2021年貴州黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、2021年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題4分，共40分1.計(jì)算42的結(jié)果等于（）A.-8B,-16C.16D.82 .如圖，ABC的頂點(diǎn)均在。O上，若/A=36°,則/BOC的度數(shù)為（）A.18°B,36°C.60°D,72°3 .如圖，AB/CD,CB/DE,若/B=72°,則/D的度數(shù)為（）凡閏聲5mA.36°B,72°C.108°D,118°4 .如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AB/ED,AC/FD,那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定ABCADEF的是（）A.AB=DE

2、B.AC=DFC./A=/DD.BF=EC5 .如圖，在ABC中，點(diǎn)D在AB上，BD=2AD,DE/BC交AC于E,則下列結(jié)論不正確的是（）A.BC=3DEB.C.ADEABCD.SAade=-SAabc6.甲、乙、丙三人站成一排拍照，則甲站在中間的概率是（B.C.D.7.某校在國(guó)學(xué)文化進(jìn)校園活動(dòng)中，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)50名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間如表所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）學(xué)生數(shù)（人）5814時(shí)間（小時(shí)）678A.14,9B,9,9C,9,8D,8,91949108.如圖，是由幾個(gè)完全相同的小正方體搭建的幾何體，它的左視圖是（D二OABC的邊AB的中點(diǎn)D,則矩形OABC的面積為（A.2B.

3、4C.5D.810 .如圖，矩形ABCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到矩形A1BC1D1,C1D1與AD交于點(diǎn)M,延長(zhǎng)DA交A1D1于F,若AB=1,BC=J5,貝UAF的長(zhǎng)度為（）A.2-43B.C.31y3d衣1JJ二、填空題：每小題3分，共30分211 .計(jì)算：（-2ab）=.12 ,0。0000156用科學(xué)記數(shù)法表示為13 .分解因式：x3-4x=.14 .一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為10800,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是115 .函數(shù)y=4_"中,自變量x的取值范圍為16 .如圖，AB是。的直徑，CD為弦，CDXAB于巳若CD=6,BE=1,則。O的直徑為17.關(guān)于x的兩個(gè)方程有

4、一個(gè)解相同，則x2-x-6=0與m=18,已知。O1和OO2的半徑分別為m、n,且m、n滿足府一1+（n-2）2=0,圓心距O1O2微，則兩圓的位置關(guān)系為19.如圖，小明購(gòu)買一種筆記本所付款金額y（元）與購(gòu)買量x（本）之間的函數(shù)圖象由線段OB和射線BE組成，則一次購(gòu)買8個(gè)筆記本比分8次購(gòu)買每次購(gòu)買1個(gè)可節(jié)省元.20.閱讀材料并解決問題：求1+2+22+23+22021的值，令S=1+2+22+23+-+22021等式兩邊同時(shí)乘以2,則2s=2+22+23+-+於0222021兩式相減：得2S-S=22021T所以，S=22021-1依據(jù)以上計(jì)算方法，計(jì)算1+3+32+33+-+32021=.三

5、、本題共12分21.(1)計(jì)算：|-血-2cos45°-(4)1+(tan80°-)0+/§2zUlb(2)化簡(jiǎn)：(工，入匚2)-2x,再代入一個(gè)合適的x求值.x+1工+1四.本題共12分22 .如圖，點(diǎn)A是。O直彳5BD延長(zhǎng)線上白一點(diǎn)，C在。0上，AC=BC,AD=CD(1)求證：AC是。的切線；(2)若。O的半徑為2,求4ABC的面積.23 .2021年黔西南州教育局組織全州中小學(xué)生參加全省安全知識(shí)網(wǎng)絡(luò)競(jìng)賽，在全州安全知識(shí)競(jìng)賽結(jié)束后，通過網(wǎng)上查詢，某校一名班主任對(duì)本班成績(jī)(成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分100分)作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你根據(jù)圖

