土工離心模型試驗研究現(xiàn)狀

1、一、離心模型試驗概況1.1土工離心模型試驗簡介土工離心模型試驗(geotechnicalcentrifiigalmodeltest)是把小比例尺模型放在離心試驗機所形成的加速度場中，以獲取全比例尺模型的變形破壞機理的模擬試驗技術(shù)。其基本原理是：將土工模型置于高速旋轉(zhuǎn)的離心機中，讓模型承受大于重力加速度的離心加速度作用，來補償模型因為尺寸縮小而導(dǎo)致的土工構(gòu)筑物自重的損失。所以，它對模擬以重力為主要荷載的巖土結(jié)構(gòu)物性狀的研究就顯得特別有效。在巖土工程中，土體自重引起的應(yīng)力常常占支配地位，土的力學(xué)特性隨著應(yīng)力大小的變化而變化，常規(guī)小尺寸模型試驗由于其自重產(chǎn)生的應(yīng)力遠小于原型，因而無法再現(xiàn)原型的特性。

2、解決這個問題的唯一途徑就是提高模型的自重,使之與原型等效。把模型放置于特制的離心機中，使1/N縮尺的模型在Ng離心加速度的空間進行試驗，由于慣性力與重力絕對等效，并且高加速度不會改變工程材料的性質(zhì)，從而使模型與原型的應(yīng)力應(yīng)變相等，變形相似、破壞機理相同,能再現(xiàn)原形的特性。由了其能再現(xiàn)自重應(yīng)力場以及與門重有關(guān)的變形過程，直觀揭示變形破壞的機理，并能為其它分析方法提供真實可靠的參數(shù)依據(jù)，而得到越來越廣泛的應(yīng)用。111國外發(fā)展狀況雖然在1869年法國人EdouardPhillips就提出了離心模型試驗的設(shè)想，并建議用其對橫跨英吉利海峽的大鋼橋進行驗證，根據(jù)彈性體的平衡方程推導(dǎo)出原型與模型之間的相似關(guān)

3、系，提出利用離心機產(chǎn)生的慣性力來增加模型的重力，用來研究結(jié)構(gòu)的特性，但限于當時的條件，沒有得到應(yīng)用。此后一直沉寂了60余年，直到20世紀30年代，這一概念才在美國和前蘇聯(lián)重新提出并開始進行試驗工作。1931年，美國哥倫比亞大學(xué)PhilipBueky將此技術(shù)應(yīng)用于煤礦坑頂穩(wěn)定性的模型試驗中，所用的離心機半徑僅25ein,因離心機的半徑過未取得有價值的成果，在土木工程界并未引起應(yīng)有的重視。與此同時，前蘇聯(lián)以鮑克洛夫斯基(Pokrovsky)和費德洛夫(E.C.Fedorov)為代表的學(xué)者們開始在大中型離心機上對離心模擬技術(shù)進行了廣泛的研究。在第一屆國際土力學(xué)和基礎(chǔ)工程會議論文集中，首先介紹了前蘇聯(lián)

4、應(yīng)用離心機進行土壩、土坡穩(wěn)定性、基礎(chǔ)下壓力分布、埋管土壓力等土力學(xué)方面的模型試驗研究成果，引起了國際巖土工程界的關(guān)注。到20世紀70年代為止，前蘇聯(lián)在不同研究機構(gòu)中專為巖土工程研究建置了20余臺離心機，對于離心模型的相似理論，試驗設(shè)備的設(shè)計技術(shù)以及試驗方法等作了許多有成效的工作，自1952年至1984年先后出版了五本有關(guān)離心模型試驗理論與實踐的專著，所以前蘇聯(lián)在離心模擬技術(shù)和理論方面一直處于領(lǐng)先地位。但前蘇聯(lián)在1940至1965年期間的研究成果未公開，土工離心模擬技術(shù)被應(yīng)用于軍事工程和特種巖土工程中，因血未引起其他國家的注意。20世紀60年代，離心模擬技術(shù)開始在英國和口本發(fā)展起來。英國開展土工

