廣東廣州中考數(shù)學(xué)模擬試卷一

1、考生須知:2010年廣州中考數(shù)學(xué)模擬試題一1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分。滿分120分，考t時(shí)間100分鐘。2.答題時(shí)，必須在答題卷密封區(qū)內(nèi)寫明校名、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上,務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)。4.考試結(jié)束后，上交試題卷和答題卷。,仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題,每小題3分，共30分）1、如果a與一2互為倒數(shù)，那么a是（）A.-2B.2、據(jù)統(tǒng)計(jì),22008“超級(jí)男生”C.D.2學(xué)數(shù)法是（）A.3.27X106B.3.272短信投票的總票數(shù)約X107C.3.273、如圖所示的圖案中是軸對(duì)稱圖形的是（）A2D03年北京日加叫年碓賦4、已知a為等邊三角

2、形的一個(gè)內(nèi)角，則A.12B.C.327000000張，將這個(gè)數(shù)寫成科X108D.3.27X109C19E3年雙城cosa等于,35、已知圓錐的側(cè)面積為1071cm2,側(cè)面展開圖的圓心角為A.100cmB.10cmC.10cmDig即隼莫斯科D.36o,D.則該圓錐的母線長(zhǎng)為（）10cm106、某游客為爬上3千米高的山頂看日出，先用1小時(shí)爬了2千米，休息0.5小時(shí)后,用1小時(shí)爬上山頂。游客爬山所用時(shí)間t與山高h(yuǎn)間的函數(shù)關(guān)系用圖形表示是（）123“小時(shí)）AN千米）123M小酎）B"（千玳）OC“小時(shí)）1231（小時(shí)）D7、為了弘揚(yáng)雷鋒精神，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園內(nèi)建造一座高2m分割數(shù).小資料：

3、醒像上部（腰部以上）與下部翱以下期應(yīng)度之比等于下割易全部的高度比這一比值星黃金的雷鋒人體雕像，向全體師生征集設(shè)計(jì)方案.小兵同學(xué)查閱了有關(guān)資料，了解到黃金分割數(shù)常用于人體雕像的設(shè)計(jì)中。如圖是小兵同學(xué)根據(jù)黃金分割數(shù)設(shè)計(jì)的雷鋒人體雕像的方案，其中雷鋒人1.732,75=2.236)體雕像下部白設(shè)計(jì)高度（精確到0.01m,參考數(shù)據(jù)：J2=1.414,是（）A.0.62mB.0.76mC.1.24mD.1.62mk8、若反比例函數(shù)y7的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1,2）,則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（）11A、（2,-1）B、（萬C（-2,-1）D（萬9、中央電視臺(tái)“幸運(yùn)52”欄目中的“百寶箱”互動(dòng)環(huán)節(jié)，是一種競(jìng)猜游

4、戲.游戲規(guī)則如下：在20個(gè)商標(biāo)牌中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明一定的獎(jiǎng)金額，其余商標(biāo)牌的背面是一張（翻過的牌不能再翻）哭臉，若翻到哭臉就不得獎(jiǎng).參與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會(huì)某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎(jiǎng)金,那么他第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是（）A.1410、閱讀材料:B.15二次方程C.D.320ax2+bx+c=0(aw0)的兩根為xi,X2)則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系:,bXi+X2=,aXiX2=£.根據(jù)該材料填空：已知a2Xi,X2是方程x+6x+3=0的兩實(shí)數(shù)根,則0+8的值為X1x2A.4B.6C.8D.10二.認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分要注意認(rèn)真看清

5、題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案.）11、分解因式:x34x=x2y12、函數(shù)函數(shù)X1中自變量X的取值范圍是13、要在一個(gè)矩形紙片上畫出半徑分別是4cm和1cm的兩個(gè)外切圓，該矩形紙片面積的最小值是14、如圖有一直角梯形零件ABCDAD/BG斜腰DC的長(zhǎng)為10cm,ZD=120,則該零件另一腰AB的長(zhǎng)是m.15、某住宅小區(qū)6月份隨機(jī)抽查了該小區(qū)6天的用水量（單位：噸），結(jié)果分別是30、34、32、37、28、31,那么，請(qǐng)你估計(jì)該小區(qū)6月份（30天）的總用水量約是噸.16、在數(shù)學(xué)中，為了簡(jiǎn)便，記k=1+2+3+-+（n-1）+n.1!=1,2!=2X1,3!=3X2k1200620

6、072007!X1,，n!=nx（n1）x（n2）xx3x2x1.貝Uk-k+k1k12006!三.全面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.）17（本小題滿分6分）a212aa2化簡(jiǎn)求彳t：_2aaa,其中a展1；a2a1a218（本小題滿分6分）如圖，在1010正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位.將ABC向下平移4個(gè)單位，得到zABC,再把4ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90：,得到zABC,請(qǐng)你畫出4ABC和AABC（要求寫出畫法）.A1（BC平均數(shù)眾數(shù)方差甲7L2乙(1)根據(jù)下圖所提供的

7、信息完成表格為迎接“城運(yùn)會(huì)”，某射擊集訓(xùn)隊(duì)在一個(gè)月的集訓(xùn)中，對(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了10次測(cè)試，成績(jī)?nèi)鐖D所示:(2)如果你是教練，會(huì)選擇哪位運(yùn)動(dòng)員參加比賽?請(qǐng)說明理由.20(本小題滿分8分)如圖，小麗在觀察某建筑物AB(1)請(qǐng)你根據(jù)小亮在陽光下的投影，畫出建筑物AB在陽光下的投影.(2)已知小麗的身高為1.65m,在同一時(shí)刻測(cè)得小麗和建筑物AB的投影長(zhǎng)分別為1.2mA和8m求建筑物AB的高.溫度與我們的生活息息相關(guān)，你仔細(xì)觀察過溫度計(jì)嗎？如圖12是一個(gè)溫度計(jì)實(shí)物示意圖，左邊的刻度是攝氏溫度(C),右邊的刻度是華氏溫度(°F),設(shè)攝氏溫度為x(C),華氏溫度為y(°F),則y