6、表提供的信息，解答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中a=,b=,c=(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖(3)為了激勵(lì)學(xué)生增強(qiáng)安全意識(shí)，班主任準(zhǔn)備從超過90分的學(xué)生中選2人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，那么取得100分的小亮和小華同時(shí)被選上的概率是多少？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖加以說明，并列出所有等可能結(jié)果.頻數(shù)分布表分組(分)頻數(shù)頻率50Vx6020。0460Vx7012a70Vx<80b0。3680Vx90140。2890Vx100c0。08合計(jì)50116-)24 .我州某養(yǎng)殖場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種魚苗600條，甲種魚苗每條16元，乙種魚苗每條20元，相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率為80%,90%(1)若購(gòu)買這兩種魚

7、苗共用去11000元，則甲、乙兩種魚苗各購(gòu)買多少條？(2)若要使這批魚苗的總成活率不低于85%,則乙種魚苗至少購(gòu)買多少條？(3)在(2)的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)魚苗，使購(gòu)買魚苗的總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？七.閱讀材料題.25 .求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)是常見的數(shù)學(xué)問題，中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)中便記載了求兩個(gè)正整數(shù)最大公約數(shù)的一種方法-更相減損術(shù)，術(shù)曰：可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少成多，更相減損，求其等也.以等數(shù)約之"，意思是說，要求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)，先用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，得到差，然后用減數(shù)與差中的較大數(shù)減去較小數(shù)，以此類推，當(dāng)減數(shù)與差相等時(shí)，此時(shí)的差(或減數(shù)

8、)即為這兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù).例如：求91與56的最大公約數(shù)解：請(qǐng)用以上方法解決下列問題：(1)求108與45的最大公約數(shù)；(2)求三個(gè)數(shù)78、104、143的最大公約數(shù).91-56=3556-35=1135-21=1421-14=714-7-7所以,91與兄的最大公冤跋是L八.本題共16分26 .如圖，二次函數(shù)y=-x2+3x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B(4,0),另一個(gè)交點(diǎn)為A,且與y軸相交于C點(diǎn)(1)求m的值及C點(diǎn)坐標(biāo)；(2)在直線BC上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M,使得它與B,C兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積最大，若存在，求出此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由(3) P為拋物線上一點(diǎn)，它關(guān)

9、于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為Q 當(dāng)四邊形PBQC為菱形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； 點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t(0vt<4),當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PBQC的面積最大，請(qǐng)說明理由.2021年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題4分，共40分1 .計(jì)算42的結(jié)果等于()A8B,-16C.16D.8【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方.【分析】乘方就是求幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，-42=-(4X4)=16.【解答】解：42=-16故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)乘方的法則.正數(shù)的任何次方都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次方為負(fù)，負(fù)數(shù)的偶次方為正；0的正整數(shù)次哥為0.2 .如圖，ABC的頂點(diǎn)均在。O上，若/A=36°,則/

10、BOC的度數(shù)為()A.18°B,36°C.60°D,72°【考點(diǎn)】圓周角定理.【分析】在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，由此可得出答案.【解答】解：由題意得/BOC=2/A=72°.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理，屬于基礎(chǔ)題，掌握?qǐng)A周角定理的內(nèi)容是解答本題的關(guān)鍵.3 .如圖，AB/CD,CB/DE,若/B=72°,則/D的度數(shù)為(118C=/B=72°,/D+/C=180°,即可求出結(jié)果.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】由平行線的性質(zhì)得出/【解答】解：=AB/CD,CB

11、/DE,ZB=72°,C=ZB=72°,/D+/C=180°,./D=180°-72o=108°；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.4 .如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AB/ED,AC/FD,那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定ABCADEF的是（）A.AB=DEB.AC=DFC./A=/DD.BF=EC【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】分別判斷選項(xiàng)所添加的條件，根據(jù)三角形的判定定理：SSS、SAS、AAS進(jìn)行判斷即可.【解答】解：解：選項(xiàng)A、添加AB=DE可用AAS進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選