5、離心模型試驗雖晚于前蘇聯(lián)，但進展很快，取得了顯著成就。先后分別在劍橋大學(xué)、曼徹斯特大學(xué)的科學(xué)技術(shù)研究所和西蒙工程試驗室，利物浦大學(xué)建立了四個土工離心模擬技術(shù)研究基地。以斯科菲爾德(A.N.Schofield)和羅(P,W.Rowe)兩位教授為中心開展研究，他們都是研究土的本構(gòu)關(guān)系的先驅(qū)者，堅定認為土的本構(gòu)模型及其數(shù)值計算方法的可靠性必須通過物理模型，即離心模型試驗來驗證。他們利用離心機研究了包括白陸上至海上的各種巖土工程，并發(fā)展離心試驗的測試技術(shù)及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，以及研究離心試驗用的高速攝影、微型傳感器及微機控制等設(shè)備，使試驗達到自動化和現(xiàn)代化，同時還為各國培養(yǎng)了離心試驗研究人才。在H本，研究離

6、心模型試驗最早的是大阪市立大學(xué)三笠正人(M.Mikasa)教授，他認為利用離心模型試驗研究土坡穩(wěn)定、地基承載力是可靠而有效的方法。他曾利用離心模型研究高90m堆石壩的抗震穩(wěn)定、粘土層內(nèi)鋼板樁的破壞以及軟粘土自重作用下的固結(jié)理論。此后，日本除運輸省港灣技術(shù)研究所建置了半徑3.3m的大型離心機外，東京工業(yè)大學(xué)研究機構(gòu)也先后建立了類似的小型離心機。H本的小型離心機規(guī)模小，但試驗觀測設(shè)備精良而先進。20世紀70年代，美國和西歐各國都很重視離心模擬技術(shù)在土工方面的應(yīng)用，研究課題涉及到砂基承載力，固結(jié)理論，錨板抗拔力，導(dǎo)彈出土，爆炸，地震動力特性，水力沖刷,壩體滲流和樁的動靜態(tài)模擬等。20世紀80年代以后

7、，離心模型在美國、德國、法國、荷蘭、意大利等國相繼開始得到不同程度的發(fā)展，使國際上離心機不僅在數(shù)量上有了顯著的增長，而且在容量上也有了長足的進步。其中美國山原宇航試驗中心離心機改裝成的國家離心機，半徑9.2m,容量達到1080gt,這一時期離心機的加速度也開始加大,如意大利1987年建成的試驗?zāi)Ｐ团c結(jié)構(gòu)研究所(ISMES)離心機最大設(shè)計加速度達600g.但由于實現(xiàn)設(shè)計的運行條件較難，該機在建成后僅在較低加速度下運行。近年來，隨著離心模型試驗研究的深入，國際上離心機的建造逐漸開始向?qū)I(yè)化方向發(fā)展。如東京技術(shù)學(xué)院為進行土一水一結(jié)構(gòu)的界面問題的研究，于1998年建造了直徑2.2m的鼓式離心機，并進行

8、了相關(guān)問題的研究：加拿大皇后大學(xué)礦業(yè)工程系為研究同礦山有關(guān)的問題，建造了一臺容量309t的離心機，該機的主要設(shè)備均為礦山問題研究專門設(shè)計，可以進行巖爆、凍土工程、尾礦壩等問題的研究；美國國家工程和環(huán)境實驗室為進行環(huán)境問題研究建造了一臺容量50或的離心機，該機的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用光纖傳輸，并配備了一系列設(shè)備使之可以進行諸如水文和生物巖土工程等與環(huán)境有關(guān)的研究匚作。此外，適應(yīng)大型工程研究的需要，大型離心機的數(shù)量持續(xù)發(fā)展，如日本大林株式會社技術(shù)研究院于2000年建造了一臺容量7009t的大型離心機，并配備有最大加速度50g的振動臺，該機能在運轉(zhuǎn)中自行調(diào)節(jié)20垂的小平衡配重。離心機數(shù)量的增加和大型化、專

9、業(yè)化的發(fā)展趨勢，使世界上逐漸形成了數(shù)個專門的離心模型試驗中心，并形成了各自的特色。離心機容量，離心機容量(gton)=離心加速度(g)X模型重展(tone)。常用(gt)或g-ton)表示，是衡量離心試驗機能力的一個總體指標?，F(xiàn)階段，國際土工離心機已得到很大的發(fā)展，特別是美、英、法等歐美國家以及口本等國，基本都已完成了離心機的研制和建設(shè)匚作，離心機的容量和規(guī)模都達到空前的水平?，F(xiàn)在世界上土工離心機總計約120臺，其中日本37臺、美國20臺、俄羅斯12臺、英國6臺，國外其它國家包括荷蘭、法國、丹麥、意大利、德國等30多臺。表1-1給出國外主要離心機及其性能指標。表1-1國外主要離心機及其技術(shù)性能

