人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《19-2-2 一次函數(shù)（第3課時(shí)）》教學(xué)課件PPT初二公開(kāi)課

1、人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)【思考】【思考】你在作一次函數(shù)圖象時(shí)，分別描了幾個(gè)點(diǎn)你在作一次函數(shù)圖象時(shí)，分別描了幾個(gè)點(diǎn)？ 你你為何選取這幾個(gè)點(diǎn)為何選取這幾個(gè)點(diǎn)？ 可以有不同取法嗎可以有不同取法嗎？在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了在給定一次函數(shù)解析式的前在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了在給定一次函數(shù)解析式的前提提 下，我們可以說(shuō)出它的圖象特征及有關(guān)性質(zhì)；反之，如下，我們可以說(shuō)出它的圖象特征及有關(guān)性質(zhì)；反之，如果果 給你信息，你能否求出函數(shù)的解析式呢？這將是本節(jié)課給你信息，你能否求出函數(shù)的解析式呢？這將是本節(jié)課我我 們要研究的問(wèn)題們要研究的問(wèn)題. .導(dǎo)入新導(dǎo)入新知知2. 學(xué)會(huì)運(yùn)用學(xué)會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想和數(shù)形結(jié)合

2、思想求求 一次函數(shù)解析式一次函數(shù)解析式.1.理解理解待定系數(shù)法待定系數(shù)法的含義的含義.素養(yǎng)目素養(yǎng)目標(biāo)標(biāo)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)( (3,5) )與（與（-4，-9）. .求這個(gè)一求這個(gè)一次次 函數(shù)的解析式函數(shù)的解析式解解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k0）.解方程組解方程組得得把點(diǎn)（把點(diǎn)（3，5）與（）與（-4，-9）分別代）分別代入入，得得：這個(gè)一次函數(shù)的解析式這個(gè)一次函數(shù)的解析式為為 y=2x-1. . 3k b 5, 4k b 9. k 2, b 1.探究新探究新知知知識(shí)點(diǎn)待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式式一

3、次函數(shù)的一次函數(shù)的圖圖 象過(guò)點(diǎn)（象過(guò)點(diǎn)（3，5）與與（-4，-9），因），因此此 這兩點(diǎn)的坐標(biāo)適這兩點(diǎn)的坐標(biāo)適合合 一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b.像這樣先設(shè)出像這樣先設(shè)出_ _函函_數(shù)數(shù)_解解_析析_式式_ ，再根據(jù)條，再根據(jù)條件件 確定確定_ _解解_析析_式式_中中_未未_知知_的的_系系_數(shù)數(shù)_ ，從而具體寫(xiě)出，從而具體寫(xiě)出這這 個(gè)式子的方法，個(gè)式子的方法，叫做叫做待定系數(shù)法待定系數(shù)法. .你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？探究新探究新知知解：解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為為y=kx+b （k0）. . 把把x=

4、3,y=5；x=-4,y=-9分別代入上式分別代入上式得得設(shè)設(shè)代代解解 還還原原3k b 5,4k b 9.一次函數(shù)的解析式一次函數(shù)的解析式為為y=2x-1. .解解得得 k 2,b 1.探究新探究新知知探究新探究新知知?dú)w納總歸納總結(jié)結(jié)求一次函數(shù)解析式的步驟求一次函數(shù)解析式的步驟: :（1）設(shè)：設(shè)：設(shè)一次函數(shù)的一般形設(shè)一次函數(shù)的一般形式式；y=kx+b(k0)2 2列：列：把圖象上的把圖象上的點(diǎn)點(diǎn) x1 , y1 ，x2 , y2 代入一代入一次次 函數(shù)函數(shù)的解析式，組成的解析式，組成_ _二元一二元一次次 方程組方程組；3 3解：解：解二元一次方程組得解二元一次方程組得k,b；4 4還原：還