12、項(xiàng)B、添加AC=DF可用AAS進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C、添加/A=/D不能判是叢ABCADEF,故本選項(xiàng)正確；選項(xiàng)D、添加BF=EC可得出BC=EF,然后可用ASA進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)全等三角形的判定，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，熟練地運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行證明是解此題的關(guān)鍵，是一個(gè)開放型的題目，比較典型.5.如圖，在ABC中，點(diǎn)D在AB上，BD=2AD,DE/BC交AC于E,則下列結(jié)論不正確的是（）A.BC=3DEB.C.ADEABCD.Saade=SaabcJ【考點(diǎn)】平行線分線段成比例.【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理、相似三角形的性質(zhì)

13、解答即可.【解答】解：:BD=2AD,AB=3AD,DE/BC,BC=3DE,A結(jié)論正確;DE/BC,BDCE二BAC.ADE/BC, .ADEABC,C結(jié)論正確； DE/BC,AB=3AD, 1Saade=-Saabc，D結(jié)論錯(cuò)誤,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用平行線分線段成比例定理、掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.6 .甲、乙、丙三人站成一排拍照，則甲站在中間的概率是（B.C.D.【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法.【分析】畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲站在中間的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：畫樹狀圖為:

14、共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲站在中間的結(jié)果數(shù)為所以甲站在中間的概率=二二一.|6；|3|故選：B.2,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率.7.某校在國(guó)學(xué)文化進(jìn)校園活動(dòng)中，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)50名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間如表所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）學(xué)生數(shù)（人）58時(shí)間（小時(shí)）67141989410A.14,9B.9,9C.9,8D.8,9【考點(diǎn)】眾數(shù)；統(tǒng)計(jì)表；中位數(shù).【分析】依據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可.【解答】解：時(shí)間為9小時(shí)的人數(shù)最多為19人數(shù),，眾數(shù)為9.將這組

15、數(shù)據(jù)按照由大到小的順序排列，第25個(gè)和第26個(gè)數(shù)據(jù)的均為8,，中位數(shù)為8.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是眾數(shù)和中位數(shù)的定義，明確表格中數(shù)據(jù)的意義是解題的關(guān)鍵.8 .如圖，是由幾個(gè)完全相同的小正方體搭建的幾何體，它的左視圖是（【分析】左視圖從左到右說出每一行小正方形的個(gè)數(shù)和位置即可.【解答】解：左視圖從左到右有三列，左邊一列有2個(gè)正方體，中間一列三個(gè)，右邊有一個(gè)正方體,故選D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了畫三視圖的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形.9 .如圖，反比例函數(shù)y=?的圖象經(jīng)過矩形OABC的邊AB的中點(diǎn)D,則矩形OABC的面積為（）A.

16、2B.4C.5D.8【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.【分析】由反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義可知：OA?AD=2,然后可求得OA?AB的值，從而可求得矩形OABC的面積.“2【解答】解：=一，.OA?OD=2.D是AB的中點(diǎn)，AB=2AD.，矩形的面積=OA?AB=2AD?OA=2X2=4.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是反比例函數(shù)k的幾何意義，掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵.10.如圖，矩形ABCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。后得到矩形AlBClDl,C1D1與AD交于點(diǎn)M,延長(zhǎng)DA交A1D1于F,若AB=1,BC=J,則AF的長(zhǎng)度為（）C【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；矩形的性質(zhì).【分析】先求出/CB

17、D,根據(jù)旋轉(zhuǎn)角，判斷出點(diǎn)C1在矩形線BD上，求出BD,再求出/DBF,從而判斷出DF=BD,即可.【解答】解：連接BD,如圖所示:在矩形ABCD中，/0=90°,CD=AB=1,在RtABCD中，0D=1,B0=V3,tan/CBD=,BD=2,./CBD=30°,/ABD=60°,由旋轉(zhuǎn)得，/0B01=ZABA1=30°,點(diǎn)01在BD上，連接BF,由旋轉(zhuǎn)得，AB=A1B,.矩形A1BC1D1是矩形AB0D旋轉(zhuǎn)所得,./BA1F=ZBAF=90°,AF=AF,AiBFAABF, .ZAiBF=ZABF,./ABA1=30°, ./AB