10、指標單位時間(y)有效半徑(m)最大載荷(kg)最大加速度(g)有效容量<gt)1英國曼徹斯特大學(xué)19713.245001306002日本港灣研究所19803.827691133123法國道橋研究中心19855.520002002004前聯(lián)邦德國魯爾大學(xué)19874120002505005意大利結(jié)構(gòu)模型研究所198794006002406美國加州大學(xué)198891360030010807美國科羅拉多大學(xué)1988620002002008美國桑地那實驗中心19887672572408009荷蘭代爾夫特土工所19896550035075010加拿大寒帶海洋研究中心19936522002002201

11、1日本竹中建設(shè)199766500020050012日本土木研究所19973.8500015040013日本西松建設(shè)19986130015020014美國陸軍水道試驗站1998658800350125615瑞士聯(lián)邦技術(shù)研究院2000200044088016日本大林組2000770001207001.12國內(nèi)發(fā)展狀況20世紀50年代，中國巖土界在前蘇聯(lián)學(xué)術(shù)界的影響下開始對離心機在土工試驗中的應(yīng)用有所認識。1957年，長江科學(xué)院提出建立一臺大型的水利工程綜合應(yīng)用的離心機并進行了可行性研究，在蘇聯(lián)專家的協(xié)助下于1958年完成了整體設(shè)計，但最終未能實現(xiàn)。南京水利科學(xué)研究院與華東水利學(xué)院率先開展了土工離心

12、模型試驗工程應(yīng)用研究，并于1982年在國內(nèi)首次進行了土工離心模型試驗。長江科學(xué)院從1964年開始著手土工離心模型試驗設(shè)備的設(shè)計和研制，1965年開始應(yīng)用于解決工程問題，并將試驗結(jié)果、土力學(xué)的數(shù)值分析和現(xiàn)場的原型觀測相結(jié)合，對工程問題進行分析。中國水利水電科學(xué)研究院于1984年承擔建造一臺半徑5m、容量400g-3具有模擬地震功能的大型離心機。之后，相繼有長江科學(xué)院、河海大學(xué)、上海鐵道學(xué)院（今同濟大學(xué)滬西校區(qū)）逐步建立了自己的離心機并進行了大量的土工模型試驗研究。20世紀80年代，我國土工離心模型試驗研究主要集中在南京水利科學(xué)研究院、長江科學(xué)院、中國水利水電科學(xué)研究院三家單位。90年代，更多的科

13、研設(shè)計單位和科研人員加入到土工離心模擬試驗技術(shù)的研究和應(yīng)用行列。成都科技大學(xué)1989年研制出了離心機專用加水和排水設(shè)備，并成功應(yīng)用于瀑布溝高土石壩的離心模擬試驗；之后乂研制出離心試驗加荷設(shè)備、模型參數(shù)量測設(shè)備，成功地進行了多次樁基原型性能試驗。四川大學(xué)在前期科研工作基礎(chǔ)上，對黃土路基的濕化特性、斜坡高路堤的穩(wěn)定及變形和黃土強度特性進行了離心模型試驗研究。上海鐵道學(xué)院于1988年建成L30型土工離心機，以上海軟黏土為主要研究對象,進行了大量的離心模型試驗研窕，如加筋土地基、軟土地基上結(jié)構(gòu)物的穩(wěn)定性和變形、基坑側(cè)向土壓力、土工離心模擬試驗的應(yīng)變分析研究以及飽和黏土模型的擬合制作等。20世紀90年代

