華應(yīng)龍角的度量

1、角的度量教學(xué)設(shè)計(jì)華應(yīng)龍老師一、引入，產(chǎn)生量角的必要1、（生示三個(gè)滑滑梯，角度不同）師：想滑哪個(gè)？生：第三個(gè)，因?yàn)榇碳ど旱谝粋€(gè)矮一些，最后一個(gè)最高師：還有不同嗎？生：角有不同師：對(duì)，這些角有大有小幾年前教以這節(jié)課時(shí)，我也覺(jué)得很困惑，因?yàn)樵趥湔n的時(shí)候，我就覺(jué)得沒(méi)有什么探究必要。我發(fā)覺(jué)生活中的角都不需要量，因?yàn)榇蠖鄶?shù)的角是直角。后來(lái)發(fā)現(xiàn)衣柜里衣領(lǐng)的角就是千差萬(wàn)別的，我很興奮。進(jìn)而發(fā)現(xiàn)牙刷也有非常講究的角，椅子靠背向后傾斜一定的角,經(jīng)過(guò)反復(fù)搜尋、思考和討論，我覺(jué)得角的奧秘太多了，今天的這節(jié)課例，華老師也引用了滑滑梯的情境，這樣既有趣又能引發(fā)學(xué)習(xí)需求的情境，調(diào)動(dòng)“學(xué)”的興趣，讓學(xué)生愿意學(xué)。2、師：那么

2、滑滑梯的角度到底多大才合適呢？我們就需要量生角的大小。生：可以用量角器量師：會(huì)量的舉手嘗試：用量角器量一量角2到底多大。獨(dú)立嘗試一一生演示（方法不是很準(zhǔn)確）學(xué)生自主嘗試，教師相機(jī)誘導(dǎo)。心理學(xué)家羅杰斯說(shuō)過(guò)的一句話一一“沒(méi)有人能教會(huì)任何東西。”二、認(rèn)識(shí)量角器1、師：我們先不去研究到底有多少度，看到這個(gè)量角器，這么復(fù)雜你有什么問(wèn)題嗎？生1:兩圈數(shù)字到底看哪圈數(shù)字生2:角是尖尖的直直的，量角器怎么是圓圓的。師：還有其它問(wèn)題嗎？（學(xué)生思考）雖然沒(méi)有人回答，但大家都在思考生3:外面一圈是什么用的？生4:為什么左邊是外圈大，右邊是內(nèi)圈大。2、師：我們來(lái)討論第二個(gè)同學(xué)的問(wèn)題，量用器是用來(lái)量角的，能在量角器上找

3、到角嗎？生1:不是，因?yàn)槟抢镫m然有一條是直的，但另外一條是彎的。師：角是兩條射線,生2:這里是一個(gè)直角（指向量角器的90度）師：同意嗎？那么這個(gè)角的頂點(diǎn)在哪兒？我們可以用一個(gè)詞來(lái)表達(dá)。生：中心師：對(duì)，這個(gè)點(diǎn)我們就叫量角器的中心，這一條邊是0,我們就叫他0度刻度線。另外一條呢（90度刻度線）到底要認(rèn)識(shí)量角器的什么？學(xué)生第一次拿著量角器的時(shí)候，一定是手足無(wú)措的，原來(lái)學(xué)生找不到量角器的上的角！因此,我讓學(xué)生討論這是不是角，能在量角器上找到角嗎？于是華老師通過(guò)讓學(xué)生先在量角器上畫(huà)角再量角嗎的策略引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)量角的本質(zhì)。重合。華老師引導(dǎo)學(xué)生在量角器上清晰地找到角，知道了角的頂點(diǎn)就是心中，知道了教師有兩條

4、射線組成的，知道最外圈的圓弧在量角的時(shí)候用不上，那只是角的張口，因?yàn)檫@一連串的引導(dǎo)，量角的問(wèn)題就能迎刃而解。3、師：90度還有個(gè)簡(jiǎn)單的寫(xiě)法一一90o師：在紙量角器上畫(huà)由一個(gè)90度的角。想一想，頂點(diǎn)的哪里？畫(huà)長(zhǎng)畫(huà)短有關(guān)系嗎？這一問(wèn)是這一課的關(guān)鍵，以往的教學(xué)，我會(huì)直接讓學(xué)生猜一猜，比一比，通過(guò)模糊的圖形得比較讓學(xué)生得到清晰的知識(shí)，進(jìn)而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)角的邊長(zhǎng)和角的大小沒(méi)有關(guān)系。而華老師是建立在畫(huà)的基礎(chǔ)上，其實(shí)畫(huà)角應(yīng)該是下節(jié)課的內(nèi)容，華老師在這一節(jié)課上就讓學(xué)生畫(huà)一畫(huà)，是我很不能理解的。在反復(fù)思考之后，我才理解到，早知量角器上畫(huà)角，和讓學(xué)生在白紙上畫(huà)角是不同的，在紙?jiān)谔剿髁拷瞧魃袭?huà)角其實(shí)就是再認(rèn)識(shí)量角器，而