18、F=看/ABA1=15°, ./ABD=60°,DBF=75°, ad/bc, ./ADB=ZCBD=30°, ./BFD=75°,DF=BD=2,AF=DF-AD=2-肥,故選：a.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定、三角函數(shù)；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題：每小題3分，共30分11.計(jì)算：（-2ab）2=4a2b2.【考點(diǎn)】哥的乘方與積的乘方.【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及哥的乘方運(yùn)算法則求出答案.【解答】解：（2ab）2=4a2b2.故答案

19、為：4a2b2.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算與哥的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.12,0。0000156用科學(xué)記數(shù)法表示為一一51。56X105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax10一n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【解答】解：0。0000156=1o56X105,故答案為：1。56X105.【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10n,其中1W|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

20、13 .分解因式：x3-4x=x(x+2)(x-2).【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【專題】因式分解.【分析】應(yīng)先提取公因式x,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解.【解答】解：x3-4x,=x(x2-4),=x(x+2)(x-2).故答案為：x(x+2)(x-2).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次因式分解，分解因式一定要徹底，直到不能再分解為止.14 .一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】n邊形的內(nèi)角和是(n-2)?180。，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的

21、方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù).【解答】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得(n-2)?180=1080,解得n=8.，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.故答案為：8.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵.根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決.15 .函數(shù)y=二中,自變量x的取值范圍為x1.【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件就是被開方數(shù)大于或等于0,分式有意義的條件是分母不為0；可得關(guān)系式1-x>0,解不等式即可.【解答】解：根據(jù)題意得：1-x>0,解可得xv1；故答案為x<1.【點(diǎn)

22、評(píng)】函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).16.【考點(diǎn)】垂徑定理.如圖，AB是。O的直徑，CD為弦，CDXAB于E,若CD=6,BE=1,則。O的直徑為10.【專題】計(jì)算題；推理填空題.【分析】首先連接OD,并設(shè)OD=x,然后在ODE中，由勾股定理，求出OD的長(zhǎng)，即可求出。O的直徑為多少.【解答】解：如圖,.AB是。O的直徑，而且CD，AB于巳.DE=CE=12+2=6,在RtAODE中，x2=(x1)2+32,解得x=5,5X2=10,，。0的直

23、徑為10.故答案為：10.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂徑定理以及勾股定理的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出0D的長(zhǎng)度是多少.n117.關(guān)于x的兩個(gè)方程m=-8.x2-x-6=0與二一=才有一個(gè)解相同，貝UK+mx-3【考點(diǎn)】分式方程的解；解一元二次方程-因式分解法.【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立；先解方程x2-x-6=0,將它的根分別代入方程,去掉不符合題意的根，求出m的值.【解答】解：解方程x2-x-6=0得：x=-2或3；把x=-2或3分別代入方程2當(dāng)x=2時(shí)，得到解得m=-8.故答案為：-8.【

24、點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義；本題注意分式方程中分母不為0.18,已知。01和O。2的半徑分別為m、n,且m、n滿足VniT+(n-2)2=0,圓心距01。2號(hào)，則兩圓的位置關(guān)系為相交.【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根.【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)得出m,n的值，再利用圓與圓的位置關(guān)系判斷方法得出答案.【解答】解：:。Oi和。2的半徑分別為m、n,且m、n滿足-+(n-2)2=0,/.m-1=0,n2=0,解得：m=1,n=2,/.m+n=3,一、一一5二圓心距OiO2='T一兩圓的位置關(guān)系為：相交.故答案

25、為：相交.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)以及圓與圓的位置關(guān)系，正確把握兩圓位置關(guān)系判斷方法是解題關(guān)鍵.19 .如圖，小明購(gòu)買一種筆記本所付款金額y(元)與購(gòu)買量x(本)之間的函數(shù)圖象由線段OB和射線BE組成，則一次購(gòu)買8個(gè)筆記本比分8次購(gòu)買每次購(gòu)買1個(gè)可節(jié)省4元.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】根據(jù)函數(shù)圖象，分別求出線段OB和射線EB的函數(shù)解析式，然后可求出一次購(gòu)買8個(gè)筆記本的價(jià)錢和分8次購(gòu)買每次購(gòu)買1個(gè)的花費(fèi)，進(jìn)而可得答案.【解答】解：由線段OB的圖象可知，當(dāng)0vxv時(shí)，y=5x,1千克蘋果的價(jià)錢為：y=5,設(shè)射線EB的解析式為y=kx+b(x>2),把（4,20