14、，土工離心模擬試驗技術(shù)在中國得到廣泛的推廣應(yīng)用，更多的科研設(shè)計單位加入到土工離心機模擬技術(shù)的研究和應(yīng)用中，在新技術(shù)研究應(yīng)用領(lǐng)域、基礎(chǔ)理論研究等都得到不斷拓展。而且隨著計算機在巖土工程中的迅速普遍及應(yīng)用，土工離心模型試驗技術(shù)也取得了長足進展。應(yīng)用領(lǐng)域也得到了進一步的擴大，不僅有一般的土工問題如邊坡、地基、土壓力、海洋工程、隧道工程，而且有滲流、地震、爆破和模擬大地構(gòu)造等領(lǐng)域的內(nèi)容。模擬技術(shù)上,包括巖石邊坡及治理工程中、類似混凝土面板堆石壩復(fù)合結(jié)構(gòu)研究、結(jié)構(gòu)巖土相互作用、地下洞室的應(yīng)力和變形穩(wěn)定性研究、動力模型試驗等。長江科學(xué)院首次將離心模型試驗技術(shù)應(yīng)用于巖石邊坡應(yīng)力應(yīng)變和穩(wěn)定性以及邊坡不連續(xù)面構(gòu)

15、造部位破壞機理，還做了土工織物加固地基的離心模型試驗，驗證地基在施工過程中的穩(wěn)定性，并進行了加筋軟基承載力的計算方法研究和驗證。中國水科院對軟基處理進行了離心模型試驗研究，系統(tǒng)分析了深厚軟基采用碎石振沖置換后筑壩的變形性狀，并通過不同振沖置換量對比分析，優(yōu)化出經(jīng)濟合理的方案。21世紀以來，離心模擬技術(shù)在巖土匚程各領(lǐng)域得到普遍的認可及發(fā)展，土工離心機的數(shù)量及尺寸也不斷增加，應(yīng)用領(lǐng)域也不斷擴大。2001年，世界上最大、最先進的土工離心機之一在香港科技大學(xué)正式完工，研制出世界上第一臺雙向振動臺，安裝了先進的4軸向機械手，并配備了精確的數(shù)據(jù)采集和控制系統(tǒng),先后在這臺土工離心機上進行了船舶撞擊橋墩、松散

16、填土的潛在靜態(tài)液化機理、淺表層松散填土邊坡穩(wěn)定性研究等。除香港科技大學(xué)外，我國己建立的3套土工離心振動臺（清華大學(xué)2001年、南京水利科學(xué)研究院2004年、同濟大學(xué)2006年）均停留在一維水平。目前，浙江大學(xué)和中國水利水電科學(xué)研究院的振動臺正處于研制階段。中國水利水電科學(xué)研究院的振動臺將可能成為我國首臺可在水平和垂直方向同時振動的水平垂直2D振動臺。這標志著土工離心機已向動態(tài)二維或三維研究方向發(fā)展。我國土工離心模擬實驗技術(shù)就其應(yīng)用類型而言大致有如卜4類：（1）原型的模擬。這是最常用的方面，用來預(yù)測和驗證工程的工作狀態(tài)。尤其適用于地震和降雨導(dǎo)致邊坡破壞，以及近海石油勘探中，風荷或浪涌作用下樁的特

17、性研究。很多場合,對工程結(jié)構(gòu)作原位試驗以驗證其安全性是極為困難的。如高土石壩性態(tài)預(yù)測、深水結(jié)構(gòu)及近海樁結(jié)構(gòu)的安全性評定等。在我國己用土工離心機完成了擋土墻與巖土一結(jié)構(gòu)相互作用、埋入式結(jié)構(gòu)與地下開挖、基礎(chǔ)承載力及穩(wěn)定性、動力響應(yīng)、環(huán)境巖土力學(xué)與運移過程等方面的設(shè)計研究工作。由材料試驗和數(shù)值計算、反饋分析向結(jié)構(gòu)設(shè)計與離心試驗并舉，是未來巖土工程設(shè)計的發(fā)展趨勢。（2）新現(xiàn)象和新理論的研究。離心模擬技術(shù)己經(jīng)成功應(yīng)用于研究各種難解的現(xiàn)象。如大地構(gòu)造、土的液化研究、污染物運移、滲流研究等，他們所用的材料與原型材料沒有相似的關(guān)系。（3）參數(shù)研究。這也是應(yīng)用很廣的一個方面，因為這是比較容易和比較可靠的測定方法

