離散型隨機變量(優(yōu)質課課件)(1) [自動保存的]

1、在北京奧運男子在北京奧運男子50米步槍三姿決賽中讓世界人民震驚米步槍三姿決賽中讓世界人民震驚的一幕，大家知道在這場比賽中發(fā)生了什么事情嗎？的一幕，大家知道在這場比賽中發(fā)生了什么事情嗎？ 第十槍第十槍選修選修2-3 試驗試驗1 1：某人在射擊訓練中，射擊一次，命中的環(huán)數(shù)：某人在射擊訓練中，射擊一次，命中的環(huán)數(shù). .試驗試驗2 2：擲一枚骰子一次，向上的點數(shù)：擲一枚骰子一次，向上的點數(shù). .試驗的結果試驗的結果用數(shù)字表示用數(shù)字表示 試驗結果試驗結果試驗的結果試驗的結果用數(shù)字表示用數(shù)字表示試驗結果試驗結果命中命中0 0環(huán)環(huán)命中命中1 1環(huán)環(huán)命中命中2 2環(huán)環(huán)命中命中1010環(huán)環(huán)01210出現(xiàn)出現(xiàn)1

2、1點點 出現(xiàn)出現(xiàn)2 2點點出現(xiàn)出現(xiàn)3 3點點出現(xiàn)出現(xiàn)4 4點點出現(xiàn)出現(xiàn)5 5點點1 12 2345 5出現(xiàn)出現(xiàn)6 6點點6 6思考：思考：從上述從上述兩個試驗中你發(fā)現(xiàn)它們有無共同的特征？兩個試驗中你發(fā)現(xiàn)它們有無共同的特征？ .映映 射射映映 射射每一個每一個隨機試驗的結果隨機試驗的結果可以用一個可以用一個數(shù)字數(shù)字來表示；來表示； 1、隨機變量隨機變量 ： 在隨機試驗中，在隨機試驗中， 每一個隨機試驗可能的結果都對應每一個隨機試驗可能的結果都對應一個數(shù)，一個數(shù)， 這種對應稱為一個這種對應稱為一個隨機變量。隨機變量。即即隨機變量常用字母隨機變量常用字母，.等表示等表示.每一個每一個數(shù)字數(shù)字都表示一

3、種都表示一種試驗結果試驗結果。 觀觀 察察 總結：總結： 實實 數(shù)數(shù)隨機試驗的結果 映映 射射隨機變量隨機變量是從隨機試驗每一個可能的結果所組成的集合到實是從隨機試驗每一個可能的結果所組成的集合到實數(shù)集的映射。數(shù)集的映射。（1 1）定義：）定義：（2 2）表示：）表示：試驗結果試驗結果實實數(shù)數(shù)隨機變量隨機變量實數(shù)實數(shù)實數(shù)實數(shù)函數(shù)函數(shù) 隨機變量與函數(shù)都是一種隨機變量與函數(shù)都是一種映射映射； 問題問題1：隨機變量與函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎？隨機變量與函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎？ 隨機變量隨機變量是把試驗結果映為實數(shù)；是把試驗結果映為實數(shù)； 總結歸納總結歸納（1）相同點：相同點：（2）不同點：不同點：函數(shù)

4、函數(shù)是把實數(shù)映為實數(shù)；是把實數(shù)映為實數(shù)；1、隨機抽取一個同學、隨機抽取一個同學 ，這個同學對應一個，這個同學對應一個“學號學號” 。2、抽獎時隨機抽取一張兌獎券，獎券對應一個、抽獎時隨機抽取一張兌獎券，獎券對應一個“編號編號”。問題問題2：類比上述例子，你能再舉些隨機試驗的例子嗎？類比上述例子，你能再舉些隨機試驗的例子嗎？5、新生嬰兒的、新生嬰兒的 “性別性別”。3、經過有交通信號燈的路口，信號燈的、經過有交通信號燈的路口，信號燈的“顏色顏色”。4、觀看一場、觀看一場 “足球世界杯足球世界杯”比賽，比賽的結果。比賽，比賽的結果。6、隨機投一枚硬幣，出現(xiàn)的結果。、隨機投一枚硬幣，出現(xiàn)的結果。問題