26、）,（10,44）代入得（20=4k+b曲:1Ok+b解得:射線EB的解析式為y=4x+4,當(dāng)x=8時(shí)，y=4X8+4=36,5X8-36=4（元），故答案為：4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.20 .閱讀材料并解決問題：求1+2+22+23+22021的值，令S=1+2+22+23+-+22021等式兩邊同時(shí)乘以2,則2s=2+22+23+-+22021+22021兩式相減：得2S-S=22021T所以，S=22021-1端。16.1依據(jù)以上計(jì)算方法，計(jì)算1+3+32+33+-+32021=|過|【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.【分析】令s=

27、1+3+32+33+-+32021,然后再等式的兩邊同時(shí)乘以2,接下來，依據(jù)材料中的方程進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：令s=1+3+32+33+-+32021,等式兩邊同時(shí)乘以3得：3s=3+32+33+-+32021.兩式相減得：2s=32021-1.所以S=t【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是數(shù)字的變化規(guī)律，依據(jù)材料找出解決問題的方法和步驟是解題的關(guān)鍵.三、本題共12分21 .(1)計(jì)算：|-V2|-2cos450-(Y)1+(tan80°-jj)0+/S一-2-2一、一，一(2)化簡(jiǎn)：(-2)-2x,再代入一個(gè)合適的x求值.【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；零指數(shù)哥；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥；特殊角的三角函數(shù)值.

28、【專題】計(jì)算題.【分析】(1)根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)整數(shù)哥和零指數(shù)哥的意義計(jì)算.=2-x,再根據(jù)分式(2)先把括號(hào)內(nèi)通分，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分后合并得到原式有意義的條件把x=10代入計(jì)算即可.【解答】解：(1)原式=出一2X手一2+1+班=2/2-1；原式=，二一二二)？一.-2xk+1l2Cx+2)(x-2)x+lj-=?n2xs+1冗一2=x+2-2x=2-x,當(dāng)x=10時(shí)，原式=2-10=-8.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值.在化簡(jiǎn)的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn).化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意

29、運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式.四.本題共12分C在。0上，AC=BC,AD=CD22.如圖，點(diǎn)A是。0直彳至BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),(1)求證：AC是。的切線；(2)若。0的半徑為2,求4ABC的面積.【考點(diǎn)】切線的判定.【分析】(1)連接OC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等邊對(duì)等角，以及直徑所對(duì)的圓周角是直角，利用等量代換證得/ACO=90°,據(jù)此即可證得；(2)易證/A=ZB=Z1=72=30°,即可求得AC的長(zhǎng)，作CEXAB于點(diǎn)E,求得CE的長(zhǎng)，利用三角形面積公式求解.【解答】解：(1)連接OC.AC=BC,AD=CD,OB=OC, ./A=ZB=Z1=Z2. ./ACO=Z

30、DCO+Z2, ./ACO=ZDCO+Z1=/BCD,又二BD是直徑， ./BCD=90°, ./ACO=90°,又C在OO±,AC是。O的切線；(2)由題意可得DCO是等腰三角形，./CDO=/A+/2,/DOC=/B+/1,./CDO=/DOC,即DCO是等邊三角形.A=ZB=Z1=72=30°,CD=AD=2,在直角BCD中，BC=J$D，-CD/J-2之=2仃.又AC=BC,：.AC=2.作CEXAB于點(diǎn)E.在直角BEC中，/B=30°,.CE=7TBC=.；5=373.SABC=AB?CE=7j-X6X已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這

31、點(diǎn)(即【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定.要證某線是圓的切線,為半徑)，再證垂直即可.五.本題共14分23.2021年黔西南州教育局組織全州中小學(xué)生參加全省安全知識(shí)網(wǎng)絡(luò)競(jìng)賽，在全州安全知識(shí)競(jìng)賽結(jié)束后，通過網(wǎng)上查詢，某校一名班主任對(duì)本班成績(jī)(成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分100分)作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中a=0。24,b=18,c=4(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖(3)為了激勵(lì)學(xué)生增強(qiáng)安全意識(shí)，班主任準(zhǔn)備從超過90分的學(xué)生中選2人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，那么取得100分的小亮和小華同時(shí)被選上的概率是多少？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖加以說明，并列出所有等可