18、。一般來說，在實際測試和參數(shù)變化試驗之前，必須設(shè)計一個測試試驗。通過改變模型參數(shù)（如幾何性狀，荷載以及邊界條件，降水強度或土的類型等）可以獲得測試結(jié)果對各參數(shù)變化的敏感度以及關(guān)鍵參數(shù)，從而指導(dǎo)工程設(shè)計。（4）數(shù)值分析成果驗證。無論是數(shù)值模擬還是物理模擬，都必須進行條件簡化及假設(shè)。很多情況下，數(shù)值模擬仍然受限于進行二維模擬。而土工離心模擬則不存在這些問題，相反，其模擬三維問題比二維平面應(yīng)變問題更簡單。數(shù)值分析的精度不僅取決于材料所用的模型，也取決于參數(shù)的選取。通常，模型參數(shù)可能不具備任何物理意義或者通過試驗手段難以確定。由此得出的模擬結(jié)果和基于此的工程設(shè)計必然會存在爭議。例如，對于離岸石油鉆井平

19、臺的升降式或鏟罐式鉆油臺，受豎向、橫向和彎矩荷載的作用，數(shù)值模擬的效果并不理想。應(yīng)力條件和參數(shù)已知的離心模擬試驗就成為校正數(shù)值分析最可靠的手段。我國的土工離心機都集中在高校和科研設(shè)計單位，目前擁有土工離心機近20臺。表12給出國內(nèi)主要的離心機及其性能指標。表1-2國內(nèi)主要離心機主要技術(shù)性能指標單位時間<y>旋轉(zhuǎn)半徑(m)有激荷載(kg)最大加速度(g)仃效容重(gt)吊籃尺寸(cm)1航空部5nI9606580850682九院總體所196910824009021667x30x903上海鐵道大學(xué)80年代1.552001002025x31x424河海大學(xué)1983342501002590

20、x20x355長江科學(xué)院1983330050015070x70x826南科院1989212502005070x35x507四川大學(xué)19901.51002502548x33x398原成都科技大學(xué)1991152501002560x40x409南科院19925200020040020x120x11010北科院199341500300450150x100x15011清華大學(xué)199302502005075x50x6012香港科技大學(xué)200044400150400150x150x10013西南交通大學(xué)20022750020010060x40x4014重慶交通學(xué)院20053002006070x60x4015

21、長安大學(xué)20053002006070x36x5016同濟大學(xué)2005375020015070x70x9017長沙理工大學(xué)建設(shè)中3.21000150150110x92x15018浙江大學(xué)建設(shè)中42500150400150x120x1501.1.3國內(nèi)外研究現(xiàn)狀Chambon等（1994）開展了砂土地層開挖面失穩(wěn)離心模型試驗，研究了土體密度、隧道直徑、隧道埋深等因素對開挖面極限支護力的影響規(guī)律。該試驗采用應(yīng)力控制式，模擬了整個隧道，只能在失穩(wěn)后停機開挖地基給出失穩(wěn)區(qū)大致范圍。Cliiang等（2007）運用了離心模型試驗方法研究了砂土地基中隧道開挖對單樁的影響，得出鄰近端承型單樁的承載能力發(fā)生明顯

22、降低的結(jié)論；A.M.Maishall（2009）對新建隧道正交穿越既有管道的影響進行了離心模型試驗研究，他采用離心模型試驗對砂土中盾構(gòu)隧道穿越既有管道進行了模擬，并使用先進的PIV技術(shù)結(jié)合傳統(tǒng)的傳感器對模型變形進行量測，得出了一個修正的高斯公式來計算砂土中盾構(gòu)引起的地面變形。其試驗采用排液來模擬地層損失，可以精確控制地層損失率。NgCWW,BoonyarakT（2013）對單線隧道正交垂直下穿既有隧道進行了離心模型試驗研究，對如下3種工況分別進行了模擬，即:1、只考慮隧道外層地層損失，保留隧道內(nèi)部土體；2、地層損失與隧道內(nèi)部土體開挖同步模擬：3、先模擬外層地層損失，再模擬隧道內(nèi)部土體開挖。測地

