福建省永安市高中數(shù)學第一章導數(shù)及其應用1.4生活中的優(yōu)化問題舉例1新人教A版選修 (2)ppt課件

1、本課時欄目開關本課時欄目開關填一填：導學填一填：導學優(yōu)化問題優(yōu)化問題求函數(shù)最值求函數(shù)最值數(shù)學建模數(shù)學建模本課時欄目開關本課時欄目開關4、接下來請同窗們仔細閱讀例題，抓住標題中的關鍵字眼，、接下來請同窗們仔細閱讀例題，抓住標題中的關鍵字眼，并按照提示處理問題。讀題普通要讀三遍：粗讀、細讀、帶并按照提示處理問題。讀題普通要讀三遍：粗讀、細讀、帶著問題讀，關鍵字眼還可以劃起來。著問題讀，關鍵字眼還可以劃起來。研一研：自我探求、小組協(xié)作、教師評研一研：自我探求、小組協(xié)作、教師評析析本課時欄目開關本課時欄目開關分析：分析：1、這是一個求面積的最值問題。、這是一個求面積的最值問題。 首先請把標題中的信息標

2、在圖上。首先請把標題中的信息標在圖上。 2、版心面積為定值、版心面積為定值128dm2，海報的面積能否也為定值？，海報的面積能否也為定值？ 3、假設設版心的高為、假設設版心的高為xdm，那么版心的寬能用，那么版心的寬能用x表示嗎？表示嗎？ 海報的面積能用海報的面積能用x表示嗎？表示嗎？ 海報周圍空白的面積海報周圍空白的面積S能用能用x表示嗎？其定義域是什么？表示嗎？其定義域是什么？ 4 、海報周圍空白的面積、海報周圍空白的面積S(x)能否存在最值？能否存在最值？ 假設存在，如何求其最值？假設存在，如何求其最值？ 5、 如何設計海報的尺寸，才干使周圍空白面積最小？如何設計海報的尺寸，才干使周圍空

3、白面積最小？ 研一研：自我探求、小組協(xié)作、教師評研一研：自我探求、小組協(xié)作、教師評析析本課時欄目開關本課時欄目開關解解:設版心的高為設版心的高為x dm，那么版心的寬為，那么版心的寬為 dm，此時周，此時周圍空白面積為圍空白面積為S ,依題意，得依題意，得2dm答：當版心高為答：當版心高為16 dm，寬為，寬為8 dm時，海報周圍空白面積最小時，海報周圍空白面積最小他還能用其它方法處理此題的最值問題嗎？他還能用其它方法處理此題的最值問題嗎？研一研：自我探求、小組協(xié)作、教師評析研一研：自我探求、小組協(xié)作、教師評析本課時欄目開關本課時欄目開關反思反思 (1)在處理最優(yōu)化問題時在處理最優(yōu)化問題時,往

4、往要建立函數(shù)往往要建立函數(shù)關系式關系式,轉化為求函數(shù)最值的問題。轉化為求函數(shù)最值的問題。(2)在列函數(shù)關系式時在列函數(shù)關系式時,要留意實踐問題中變量要留意實踐問題中變量的取值范圍的取值范圍,即函數(shù)的定義域即函數(shù)的定義域.研一研：自我探求、小組協(xié)作、教師評析研一研：自我探求、小組協(xié)作、教師評析本課時欄目開關本課時欄目開關研一研：自我探求、小組協(xié)作、教師評析研一研：自我探求、小組協(xié)作、教師評析本課時欄目開關本課時欄目開關分析：分析：1、利潤、利潤= 收入收入 本錢本錢2、一個半徑為、一個半徑為r的瓶子最多能裝多少的瓶子最多能裝多少mL的飲料？的飲料？3、每瓶滿裝的飲料的利潤、每瓶滿裝的飲料的利潤(

5、單位：分單位：分)是多少？是多少？ 4、設每瓶滿裝飲料的利潤為、設每瓶滿裝飲料的利潤為f(r)，那么函數(shù)，那么函數(shù)f(r)的定義域是什么？的定義域是什么？ 5、函數(shù)、函數(shù)f(r)能否存在最值？假設存在，如何求其最值？能否存在最值？假設存在，如何求其最值？ 研一研：自我探求、小組協(xié)作、教師評析研一研：自我探求、小組協(xié)作、教師評析本課時欄目開關本課時欄目開關解：設每瓶飲料的利潤為解：設每瓶飲料的利潤為y分，依題意，得分，依題意，得=2r當時，f(r)有極小值，也就是最小值 ,( )0,2rfrf r0 20當時，在（）單調遞減 2,6( ),6rfrf r 0當時，在（2 ）單調遞增324144(