32、能結(jié)果.頻數(shù)分布表分組(分)頻數(shù)頻率50Vx6020。0460Vx7012a70Vx<80b0。3680Vx90140。2890Vx100c0。08合計(jì)501【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；頻數(shù)（率）分布表；頻數(shù)（率）分布直方圖.a、b、c；【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)、頻率和樣本容量的關(guān)系可分別求得（2）由（1）中求得的b、c的值可補(bǔ)全圖形;（3）由題可知超過90分的學(xué)生人數(shù)有4人，再利用樹狀圖可求得概率.【解答】解:(1)a=M=0。24,50。36,=0。08,b=50x0。36=18,c=50x0。08=4,故答案為：0。24；18；4；（2）由（1）可知7080的人數(shù)為18人，90100的

33、人數(shù)為4人，則可補(bǔ)全圖形如圖1;（3）由（1）可知超過90分的學(xué)生人數(shù)有4人，用A、B、C、D分別表示小亮、小華及另外兩名樹狀圖如圖2,圖）3所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是:A,B),(A,C),(A,D),(B,A),(B,C),(B,D),同學(xué),(C,A),(C,B),(C,D),(D,A),(D,B),(D,C),由樹狀圖可知，從超過90分的四人中選出2人共有12種可能，而小亮和小華同時(shí)被選上的有兩種可能，.P(恰好同時(shí)選上小亮、小華)=-=-=.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.六.本題共14分24.我州某養(yǎng)殖場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)

34、買甲、乙兩種魚苗600條，甲種魚苗每條16元，乙種魚苗每條20元，相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率為80%,90%(1)若購(gòu)買這兩種魚苗共用去11000元，則甲、乙兩種魚苗各購(gòu)買多少條？(2)若要使這批魚苗的總成活率不低于85%,則乙種魚苗至少購(gòu)買多少條？(3)在(2)的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)魚苗，使購(gòu)買魚苗的總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用.【分析】(1)設(shè)購(gòu)買甲種魚苗x條，乙種魚苗y條，根據(jù)購(gòu)買甲、乙兩種魚苗600條，甲種魚苗每條16元，乙種魚苗每條20元”即可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；(2)設(shè)購(gòu)買乙

35、種魚苗m條，則購(gòu)買甲種魚苗(600-m)條，根據(jù)甲、乙兩種魚苗的成活率為80%,90%,要使這批魚苗的總成活率不低于85%”即可列出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出m的取值范圍；(3)設(shè)購(gòu)買魚苗的總費(fèi)用為w元，根據(jù)總費(fèi)用二甲種魚苗的單價(jià)x購(gòu)買數(shù)量+乙種魚苗的單價(jià)x購(gòu)買數(shù)量”即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合m的取值范圍，即可解決最值問題.【解答】解：(1)設(shè)購(gòu)買甲種魚苗x條，乙種魚苗y條，根據(jù)題意得:涉尸60020x+16y=11000解得:*35。（尸25U答：購(gòu)買甲種魚苗350條，乙種魚苗250條.(2)設(shè)購(gòu)買乙種魚苗m條，則購(gòu)買甲種魚苗(600-m)條，根據(jù)題意

36、得：90%m+80%(600-m)>85%x600,解得：m>300,答：購(gòu)買乙種魚苗至少300條.(3)設(shè)購(gòu)買魚苗的總費(fèi)用為w元，則w=20m+16(600-m)=4m+9600,4>0,二.w隨m的增大而增大，又.m>300,當(dāng)m=300時(shí)，w取最小值，w最小值=4x300+9600=10800（元）.答：當(dāng)購(gòu)買甲種魚苗300條，乙種魚苗300條時(shí)，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為10800元.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的性質(zhì)以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題白關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系得出關(guān)于x、y的二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系得出關(guān)