23、表沉降、既有線變形、既有線應(yīng)力分布。結(jié)果顯示，由于地層回彈與土層豎向擠壓力作用，無論是既有隧道與地表的沉降均為工況一最小，工況三最大，并且既有隧道的存在明顯降低了地表沉降。2001年周小文通過三組離心模型試驗（無間隙、10cm間隙、20cm間隙），研究砂土中土壓力、間隙以及變形特征的影響。由于土拱效應(yīng)增強洞室圍巖的穩(wěn)定性，使得洞室砂土圍巖在較小的支護作用下也能夠保持穩(wěn)定。馬亮等于2005年利用離心模型試驗技術(shù)對暗挖施工的深圳地鐵圍巖穩(wěn)定性進行了研究。研究表明地表沉降槽隨離心模型試驗轉(zhuǎn)動時間變化，呈現(xiàn)有規(guī)律的曲線。并認為在富水地層控制地下洞室可利用水平旋噴樁控制地下洞室的地表沉降。漆泰岳（200

24、6）等利用離心模型試驗研究富水地層開挖地下洞室的施工方法，試驗中綜合對比了模型時間、圍巖的流固耦合和隧道施工3種不同控制條件。并對三種不同降水條件的施工方法進行了研究。研究表：非降水條件下隧道施工是控制沉降的最好施工方法。該成果已應(yīng)用于富水地層隧道施工過程中。余峰（2008）在其碩士論文中以0.5%的地層損失率，對雙孔盾構(gòu)隧道不同相對位置的情況分別進行了4組離心模型試驗研究，試驗中測定了不同施工進程下盾構(gòu)隧道的地表位移、南巖壓力以及襯砌內(nèi)力。通過對試驗數(shù)據(jù)的分析，得出不同工況下雙孔盾構(gòu)隧道近接施工時的地表位移、圍巖壓力和襯砌內(nèi)力的分布規(guī)律。馬險峰，王俊淞等（2012）以上海軟土地區(qū)某大直徑越江

25、隧道工程為背景，以0.5%、1%.1.5%三種損失率為工況，研究不同地層損失率下地表沉降與隧道變形的施L：期與長期變化規(guī)律，研究顯示：地層損失越大，施工期和工后地表沉降越大；地表縱向沉降量大約是隧道結(jié)構(gòu)沉降量的2倍；較大的地層損失率與地層長期沉降會導(dǎo)致隧道周圍土體應(yīng)力重分布：得出了隧道和地表縱向長期沉降量公式：S=alnt+bo凌昊，仇文革等（2010）通過室內(nèi)離心模型試驗?zāi)M雙孔盾構(gòu)隧道近接施工，固定損失0.5%研究了兩條隧道4種不同相對位置下襯砌結(jié)構(gòu)橫向內(nèi)力的量值、分布規(guī)律以及隨盾構(gòu)推進距離和兩隧道相對位置的變化規(guī)律。研究表明：隧道襯砌拱頂和拱底內(nèi)側(cè)受拉，左右拱腰外側(cè)受拉，結(jié)構(gòu)均勻受壓；新

26、建隧道近接施工對既有隧道襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響明顯。湯旅軍等（2013）利用離心模型試驗，通過3種不同隧道埋深比（C/DR.5,1和2）對沙土地層開挖面失穩(wěn)進行了研究，試驗研究發(fā)現(xiàn)，隨著開挖面位移的增大，開挖而支護力先減小為極限值而后逐漸增大并最終趨于殘余值；開挖面前方土體總體呈現(xiàn)“楔形體+棱柱體”的失穩(wěn)區(qū)；極限支護力隨著隧道埋深比的增大先增加而后基本保持不變。黃德中等（2012）利用離心模型試驗對上海外灘通道上穿地鐵2號線工程進行了研究，采用排液法和補液法在不停機狀態(tài)下模擬地層損失和盾構(gòu)注漿，并結(jié)合實測數(shù)據(jù)對盾構(gòu)上穿越施工引起的地層、新建隧道與既有隧道的縱向位移變化規(guī)律進行了分析。馬險峰，余龍等（

27、2010）依托上海地鐵8號線的工程背景，選擇兩種典型的下臥層來研究不同地質(zhì)條件下地鐵隧道縱向長期沉降特性。發(fā)現(xiàn)不同下臥層地質(zhì)條件下隧道沉降量和沉降穩(wěn)定歷時差別明顯，隧道縱向應(yīng)力分布不均，但土壓力分布均為拱底處土壓力最大，起拱線處土壓力最小。1.2土工離心模型試驗原理離心模型試驗原理的正確性是基于下面兩個物理原理：Q）根據(jù)近代相對論解釋牛頓的重力與慣性力是等效的，所以原型受地球重力與模型在離心機上受離心慣性力其物理效應(yīng)是一致的。（2）土壤的材料性質(zhì)在離心力場內(nèi)不會改變。121相似的概念和相似理論在模型試驗中，只有模型和原型保持相似，才能由模型試驗的數(shù)據(jù)和結(jié)果推算出原結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)和結(jié)果。通常所說的“