6、6)60.20.86(0)35ff當r=6時，f(r)有最大值.6cm答：當半徑為時，每瓶飲料的利潤最大，當半徑為2cm時，每瓶飲料的利潤最小.研一研：自我探求、小組協(xié)作、教師評析研一研：自我探求、小組協(xié)作、教師評析本課時欄目開關本課時欄目開關探求點三費用探求點三費用(用材用材)最省問題最省問題例題例題3現(xiàn)有一批貨物由海上從現(xiàn)有一批貨物由海上從A地運往地運往B地，知輪船的最大地，知輪船的最大航行速度為航行速度為35海里海里/時，時，A地至地至B地之間的航行間隔約為地之間的航行間隔約為500海海里，每小時的運輸本錢由燃料費和其他費用組成，輪船每小里，每小時的運輸本錢由燃料費和其他費用組成，輪船每

7、小時的燃料費與輪船速度的平方成正比時的燃料費與輪船速度的平方成正比(比例系數(shù)為比例系數(shù)為0.6)，其他，其他費用為每小時費用為每小時960元元(1)把全程運輸本錢把全程運輸本錢y(元元)表示為速度表示為速度x(海里海里/時時)的函數(shù)；的函數(shù)；(2)為了使全程運輸本錢最小，輪船應以多大速度行駛？為了使全程運輸本錢最小，輪船應以多大速度行駛？研一研：自我探求、小組協(xié)作、教師評析研一研：自我探求、小組協(xié)作、教師評析分析：分析：1、運輸本錢、運輸本錢=每小時的運輸本錢每小時的運輸本錢 所用的時間所用的時間2、速度為、速度為x，從，從A地到地到B地間隔是地間隔是500海里，需求多少時間？海里，需求多少時

8、間？3、每小時的運輸本錢、每小時的運輸本錢=每小時的燃料費每小時的燃料費+每小時的其他費用，每小時的其他費用，每小時的燃料費多少？每小時的其他費用是多少？每小時的燃料費多少？每小時的其他費用是多少？4、速度的取值范圍是什么？、速度的取值范圍是什么？研一研：自我探求、小組協(xié)作、教師評析研一研：自我探求、小組協(xié)作、教師評析答：為了使全程運輸本錢最小，輪船應以答：為了使全程運輸本錢最小，輪船應以35海里海里/時的速度行駛時的速度行駛.練一練：當堂檢測練一練：當堂檢測本課時欄目開關本課時欄目開關2、某商場銷售某種商品的閱歷闡明，該商品每日的、某商場銷售某種商品的閱歷闡明，該商品每日的銷售量銷售量y(單

9、位：千克單位：千克)與銷售價錢與銷售價錢x(單位：元單位：元/千克千克)滿滿足關系式足關系式 ，其中，其中3x6，a為常為常數(shù)知銷售價錢為數(shù)知銷售價錢為5元元/千克時，每日可售出該商品千克時，每日可售出該商品11千克千克(1)求求a的值；的值；(2)假設該商品的本錢為假設該商品的本錢為3元元/千克，試確定銷售價錢千克，試確定銷售價錢x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大2y=+10(x-6)3ax練一練：當堂檢測練一練：當堂檢測本課時欄目開關本課時欄目開關12( )0,4,6(fxxx令則舍去）( )( , )x4f x3 6 是函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極

10、大值點，也是最大值點4/答：當銷售價格為 元 千克時，商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大練一練：當堂檢測練一練：當堂檢測本課時欄目開關本課時欄目開關2統(tǒng)計闡明：某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量統(tǒng)計闡明：某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y(升升)關于行駛速度關于行駛速度x(千米千米/時時)的函數(shù)解析式可以表示為的函數(shù)解析式可以表示為 (0 x120)知甲、乙兩地相距知甲、乙兩地相距100千米，當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油千米，當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？最少？最少為多少升？313812800080yxx練一練：當堂檢測練一練：當堂檢測本課時欄目開關本課時欄目開關80/11.25答：汽車以千米 時勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少，最少為升3213100180015( )(8)(01201280008012804h xxxxxxx） 100/xxh x解：速度為 千米 時，汽車從甲地到乙地行駛了小時， 設耗油量為升，依題意，得練一練：當堂檢測練一練：當堂檢測本課時欄目開關本課時欄目開關解解“最