《證明》優(yōu)秀ppt課件

1、2.22.2命題與證明命題與證明 第第3 3課時課時 證明證明錢糧湖鎮(zhèn)中學錢糧湖鎮(zhèn)中學 蔡良美蔡良美;情景導入有個學生討教愛因斯坦邏輯學有什么用？有個學生討教愛因斯坦邏輯學有什么用？愛因斯坦問他：愛因斯坦問他：“兩個人從煙囪里爬出來兩個人從煙囪里爬出來，一個滿臉灰塵，一個干干凈凈，他以為，一個滿臉灰塵，一個干干凈凈，他以為哪個會去洗澡？哪個會去洗澡？“當然是臟的那個。學生說。當然是臟的那個。學生說。“不對，臟的那個看到對方干干凈凈，以不對，臟的那個看到對方干干凈凈，以為本人也不會臟，哪里會洗澡？愛因斯為本人也不會臟，哪里會洗澡？愛因斯坦說。坦說。;如何證明一個命題呢？如何證明一個命題呢？思索？

2、;三角形外角和是多少度？三角形外角和是多少度？思索？度量法、剪拼法度量法、剪拼法猜測：猜測：三角形外角和為三角形外角和為360;從幾何角度推理證明？知：知：求證：求證：如圖，如圖，F(xiàn)BA,DAC,BCE分別是分別是ABC的三個外角的三個外角FBA+DAC+BCE=360ACBDEF213;復習回想1、三角形的內(nèi)角和、三角形的內(nèi)角和180 推論：三角形的一個外角等于與它不相推論：三角形的一個外角等于與它不相 鄰的兩個內(nèi)角的和鄰的兩個內(nèi)角的和2、平角的定義平角為、平角的定義平角為1803、周角的定義周角為、周角的定義周角為360;運用三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系證明ACBEF213證明：證明：FBA=2

3、+3 DAC=1+3 BCE=1+2三角形外角定理FBA +DAC+BCE= 21+2+3等式的性質(zhì)又又1+2+3=180三角形內(nèi)角和定理FBA +DAC+BCE=2X180=360;ACBDEF運用轉(zhuǎn)換角的方法證明能不能從實際操作中找靈感？G他能寫出證明過程嗎？他能寫出證明過程嗎？;能不能利用平角的定義證明ACBDEF213 FBA=180-1 DAC=180-2 BCE=180-3還有其他方法嗎？還有其他方法嗎？;小結(jié)：證明與圖形相關(guān)命題的普通步驟；第一步第一步第二步第二步第三步第三步根據(jù)題意根據(jù)題意畫出圖形畫出圖形根據(jù)命題的條件和結(jié)論根據(jù)命題的條件和結(jié)論 結(jié)合圖形結(jié)合圖形寫出知、求證寫出

4、知、求證經(jīng)過分析，找出證經(jīng)過分析，找出證 明的途徑明的途徑寫出證明的過程寫出證明的過程如何證明一個命題呢？如何證明一個命題呢？;練習：ADBC2134如下圖，判別以下推理的如下圖，判別以下推理的正誤。正誤。12=4AD/BC21=3AD /BC34+D=180 AD /BC44+B=180 AB /CD;有一個，有兩有一個，有兩個，有三個個，有三個反證法知：知：A,B,C是是ABC的內(nèi)角的內(nèi)角求證：求證：A，B，C中至少有一個角大于中至少有一個角大于 或等于或等于60假設假設A，B，C中沒有一個角大于中沒有一個角大于或等于或等于60證明：證明：即即A60 B60 C60那么那么 A+B+C18

5、0這與這與“三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于180矛盾，矛盾，所以假設不正確所以假設不正確因此，因此，A，B，C中至少有一個角大于或等于中至少有一個角大于或等于60否認結(jié)論否認結(jié)論導出矛盾導出矛盾一定結(jié)論一定結(jié)論;小結(jié)：反證法反證法的做題思緒：反證法的做題思緒：否認結(jié)論，導出矛盾，一定結(jié)論。否認結(jié)論，導出矛盾，一定結(jié)論。;練習：1、用反證法證明、用反證法證明“假設假設ac，bc，那么，那么a /b時，時， 應假設應假設 A.a不垂直于不垂直于c B.a,b都不垂直于都不垂直于cC.ab D.a與與b相交相交2、用反證法證明命題、用反證法證明命題“在一個三角形中，假設在一個三角形中，假設 兩條邊不相等，那么它們所對的角也不相等兩條邊不相等，那么它們所對的角也不相等 時，應假設時，應假設_。D兩條邊所對的角相等兩條邊所對的角相等;練習：3、如圖，、如圖，B=C，B,A,