5、在白紙上畫(huà)角是應(yīng)用量角器。華老師讓學(xué)生在紙量?jī)r(jià)齊上畫(huà)由直角，既是認(rèn)識(shí)量角器，又是認(rèn)識(shí)刻度，在體會(huì)了低能帶電荷變得關(guān)系的同時(shí)，也體會(huì)邊長(zhǎng)和角的大小的關(guān)系。這是多么高明的一個(gè)設(shè)計(jì)呀。4、師：在第二個(gè)紙量角器上畫(huà)一個(gè)60度的角。盡可能與同學(xué)畫(huà)得不一樣。（展示兩個(gè)作品左右兩邊的角）師：相同的是60度，什么不一樣？生1:位置不一樣生2:邊畫(huà)的地方不同。生3:邊長(zhǎng)不同生4:兩條邊所夾的角的方向不同。師：對(duì)，也就是開(kāi)口方向不同。我們還發(fā)現(xiàn)這里是外圈是60度，而另一個(gè)是內(nèi)圈是60度?，F(xiàn)在你們知道內(nèi)圈和外圈有什么用了嗎？生：左邊就是內(nèi)圈，右邊就讀外圈。師：說(shuō)得真好，其實(shí)我們也可以不用去記左邊右邊，這里有一條0刻

6、度線。我們知道0就是,，對(duì)，就是表示開(kāi)始，我們只要記住從0這里開(kāi)始了。5、師：在第三個(gè)紙量角器上畫(huà)上一度的角。師：太難了是嗎？這里有沒(méi)有標(biāo)由1度呢？其實(shí)從邊開(kāi)始的一小格就是1度的角。師：能找到多少個(gè)1度多的角?對(duì)，全世界都規(guī)定把一個(gè)半圓平均分成180度。感覺(jué)到1度的角很小很小對(duì)吧？以前，我們習(xí)慣于將問(wèn)題分解為若干個(gè)可以掌握的部分，這種狹窄的視野使我們看不到解決問(wèn)題的整個(gè)系統(tǒng)。當(dāng)我們先見(jiàn)森林，再見(jiàn)樹(shù)木時(shí)，我們對(duì)各個(gè)部分的重要性就有了更好的理解?？磥?lái)，我們小學(xué)老師為了更有效地教學(xué)生學(xué)，真應(yīng)該“變成小孩子，習(xí)慣于感知性思維，著眼于全局，而不僅是局部?！笆略鯓幼鼍驮鯓訉W(xué)，怎樣學(xué)就怎樣做；教的方法要根據(jù)

7、學(xué)的方法，學(xué)的方法要根據(jù)做的方法?！毕袢A老師這樣認(rèn)識(shí)量角器，不就是依據(jù)了量角器的做法嗎？6、師：在第四個(gè)紙量角器上畫(huà)一個(gè)157度的角。展示作品。作品1:正確（簡(jiǎn)評(píng)）作品2:（畫(huà)了一個(gè)23度的角）生1:這個(gè)角接近140,不是接近160o生2:應(yīng)該從0度刻度線開(kāi)始畫(huà)，而他從180度開(kāi)始畫(huà)了。7、有收獲嗎？有些問(wèn)題是不是解決了？三、運(yùn)用量角器。1、觀察剛才畫(huà)的四個(gè)角，有什么相同的地方嗎？生1:頂點(diǎn)相同，還有一條相同的橫線。生2:都是從0度刻度線開(kāi)始畫(huà)起。認(rèn)識(shí)了量角的本質(zhì)，華老師又讓學(xué)生在紙量角器上畫(huà)角，再交流在畫(huà)角的時(shí)候有沒(méi)有相同的地方，這樣順勢(shì)就可以引生了“中心點(diǎn)”、“0度刻度線”、“內(nèi)外圈刻度”