5、原：把把k,b的值代入一次函數(shù)的解析式的值代入一次函數(shù)的解析式. .式式y(tǒng)=kx+b一次函數(shù)一次函數(shù)的的 圖象直線圖象直線l(x1, y1 )與(x2 , y2 )選選取取畫(huà)畫(huà)出出函數(shù)解函數(shù)解析析滿足條件的兩定滿足條件的兩定點(diǎn)點(diǎn)解解出出選選取取從形到從形到數(shù)數(shù)數(shù)學(xué)的基本思想方法數(shù)學(xué)的基本思想方法： 數(shù)形結(jié)數(shù)形結(jié)合合整理歸納整理歸納：從兩方面說(shuō)明：從兩方面說(shuō)明：從數(shù)到從數(shù)到形形探究新探究新知知這個(gè)一次函數(shù)的解析式這個(gè)一次函數(shù)的解析式為為y 4 x 12 . .3例例1 一次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)一次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)( (9,0) )和點(diǎn)和點(diǎn)( (24,20) )，寫(xiě)出函數(shù)解寫(xiě)出函數(shù)解析析 式式.解解：設(shè)這

6、個(gè)一次函數(shù)的解析式為設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k0).把點(diǎn)（把點(diǎn)（9，0）與（）與（24，20）分別代入）分別代入y=kx+b，得得：探究新探究新知知0 9k b,20 24k b.3解方程組得解方程組得：k 4 ,b 12.素養(yǎng)素養(yǎng)考考點(diǎn)點(diǎn) 1已知兩點(diǎn)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析已知兩點(diǎn)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式式已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）與（）與（-3，-13），求這個(gè)），求這個(gè)一一 次函數(shù)的解析式次函數(shù)的解析式解解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k0) . .這個(gè)一次函數(shù)的解析式這個(gè)一次函數(shù)的解析式為為 y

7、=3x-4.鞏固練鞏固練習(xí)習(xí)3k b 5,把點(diǎn)（把點(diǎn)（3，5）與（）與（-3，-13）分別代入，得）分別代入，得：3k b 13.解方程組得解方程組得: : k 3,b 4.例例2 若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)點(diǎn) A(2,0)且與直線且與直線y=-x+3平行平行， 求其解析式求其解析式. .解解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k0) .k = - -1，2k + b = 0，由題意由題意得得k = - -1，b = 2.解解得得y=-x+2.探究新探究新知知素養(yǎng)素養(yǎng)考考點(diǎn)點(diǎn) 2已知一點(diǎn)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析已知一點(diǎn)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的

8、解析式式鞏固練鞏固練習(xí)習(xí)已知直線已知直線l與直線與直線y=-2x平行，且與平行，且與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)(0，2)，求直，求直線線l的解析式的解析式. .解解：設(shè)直線設(shè)直線l為為y=kx+b, ,l與直線與直線y=-2x平行，平行，k= -2. . 又又直線過(guò)點(diǎn)直線過(guò)點(diǎn)（0，2），），2=-20+b,b=2,直線直線l的解析式為的解析式為y=-2x+2. .分析分析：一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b與與y軸的交點(diǎn)是軸的交點(diǎn)是（0，b），與與x軸軸的交點(diǎn)是的交點(diǎn)是（k bxO，0）.由題意可列出關(guān)于由題意可列出關(guān)于k，b的方程的方程.y2注意注意：此題有兩種情況此題有兩種情況. .探究新探究新知知素養(yǎng)

9、素養(yǎng)考考 點(diǎn)點(diǎn) 3 幾何面積和待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析幾何面積和待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式式 例例3 已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），且與兩坐標(biāo)軸），且與兩坐標(biāo)軸圍圍 成的三角形的面積為成的三角形的面積為2，求此一次函數(shù)的解析式，求此一次函數(shù)的解析式. .解解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k0). .一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），），b=2. .1 2 2 2, 解得解得k=1或或-1. .2k故此一次函數(shù)的解析式為故此一次函數(shù)的解析式為y=x+2或或y=-x+2. .k一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象與x軸的

10、交點(diǎn)是軸的交點(diǎn)是( ( 2 ，0)0)，則則探究新探究新知知正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=k1x與一次函數(shù)與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象如圖所示，它們的圖象如圖所示，它們的的交點(diǎn)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(3，4)，并且，并且OB=5. . ( (1) )你能求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式嗎你能求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式嗎？( (2) )AOB的面積是多少呢的面積是多少呢？分析分析：由由OB=5可知點(diǎn)可知點(diǎn)B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(0,- 5).y=k1x的圖象過(guò)點(diǎn)的圖象過(guò)點(diǎn)A(3，4)，y=k2x+b的的圖圖 象過(guò)象過(guò)點(diǎn)點(diǎn)A(3，4)，B(0,-5)，代入解方程代入解方程(組組)即可即可.鞏固練鞏固練習(xí)習(xí)xy42O-2