28、相似”有三種情況：相似，或稱同類相似：擬似，或稱異類相似；差似，或稱變態(tài)相似。模型試驗中主要討論的是第一種相似，即兩系統(tǒng)（或現(xiàn)象），如原型、模型，如果它們相對應(yīng)的各點及在時間上對應(yīng)的各瞬間的一切物理量成比例，則兩個系統(tǒng)（或現(xiàn)象）相似。相似系統(tǒng)中，各相同物理量之比稱為相似常數(shù)（或稱為相似比、比例尺、比尺、模型比、相似系數(shù)）即:原型物理量模型物理量=相似常數(shù)幾何相似常數(shù)：原型與模型對應(yīng)的尺寸成比例，則稱它們是幾何相似。其比值稱為幾何相似常數(shù)，用符號Q表示，則有：Cixp_yp_up_%_lp其中：C表示常數(shù)，1表示尺寸，P表示原型，m表示模型。同理有：應(yīng)力相似比：ca=臀=?=詈半='.a

29、x）may）mTxy）mam應(yīng)變相似比：q=皿=皿=上也=紅（ex）m（£y）m（7xy）m£m位移相似比：Cq=bm彈性模量相似比：金=生泊松比相似比：£=生容重相似比：金=紅rYm體積力相似比：&=生將上述個相似比代入彈塑性力學(xué)的基本方程，可推導(dǎo)出各相似比之間的關(guān)系c其關(guān)系如下,J=C£xQ=C£CeC"1C=1模型試驗要求在模型上模擬圍巖、隧道的兒何形狀以及材料的某些物理力學(xué)性質(zhì)。為使模型上產(chǎn)生的物理現(xiàn)象與原型相似，模型材.料、模型形狀和荷載等必須遵循一定規(guī)律，這個規(guī)律就是相似原理。為了滿足模型特性同原型的嚴格相似,模型

30、試驗還必須在相似三定理的指導(dǎo)下進行。第一定理(正定理)：對于兩個彼此相似的現(xiàn)象，其相似指標等于1：或者說其相似判據(jù)是一個定數(shù)：第二定理定理)：設(shè)一物理系統(tǒng)有n個物理量，其中有k個物理量的量綱是相互獨立的，則可有nk個相似準則，而且，描述相似系統(tǒng)的相似準則之間的關(guān)系式可表示為：F(TTi，畋，匕，叫一。=。第三定理(逆定理)：對于同一特征的現(xiàn)象，當單值條件彼此相似，且由單值條件的物理量所組成的相似判據(jù)在數(shù)值上相等，則這些現(xiàn)象必定相似。單值條件如下：(1)原型和模型的幾何條件相似；(2)在研究過程中具有顯著物理意義的常數(shù)成正比：(3)兩個系統(tǒng)的初始狀態(tài)相同；(4)在研究過程中，邊界條件相似。幾何相

31、似只要模型與原型各部分按相同的比例縮小或放大。對于二維問題或可簡化為平面問即來考慮的三維問題，只要保持平面幾何尺寸相似而厚度可按穩(wěn)定條件選取。對土工模型除了必須與原型保持幾何相似外，還應(yīng)使模型和原型二者相對應(yīng)各點的應(yīng)力、應(yīng)變滿足相似的要求。這對選擇制作模型的材料是非常困難的，因而在土工模型試驗中，一般都采用原型材料，按原型的密度制作模型。12.2量綱分析法量綱的概念是在研窕物理量的數(shù)量關(guān)系時產(chǎn)生的，它說明量測物理量時所用單位的性質(zhì)。量綱是物理量的單位，通過基本度量單位推導(dǎo)出其他單位的表達式,就叫量綱分析法。它先求出特征值（物理量）間的關(guān)系式，再求相應(yīng)的相似準則。任何一個物理方程都可以用量綱方程