5、問題3：任何隨機試驗的所有結果都可以用數(shù)字表示嗎？任何隨機試驗的所有結果都可以用數(shù)字表示嗎？試驗試驗3 3：觀看一場足球賽，會出現(xiàn)哪幾種結果？觀看一場足球賽，會出現(xiàn)哪幾種結果？ 試驗的結果試驗的結果用數(shù)字表示用數(shù)字表示 試驗結果試驗結果贏贏平局平局輸輸130試驗試驗4 4：擲一枚硬幣，可能會出現(xiàn)哪幾種結果？擲一枚硬幣，可能會出現(xiàn)哪幾種結果？ 能否用數(shù)字來刻畫這種隨機試驗的結果呢？能否用數(shù)字來刻畫這種隨機試驗的結果呢？試驗的結果試驗的結果用數(shù)字表示用數(shù)字表示試驗結果試驗結果正面向上正面向上反面向上反面向上10能否用數(shù)字刻畫隨機試驗的結果呢？能否用數(shù)字刻畫隨機試驗的結果呢？結論：結論：任何隨機試驗

6、的所有結果都可以用數(shù)字表示！任何隨機試驗的所有結果都可以用數(shù)字表示！還可以用還可以用其它數(shù)字其它數(shù)字表示嗎？表示嗎？還可以用還可以用其它數(shù)字其它數(shù)字表示嗎？表示嗎？ 像射擊、像射擊、擲擲硬幣等試驗硬幣等試驗 ，隨機變量的，隨機變量的所有取值能夠一一列舉出來所有取值能夠一一列舉出來, ,這樣的隨機變這樣的隨機變量稱為量稱為離散型隨機變量離散型隨機變量. . 2 2、離散型隨機變量的定義：、離散型隨機變量的定義：例例1：已知在已知在10件產品中有件產品中有2件不合格品。現(xiàn)從這件不合格品?，F(xiàn)從這10件件 產品中任取產品中任取3件，這是一個隨機現(xiàn)象。件，這是一個隨機現(xiàn)象。 （1）寫出該隨機現(xiàn)象所有可能

7、出現(xiàn)的結果；）寫出該隨機現(xiàn)象所有可能出現(xiàn)的結果； （2）試用隨機變量來描述上述結果。）試用隨機變量來描述上述結果。（1）這）這10件產品中有件產品中有2件不合格品，有件不合格品，有8件合格品。因此，從件合格品。因此，從10件產品中任取件產品中任取3件，所有可能出現(xiàn)的結果是：件，所有可能出現(xiàn)的結果是：“不含不合格不含不合格品品”、“恰有恰有1件不合格品件不合格品”、“恰有恰有2件不合格品件不合格品”。解解：（2）令）令X表示取出的表示取出的3件產品中的不合格品數(shù)。則件產品中的不合格品數(shù)。則X所有所有可能的取值為可能的取值為0，1，2，對應著任取，對應著任取3件產品所有可能出件產品所有可能出現(xiàn)的結果。即現(xiàn)的結果。即 “X=0”表示表示“不含不合格品不含不合格品”；“X=1”表示表示“恰有恰有1件不合格品件不合格品”；“X=2”表示表示“恰有恰有2件不合格品件不合格品”； 思考：思考：那么那么”X4”表示的試驗結果是什么？表示的試驗結果是什么？思考：思考：拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點數(shù)與第二次骰子擲出的點數(shù)之和記為點數(shù)與第二次骰子擲出的點數(shù)之和記為X。變式：變式：拋擲兩枚骰子，第一枚骰子擲出的點數(shù)與第二拋擲兩枚骰子，第一枚骰子擲出的點數(shù)與第二枚骰子擲出的點數(shù)的差記為枚骰子