11、-4-4-224A(3，4)B鞏固練鞏固練習(xí)習(xí)解解：（1）由題意可知）由題意可知，B點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，-5）. .一次函數(shù)一次函數(shù)y=k2x+b的圖象過(guò)點(diǎn)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，-5），（），（3,4），），正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=k1x的圖象過(guò)點(diǎn)的圖象過(guò)點(diǎn)（3,4），），2-5 b, 4 3k b.44因因此此 y 3 x. k1 3 ,（2）SAOB=532=7.5.因此因此y=3x-5. .42xyO-2-4-4-224A(3，4)B b -5.解解得得 k2 3,如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，P是是線線 段段AB上任意一點(diǎn)

12、（不包括端點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)上任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的分別作兩坐標(biāo)軸的垂垂 線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)為線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)為8，則該直線的函數(shù)表達(dá)，則該直線的函數(shù)表達(dá)式式是是（）Ayx+4 Cyx+8Byx+4 Dyx+8AxyBOPA連接中連接中考考課堂檢課堂檢測(cè)測(cè)基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 鞏鞏 固固 題題) )1.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1)和點(diǎn)和點(diǎn)(1,5)，則這個(gè)一次函數(shù)是，則這個(gè)一次函數(shù)是( (A.y=4x+9B. y=4x-9C. y=-4x+9D. y=-4x-92.已知點(diǎn)已知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和為的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和為1，且這點(diǎn)在直，且這點(diǎn)

13、在直線線y=x+3上上，則該點(diǎn)是則該點(diǎn)是( (A.(-7,8)C. (-4,5)D. (-1,2)CD) )B. (-5,6)課堂檢課堂檢測(cè)測(cè)3.若若點(diǎn)點(diǎn)A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一條直線上，則在同一條直線上，則m的的值值是是( (A.8B.4C.-6D.-84.一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象如圖所示，則k、b的值的值分分別為別為( () )A.k=-2,b=1 C.k=-2,b=-1B.k=2,b=1 D.k=2,b=-1AD) )1xy1o( (2) )當(dāng)當(dāng)x=30時(shí)，時(shí)，y=; ;( (3) )當(dāng)當(dāng)y=30時(shí)，時(shí)，x=. .3421Ox2( (1) )b=

14、 ,k= 3;5. 如圖，直線如圖，直線l是一次函數(shù)是一次函數(shù)y=kx+b的的圖圖y象，填空象，填空: : 2-18-42ly1 2 3 4 5 x課堂檢課堂檢測(cè)測(cè)課堂檢課堂檢測(cè)測(cè)能能 力力 提提 升升 題題若一直線與另一直線若一直線與另一直線y=-3x+2交于交于y軸同一點(diǎn)，且過(guò)（軸同一點(diǎn)，且過(guò)（2，-6）， 你能求出這條直線的解析式嗎你能求出這條直線的解析式嗎？分析分析：直線直線y=-3x+2與與y軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為(0,2)，于是得知該直線，于是得知該直線過(guò)過(guò) 點(diǎn)點(diǎn)(0,2)，(2，-6)，再用待定系數(shù)法求解即可再用待定系數(shù)法求解即可.答案答案：y=-4x+2 .課堂檢課堂檢測(cè)測(cè)拓拓 廣廣 探探 索索 題題已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)的自變量的取值范圍的自變量的取值范圍是是3x 6，相相 應(yīng)函數(shù)值的范圍是應(yīng)函數(shù)值的范圍是 5y 2 ，求這個(gè)函數(shù)的解析式，求這個(gè)函數(shù)的解析式. .分析分析：(1)(1)當(dāng)當(dāng)3x 6時(shí)時(shí)， 5y 2，實(shí)質(zhì)是給出了兩，實(shí)質(zhì)是給出了兩組組 自變量及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值自變量及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；(2)(2)由于不知道函數(shù)的增減性，此題需分兩種情況討論由于不知道函數(shù)的