8、是x的一次函數(shù).(1)仔細(xì)觀察圖中數(shù)據(jù)，試求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)攝氏溫度為零下15c時(shí)，求華氏溫度為多少？22(本小題滿分10分)如圖，已知ABC/ACB=90),AC=BC點(diǎn)E、F在AB上，/ECF=45),(1)求證：ACMBEC(5分)(2)設(shè)ABC的面積為S,求證：AF-BE=2S(3)如圖，圖是一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切.將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問題，如圖.已知鐵環(huán)的半徑為5個(gè)單位（每個(gè)單位為5cm）,設(shè)鐵環(huán)中心為Q鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為M鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為A,/MOAa,且sina=.5（1）求點(diǎn)圾地面AC勺高度BM（單

9、位：厘米）；（2）設(shè)人站立點(diǎn)CW點(diǎn)A勺水平距奧A（S于11個(gè)單位，求鐵環(huán)鉤M曲長(zhǎng)度（單位：厘米）.如圖，以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,1),直線x=1交x軸于點(diǎn)B。P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，作直線PCXPO交直線x=1于點(diǎn)Co過P點(diǎn)作直線MNff行于x軸，交y軸于點(diǎn)M交直線x=1于點(diǎn)No(1)當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，求證：OP陣PCN(2)當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，設(shè)AP長(zhǎng)為m四邊形POBC勺面積為S,請(qǐng)求出S與m間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C也隨之在直線x=1上移動(dòng)，PBC是否可能成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使PBC成為等腰直角三角形的

10、點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不可2010年廣州中考數(shù)學(xué)模擬試題一合耒春仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案BCDAADCACD認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11.x(x+2)(x-2).12.x2且X1;13.72.14.5_陰二15.960.160.全面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分）17.（本小題滿分6分）原式g+l)S1)儀20)乂1-T十-"口-1y厘一1-a121二=-口一2也門+1。十1"十12(點(diǎn)+1)2一,泛+1+1-(72+2)(72-2)當(dāng)ax,21時(shí)，原式18.（本小題滿分6分）19.（本小題滿分

11、6分）甲眾數(shù)6乙7幺2.2（2）答案不唯一。選甲運(yùn)動(dòng)員參賽理由：從平均數(shù)看兩人平均成績(jī)一樣，從方差看，甲的方差比乙的方差小，甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定;選乙運(yùn)動(dòng)員參賽理由：從眾數(shù)看，乙比甲成績(jī)好，從發(fā)展趨勢(shì)看，乙比甲潛能要大。（1）如圖.（2）如圖，因?yàn)镈EAF都垂直于地面，且光線DF/AC所以RtADEfRtAABC所以匹EF所以理ABBCAB1.2一.所以AB=11（m）.即建筑物821.（本小題滿分8分）（1）設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,由溫度計(jì)的示數(shù)得x=0,y=32;x=20時(shí)，y=68.將其代入y=kx+b,得（任選其它兩對(duì)對(duì)應(yīng)值也可b32,)20kbb32,解得9所以y=68.k-.5

12、9x+32.（2）當(dāng)攝氏溫度為零下15c時(shí)，即x=-15,將其代入y=-x+32,得y=-X（-55515）+32=5.所以當(dāng)攝氏溫度為零下15c時(shí)，華氏溫度為5°F.22.(本小題滿分10分)證明：(1)AC=BC,/A=/B /ACB=9O,/A=/B=450,/ECF=45o,ZECF=ZB=45o, /EC斗/1=ZB+Z1 ZBCE=/EC斗Z1,Z2=ZB+/1;/BCE=/2,/A=/B,AC=BCACSBEC(2).ACMBECAC=BE,BC=AF,.ABC的面積：S=1AC-BC=-BE-AF22AF-BE=2S.過M乍ACF行的直線，與OAFO別相交于H,N(1

13、)在RtOHM1,/OHM90°,OM=5,HM=OMKsina=3,所以O(shè)H=4,MB=HA=5-4=1(單位)，1X5=5(cm),所以鐵環(huán)鉤離地面的高度為5cm.(2)因?yàn)?MOHZOMH/OMH/FM吐90,/FMN=/MOHa,FN33所以FM=sina=5,即得FN=5FM在RtFMN3,/FNM=90,MIN=BO=AC-AB=3113=8(單位)，由勾股定理fM=fM+mN,即fM=(5fM2+82,解得FM=10(單位)，10X5=50(cmj),所以鐵環(huán)鉤的長(zhǎng)度FM50cm.24.（本小題滿分12分）(1)OM/BNMIN/OB/AOB=900,四邊形OBNM矩形。MN=OB=1,PMO=CNP=900AMPM,AO=BO=1AOBO，AM=PM.OM=OAAM=1-AMPN=MN-PM=1-PM，OM=PN/OPC=90,opm+cpn=9o又./OPMI+POM=9d/CPNWPOMOP陣PCN.0、2AM=PM=APsin45=m,2.NC=PM=2m,.BN=OM=PN=1«m;BC=BNNC=1-'m-Zm=12mS=+$獷叱=