32、來表示。量綱分析的理論基礎(chǔ)是：方程等號兩邊量綱的齊次性。在科學(xué)界選定幾個基本量的量綱為基本量:綱，基本量綱間是彼此獨立的。在工程技術(shù)領(lǐng)域中一般取時間、長度和力為基本物理量，秒、米和牛頓為基本單位。由基本量綱所導(dǎo)出的量綱稱為導(dǎo)出量綱。量綱分析法用于相似模型的試驗研究，可以用來確定相似判據(jù)，進行模型試驗。用量綱分析法來推導(dǎo)相似判據(jù)是根據(jù)方程式量綱均衡性原理進行的，其并不要求建立現(xiàn)象的物理方程式，只要求確定哪些物理量參加所研究的現(xiàn)象，及明確量測這些量的單位系統(tǒng)的量綱。具體方法就是無定理（Buckingham,1914）。其內(nèi)容是：若物理方程F（%1，%2»X3,%）=0共含有n個物理量，其

33、中有k個基本量，并且保持量綱的和諧性，則這個物理方程可以簡化為：（兀1，畋，叼，廝-k）=。式中可，畋，幾3，即i是方程中的物理量所構(gòu)成的無量綱積，即相似判據(jù)。由此可知，參數(shù)町，叼，等看做新的變量，則變量的數(shù)目將比原方程所包含的減少k個。以本試驗為例介紹用量綱分析法求相似判據(jù)。本研究課題主要針對盾構(gòu)隧道下穿既有地鐵線路展開研究，研究范疇涉及地層、結(jié)構(gòu)均具有相關(guān)性，總結(jié)當前實驗研究所需系統(tǒng)參量如下：（1）材料參數(shù)地層參數(shù)：粘聚力C、內(nèi)摩擦角少、土體容重/、土體變形模量比、孔隙比e、泊松比隧道結(jié)構(gòu)：隧道彈性模量后、泊松比/t：（2）幾何參數(shù)覆土厚度H（既有隧道）、隧道直徑D、新舊結(jié)構(gòu)凈距Hu、襯砌

34、厚度t、隧道截面慣性矩I;(3)環(huán)境參數(shù)重力加速度外外部荷載F、時間T：(4)響應(yīng)參數(shù)位移6、應(yīng)力。、應(yīng)變?nèi)霃澗豈設(shè)Ai,A2A2o分別代表參量C,(p66,e/出,t,H,D,Hu,t,I,g,F,T,a0,£,M的指數(shù)，取外部荷載F、長度L、時間T作為3個基本量綱，采用量綱矩陣的分析方法，求取兀因子建立各物理量的關(guān)系。物理量函數(shù)形式為：-EoA"5居，3Hp,D,L,Lt,Lg,F,T,a%£,M)=O量綱矩陣為：AlA2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13A14A15A16A17A18A19A20C(pyEqe/5Et/L/tHDHutIgF

35、T5aeM-3建立指數(shù)方程如下：Al+A3+A4+A7+A15+A18+A20=0-2Al-3A3-2A4-2A7+A9+A10+All-l-A12+4A13+A14+A17-2A18+A20=0-2A14+A16=0選取T(A16)、C(Al)、H(A9)作為三個獨立待求基本物理量，建立新的指數(shù)方程如下：Al=-A3-A4-A7-A15-Al8-A20A16=2A14A9=2Al+3A3+2A4+2A7-A10-All-A12-4A13-A14-A17+2A18-A20列出IT矩陣如下:A2A3A4A5A6A7A8A10A11A12A13A14A15A17A18A19A20AlA9A16(p

36、yEoe/5Et/tDHutIgFSaeMCHTJi27l3Jl47l57167177l87t97110Till71127113711471157116711711111111111.13-12-1-1-1-4-12-1-1-12-1-1根據(jù)以上矩陣可以得出：g=(p,n2=5,lH3/C,n3=EoH2/C,Ji4=e,Ji5=p$,%=EtH?/C,717=/t,ns=D/H,迎=Hll/H,Jlio=t/H,7ln=I/H4,7li2=gT2/H,7113=F/C,7114=S/H,7li5=aH2/C,7116=£,7li7=M/CH；保持無量綱因子711=3,H4=e,ns=pS,717=/t,兀16=£為不變量，將原型尺寸1/n模型試驗置于ng離心力場內(nèi)，忽略顆粒尺寸效應(yīng)，根據(jù)第二相似定理BuckingliamIT定理