37、于m的一元一次不等式；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式.本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系得出不等式（方程組或函數(shù)關(guān)系式）是關(guān)鍵.七.閱讀材料題.25.求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)是常見的數(shù)學(xué)問題，中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)中便記載了求兩個(gè)正整數(shù)最大公約數(shù)的一種方法-更相減損術(shù)，術(shù)曰：句半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少成多，更相減損，求其等也.以等數(shù)約之"，意思是說，要求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)，先用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，得到差，然后用減數(shù)與差中的較大數(shù)減去較小數(shù)，以此類推，當(dāng)減數(shù)與差相等時(shí)，此時(shí)的差（或減數(shù)）即為這兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù).例如：求9

38、1與56的最大公約數(shù)解：請(qǐng)用以上方法解決下列問題：（1）求108與45的最大公約數(shù)；（2）求三個(gè)數(shù)78、104、143的最大公約數(shù).91-56=355fr-35=2135-21=1421-14=714-7=7所以f91與56的最大公約效是工【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.【分析】(1)根據(jù)題目，首先弄懂題意，然后根據(jù)例子寫出答案即可；(2)可以先求出104與78的最大公約數(shù)為26,再利用輾轉(zhuǎn)相除法，我們可以求出26與143的最大公約數(shù)為13,進(jìn)而得到答案.【解答】解：(1)108-45=63,63-45=18,27-18=9,18-9=9,所以108與45的最大公約數(shù)是9;(2)先求104與78的最

39、大公約數(shù)，104-78=26,78-26=52,52-26=26,所以104與78的最大公約數(shù)是26；再求26與143的最大公約數(shù)，143-26=117,117-26=91,91-26=65,65-26=39,39-26=13,26-13=13,所以，26與143的最大公約數(shù)是13,.78、104、143的最大公約數(shù)是13.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)，求三個(gè)或三個(gè)以上數(shù)的最大公約數(shù)，可以先求前兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，再求所得最大公約數(shù)與第三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)最后得到答案.八.本題共16分26.如圖，二次函數(shù)y=-x2+3x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B(4,0),另一個(gè)交點(diǎn)為A

40、,且與y軸相交于C點(diǎn)(1)求m的值及C點(diǎn)坐標(biāo)；(2)在直線BC上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M,使得它與B,C兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積最大，若存在，求出此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由(3) P為拋物線上一點(diǎn)，它關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為Q 當(dāng)四邊形PBQC為菱形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t(0vtv4),當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PBQC的面積最大，請(qǐng)說明理由.【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.【分析】(1)用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；(2)先判斷出面積最大時(shí)，平移直線BC的直線和拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，從而求出點(diǎn)M坐標(biāo);(3)先判斷出四邊形PBQC時(shí)菱形時(shí)，點(diǎn)P是線段BC的垂直平分線，利用該特殊性建立方程求

41、解； 先求出四邊形PBCQ的面積與t的函數(shù)關(guān)系式，從而確定出它的最大值.【解答】解：(1)將B(4,0)代入y=-x2+3x+m,解得，m=4,，二次函數(shù)解析式為y=-x2+3x+4,令x=0,得y=4,C(0,4),(2)存在，理由：B(4,0),C(0,4),直線BC解析式為y=-x+4,當(dāng)直線BC向上平移b單位后和拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，MBC面積最大,尸_s+4+b產(chǎn)x2+3x+4x-4x+b=0,.=14-4b=0,b=4,M(2,6),.,.設(shè)P(m,-m2+3m+4),當(dāng)四邊形PBQC是菱形時(shí)，點(diǎn)P在線段BC的垂直平分線上,.B(4,0),C(0,4)線段BC的垂直平分線的解析式

42、為y=x,m=-m2+3m+4,-m=1±：5,pdWs,i+Vs)或p(11-Vs),如圖,設(shè)點(diǎn)P(t,t2+3t+4),過點(diǎn)P作y軸的平行線I,過點(diǎn)C作1的垂線,點(diǎn)D在直線BC上，D(t,-t+4),PD=-t2+3t+4-(t+4)=-t2+4t,BE+CF=4,二S四邊形pbqc=2Szpdc=2(Sapcd+sabd)=2(PDXCF+i-2PDXBE)=4PD=-4t2+16t,0<t<4,當(dāng)t=2時(shí)，S四邊形PBQC最大=16【點(diǎn)評(píng)】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，極值的確定，對(duì)稱性，面積的確定，解本題的關(guān)鍵是確定出MBC面積最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo).