8、、“1度的角”“度數(shù)的寫(xiě)法”等。在這一環(huán)節(jié)中，華老師引導(dǎo)學(xué)生先看先我，先思先畫(huà)，先試先量，先想先說(shuō)，正確的地方教師就充分肯定，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在問(wèn)題，教師就組織一起探討。教師的教與學(xué)生的學(xué)相輔相成，重要的是：學(xué)習(xí)活動(dòng)是順著孩子們好奇，探索的天性展開(kāi)的。真正實(shí)現(xiàn)了“教師之為教，不在全盤(pán)授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)”2、你從量角器中能看到什么？生1:看到180個(gè)1度的角。生2:有18個(gè)10度的角。生3:有14個(gè)藍(lán)色的數(shù)字。生4:360個(gè)5刻度的角（師：可能要琢磨琢磨這句話）生5:看到了兩個(gè)直角。師：我們已經(jīng)有一雙數(shù)學(xué)的眼睛，有些同學(xué)畫(huà)了就看到，不畫(huà)就看不到，相當(dāng)于穿馬夾就認(rèn)識(shí)不穿就不認(rèn)識(shí)。我覺(jué)得這一問(wèn)等于是對(duì)量角

9、器的再認(rèn)識(shí)，孩子們已經(jīng)能在紙質(zhì)量角器畫(huà)角了，現(xiàn)在又來(lái)進(jìn)一步觀察180個(gè)刻度，又來(lái)找到10度的角的個(gè)數(shù)，找到14個(gè)藍(lán)字等，都是讓學(xué)生進(jìn)一步的感知量角器。不僅學(xué)生知道了怎么找到度數(shù)，更知道了兩腳重倉(cāng)者的其它數(shù)學(xué)奧秘。3、師：量一量角2是80度還是100度？生：同桌交流量法。反饋：生：要對(duì)準(zhǔn)頂點(diǎn)，對(duì)準(zhǔn)0刻度線。師：那這個(gè)有什么問(wèn)題嗎？（沒(méi)對(duì)準(zhǔn)一點(diǎn)）（演示學(xué)生在認(rèn)真校正）一一這個(gè)過(guò)程的記憶師：那誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)量角的過(guò)程了呢？生1:先對(duì)準(zhǔn)頂點(diǎn),生2:我有補(bǔ)充，應(yīng)該看另一條邊有多少度。師：其實(shí)就是把量角器上角和要量的角重合在一起。以前我們教“角的度量”時(shí)，一節(jié)課下來(lái)，教師教得累，學(xué)生學(xué)得苦，不少學(xué)生還不會(huì)量角，

10、量角器都不知道怎么擺放；而今天，學(xué)生教會(huì)量角了，并且理解了量角的本質(zhì)。也正因?yàn)槔斫饬肆拷堑谋举|(zhì)，學(xué)生變得“自能”“自得”了。為什么以前我們那么費(fèi)力地教，總結(jié)概括由“二合一看”等要領(lǐng),學(xué)生學(xué)的效果反而不好呢？看完這節(jié)課，我明白了，因?yàn)橐郧暗奈覀儭爸灰?jiàn)樹(shù)木不見(jiàn)森林”。我們講了“角的頂點(diǎn)和量角器的中心重合，一條邊和0度刻度線重合，看另一條邊所對(duì)應(yīng)的刻度”，但沒(méi)有講量角的實(shí)質(zhì)是什么，缺乏整體把握?！岸弦豢础钡纫E，看似簡(jiǎn)潔，頗得要領(lǐng)，其實(shí)這是我們成人的偏好，對(duì)孩子來(lái)說(shuō)卻是不得要領(lǐng)的，要孩子們想象由這四個(gè)字背后的內(nèi)涵是挺難的。因?yàn)楹⒆觽兪且孕蜗笏季S為主，老師抽象概括由的詞語(yǔ)反而增加學(xué)習(xí)的難度。而在本節(jié)

11、課，當(dāng)學(xué)生已進(jìn)入洞口，感覺(jué)恍惚的時(shí)候，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：“量角其實(shí)就是把量角器上的角重疊在要量的角上”-語(yǔ)點(diǎn)破，是可以為學(xué)生的量角操作提供表象支持，促進(jìn)學(xué)生更順暢地操作的。四、練習(xí)。1、師：看看角3,比一比和角2一樣大嗎？去量一量生：樣大師：我們又證明了角的大小和邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。量一量角4（鈍角）角5角6（開(kāi)口方向不一樣）。2、教師用簡(jiǎn)筆畫(huà)畫(huà)由足球門(mén)拓展交流：德國(guó)足球博物館放著量角器，說(shuō)明射門(mén)角度的精準(zhǔn)。3、風(fēng)箏高度怎么量？我的感受：在華老師看來(lái)，教和學(xué)是一回事，應(yīng)當(dāng)追問(wèn)四個(gè)問(wèn)題：第一，教（學(xué)）的是什么；第二，為什么要教（學(xué)）；第三，怎么做；第四，為什么這么做。這一次教“角的度量”，華老師只是多問(wèn)了兩個(gè)為