可完成PID控制MATLAB仿真過程MATLAB程序代碼如下：clearclc%輸入初始參數(shù)m=300;%車輪質(zhì)量rd=0.25;%車輪動力半徑Iw=12;%車輪轉(zhuǎn)動慣量u0=30;%初始車速w0=120;%初始角速度Tb0=600;%初始制動力矩ki=4500;%制動油壓增長率kd=5000;%制動油壓減少率dt=0.05;%采樣時間u(1)=u0;%設(shè)置車速數(shù)組變量w(1)=w0;%設(shè)置輪速數(shù)組變量Tb(1)=Tb0;%設(shè)置制動壓力數(shù)組變量s(1)=0;%設(shè)置滑移率數(shù)組變量Fxb(1)=0;%設(shè)置地面制動力數(shù)組變

15、量dtp(1)=0;%設(shè)置地面制動力變化量數(shù)組變量%PID控制器i=1;while(u(i)>0)s(i+1)=(u(i)-w(i)*rd)/u(i);ifs(i+1)<0.2mu=4*s(i+1);elsemu=0.85-0.25*s(i+1);endFxb(i+1)=m*9.8*mu;PIDe=s(i+1)-0.2;%計算滑移率偏差控ec=(s(i+1)-s(i)/dt;%計算滑移率偏差變化率制器es=sum(s);%計算滑移率偏差的累積dtp(i+1)=Kp*e+Kd*ec+Ki*es;%計算PID控制輸出量，即Tb變化量Tb(i+1)=Tb(i)-800*dtp(i+1)*dt;%計算Tbdw=(Fxb(i+1)*rd-Tb(i+1)/Iw;du=-Fxb(i+1)/m;u(i+1)=u(i)+du*dt;w(i+1)=w(i)+dw*dt;i=i