43、2021年中考備考指南1、中考最后20天，用有限的時(shí)間把學(xué)習(xí)效率最大化，一分鐘學(xué)一分鐘，不要30秒是看書，另外30秒是發(fā)呆。2、加強(qiáng)你的接受能力和專注程度，中考最后20天是攻堅(jiān)戰(zhàn)，拼的不只是學(xué)習(xí)知識(shí)。3、如果感覺很多知識(shí)“跟不上”，回過頭把初二知識(shí)理一理。同時(shí)在這里告誡初二學(xué)生，初二基本是分水嶺，一定要重視初二知識(shí)的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到了，在學(xué)校里一些學(xué)生會(huì)說“對(duì)數(shù)學(xué)這門科目沒興趣怎么辦”，我只想說還有30天就中考了，你卻說你對(duì)數(shù)學(xué)沒興趣？所以要擺正學(xué)習(xí)態(tài)度，沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀，那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯(cuò)題。練就不用多說了，為什么整理錯(cuò)題這么重要？因?yàn)槌踔?/p>

44、數(shù)學(xué)題目你是做不完的，關(guān)注題型、關(guān)注你不會(huì)的，把錯(cuò)的做對(duì)，那么你的數(shù)學(xué)成績(jī)就沒有問題。6、如果你平常只能考一般分?jǐn)?shù)，那么你掌握的基礎(chǔ)知識(shí)還可以，但是考試不僅考基礎(chǔ)題，還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強(qiáng)綜合訓(xùn)練，尤其是要給自己營(yíng)造出一種緊張的考試氛圍，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行綜合訓(xùn)練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病，培養(yǎng)堅(jiān)持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時(shí)刻，誰堅(jiān)持到最后，誰就是贏家，考完以后再回首，你會(huì)覺得幸虧自己懂得及時(shí)。8、最后這段時(shí)間學(xué)習(xí)計(jì)劃更重要，每天列出需要完成的任務(wù)，不要只會(huì)“刷題”，這樣學(xué)習(xí)效率會(huì)更高，你也會(huì)在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會(huì)”和“不會(huì)”。很多同學(xué)

45、拿到試卷后看到錯(cuò)題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問“1加1等于幾？”，最差的初三學(xué)生都知道等于2,這跟知識(shí)點(diǎn)的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會(huì)，分?jǐn)?shù)拿不到就是不會(huì)。粗心只是因?yàn)槟阕龅眠€不夠，熟練程度還沒達(dá)到！10、中考實(shí)際上是對(duì)你學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查，所以一定要注意綜合發(fā)展，別只會(huì)傻傻“刷題”。11、學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過程。即使明天中考，也別忘了學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)施。到現(xiàn)在還沒有一個(gè)屬于自己的計(jì)劃？更要好好反思，可以跟老師好好討論，給自己制訂一個(gè)科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃！12、不久后你會(huì)參加中考，以后你還會(huì)面對(duì)高考，社會(huì)上也有各種考試等著你，要想取得好成績(jī)，先要武裝好自己，包括堅(jiān)韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁等具備了這些精神品質(zhì)，你將一往無前。語文備考建議語文最容易得分的是理解性默寫的題，15分的題只要背下來、記下來、寫對(duì)字，就不成問題。基礎(chǔ)題靠積累：中考前，每天早自習(xí)抽出10分鐘看一下易錯(cuò)字、易錯(cuò)讀音、病旬修改、文化常識(shí),30天足夠你對(duì)這些知識(shí)了然于胸，考場(chǎng)上信手拈來。古詩(shī)詞：一般情況下考一個(gè)選擇題，一個(gè)分析題。中考古詩(shī)詞都是課內(nèi)的，所以你對(duì)這些不會(huì)陌生。但是分析題不